2015年福州大学828结构力学真题及答案
福大结构力学课后习题详细答案..-副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)（c-2） （c-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)（d-1）（d-2）（d-3）解原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。
在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。
很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。
余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (h)解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以只分析余下部分的内部可变性。
这部分（图（h-1））可视为阴影所示的两个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。
结构力学2考试题和答案
结构力学2考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在结构力学中，下列哪一项不是结构分析的基本假设？A. 平面假设B. 小变形假设C. 材料均匀性假设D. 材料非线性假设答案：D2. 确定结构的内力时，通常采用哪种分析方法？A. 能量法B. 弯矩分配法C. 弯矩图法D. 极限平衡法答案：C3. 在结构力学中，以下哪种类型的结构是超静定结构？A. 简支梁B. 悬臂梁C. 连续梁D. 刚架答案：C4. 梁的剪力图和弯矩图的零点位置关系是什么？A. 剪力图的零点与弯矩图的极值点重合B. 弯矩图的零点与剪力图的极值点重合C. 剪力图的零点与弯矩图的零点重合D. 剪力图的极值点与弯矩图的零点重合答案：A5. 以下哪种情况下，结构的稳定性分析是必要的？A. 荷载较小B. 荷载较大C. 荷载恒定D. 荷载变化答案：B6. 确定结构的位移时，通常采用哪种方法？A. 弯矩分配法B. 弯矩图法C. 虚拟力法D. 能量法答案：C7. 在结构力学中，以下哪种结构是静定结构？A. 三铰拱B. 刚架C. 连续梁D. 悬臂梁答案：D8. 以下哪种方法可以用来求解超静定结构？A. 弯矩分配法B. 弯矩图法C. 能量法D. 所有以上方法答案：D9. 结构力学中，以下哪种荷载属于分布荷载？A. 集中荷载B. 均布荷载C. 点荷载D. 线荷载答案：B10. 在结构力学中，以下哪种情况下结构会发生屈曲？A. 荷载较小B. 荷载较大C. 荷载恒定D. 荷载变化答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 结构力学中，结构的内力包括______、______和______。
答案：轴力、剪力、弯矩2. 梁的挠度计算中，通常采用的两种方法是______和______。
答案：弯矩分配法、能量法3. 结构的稳定性分析中，______是衡量结构稳定性的一个重要参数。
答案：屈曲荷载因子4. 在结构力学中，______是结构分析的基本假设之一。
福州大学土木工程学院828结构力学考研笔记
福州⼤学⼟⽊⼯程学院828结构⼒学考研笔记历年简答题部分（早年）1、为什么仅⽤静⼒平衡⽅程，即可确定全部反⼒和内⼒的体系是⼏何不变体系，且没有多余约束。
因为静定结构仅有平衡条件即可求出全部反⼒和内⼒；超静定结构仅有平衡条件⽆法求出全部反⼒和内⼒；⼏何可变体系⽆静⼒解答，并且由于静定结构时没有多余约束的，所以仅⽤静⼒平衡⽅程即可确定全部反⼒和内⼒的体系是⼏何不变体系（参考答案）。
2、静定结构受荷载作⽤产⽣内⼒，内⼒⼤⼩与杆件截⾯尺⼨⽆关，为什么？因为静定结构因荷载作⽤⽽产⽣的内⼒仅有平衡条件即可全部求得，因此……3、荷载作⽤在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内⼒⼀般不为零，为什么？因为附属部分是⽀承在基本部分上的，对附属部分⽽⾔，基本部分等同于⽀座，故附属部分有荷载时基本部分内⼒⼀般不为零。
（参考答案）4、⽤⼒法求解结构时，如何对其计算结果进⾏校核？为什么？因为超静定结构的内⼒是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对⼒法求解结果进⾏校核时应⾸先校变形协调条件和平衡条件。
①校核变形协调条件：因为基本结构在多余约束⼒和荷载作⽤下的变形与原结构完全⼀致，因此可在基本结构上施加单位⼒，作出单位⼒弯矩图，并与⼒法计算所得的弯矩图图乘，校核计算所得位移与结构的实际位移是否⼀致。
②校核平衡条件：任取结构某⼀部分为隔离体，校核其弯矩、剪⼒、轴⼒是否符合平衡条件。
5、⽤位移法求解结构时，如何对其进⾏计算结果校核，为什么？因为超静定结构的内⼒是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对位移法求解结果进⾏校核时应⾸先校变形协调条件和平衡条件。
①校核平衡条件：任取结构某⼀部分为隔离体，校核其弯矩、剪⼒、轴⼒是否符合平衡条件。
②校核变形协调条件：因为在位移法求解过程中已经保证了各杆端位移的协调，所以，变形协调条件⾃然满⾜。
6、为什么实际⼯程中多数结构都是超静定的？①因为超静定结构包含多余约束，万⼀多余约束破坏，结构仍能继续承载，具有较⾼的防御能⼒。
2015年福州大学结构力学考研真题
福州大学828结构力学历年考研真题及真题详解第一部分专业课深度解析一、福大结构力学历年真题考点分布及试卷结构第七章不涉及考点第九章不涉及考点二、历年试题分析1. 各种题型的答题及试题内容分析福州大学土木工程学院的结构力学统考试卷的难度适中，考题知识点分布都很均匀，08年以前全都以大题目的形式呈，例如作图题，简答题，计算题。
从10年以后题型开始发生了许多大的改变，题型变得多样化，例如选择题，填空题，判断题，问答题，简答题，计算题。
10年以前所考知识点主要集中在：分析体系的几何组成，求静定结构的内力，用位移法作内力图，用力法作内力图，作结构的影响线，最后就是动力学，比如求自振频率，振幅，质点的运动方程等方面。
10年以后，更侧重对基础知识的考查，及对概念的理解，例如：选择题，填空题，判断题，问答题，这些题目都是在考察对基本概念的理解程度，知识点各章都有，但主要集中在静定结构的计算和位移、影响线、力法、位移法和最重要的动力学。
结合历年考题的研究分析，可以发现结构力学历年真题的命题主要存在以下规律：（1）专业课难易程度、分值变动幅度比较稳定。
结构力学的知识点只有那么多，变的只有出题的样式，但难易程度变化不大，题型虽然在10年有大的改动，但近几年应该不会有大的变化，因为他们也需要讲究稳定嘛，这是大的趋势。
15年试卷难度稍微增加，对概念的考察力度加大，但是并未超纲，因此应注意复习的全面性，从而取得理想的成绩。
（2）各章节的出题比重大纲要求的各章节的分值都比较均匀，每章都有涉及题目，但力法和位移法是重点。
（3）知识点相对固定从近几年的题目来看，选择题有一两年几乎是一模一样的，所以要重视近几年的真题，要反复认真地做。
大题目的知识点基本上是固定的，但从15年的试卷分析结果可知道，今后试卷的难度可能由偏简单向中等难度过渡。
2.出题风格由于结构力学的考察核心知识和考点一直都没有发生变化，选择题，填空题，判断题的知识点可能变化较大外，大题目的知识点几乎没有什么变化。
福大结构力学课后习题详细问题详解(祁皑).. - 副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)（c-1）（a ）（a-1）（b ）（b-1）（b-2）（c-2） （c-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)（d-1） （d-2） （d-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。
在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。
很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)（d ） （e ）（e-1）A（e-2）（f ）（f-1） （g ） （g-1） （g-2）解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。
余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。
福大结构力学课后习题详细答案(祁皑).. - 副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)（a ）（a-1）（b ）（b-1）（b-2）（c-2） （c-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)（d-1） （d-2） （d-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)（d ）（e ）（e-1）A（e-2）解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。
在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。
很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。
余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (h)（f ） （f-1） （g ） （g-1） （g-2）解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
福大结构力学课后习题详细答案(祁皑)..
构造力学〔祁皑〕课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱〔图〔a-1〕〕。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)〔a 〕〔a-1〕〔b 〕〔b-1〕〔b-2〕〔c-2〕 〔c-3〕解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)〔d-1〕 〔d-2〕 〔d-3〕解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图〔d-1〕-〔d-3〕所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到〔e-1〕所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到〔e-2〕所示体系。
在图〔e-2〕中阴影所示的刚片与根底只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)〔d 〕〔e 〕〔e-1〕ABCAB 〔e-2〕解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它局部用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余局部。
很明显，余下的局部〔图〔f-1〕〕是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它局部用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余局部。
余下的局部〔图〔g-1〕〕在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆〔图〔g-2〕〕。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (h)解 原体系与根底用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
2015-2016年福州大学考研结构力学真题
2、
NN p EA
ds
MM p k QQP ds ds 的应用范围及其原因。 GA EI
3、阻尼对自由振动的影响。
4、动力系数的意义，单自由度体系位移与内力的动力系数相同吗？为什么？
三、计算题。（共 5 题，95 分） 1、如图所示，各杆长度均为 l，且抗压刚度 EA、抗弯刚度为 EI，试求 A 点竖向位移。 （20 分）
Ϭ11＝ 力法方程：Ϭ11Χ1+Δ1p＝0 代入计算得： Χ1＝
7 ql 4
再根据 M＝M1X1+Mp 作 M 图
福州大学 2015 年硕士研究生入学考试试卷答案
一、简答题 1、【考察重点】：三角拱的基本概念 答：(1)在竖向荷载作用下，梁没有水平支座反力，而拱则有水平推力 (2)由于推力的存在，三角拱截面上的弯矩比跨度、荷载都相同的简支梁弯矩小 (3)在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力。而拱的截面面内轴力较大，且一般 为压力，因此，拱主要受压。 (4)由于截面上的应力分布较梁截面上的应力分布均匀，因此，拱比梁能有效地发 挥材料的作用，可适用于较大的跨度和较重的荷载。由于拱主要是受压，便于 利用抗压性能哈皮而抗拉性能差的材料，如砖、石、混凝土。 2、【考察重点】：虚功原理的应用条件 答： (1)应力和应变服从胡克定律。（线弹性） (2)位移时微小位移，即可用结构原尺寸和叠加法计算其位移。（小变形） (3)所有约束为理想约束，即约束不做功。（理想约束） 3、【考察重点】：动力学基本概念 答： (1)当阻尼比小于 1：周期增大、频率减小，振幅成指数衰减，一直不停地做衰减 振动。 (2)当阻尼比等于 1：不能继续振动，振幅急剧衰减，物体很快回到平衡位置。 (3)当阻尼比大于 1：体系不出现振动现象。 4、【考察重点】：动力学基本概念 答： (1)对于承受一组按相同规律变化的动荷载体系，某截面某量的最大动力效应与动 荷载的最大值所产生的静力效应的比值的绝对值称为该量放大系数，各截面中 该量最大的放大系数，称为该体系该量的动力系数。 (2)单自由度体系，当动荷载作用线与质体的振动位移方向重合时，各截面内力和 位移都与结点位移成正比，各截面各量的放大系数均相同，各量的动力系数相 同。当动荷载作用位置并非质体所在位置时，这一结论不适用。
福大结构力学课后习题详细答案(祁皑).. - 副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)(解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)[（c-1）（a）（a-1）（b）（b-1）*（c-2） （c-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)!（d-1） （d-2） （d-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)~解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。
在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)[解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相（d ）（e ）（e-1）AB}AB （e-2）（f ）（f-1）连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。
很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。
余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
2015年福州大学828结构力学真题及答案
福州大学2015年硕士研究生入学考试试卷招生学院： 土木工程学院 科目代码： 828 考试科目名称（全称）: 结构力学____________________________________________________________________________ 所有答案必须写在答题纸上，做在试卷纸或草稿纸上的一律无效。
答题时必须写清题号。
一、简答题。
（共55分）1、三角拱的受力特点及应用。
2、∑⎰∑⎰∑⎰++=∆ds EIM M ds GA Q Q k ds EA N N p P p 的应用范围及其原因。
3、阻尼对自由振动的影响。
4、动力系数的意义，单自由度体系位移与内力的动力系数相同吗？为什么？二、计算题。
（共5题，95分）1、如图所示，各杆长度均为l，且抗压刚度EA、抗弯刚度为EI，试求A点竖向位移。
（20分）2.如图所示，当支座A发生水平位移a=0.02l,支座B处发生竖向位移b=0.01l时，用力法求解弯矩图并校核，各杆刚度均为EI。
（30分）3、试用位移法求解图示结构并校核。
（20分）4、利用影响线求图示结构K截面的弯矩Mk，剪力F k左、F k右。
（10分）5、如图所示，截面EI=常数，各杆长度均为l，顶端有一集中质量的小球，试求结构水平自振频率。
（15分）福州大学2015年硕士研究生入学考试试卷答案一、简答题1、【考察重点】：三角拱的基本概念答：(1)在竖向荷载作用下，梁没有水平支座反力，而拱则有水平推力(2)由于推力的存在，三角拱截面上的弯矩比跨度、荷载都相同的简支梁弯矩小(3)在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力。
而拱的截面面内轴力较大，且一般为压力，因此，拱主要受压。
(4)由于截面上的应力分布较梁截面上的应力分布均匀，因此，拱比梁能有效地发挥材料的作用，可适用于较大的跨度和较重的荷载。
由于拱主要是受压，便于利用抗压性能哈皮而抗拉性能差的材料，如砖、石、混凝土。
2、【考察重点】：虚功原理的应用条件答： (1)应力和应变服从胡克定律。
福州大学土木项目工程学院828结构力学考研记录材料
历年简答题部分（早年）1、为什么仅用静力平衡方程，即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系，且没有多余约束。
因为静定结构仅有平衡条件即可求出全部反力和内力；超静定结构仅有平衡条件无法求出全部反力和内力；几何可变体系无静力解答，并且由于静定结构时没有多余约束的，所以仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系（参考答案）。
2、静定结构受荷载作用产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关，为什么？因为静定结构因荷载作用而产生的内力仅有平衡条件即可全部求得，因此……3、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不为零，为什么？因为附属部分是支承在基本部分上的，对附属部分而言，基本部分等同于支座，故附属部分有荷载时基本部分内力一般不为零。
（参考答案）4、用力法求解结构时，如何对其计算结果进行校核？为什么？因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对力法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平衡条件。
①校核变形协调条件：因为基本结构在多余约束力和荷载作用下的变形与原结构完全一致，因此可在基本结构上施加单位力，作出单位力弯矩图，并与力法计算所得的弯矩图图乘，校核计算所得位移与结构的实际位移是否一致。
②校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪力、轴力是否符合平衡条件。
5、用位移法求解结构时，如何对其进行计算结果校核，为什么？因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对位移法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平衡条件。
①校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪力、轴力是否符合平衡条件。
②校核变形协调条件：因为在位移法求解过程中已经保证了各杆端位移的协调，所以，变形协调条件自然满足。
6、为什么实际工程中多数结构都是超静定的？①因为超静定结构包含多余约束，万一多余约束破坏，结构仍能继续承载，具有较高的防御能力。
②超静定结构整体性好，且内力分布均匀，峰值较小。
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福州大学2015年硕士研究生入学考试试卷
招生学院： 土木工程学院
科目代码： 828 考试科目名称（全称）：
结构力学 所有答案必须写在答题纸上，做在试卷纸或草稿纸上的一律无效。
答题时必须写清题 号。
一、简答题。
（共 55 分）
1、三角拱的受力特点及应用。
3、阻尼对自由振动的影响。
4、动力系数的意义，单自由度体系位移与内力的动力系数相同吗？为什么?
二、计算题。
（共 5题，95分）
1如图所示，各杆长度均为
I ，且抗压刚度 EA 抗弯刚度为EI ，试求A 点竖向位移。
（20 分）
F-p N E >S kQQ p ds
MM p GA El ds 的应用范围及其原因。
2.如图所示，当支座A发生水平位移a=0.02l,支座B处发生竖向位移b=0.01l时，用力法求解弯矩图并校核，各杆刚度均为EI。
（30分）
b=0.011
3、试用位移法求解图示结构并校核。
（20分）
5、如图所示，截面EI=常数，各杆长度均为I，顶端有一集中质量的小球，试求结构水平自振频率。
（15分）
福州大学2015 年硕士研究生入学考试试卷答案
一、简答题
1、【考察重点】：三角拱的基本概念
答：(1) 在竖向荷载作用下，梁没有水平支座反力，而拱则有水平推力
(2)由于推力的存在，三角拱截面上的弯矩比跨度、荷载都相同的简支梁弯矩
小
(3)在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力。
而拱的截面面内轴力较大，且
一般
为压力，因此，拱主要受压。
(4)由于截面上的应力分布较梁截面上的应力分布均匀，因此，拱比梁能有效地发
挥材料的作用，可适用于较大的跨度和较重的荷载。
由于拱主要是受压，便于
利用抗压性能哈皮而抗拉性能差的材料，如砖、石、混凝土。
2、【考察重点】：虚功原理的应用条件
答：(1) 应力和应变服从胡克定律。
(线弹性)
(2) 位移时微小位移，即可用结构原尺寸和叠加法计算其位移。
(小变形)
(3) 所有约束为理想约束，即约束不做功。
(理想约束)
3、【考察重点】：动力学基本概念答：(1) 当阻尼比小于1：周期增大、频率减小，振幅成指数衰减，一直不停地做衰减
振动。
(2) 当阻尼比等于 1 ：不能继续振动，振幅急剧衰减，物体很快回到平衡位
置。
(3) 当阻尼比大于 1 ：体系不出现振动现象。
4、【考察重点】：动力学基本概念答：(1) 对于承受一组按相同规律变化的动荷载体系，某截面某量的最大动力效应与动荷载的最大值所产生的静力效应的比值的绝对值称为该量放大系数，各截面中
该量最大的放大系数，称为该体系该量的动力系数。
(2) 单自由度体系，当动荷载作用线与质体的振动位移方向重合时，各截面内力和
位移都与结点位移成正比，各截面各量的放大系数均相同，各量的动力系数相
同。
当动荷载作用位置并非质体所在位置时，这一结论不适用。
、计算题
(1)【考察重点】：此题考察的是组合结构在荷载作用下求位移的问题，计算位移时，梁式 杆AC 和DF 只考虑弯矩项影响。
链杆 BE CD CE 只考虑轴力项的影响。
建议考生牢记荷载 作用下计算弹性位移的公式，且要必须熟练掌握静定结构内力的计算。
(2)【考察重点】： 此题考察的用力法计算在支座位移发生变化时，结构的内力图，考生 应熟练掌握支座位移时力法方程的列法，正确计算出结果，并学会如何对结果进行校核。
解：(1)取力法基本体系5F P I
EA N ,N P
EA
4F P I 3EI ds M 1M P t 1 ds — El EA 2F p 1 1 2 2 F P 1 I 4 F P I I I El 2 3
(2) 列力法基本万程：
ii X 1 12X2 1c 0
21X 1 22 X 2 2C b
(3) 计算系数和自由项
1 1
2 I
11 -- -- 1 I 1 -
EI 2 3 3EI
1 1 1 I2
12 21 1 I I
EI 2 3 6EI
1 1
2 2I3
22 2 -I I I 一 ----------
EI 2 3 3EI
1 ; a 0.02I
1c
2c 1 a 0.02I
(4) 解方程
2
l X
1 —X
2 0.02I 0
3EI 16EI
l22I3
X1 X2 0.02I 0.01I 6EI 13EI
解得 X1 0.66EI,X2 0.48EI
7 7I
作M图：M=M1X1 M 2X2
0.48
3、【考察重点】：此题考察位移法解超定结构的基本算法，难点在于如何对基本未知量的 判断，注意在刚度发生变化的地方，既要添加竖向约束，又要加刚臂。
考生平时在备考中 应对基本概念和基本运算熟练掌握。
（本题只有一个竖向约束，没有刚臂，再重新算下 ）
校核: MM 1 EI
MM 2
EI IC 0.021 2c
0.031 0.021 0.021 0.011
满足条件。
(3)计算系数与自由项
71
M2
6L
1 1
两B
\、
6i i2i
k ii 4i, k i2 k2i ■p ,k2
2
l2
ql25ql
F IP8 ，F 2P 8
(4)计算系数与自由项
4i i
ql2
6
i
12
i l2
5ql
2
解得:
7ql213ql2
16i，248 (5)作M图，M=M i i M2 2 M P
i—5Q1
8
bQl
满足条件。
4、【考察重点】：此题考察影响线的基本运算，重点是学会用机动法作出影响线。
2 1 80 160
40 4 2 20 80 kN m (n n n n)
3 2 3 3
2 1 200
40 4 1 20 kN
3 2 3
40 - - 4 1 20 ^°kN
3 2 3
5、【考察重点】：此题考察动力学的基本应用，同时掌握力矩分配法，牢记自振频率公式。
1
，/
1
18\
4\
解:
M1M1
ds
EI
l
EI 2
1 l l l
2 1 3l 31 2
l
2 4
3
4 3 2 8 8 3
l 1 l 2l l 2
丨_ _ _ 一
——
8 8 2 2 3 2 3
11l3
24EI
M K
F Kn。