2021秋安徽专版七年级数学沪科版上册第三章习题课件：3.1.2等式的基本性质(共32张PPT)

值是________． 9
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9．(滁州期中)已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3
的值是( )
A．－3 C
B．0
C．3
D．6
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10．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正 方体的个数为( D )
A．2
B．3
C．4
D．5
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点拨： 根据第二个天平平衡得到1个正方体的质量与1个 圆柱体的质量相等，根据第一个天平平衡得到2 个球体的质量与5个圆柱体的质量相等，所以与2 个球体相等质量的正方体的个数为5.
解： 由14a－5－21b2＝9，得14a－21b2＝9＋5， 即14a－21b2＝14. 两边都除以－7，得3b2－2a＝－2， 于是6b2－4a＋5＝2(3b2－2a)＋5＝2×(－2)＋5＝1.
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数形结合思想 16．如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放着5.4 g的物体
和一个乒乓球，天平恰好平衡，如果设一个乒乓球的 质量为x g. (1)请你列出一个含有未知数x的方程； (2)说明所列的方程是哪一类方程； (3)利用等式的基本性质求出x的值．
6．在横线上填上适当的数： (1)如果4＝x，那么x＝________； (2)如果x＝y，y＝5，那么x＝__4______．
5
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知识点 4 等式的基本性质的应用
应7．用(1中考求·整南式充的)如值果a＋3＝0，那么a的值是( )
A．3
B．－3
B
C.
D．－
1
1
3
3
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应用2 解简易方程 8．(中考·宿迁)若a－b＝2，则代数式5＋2a－2b的
D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
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知识点 2 等式的基本性质2
3．利用等式的基本性质2，不能将下列等式直接变
形为x＝a的形式的是( )
A. x＝0
B．2x＝Db
C．－31 x＝
D．ax＝b
3
1
2
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4．(合肥瑶海区期末)下列运用等式的性质变形错误的是( B
) A．若a＝b，则a＋1＝b＋1 B．若－3x＝－3y，则x＝－y C．若n－2＝m－2，则m－n＝0 D．若 ＝ ，则a＝b
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12．(当涂月考)已知 1 ax＋b－3＝0，下列每一步变形是 否成立？若成立2 ，说明变形依据；若不成立，请说
明理由．
(1) ax＋b＝3； (2) ax＝3－b；
(3)ax＝61－2b； (4)x＝ 1 .
2
2 6－ 2b
a
解：(1)成立．根据等式的基本性质1，原式两边都加上3. (2)成立．根据等式的基本性质1，在(1)的两边都减去b. (3)成立．根据等式的基本性质2，在(2)的两边都乘以2. (4)不一定成立．若a＝0，则a不能作除数，这时等式不 成立．
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11．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐 渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2 017 个白色纸片，则n的值为( ) B
A．671
B．672
C．673 D．674
点拨 12题 返回
点拨： 认真观察图案，确定图案的变化规律：第1个图案 有4个白色纸片，第2个图案有7个白色纸片，以后 每个图案都比前一个图案多3个白色纸片，所以第 n(n是正整数)个图案中的白色纸片的个数为3n＋1. 所以3n＋1＝2 017，解得n＝672.
(3)两边都加(2x＋6)，得5x＝－25， 两边都除以5，得x＝－5. (4)方程两边同时加上5，得－ x＝6，
方程两边同时乘以－4，得x1 ＝－24. 4
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14．小明学习了《等式的基本性质》后对小亮说：“我发 现4可以等于3，你看这里有一个方程4x－2＝3x－2， 等式的两边同时加上2，得4x＝3x，然后等式的两边 再同时除以x，得4＝3.”
ac＝bc；如果a＝b，c≠0，那么 ＝ .
在运用等式的基本性质2时，应注意：a 等式b 的两边除
以的这个数不为0.
cc
3．等式的对称性：a＝b⇔___b_＝__a__；等式的传递性： 若a＝b，b＝c，则___a_＝__c__．
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知识点 1 等式的基本性质1
1．已知a＝b，请用“＝”或“≠”填空：
第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程与方程组 第2课时 等式的基本性质
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1．等式两边都加(或减)___同__一__个__数___(或式子)，结果仍 是___等__式___；即如果a＝b，那么a±c＝b±c.
2．等式两边都乘以____同__一__个__数____，或除以同一个 不为0的数，结果仍是等式，即如果a＝b，那么
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13．解下列方程： (1)5－x＝－2； (2)2x＋4＝10； (3)3x－6＝－31－2x； (4)－ x－5＝1.
1 4
解： (1)两边都减5，得5－x－5＝－2－5， 即－x＝－7， 两边都除以－1，得x＝7. (2)方程两边同时减去4，得2x＋4－4＝10－4， 即2x＝6， 方程两边同时除以2，得x＝3.
(1)a＋3________b＋3；
(2)a－3_______＝_b－3； (3)a＋(－6)____＝____b＋(－6)； (4)a＋x________b＋x.
＝
＝
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2．下列各种变形中，不正确的是( )Fra Baidu bibliotek
A．由2＋x＝5可得到x＝5－2
C
B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1
C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1
ab 22
点拨 5题 返回
点拨： 根据等式的基本性质2，由－3x＝－3y可得x＝y.
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5．(合肥168教育集团期末)下列方程的变形正确的是( ) D
A．由3＋x＝5，得x＝－5＋3
B．由4x＝－7，得x＝－
C．由 x＝0，得x＝2
4
D．由3＝x1 －2，得x＝2＋3 7
2
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知识点 3 等式的基本性质3、4
(1)请你想一想，小明的说法对吗？为什么？ (2)你能用等式的基本性质求出方程4x－2＝3x－2的解吗？
解：(1)不对，因为在等式4x＝3x的两边同时除以x， 而x有可能为0，所以两边不能同时除以x；
(2)方程的两边都加2，得4x＝3x，然后在方程的 两边都减3x，得x＝0.
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15．先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的题目． 例：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值． 解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9， 即6y＋4y2＝2，所以2y2＋3y＝1， 所以2y2＋3y＋7＝8. 题目：已知14a－5－21b2＝9，求6b2－4a＋5的值．