八年级全等三角形单元测试题

2013-2014学年度第一学期全等三角形单元测试卷

4分，共40分） 、下列说法正确的是（ ）

：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）

A ：2

B ：3

C ：5

D ：2.5

、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，

③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个

4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 A ：2 B ：3 C ：4 D ：5

、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，

∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） ：7 B ：8° C ：9° D ：10° 、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，

DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ， ③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ）

：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个

7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC

8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，

且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，下列结论：①AN=AM ，②QP ∥AM ，

③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） ：①②③ B ：①② C ：②③ D ：①

9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个

（第2题）

F

E

C

B

A

（第4题）

E

D

C

B

A

c

b

a

（第9题）

（第7题）

F

E

D

C

B A

（第3题）

D C

B

A

（第5题）D

C

B

A

F E （第6题）

B A

N

M

Q （第8题）

C

B

A

10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，

则△DEB 的周长是（ ）

A ：6㎝

B ：4㎝

C ：10㎝

D ：以上都不对

二、填空题（每小题4分，共40分）

11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC

交于点P ，则下列结论中①△

③点P 在∠AOB 13、如图：将纸片△ABC 沿DE 已知∠1+∠2=100°，则∠14、如图，△ABC 中，∠C ＝90AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 15、如图：在△ABC 中，AD=AE ，∠B=40°，则∠CAE= ；

16、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上

的中线AD 的取值范围是 ； 17、如图：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分

∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB = ；

18、如图：在四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE 并

延长AE 交BC 的延长线于点F ，给出下列5个关系式：：①AD ∥BC ，

②，DE=EC ③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB 。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；

19、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得

△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；

20、如图：在△ABC 中，∠B=∠C=50°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ， DF ⊥AC ，则∠BAD= 。

（第10题）E

D

C

B

A

（第11题）

D

C

B

A

E

（第17题）

D

C

B

A

O

（第19题）

D

C

B

A

F

E

（第20题）

C B

A

B

（第16题）

D C

B

A

4

32

1

F

E

（第18题）D

C

B

A

三、解答题（共70分）

21、（10分）如图：AC=DF ，AD=BE ，BC=EF 。求证：∠C=∠F 。

22、（10分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ，FD=CD 。 求证：BE ⊥AC 。

23、（12分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。

求证：（1）OC=OD ，（2）DF=CF 。

24、（12分）如图：在△ABC ，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。

求证：AF 平分∠BAC 。

C F

E B D

A

C

F

E

B

D

A C

F E B D

A

O

F

E

D

C

B

A