基于牛顿拉夫逊法潮流计算的matlab实验报告
基于MATLAB牛顿拉夫逊法进行潮流计算
基于MATLAB牛顿拉夫逊法进行潮流计算【技术文档】
1.牛顿拉夫逊法在电力系统中的应用
由于电力系统存在着复杂的网络结构，要求高精度的计算，其复杂性导致一般的解析方法难以满足处理要求。
因此，经典的数值算法，如牛顿拉夫逊法（NLF）在计算中得到了广泛的应用。
牛顿拉夫逊法是一种以牛顿法为基础，利用拉夫逊步长更新的数值迭代方法。
电力系统除了需要求解静态ギス，还要求解动态ギス；这种动态ギス的求解并不是牛顿拉夫逊法的特征之一，因此，要使用牛顿拉夫逊法来求解电力系统的动态ギス，必须采用额外的技术，这种技术被称为牛顿拉夫逊法的“持续状态”，使用该方法可以求解电力系统中各类动态ギス的解。
2.MATLAB牛顿拉夫逊法应用：潮流计算
第一步，定义电力系统相关变量，包括母线及其网络拓扑结构、电源和功率元件等。
第二步，根据定义的变量建立平衡方程。
第三步，确定牛顿迭代次数以及拉夫逊步长准则。
电力系统分析潮流计算的计算机算法
电⼒系统分析潮流计算的计算机算法潮流计算的计算机算法实验报告姓名：学号：班级：⼀、实验⽬的掌握潮流计算的计算机算法。
熟悉MATLAB，并掌握MATLAB程序的基本调试⽅法。
⼆、实验准备根据课程内容，熟悉MATLAB软件的使⽤⽅法，⾃⾏学习MATLAB程序的基础语法，并根据所学知识编写潮流计算⽜顿拉夫逊法(或PQ分解法) 的计算程序，⽤相应的算例在MATLAB上进⾏计算、调试和验证。
三、实验要求每⼈⼀组，在实验课时内，⽤MATLAB调试和修改运⾏程序，⽤算例计算输出潮流结果。
四、实验程序clear; %清空内存n=input('请输⼊节点数:n=');n1=input('请输⼊⽀路数:n1=');isb=input('请输⼊平衡节点号:isb=');pr=input('请输⼊误差精度:pr=');B1=input('请输⼊⽀路参数:B1=');B2=input('请输⼊节点参数:B2=');X=input('节点号和对地参数:X=');Y=zeros(n);Times=1;%⼀：创建节点导纳矩阵for i=1:n1if B1(i,6)==0 %不含变压器的⽀路p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3);Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4);Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4);else %含有变压器的⽀路p=B1(i,1);Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,5)^2*B1(i,3));endendY;%将OrgS、DetaS初始化OrgS=zeros(2*n-2,1);DetaS=zeros(2*n-2,1);%⼆：创建OrgS，⽤于存储初始功率参数h=0;j=0;for i=1:n %对PQ节点的处理if i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nOrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j ))*Imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*i mag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))* (real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendend%三：对PV节点的处理，注意这时不可再将h初始化为0for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nOrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j ))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))* (real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*i mag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))* (real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endend%四：创建PVU ⽤于存储PV节点的初始电压PVU=zeros(n-h-1,1);t=0;for i=1:nif B2(i,6)==3t=t+1;PVU(t,1)=B2(i,3);endendPVU;%五：创建DetaS,⽤于存储有功功率、⽆功功率和电压幅值的不平衡量h=0; for i=1:n %对PQ节点的处理if i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=imag(B2(i,2))-OrgS(2*h,1);endendt=0;for i=1:n%六：对PV节点的处理，注意这时不可再将h初始化为0if i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;t=t+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=real(PVU(t,1))^2+imag(PVU(t,1))^2-real(B2(i,3))^2-imag( B2(i,3))^2;endendDetaS;%七：创建I，⽤于存储节点电流参数i=zeros(n-1,1);h=0;h=h+1;I(h,1)=(OrgS(2*h-1,1)-OrgS(2*h,1)*sqrt(-1))/conj(B2(i,3));endendI;%⼋：创建Jacbi(雅可⽐矩阵)Jacbi=zeros(2*n-2);h=0;k=0;for i=1:n %对PQ节点的处理if B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==j %对⾓元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I (h,1)); Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k)+2*real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1)-2*imag(I(h,1));else %⾮对⾓元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k);Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1);endif k==(n-1) %将⽤于内循环的指针置于初始值，以确保雅可⽐矩阵换⾏k=0;endendendendfor i=1:n %对PV节点的处理if B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==j %对⾓元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I (h,1)); Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1)) ; Jacbi(2*h,2*k-1)=2*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k)=2*real(B2(i,3));else %⾮对⾓元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=0;Jacbi(2*h,2*k)=0;endif k==(n-1) %将⽤于内循环的指针置于初始值，以确保雅可⽐矩阵换⾏k=0;endendendendendJacbi;%九：求解修正⽅程，获取节点电压的不平衡量DetaU=zeros(2*n-2,1);DetaU=inv(Jacbi)*DetaS;DetaU;%修正节点电压j=0;for i=1:n %对PQ节点处理if B2(i,6)==2for i=1:n %对PV节点的处理if B2(i,6)==3j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endendB2;%⼗：开始循环**********************************************************************while abs(max(DetaU))>prOrgS=zeros(2*n-2,1); %初始功率参数在迭代过程中是不累加的，所以在这⾥必须将其初始化为零矩阵h=0;j=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nOrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j ))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))* (real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*i mag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))* (real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendendfor i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nOrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j ))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))* (real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j, 3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*i mag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))* (real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));%创建DetaSh=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=imag(B2(i,2))-OrgS(2*h,1);endendt=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;t=t+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=real(PVU(t,1))^2+imag(PVU(t,1))^2-real(B2(i,3))^2-imag(B2(i, 3))^2; endendDetaS;%创建Ii=zeros(n-1,1);h=0;for i=1:nif i~=isbh=h+1;I(h,1)=(OrgS(2*h-1,1)-OrgS(2*h,1)*sqrt(-1))/conj(B2(i,3));endendI;%创建JacbiJacbi=zeros(2*n-2);for i=1:nif B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==jJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I (h,1)); Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1)) ; Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k)+2*real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1)-2*imag(I(h,1));elseJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k);Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1);endif k==(n-1)k=0;endendendendendk=0;for i=1:nif B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==jJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I (h,1));Jacbi(2*h,2*k)=2*real(B2(i,3));elseJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3)); Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3)); Jacbi(2*h,2*k-1)=0;Jacbi(2*h,2*k)=0;endif k==(n-1)k=0;endendendendendJacbi;DetaU=zeros(2*n-2,1);DetaU=inv(Jacbi)*DetaS;DetaU;%修正节点电压j=0;for i=1:nif B2(i,6)==2j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endendfor i=1:nif B2(i,6)==3j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endendB2;Times;五、实验流程六、实验结果参数输⼊：运⾏结果：七、实验体会通过这次实验，让我第⼀次接触到了MATLAB,并深切体会到了它的强⼤之处；潮流计算的计算机算法的实现不仅巩固了我的学过的知识，还让我学到⼀些MATLAB的编程，虽然在实验的过程中出现了很多的错误，但在⽼师的细⼼指导下，问题都解决啦；计算机为我们省去了⼤量的⼈⼯计算，希望在以后的学习中能接触到更多的软件，学习。
matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算
1. Matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算简介Matlab是一种高度灵活的编程语言和数学工具，被广泛应用于科学计算和工程领域。
3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种电力系统分析方法，用于计算电力系统中各节点的电压和相角。
在本文中，我们将介绍如何使用Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算，以及该方法的原理和应用。
2. 3节点牛顿拉夫逊潮流计算原理3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种基于潮流方程的迭代算法。
它通过不断迭代求解节点电压和相角，以达到系统在给定负荷下的稳态。
其核心原理是利用牛顿拉夫逊法迭代求解潮流方程，即功率平衡方程和节点电压方程，直至收敛得到结果。
3. Matlab在3节点牛顿拉夫逊潮流计算中的应用Matlab提供了丰富的数学工具和函数库，使其成为进行电力系统分析的理想工具。
在3节点牛顿拉夫逊潮流计算中，我们可以利用Matlab编写相应的算法和程序，对实际电力系统进行分析和计算。
通过Matlab的矩阵运算和迭代算法，可以高效地求解潮流方程，得到系统各节点的电压和相角。
4. 3节点牛顿拉夫逊潮流计算的应用3节点牛顿拉夫逊潮流计算在电力系统规划、运行和故障分析中具有重要的应用价值。
通过计算系统各节点的电压和相角，可以评估系统的电压稳定性和潮流分布，指导电力系统的规划和调度。
在系统发生故障时，可以利用3节点牛顿拉夫逊潮流计算分析系统的稳定性和可靠性，为故障处理提供依据。
5. 结语3节点牛顿拉夫逊潮流计算是一种重要的电力系统分析方法，Matlab作为一种强大的数学工具，为其提供了理想的支持和实现。
通过Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算，可以高效地进行电力系统分析和计算，为电力系统的规划和运行提供科学依据。
希望本文可以帮助读者更加深入地了解3节点牛顿拉夫逊潮流计算及其在Matlab 中的应用。
6. Matlab3节点牛顿拉夫逊潮流计算的优势利用Matlab进行3节点牛顿拉夫逊潮流计算具有许多优势。
Matlab提供了丰富的数学函数和工具，能够快速高效地进行矩阵运算、迭代求解等操作，极大地简化了算法的实现。
matpower牛顿拉夫逊法计算机程序研究报告
课程作业牛顿-拉夫逊法计算机程序研究课程名称：电力系统分析指导教师：姓名：___ 学号：____________ 年级专业班级：_____________提交日期2014年1月12日1概念潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，比如各母线上的电压幅值与相角、网络中的功率分布及功率损耗等。
在简单电力网络中，一般可采取手工计算方法，如单端供电网络，给定首端电压以及末端功率，从末端向前推出功率损耗，再从首端向后推出电压损耗。
然而，实际的电力系统十分复杂，少则几十个节点，多则上千节点，此时采取手工运算基本不可能实现运行要求，计算机代替手算的方法由此产生。
它服务于大系统，较之手算，速度快，结果精确，能够满足电力系统运行要求。
本文主要研究了基于matlab的牛顿-拉夫逊潮流计算方法，结合书本例子，验证了该程序的实用性。
2分析方法网络方程式（如节点方程）是潮流计算的基础方程式。
如果能够给出电压源（或电流源），直接求解网络方程就可以求得网络电流和电压的分布。
但是在潮流计算中，在网络的运行状态确认以前，无论是电源的电势，还是节点的注入电流都是无法事先给定的。
对于一个三节点简单电力系统，其网络方程为:（1）将节点电流用节点功率与电压表示后代入上式，这样n节点系统的潮流方程为=**1nij jjY V=∑(i=1,2,…,n)（2）将上述方程的实部，虚部分开，对于每一个节点课的两个实数方程，但是变量仍有4个，P，Q,V, 。
我们需要给定其中两个，这样方程就有解了。
按给定量的不同，分为PQ节点（又叫负荷节点），PV节点（又叫电压控制节点），还有平衡节点（给定V，）。
下面采用的方法，是将节点电压表示为极坐标形式·i(cos sin)i i i iV V V jδδδ=∠=+（3）将（3）带入（2）可得与的表达式，即由电压幅值，相角计算不平衡量的公式。
具体有下述两种方法：1）直角坐标算法：给定e(k),f(k)，算出△P(k),△Q(k),然后与预设偏差作比较，如果符合则进行全网潮流计算，如果不符合，则用雅各比矩阵算出△e(k),△f(k),修正得e(k+1),f(k+1)，重新计算△P(k+1),△Q(k+1）并与预设值比较。
csdn电力系统牛顿拉夫逊法潮流计算matlab
电力系统牛顿拉夫逊法潮流计算在实际应用中具有重要意义。
本文将结合CSND评台上的相关资料，从理论和实践两个角度对该方法进行介绍和分析。
文章首先解释了牛顿拉夫逊法的原理和基本概念，其次介绍了潮流计算在电力系统中的作用和意义。
文章分析了目前牛顿拉夫逊法在潮流计算中的应用情况，并详细探讨了该方法在MATLAB软件中的实现过程。
本文总结了牛顿拉夫逊法在电力系统潮流计算中的优缺点，并对未来的发展趋势进行了展望。
一、牛顿拉夫逊法原理和基本概念1.1 牛顿拉夫逊法的基本原理牛顿拉夫逊法（Newton-Raphson method）是一种用于解决非线性方程组的数值方法。
其基本思想是通过不断迭代，逐步逼近方程组的解。
具体而言，牛顿拉夫逊法首先利用当前点的切线来估计方程组的根，然后通过迭代计算逐步逼近真实的解。
该方法在数学和工程领域中得到了广泛的应用，尤其在电力系统潮流计算中发挥着重要作用。
1.2 牛顿拉夫逊法的基本步骤牛顿拉夫逊法的基本步骤可以总结为以下几点：（1）选择初始点：首先需要选择一个合适的初始点作为迭代的起始点；（2）计算雅可比矩阵：根据当前点的数值，计算出雅可比矩阵，该矩阵用于估计方程组的根；（3）更新迭代点：利用雅可比矩阵和当前点的值，计算出新的迭代点；（4）判断收敛性：判断新的迭代点是否满足收敛条件，如果满足则停止迭代，否则返回第（2）步继续计算。
以上就是牛顿拉夫逊法的基本步骤，通过不断迭代，最终可以得到方程组的解。
二、潮流计算在电力系统中的作用和意义2.1 潮流计算的概念潮流计算是电力系统中一种重要的分析方法，其主要目的是确定系统中各个节点的电压幅值和相角。
通过潮流计算可以得知系统中各元件的功率、电压、电流等信息，为系统的安全稳定运行提供重要数据支撑。
2.2 潮流计算的意义潮流计算在电力系统中具有重要的意义，主要体现在以下几个方面：（1）系统规划：在电力系统的规划设计阶段，潮流计算可以帮助工程师确定系统中各个节点的电压和功率分布，为系统的合理规划提供依据。
基于MATLAB进行潮流计算
基于MATLAB进行潮流计算本文介绍了基于MATLAB软件的潮流计算方法。
电力系统潮流计算方法分为手算潮流和计算机潮流计算两类。
手算潮流主要适用于规模较小的辐射型电力潮流计算，而计算机潮流计算有两种途径：编程实现网络方程的迭代求解和借助电力系统分析仿真软件搭建系统模型完成潮流计算。
MATLAB具有强大的矩阵运算功能和电力系统仿真平台，可以为实现潮流计算提供更便捷的手段。
本文采用极坐标形式牛顿─拉夫逊法进行潮流计算，为其他形式的潮流计算提供借鉴。
Abstract: The power flow n method can be divided into two categories: hand n of tidal current and computer power flow XXX simplified equivalent circuits。
making it XXX: programming XXX ns。
or using power system XXX system model for power flow n。
MATLAB are has strong matrix ns and its power system XXX-Raphson method of power flow n in polar coordinates with MATLAB are。
and can serve as a reference for other forms of power flow n.1.电力系统中的牛顿法潮流计算是一种常用的电力系统分析方法。
该方法基于节点电压的相等条件和潮流方程的等式条件，通过迭代求解电压和相位的不平衡量，最终得到各节点的电压、相位和功率等参数。
2.牛顿法潮流计算的步骤包括输入系统原始数据、形成节点导纳矩阵、给定各节点电压初值、计算功率偏差向量、判断收敛条件、计算雅克比矩阵、解修正方程、计算节点电压和相位的修正值、迭代计算直至满足收敛条件、计算各节点功率等参数并输出计算结果。
牛顿—拉夫逊法潮流计算MATLAB程序
牛顿一拉夫逊法潮流计算程序By Yuluo%牛顿--拉夫逊法进行潮流计算n=i nput(' 请输入节点数：n=');n1=i nput('请输入支路数：n仁')；isb=i nput(' 请输入平衡母线节点号：isb=');pr=i nput('请输入误差精度：pr=');B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B1=');B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵：B2=');X=input('请输入由节点参数形成的矩阵：X=');Y=zeros( n);e=zeros(1, n);f=zeros(1, n);V=seros(1, n);O=zeros(1, n);S1=zeros( n1); for i=1: nif X(i,2)~=0;p=X(i,1);丫(p,p)=1./X(i,2);endendfor i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);end丫(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5);Y(p,q)=Y(p,q);Y(p,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5F2)+B1(i,4)./2;丫(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end % 求导纳矩阵G=real(Y);B=imag(Y);for i=1: ne(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4);endfor i=1: nS(i)=B2(i,1)-B2(i,2);B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);endP=rea(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;NO=2* n;N=NO+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1: n;C(i)=0;D(i)=0;for j1=1: nC(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);endP仁C(i)*e(i)+f(i)*D(i);Q仁f(i)*C(i)-D(i)*e(i); % 求'P,Q'V2=e(i)A2+f(i)A2;if B2(i,6)~=3DP=P(i)-P1;DQ=Q(i)-Q1;for j1=1: nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X3=X2;X4=-X1;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; end end else DP=P(i)-P1;DV=V(i)~2-V2;for j1=1: nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isbX仁-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2; end end end endend % 求雅可比矩阵for k=3:N0k1=k+1;N 1=N;for k2=k1:N1J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);endJ( k,k)=1;k4=k-1;for k3=3:k4for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J (k, k2);endJ(k3,k)=0;endendfor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J (k, k2);endJ(k3,k)=0;endendendfor k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J (k,N);k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N);endfor k=3:N0DET=abs (J(k, N));if DET>=prIT2=IT2+1endendICT2(a)=IT2ICT1=ICT1+1;for k=1: ndy(k)=sqrt(e(k)A2+f(k)A2);endfor i=1: nDy(k)=sqrt(e(k)A2+f(kF2);endfor i=1: nDy(ICT1,i)=dy(i);endend % 用高斯消去法解“ w=-J*V”disp('迭代次数');disp(ICTI);disp('没有达到精度要求的个数');disp(ICT2);for k=1: nV(k)=sqrt(e(k)A2+f(k)A2);O(k)=ata n(f(k)./e(k))*180./pi;endE=e+f*j;disp('各节点的实际电压标么值E为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(E);disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(V);disp('各节点的电压相角0为(节点号从小到大的排列)：’)；disp(O);for p=1: nC(p)=0;for q=1: nC(p)=C(p)+conj(丫(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：’)；disp(S);disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一样)：‘)；for i=1: n1if B1 ( i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*con j(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Si(p.q));enddisp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您的输入B1时一样)：‘)；for i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(xonj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*xo nj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Sj(q,p));enddisp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样)：'；for i=1: n1if B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endDS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));endfor i=1:ICT1Cs(i)=i;enddisp('以下是每次迭代后各节点的电压值(如图所示) ‘)；plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数')，ylabel('电压'),title(' 电压迭代次数曲线');。
运用MATLAB软件进行潮流计算论文
摘要本文运用MATLAB软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS软件，构建系统图进行仿真，最终得到合理的系统潮流。
潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。
根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。
潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。
因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。
首先，画出系统的等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，应用牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法以及MATLAB软件进行计算对给定系统图进行了四种不同负荷下的潮流计算，经过调节均得到符合电压限制及功率限制的潮流分布。
其次，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法具有较好的收敛性，上述计算过程经过四到五次迭代后均能收敛。
根据运算结果，分析各支路损耗和系统总损耗。
最后，应用DDRTS软件，构建系统图，对给定负荷重新进行分析，潮流计算后的结果也能满足相应的参数要求。
关键词：牛顿-拉夫逊法 MATLAB DDRTS 潮流计算目录1．摘要 (2)2．题目原始资料 (2)3．题目分析 (5)4.题目求解 (6)1）根据题意要求画出等值电路 (6)2）读程序画出拉夫逊法的流程图 (7)3）变电所负荷为题目所给数据进行求解 (8)4)编写程序并运行 (10)5）具体调压调损耗过程 (10)1.改变变压器变比调压 (10)2.改变发电机机端电压调压 (12)3.负荷按照一定比例变化的潮流计算分析 (15)4.轮流断开支路双回线中的一条的潮流计算 (19)5.仿真并比较 (26)6.设计心得 (28)7.参考文献 (29)一、题目原始资料：1．系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。
变电所1 变电所2母线2、发电厂资料：母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW），最大负荷和最小负荷分别为50MW和20MW；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。
基于MATLAB的牛顿拉夫逊迭代法计算潮流(附加短路计算)
这个程序可以适用于三机九节点系统（参数见主程序），本来是想编一个通用各种结构的程序的，但是因为鄙人比较懒，老师留作业时候又没说要通用，就没改完。
惭愧啊。
不过大同小异啦。
有兴趣的慢慢改吧。
使用方法：按后文中给出的代码建立.m文件放在一个文件夹里面。
先运行Powerflow_main.m计算算例系统的潮流；然后运行ShortcircuitCalc.m计算算例系统三相短路电流；程序说明详见各.m文件注释部分，写的已经很详细了，慢慢看吧。
Powerflow_main.m文件代码如下：clear%牛顿拉夫逊迭代法计算潮流format short %规定参数数据显示精度%节点参数矩阵%第一列为节点编号%第二列表示有功注入P%第三列表示无功注入Q%第四列表示电压幅值U%第五列表示电压角度θ%第六列表示发电机x′%第七列表示发电机E′%第八列表示节点类型（2表示平衡节点，1表示PV节点，0表示PQ节点）Node_p=[ 1, 0, 0, 1.04 , 0, 0.3, 1.137, 2;2, 1.63, 0, 1.025, 0, 0.3, 1.211, 1;3, 0.85, 0, 1.025, 0, 0.3, 1.047, 1;4, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0;5, -1.25, -0.5, 1.0, 0, 0, 0, 0;6, -0.9, -0.3, 1.0, 0, 0, 0, 0;7, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0;8, -1, -0.35, 1.0, 0, 0, 0, 0;9, 0, 0, 1.0, 0, 0, 0, 0];count_s=0;countPV=0;for k=1:size(Node_p,1)if Node_p(k,8)==1countPV=countPV+1;else if Node_p(k,8)==2count_s=count_s+1;end;end;end;countPV;count_s;countPQ=size(Node_p,1)-1-countPV;%显示节点参数disp('节点参数如下：')disp(Node_p)%支路参数%第一列为首节点，第二列为末节点，第三列表示R，第四列表示X，第五列表示B/2 %第六列表示支路类型（1为变比为1的变压器元件；2为输电线元件;0为接地支路）Branch_p =[ 1, 4, 0 , 0.0576, 0 , 1;2, 7, 0 , 0.0625, 0 , 1;3, 9, 0 , 0.0586, 0 , 1;4, 5, 0.01 , 0.085 , 0.088 , 2;4, 6, 0.017 , 0.092 , 0.079 , 2;5, 7, 0.032 , 0.161 , 0.153 , 2;6, 9, 0.039 , 0.17 , 0.179 , 2;7, 8, 0.0085, 0.072 , 0.0745, 2;8, 9, 0.0119, 0.1008, 0.1045, 2];%显示支路参数disp('支路参数如下：')disp(Branch_p)%设置节点初值U=Node_p(:,4);e_ang=Node_p(:,5);P=Node_p(:,2);Q=Node_p(:,3);save data.matformat long%计算结果数据显示精度%显示节点导纳矩阵admi();disp('节点导纳矩阵Y');sparseYKmax=10; %设置最大迭代次数kaccuracy=10^-7;%设置迭代精度k=0;%迭代次数初始化为零for k1=1:Kmax[dP,dQ,y]=getY(U,e_ang);if max(abs(y))<accuracybreak;end;J=jacob(U,e_ang,dP,dQ);x=-inv(J)*y;de_ang=[0;x(1:8)];dU=x(9:14);u1=U(2:9)*dU.';u=diag(u1);U(4:9)=U(4:9)+u;e_ang=e_ang+de_ang;k=k+1;end;e_ang=e_ang/pi*180;save result.matdisp('迭代次数：')kdisp('4号节点至9号节点电压幅值如下：') disp(U(4:9))disp('2号节点至9号节点电压相角如下：') disp(e_ang(2:9))admi.m文件代码如下：%节点导纳矩阵的形成format long %规定数据格式NI=size(Branch_p,1);k_t=1;Y=zeros(NI);for m1=1:NI;I=Branch_p(m1,1);J=Branch_p(m1,2);R=Branch_p(m1,3);X=Branch_p(m1,4);b=Branch_p(m1,5);Style=Branch_p(m1,6);if Style==1 %判断为变压器元件Y(I,I)=Y(I,I)+1/(R+1j*X);Y(J,J)=Y(J,J)+1/(R+1j*X)/k_t/k_t;Y(I,J)=Y(I,J)-1/(R+1j*X)/k_t;Y(J,I)=Y(J,I)-1/(R+1j*X)/k_t;else if Style==0 %判断为母线接地支路元件Y(I,J)=Y(I,J)+1/(R+1j*X);else %判断为输电线元件Y(I,I)=Y(I,I)+1j*b+1/(R+1j*X);Y(J,J)=Y(J,J)+1j*b+1/(R+1j*X);Y(I,J)=Y(I,J)-1/(R+1j*X);Y(J,I)=Y(J,I)-1/(R+1j*X);end;end;end;Y;G=real(Y);B=imag(Y);sparseY=sparse(Y);save data.mat;getY.m文件代码如下：（线性方程组常写作AX=Y形式，故此处命名为get_Y）%计算ΔP和ΔQ的函数function [dP,dQ,y]=getY(U,e_ang)load data P Q G B Node_p countPV count_s;dP=zeros(size(Node_p,1),1); sum1=zeros(size(Node_p,1),1);for i=1:size(Node_p,1)for j=1:size(Node_p,1)sum1(i)=sum1(i)+U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;dP(i)=P(i)-U(i)*sum1(i);end;dQ=zeros(size(Node_p,1),1);sum2=zeros(size(Node_p,1),1);for i=1:size(Node_p,1)for j=1:size(Node_p,1)sum2(i)=sum2(i)+U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;dQ(i)=Q(i)-U(i)*sum2(i);end;y=[dP((count_s+1):9);dQ((countPV+count_s+1):9)]; %拼接ΔP和ΔQ构成方程-J*x=y的向量yjacob.m文件的代码如下：%形成雅克比矩阵的函数function J=jacob(U,e_ang,dP,dQ)load data B G Q P Node_p countPV count_s;size_Y=size(Node_p,1);%H矩阵H1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;H1(i,j)= U(i)*U(i)*B(i,j)+Q(i)-dQ(i);elseH1(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;endendH=H1(2:size_Y,2:size_Y);%N矩阵N1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;N1(i,j)= -U(i)*U(i)*G(i,j)-(P(i)-dP(i));elseN1(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;end;end;N=N1(2:size_Y,(countPV+count_s+1):size_Y);%M矩阵M1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;M1(i,j)=U(i)*U(i)*G(i,j)-(P(j)-dP(j));elseM1(i,j)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j))+B(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j)));end;end;end;M=M1((countPV+count_s+1):size_Y,2:size_Y);%L矩阵L1=zeros(size_Y);for i=1:size_Yfor j=1:size_Yif j==i;L1(i,j)= U(i)*U(i)*B(i,j)-(Q(i)-dQ(i));elseL1(i,j)= -U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(e_ang(i)-e_ang(j))-B(i,j)*cos(e_ang(i)-e_ang(j)));end;endendL=L1((countPV+count_s+1):size_Y,(countPV+count_s+1):size_Y);J=[H N;M L];%拼接构成雅克比矩阵ShortcircuitCalc.m文件的代码如下：clear%三相短路计算format long;%对YN进行修正，形成包括发电机内阻抗和负荷阻抗的节点导纳矩阵re_admi();Z=inv(rY);%计算节点阻抗矩阵disp('4节点发生金属短路')f=4;%短路点为4节点%输出节点阻抗矩阵的短路点所在列disp('节点阻抗矩阵的短路点所在列Z(:,f)=');Z(:,f)%短路电流If计算load result U e_ang;e_angf=e_ang(f);Uf=U(f)*(cos(e_angf/180*pi)+1j*sin(e_angf/180*pi));Zff=Z(f,f);zf=0;If=Uf/(Zff+zf);i_angf=angle(If)*180/pi;If=abs(If);%短路电流计算结果显示disp('短路电流幅值:')Ifdisp('短路电流相角(单位为°)')i_angf%短路时各节点电压计算U_k=U;for x1=1:size(Node_p,1)U_k(x1)=U(x1)*(cos(e_ang(x1)*pi/180)+1j*sin(e_ang(x1)*pi/180))-Z(x1,f)*If*(cos(i_angf*pi/180)+ 1j*sin(i_angf*pi/180));end;%Uk为短路时各节点电压幅值Uk=abs(U_k);%uk_ang为短路时各节点电压相角（单位为°）uk_ang=angle(U_k)*180/pi;%输出短路时各节点电压disp('短路时1-9节点电压：')disp('幅值：')Ukdisp('相角：(单位为°)')uk_ang%计算短路时各支路电流%输出矩阵初始化%第一列为首节点i%第二列为末节点j%第三列为Ii幅值%第四列为Ii相角(单位为°)%第五列为Ij幅值%第六列为Ij相角（单位为°）Ik=[1 4 1 0 1 0;2 7 1 0 1 0;3 9 1 0 1 0;4 5 1 0 1 0;4 6 1 0 1 0;5 7 1 0 1 0;6 9 1 0 1 0;7 8 1 0 1 0;8 9 1 0 1 0];load data Branch_p k_t;%其中变压器变比为k_tNI=size(Branch_p,1);for m1=1:NI;I=Branch_p(m1,1);J=Branch_p(m1,2);R=Branch_p(m1,3);X=Branch_p(m1,4);b=Branch_p(m1,5);Style=Branch_p(m1,6);if Style~=1 %判断为非变压器支路Ik(m1,3)=(U_k(I)-U_k(J))/(R+1j*X)+U_k(I)*1j*b;Ik(m1,4)=angle(Ik(m1,3))*180/pi;Ik(m1,3)=abs(Ik(m1,3));Ik(m1,5)=(U_k(J)-U_k(I))/(R+1j*X)+U_k(J)*1j*b;Ik(m1,6)=angle(Ik(m1,5))*180/pi;Ik(m1,5)=abs(Ik(m1,5));else %否则为变压器支路Ik(m1,3)=(U_k(I)-U_k(J))/(R+1j*X)/k_t;Ik(m1,4)=angle(Ik(m1,3))*180/pi;Ik(m1,3)=abs(Ik(m1,3));Ik(m1,5)=(U_k(J)-U_k(I))/(R+1j*X)/k_t;Ik(m1,6)=angle(Ik(m1,5))*180/pi;Ik(m1,5)=abs(Ik(m1,5));endend%输出短路时各节点电流disp('第一列为首节点i')disp('第二列为末节点j')disp('第三列为Ii幅值')disp('第四列为Ii相角(单位为°)')disp('第五列为Ij幅值')disp('第六列为Ij相角（单位为°）')format shortIksave result_k%形成包括发电机内阻抗、负荷阻抗的节点导纳矩阵format long %规定数据显示精度load data P Q Y Node_p ;load result U;rY=Y;for n1=1:size(Node_p,1)Xd=Node_p(n1,6);Ed=Node_p(n1,7);style=Node_p(n1,8);if style~=0 %判断是否为发电机节点rY(n1,n1)=rY(n1,n1)+1/(1j*Xd);%YN中与发电机节点对应的对角线元素增加发电机导纳else %其他节点(包含负荷节点）rY(n1,n1)=rY(n1,n1)+(-P(n1)+1j*Q(n1))/(U(n1)*U(n1));%与负荷节点对应的对角线元素增加负荷导纳%对于非负荷节点Y矩阵元素不做修改但仍满足上式end;end;rY;。
基于牛顿拉夫逊法潮流计算的matlab实验报告(含源程序和结果)
基于牛顿拉夫逊法潮流计算的matlab实验报告一、实验目的和要求1.学习掌握matlab的基本用法2.应用MATLAB语言编写具有一定通用性的牛顿-拉夫逊法潮流计算程序。
要求：（1）潮流计算方法为牛顿-拉夫逊法。
（2）编程语言为MATLAB。
（3）程序具有较强通用性。
二、程序流程图1.程序流程图开始形成节点导纳矩阵输入原始数据，节点重新编号设节点电压初值(0)(0)i ie f，i=1,2…,n,i≠s置迭代次数P=0置节点号i=1计算雅克比矩阵元素按公式计算PQ节点的()k i P∆，()kiQ∆，PV节点的()kiP∆，()2kiU∆求解修正方程式，得()kie∆，()kif∆雅克比矩阵是否已全部形成？求()max||ke∆，()max||kf∆迭代次数P=P+1i=i+1计算各节点电压的新值：(1)()()k k kie e e+=+∆(1)()()k k kif f f+=+∆三、求解问题及其结果1.求解问题：IEEE-美国新英格兰10机39节点测试系统1）系统单线图2）系统参数1）系统容量基准值为100MV A。
2) 负荷数据见表D-1表D-1 负荷数据3）发电机数据见表D-24）线路参数见表D-3LN35: BUS-4接有并联电容器，B 4＝1.0000 LN36: BUS-5接有并联电容器，B 4＝2.00005)变压器参数见表D-4%IEEE-美国新英格兰10机39节点测试系统% 1 2 3 4 5 6% bus volt angle p q typebus=[ 1 1.0000 0.00 0.00 0.00 12 1.0000 0.00 0.00 0.00 13 1.0000 0.00 -3.22 -0.024 14 1.0000 0.00 -5.00 -1.84 15 1.0000 0.00 0.00 0.00 16 1.0000 0.00 0.00 0.00 17 1.0000 0.00 -2.338 -0.84 18 1.0000 0.00 -5.22 -1.76 19 1.0000 0.00 0.00 0.00 110 1.0000 0.00 0.00 0.00 111 1.0000 0.00 0.00 0.00 112 1.0000 0.00 -0.085 -0.88 113 1.0000 0.00 0.00 0.00 114 1.0000 0.00 0.00 0.00 115 1.0000 0.00 -3.20 -1.53 116 1.0000 0.00 -3.29 -0.323 117 1.0000 0.00 0.00 0.00 118 1.0000 0.00 -1.58 -0.30 119 1.0000 0.00 0.00 0.00 120 1.0000 0.00 -6.80 -1.03 121 1.0000 0.00 -2.74 -1.15 122 1.0000 0.00 0.00 0.00 123 1.0000 0.00 -2.475 -1.15 124 1.0000 0.00 -3.08 -0.922 125 1.0000 0.00 -2.24 -0.472 126 1.0000 0.00 -1.39 -0.17 127 1.0000 0.00 -2.81 -0.755 128 1.0000 0.00 -2.06 -0.276 129 1.0000 0.00 -2.835 -0.269 130 1.0475 0.00 2.50 0.00 231 1.0000 0.00 0.00 0.00 332 1.0000 0.00 6.50 1.759 133 1.0000 0.00 6.32 1.0335 134 1.0123 0.00 5.08 0.00 235 1.0493 0.00 6.50 0.00 236 1.0000 0.00 5.60 0.9688 137 1.0278 0.00 5.40 0.00 238 1.0265 0.00 8.30 0.00 239 1.0300 0.00 -1.04 0.00 2];% 1 2 3 4 5 6 7 % line: from bus to bus R, X, G, B/2 Kline=[ 2 1 0.00350 0.04110 0 0.34935 0;39 1 0.00100 0.02500 0 0.37500 0;3 2 0.00130 0.01510 0 0.12860 0;25 2 0.00700 0.00860 0 0.07300 0;4 3 0.00130 0.02130 0 0.11070 0;18 3 0.00110 0.01330 0 0.10690 0;5 4 0.00080 0.01280 0 0.06710 0;14 4 0.00080 0.01290 0 0.06910 0;6 5 0.00020 0.00260 0 0.02170 0;8 5 0.00080 0.01120 0 0.07380 0;7 6 0.00060 0.00920 0 0.05650 0;11 6 0.00070 0.00820 0 0.06945 0;8 7 0.00040 0.00460 0 0.03900 0;9 8 0.00230 0.03630 0 0.19020 0;39 9 0.00100 0.02500 0 0.60000 0;11 10 0.00040 0.00430 0 0.03645 0;13 10 0.00040 0.00430 0 0.03645 0;14 13 0.00090 0.01010 0 0.08615 0;15 14 0.00180 0.02170 0 0.18300 0;16 15 0.00090 0.00940 0 0.08550 0;17 16 0.00070 0.00890 0 0.06710 0;19 16 0.00160 0.01950 0 0.15200 0;21 16 0.00080 0.01350 0 0.12740 0;24 16 0.00030 0.00590 0 0.03400 0;18 17 0.00070 0.00820 0 0.06595 0;27 17 0.00130 0.01730 0 0.16080 0;22 21 0.00080 0.01400 0 0.12825 0;23 22 0.00060 0.00960 0 0.09230 0;24 23 0.00220 0.03500 0 0.18050 0;26 25 0.00320 0.03230 0 0.25650 0;27 26 0.00140 0.01470 0 0.11980 0;28 26 0.00430 0.04740 0 0.39010 0;29 26 0.00570 0.06250 0 0.51450 0;29 28 0.00140 0.01510 0 0.12450 0;4 0 0 0 0 1.0000 0;5 0 0 0 0 2.0000 0;11 12 0.00160 0.04350 0 0 100.60000/100;13 12 0.00160 0.04350 0 0 100.60000/100;30 2 0.00000 0.01810 0 0 102.50000/100 ;31 6 0.00000 0.02500 0 0 107.00000/100 ;32 10 0.00000 0.02000 0 0 107.00000/100 ;34 20 0.00090 0.01800 0 0 100.90000/100 ;33 19 0.00070 0.01420 0 0 107.00000/100 ;35 22 0.00000 0.01430 0 0 102.50000/100 ;36 23 0.00050 0.02720 0 0 100.00000/100 ;37 25 0.00060 0.02320 0 0 102.50000/100 ;38 29 0.00080 0.01560 0 0 102.50000/100 ;20 19 0.00070 0.01380 0 0 106.00000/100] ;计算结果牛顿－拉夫逊法潮流计算结果节点计算结果：n节点节点电压节点相角（角度）节点注入功率1 1.049185 -8.874991 0.000000 + j 0.0000002 1.053167 -6.367180 0.000000 + j 0.0000003 1.041493 -9.207297 -3.220000 + j -0.0240004 1.036574 -10.042585 -5.000000 + j -1.8400005 1.044652 -8.959237 0.000000 + j 0.0000006 1.043883 -8.293104 0.000000 + j 0.0000007 1.032645 -10.342431 -2.338000 + j -0.8400008 1.031177 -10.811816 -5.220000 + j -1.7600009 1.042715 -10.595648 0.000000 + j 0.00000010 1.046426 -6.010476 0.000000 + j 0.00000011 1.044322 -6.792462 0.000000 + j 0.00000012 1.030736 -6.795388 -0.085000 + j -0.88000013 1.042351 -6.675491 0.000000 + j 0.00000014 1.036310 -8.232337 0.000000 + j 0.00000015 1.018517 -8.519794 -3.200000 + j -1.53000016 1.025492 -7.051856 -3.290000 + j -0.32300017 1.032750 -8.077118 0.000000 + j 0.00000018 1.034779 -8.936485 -1.580000 + j -0.30000019 1.044862 -2.382169 0.000000 + j 0.00000020 0.988148 -3.811032 -6.800000 + j -1.03000021 1.024926 -4.596980 -2.740000 + j -1.15000022 1.042650 -0.070512 0.000000 + j 0.00000023 1.032952 -0.245457 -2.475000 + j -1.15000024 1.021125 -6.906503 -3.080000 + j -0.92200025 1.060163 -4.952002 -2.240000 + j -0.47200026 1.052697 -6.205207 -1.390000 + j -0.17000027 1.037683 -8.217337 -2.810000 + j -0.75500028 1.050444 -2.695196 -2.060000 + j -0.27600029 1.050163 0.063077 -2.835000 + j -0.26900030 1.004392 1.594781 6.500000 + j 1.75900031 0.991632 2.892572 6.320000 + j 1.03350032 1.050539 7.797786 5.600000 + j 0.96880033 1.047500 -3.957598 2.500000 + j 1.21117434 1.012300 1.385774 5.080000 + j 1.82635935 1.049300 4.925324 6.500000 + j 2.63756636 1.027800 1.819476 5.400000 + j -0.10822437 1.026500 7.125579 8.300000 + j 0.21422538 1.030000 -10.390696 -1.040000 + j -2.29163939 1.000000 0.000000 5.628660 + j 1.384403线路计算结果：n节点I 节点J 线路功率S(I,J) 线路功率S(J,I) 线路损耗dS(I,J)2 1 1.178698 + j -0.360055 -1.174311 + j -0.360481 0.004386 + j -0.720536 39 1 6.405845 + j -2.096152 -6.361848 + j 2.408287 0.043997 + j 0.3121353 2 -3.633961 + j -0.542613 3.649983 + j 0.446577 0.016021 + j -0.096036 25 2 2.370242 + j -1.109311 -2.328681 + j 0.997356 0.041562 + j -0.1119554 3 -0.750370 + j -0.307172 0.751094 + j 0.080014 0.000724 + j -0.227159 18 3 0.337560 + j -0.663855 -0.337133 + j 0.438599 0.000427 + j -0.225256 5 4 1.635254 + j 0.499000 -1.633054 + j -0.609119 0.002200 + j -0.110119 14 4 2.621711 + j -0.216428 -2.616576 + j 0.150777 0.005135 + j -0.065651 6 5 4.826035 + j -0.675350 -4.821682 + j 0.684607 0.004353 + j 0.0092578 5 -3.178130 + j -1.041836 3.186428 + j 0.998989 0.008297 + j -0.042847 7 6 -4.249274 + j -0.969559 4.259899 + j 1.010657 0.010625 + j 0.04109811 6 3.465003 + j -0.270003 -3.457273 + j 0.209136 0.007730 + j -0.0608668 7 -1.909893 + j -0.196732 1.911274 + j 0.129559 0.001381 + j -0.0671739 8 0.132235 + j 0.116464 -0.131977 + j -0.521432 0.000258 + j -0.404968 39 9 7.617154 + j -1.902126 -7.557438 + j 2.142687 0.059717 + j 0.24056111 10 -3.483660 + j -0.203064 3.488121 + j 0.171352 0.004461 + j -0.03171213 10 -3.008372 + j -0.730489 3.011879 + j 0.688680 0.003508 + j -0.04180914 13 -2.934129 + j -0.411463 2.941429 + j 0.307264 0.007300 + j -0.10419915 14 -0.311115 + j -0.998556 0.312417 + j 0.627891 0.001303 + j -0.37066516 15 2.896296 + j 0.430232 -2.888885 + j -0.531444 0.007411 + j -0.10121217 16 -2.048841 + j 0.950740 2.052282 + j -1.049122 0.003441 + j -0.098383 19 16 4.542969 + j 0.681545 -4.511670 + j -0.625873 0.031300 + j 0.05567221 16 3.324778 + j -0.302389 -3.316338 + j 0.177006 0.008440 + j -0.125383 24 16 0.410793 + j -0.811601 -0.410571 + j 0.744757 0.000222 + j -0.066844 18 17 -1.917560 + j 0.363855 1.920087 + j -0.475208 0.002527 + j -0.111353 27 17 -0.128621 + j 0.132648 0.128754 + j -0.475531 0.000133 + j -0.342884 22 21 6.093176 + j 1.070437 -6.064778 + j -0.847611 0.028398 + j 0.22282623 22 -0.406149 + j -1.116063 0.406824 + j 0.928040 0.000675 + j -0.18802424 23 -3.490793 + j -0.110399 3.516516 + j 0.138837 0.025723 + j 0.02843826 25 -0.771398 + j -0.442881 0.773189 + j -0.111580 0.001791 + j -0.55446027 26 -2.681379 + j -0.887648 2.691475 + j 0.731900 0.010096 + j -0.15574828 26 1.416063 + j -0.565082 -1.408178 + j -0.210747 0.007885 + j -0.77583029 26 1.921038 + j -0.679443 -1.901899 + j -0.248272 0.019138 + j -0.927715 29 28 3.491624 + j -0.395924 -3.476063 + j 0.289082 0.015561 + j -0.106842 4 0 0.000000 + j -1.074485 0.000000 + j 0.000000 0.000000 + j -1.0744855 0 0.000000 + j -2.182596 0.000000 + j 0.000000 0.000000 + j -2.18259611 12 0.018656 + j 0.473066 -0.018327 + j -0.464126 0.000329 + j 0.00894013 12 0.066943 + j 0.423225 -0.066673 + j -0.415874 0.000270 + j 0.00735130 2 7.897633 + j -0.731582 -7.897633 + j 1.860277 0.000000 + j 1.12869531 6 7.506817 + j 1.371343 -7.506817 + j 0.109153 0.000000 + j 1.48049632 10 12.260592 + j 5.296517 -12.260592 + j -2.064007 0.000000 + j 3.23250934 20 5.080000 + j 1.826359 -5.054406 + j -1.314473 0.025594 + j 0.51188633 19 -1.716763 + j 5.348910 1.736896 + j -4.940504 0.020133 + j 0.40840535 22 6.500000 + j 2.637566 -6.500000 + j -1.998477 0.000000 + j 0.63908936 23 1.402814 + j -0.195113 -1.401865 + j 0.246763 0.000949 + j 0.05165037 25 9.586236 + j 0.419689 -9.533808 + j 1.607517 0.052428 + j 2.02720638 29 -12.165903 + j 2.106593 12.280860 + j 0.135062 0.114957 + j 2.24165520 19 -1.745594 + j 0.284473 1.747837 + j -0.240265 0.002242 + j 0.044208结果分析：此程序的运行结果和试验程序给出的结果是一致的。
基于MATLAB的牛顿拉夫逊法电力潮流计算与实现
作者简介 罗杰（１９７８—），男，硕士，华东交通大学讲师，从事电力
自动化系统的研究和教学工作。
184
力
潮
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
流
Ｊｉａｎｇｘｉ Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００１３））
计
算
与
摘 要：牛顿 － 拉夫逊法是电力系统潮流计算最常用的算法之一，它收敛性好，迭代次数较少。本文基于牛顿 － 拉夫逊
ｓｙｓｔｅｍ． Ｉｔ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｌｅｓｓ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｎｕｍｂｅｒ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｇｉｖｅｓ ａ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｎｅｗ－
ｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ ｍｅｔｈｏｄ， ｄｅｓｉｇｎｓ ａ ｖｉｓｕａｌ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｈａｓ ａ ｇｏｏｄ ｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ
1 电力潮流计算方法的发展 最初，电力系统潮流计算是通过人工计算的。后来为了
适应电力系统日益发展的需要，采用了交流计算台。随着电 子数字计算机的出现，１９５６ 年 Ｗａｒｄ 等人编制了实际可行的 计算机潮流计算程序。这样，就为日趋复杂的大规模电力系 统提供了极其有力的计算手段。经过几十年的发展，电力系 统潮流计算已经十分成熟。电力系统潮流计算形式分为离线 计算和在线计算两种。前者主要用于电力系统规划设计、安 排系统的运行方式；后者则用于正在运行系统的实时监视和 实时控制。在计算原理上离线和在线潮流计算是相同的，都 要求满足以下几点：
表二 迭代过程中雅可比矩阵的各对角元素
matlab实验电力系统潮流计算
实验一 电力系统潮流计算一、一元非线性方程求解例1-1 试求非线性方程 )(x f =0 的解。
解：（1）取一个合理的初值)0(x 作为方程)(x f =0的解，如果正好0)()0(=x f ，则方程的解*x =)0(x 。
否则做下一步。
（2）取)0()0(x x ∆+为第一次修正值。
)0(x ∆充分小，将)()0()0(x x f ∆+在)0(x 附近展开成泰勒级数，并且将的高次项略去，取其线性部分，得到)()0()0(x x f ∆+≈)0()0()0()()(x x f x f ∆'+=0 （1-1）上式表明，在)0(x 处把非线性方程0)(=x f 线性化，变成求)0(x 附近修正量)0(x ∆的线性方程，这个方程也称为修正方程式。
从而可求得)()()0()0()0(x f x f x'-=∆ （1-2） 所以，可以确定第一次修正值)0()0()1(x x x ∆+=。
若0)()1(=x f ，则)1(*x x =。
（3）若0)()1(≠x f ，则用步骤（2）阐述的方法由)1(x 确定出第二次修正值)2(x。
如此迭代下去，在第)1(+k 次迭代时，)1(+k x应为)()()1(k k k xxx∆+=+=)()()()()(k k k x f x f x'- （1-3） 式中k 为迭代次数。
如果ε<+)()1(k x f （ε是预设的一个小的正数，如510-=ε），则方程的解)1(*+=k xx ，迭代停止。
例1-2 应用牛顿—拉夫逊法求解非线性方程0122)(23=-+-=x x x x f解：设初始近似解0.2)0(=x，首先根据（1-1）计算)()0(x f10)()0(-=x f然后计算)()0(x f '5)()0(='x f根据（1-2）式计算)0(x ∆2510)()()0()0()0(=--='-=∆x f x f x再根据（1-3）式计算)1(x ∆422)0()0()1(=+=∆+=x x x重复以上计算直到5)1(10)(-+<k x f ，得到的计算过程量和结果见表1-1。
基于MATLAB牛顿拉夫逊法进行潮流计算
电力系统分析—N-R迭代法计算潮流分布学院：信息与控制工程学院专业：电气工程及其自动化班级：电气09-1班姓名：朱守文学号：09053129流程图如下：N—R迭代：在Matlab中设计的程序如下n=input('请输入节点数:n=');nl=input('请输入支路数:nl=');isb=input('请输入平衡母线节点号:isb=');pr=input('请输入误差精度:pr=');B1=input('请输入由各支路参数形成的矩阵:B1=');B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2=');Y=zeros(n); e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);S1=zeros(nl);for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));Y(q,p)=Y(p,q);Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;end%求导纳矩阵disp('导纳矩阵Y=');disp(Y);G=real(Y);B=imag(Y);for i=1:ne(i)=real(B2(i,3));f(i)=imag(B2(i,3));V(i)=B2(i,4);endfor i=1:nS(i)=B2(i,1)-B2(i,2);B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);endP=real(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;while IT2~=0IT2=0;a=a+1;for i=1:nif i~=isbC(i)=0;D(i)=0;for j1=1:nC(i)= C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);D(i)= D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);endP1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);Q1=f(i)*C(i)-D(i)*e(i);V2=e(i)^2+f(i)^2;if B2(i,6)~=3DP=P(i)-P1;DQ=Q(i)-Q1;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X3=X2;X4=-X1;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isbX1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);p=2*i-1;=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;endendelseDP=P(i)-P1;DV=V(i)^2-V2;for j1=1:nif j1~=isb&j1~=iX1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);X5=0;X6=0;p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;elseif j1==i&j1~=isbX1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);X5=-2*e(i);X6=-2*f(i);p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;endendendendend %求雅可比矩阵for k=3:N0k1=k+1;N1=N;for k2=k1:N1J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);endJ(k,k)=1;if k~=3;k4=k-1;for k3=3:k4for k2=k1:N1J(k3,k2)= J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endif k==N0,break;endfor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endelsefor k3=k1:N0for k2=k1:N1J(k3,k2)= J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);endJ(k3,k)=0;endendendfor k=3:2:N0-1L=(k+1)./2;e(L)=e(L)-J(k,N);k1=k+1;f(L)=f(L)-J(k1,N);endfor k=3:N0DET=abs(J(k,N));if DET>=prIT2=IT2+1;endendICT2(a)=IT2;ICT1=ICT1+1;End %用高斯消去法解“w=-J*V”disp('迭代次数');disp(ICT1);disp('没有达到精度要求的个数');disp(ICT2);for k=1:nV(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);sita(k)=atan(f(k)./e(k))*180/pi;E(k)=e(k)+f(k)*j;enddisp('各节点的实际电压标么值E为(节点号从小到大排列):');disp(E);disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列):');disp(V);disp('各节点的电压相角时θ为(节点号从小到大排列):');disp(sita);for p=1:nC(p)=0;for q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));endS(p)=E(p)*C(p);enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列):');disp(S);disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一样):');for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-con j(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Si(p,q));enddisp ('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一样):');for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-co nj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));disp(Sj(q,p));enddisp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一样):' );for i=1:nlif B1(i,6)==0p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1);endDS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);disp(DS(i));end程序中B1矩阵的每行有以下参数构成：某支路的首端号P;某支路末端号Q，且P<Q;支路的阻抗（R+jX）；支路的对地容抗；支路的变比K；折算到哪一侧的标志（如果支路的首端P处处于高压侧则输入“1”否则输入“0”）。
潮流计算分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解并掌握潮流计算的基本原理和方法。
2. 学习利用牛顿-拉夫逊法进行电力系统潮流计算。
3. 分析潮流计算结果，验证潮流计算程序的正确性和收敛性。
4. 通过实验，加深对电力系统运行状态的理解。
二、实验原理潮流计算是电力系统分析中的一种基本计算方法，用于求解电力系统中各节点的电压、功率分布及损耗等。
其基本原理如下：1. 建立电力系统数学模型，包括节点电压方程、支路功率方程和节点功率平衡方程。
2. 采用牛顿-拉夫逊法求解上述方程，得到各节点的电压和功率分布。
3. 根据计算结果，分析电力系统的运行状态，包括电压水平、功率损耗、不平衡量等。
三、实验仪器与软件1. 仪器：计算机、Matlab软件2. 软件环境：Matlab R2020b四、实验步骤1. 导入实验数据：包括节点电压、节点注入功率、线路参数等。
2. 建立电力系统数学模型，包括节点电压方程、支路功率方程和节点功率平衡方程。
3. 编写牛顿-拉夫逊法潮流计算程序，包括迭代计算、收敛条件判断等。
4. 运行程序，进行潮流计算，得到各节点的电压、功率分布及损耗等。
5. 分析潮流计算结果，验证潮流计算程序的正确性和收敛性。
五、实验数据1. 各节点有功：-1.2500 -0.9000 -1.0000 0 0 0 1.6300 0.8500 02. 各节点无功：-0.5000 -0.3000 -0.3500 0 0 0 0 0 03. 各节点电压幅值：1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.02501.0250 1.04004. 各节点电压相角(度)：0 0 0 0 0 0 0 0 05. 节点导纳矩阵：1 至 6 列，7 至 9 列6. 有功不平衡量：-1.2500 -0.9000 -1.0000 0 0 0 1.6300 0.85007. 无功不平衡量：-0.2590 -0.0420 -0.1710 0.6275 0.7101 0.8614六、实验结果与分析1. 通过潮流计算，得到各节点的电压、功率分布及损耗等。
MATLAB牛顿拉夫逊法算潮流分析
MATLAB牛顿拉夫逊法算潮流分析潮流分析是电力系统中的一项重要任务，主要用于计算电网中各个节点的电压和线路中的电流分布。
这些数据对于电力系统的运行和规划具有重要意义。
牛顿拉夫逊法（Newton-Raphson method）是一种常用的求解潮流分析问题的数值算法。
牛顿拉夫逊法基于非线性潮流方程，通过迭代计算来逼近电力系统中节点电压和线路电流的值。
它采用了泰勒级数展开和牛顿迭代的思想，通过不断更新估计值来找到方程的根。
在潮流分析中，我们需要求解的主要是节点电压和线路电流。
对于节点电压，我们可以通过潮流方程来描述。
假设电网中有N个节点，那么每个节点的电压都可以表示为V=，V，e^(jθ)，其中，V，表示幅值，θ表示相角。
根据潮流方程，节点电压之间的复数表示为：I=Y*V其中，I是节点电流，Y是节点导纳矩阵，V是节点电压。
将节点电压和电流的复数表示代入潮流方程中，我们可以得到以下非线性方程组：f(V)=Y*V-I=0这个方程组的求解就是潮流分析的目标。
由于方程组是非线性的，无法直接求解，因此我们需要借助数值方法，如牛顿拉夫逊法。
牛顿拉夫逊法的基本思想是通过迭代寻找方程组f(V)的根。
假设当前的电压估计值为V0，我们需要找到一个新的电压估计值V1，使得f(V1)=0。
牛顿拉夫逊法通过泰勒级数展开，将f(V1)在V0附近展开，然后求得方程的近似解。
具体来说，牛顿拉夫逊法的迭代步骤如下：1.初始化电压估计值V0为一个合理的初始值。
2.计算方程f(V)在V0处的雅可比矩阵J和残差向量r，其中雅可比矩阵J是方程f(V)对于未知数V的偏导数矩阵。
3.解线性方程组J*ΔV=-r，求得修正量ΔV。
4.更新电压估计值V1=V0+ΔV。
5.如果方程的近似解达到了要求的精度，终止迭代；否则，返回第2步。
牛顿拉夫逊法的关键是求解线性方程组J*ΔV=-r，其中J是雅可比矩阵，r是残差向量。
可以采用直接法或迭代法来求解线性方程组，具体方法可以根据实际情况选择。
潮流计算实验报告体会(3篇)
第1篇实验报告撰写指南1. 封面- 实验名称：电力系统潮流计算（Matlab代码实现）- 学生姓名、学号- 指导教师姓名- 完成日期2. 目录- 实验目的- 实验原理- 实验设备与软件- 实验步骤- 实验数据- 数据分析- 实验结果- 实验结论- 参考文献3. 实验目的明确阐述实验的目的，例如：- 理解并掌握电力系统潮流计算的基本原理。
- 学习使用Matlab进行编程，实现潮流计算。
- 通过实验，验证牛顿-拉夫逊法在潮流计算中的有效性。
4. 实验原理- 简述潮流计算的基本方程。
- 介绍牛顿-拉夫逊法的原理及其在潮流计算中的应用。
5. 实验设备与软件- 列出实验所使用的设备，如计算机、Matlab软件等。
- 说明Matlab软件版本。
6. 实验步骤- 详细描述Matlab代码编写过程。
- 说明如何使用Matlab进行数据输入、计算和结果输出。
7. 实验数据- 列出实验的初始条件，包括各节点有功、无功、电压幅值和相角等。
- 展示节点导纳矩阵。
8. 数据分析- 根据实验数据，计算有功不平衡量和无功不平衡量。
- 分析实验结果，验证牛顿-拉夫逊法的收敛速度和内存占用。
9. 实验结果- 展示实验计算得到的各节点电压、网络中的功率分布及功率损耗等结果。
- 与理论值进行对比，分析误差。
10. 实验结论- 总结实验结果，说明牛顿-拉夫逊法在潮流计算中的有效性和优点。
- 指出实验过程中遇到的问题及解决方案。
11. 参考文献- 列出实验过程中参考的文献，如教材、论文等。
注意事项- 实验报告应结构清晰、条理分明，便于读者阅读。
- 数据分析应详细，使用图表等形式展示实验结果。
- 实验结论应客观、准确，避免主观臆断。
- 注意实验报告的格式规范，包括字体、字号、行距等。
希望这份指南能帮助您顺利完成实验报告的撰写。
祝您实验顺利！第2篇在完成电力系统潮流计算实验的过程中，我深刻体会到了理论与实践相结合的重要性，以及数学模型在电力系统分析中的关键作用。
牛顿拉夫逊法潮流计算matlab程序
牛顿拉夫逊法潮流计算matlab 程序%电力系统的潮流计算,以下程序参考文献《电力系统毕业设计》中国水利电力出版社%(该文献用极坐标下的牛顿——拉夫逊方法实现，在此为了与课本一致做了修改)%为了计算方便将原来的下标做以下修改: S2 S3 S4 S5 U2 U3 U4 U5 改为S1 S2 S3 S4 U1 U2 %U3 U4 ,即原题的平衡点1就变为现在的平衡点5%1.形成节点导纳矩阵,yb55=6.250-18.750j;yb51=-5.000+15.000j;yb52= -1.250+3.750j;yb53=0.000-0.000j;yb54=0.000-0.0 00j;yb15=-5.000+15.000j;yb11=10.834-32.500j;yb12 =-1.667+5.000j;yb13=-1.667+5.000j;yb14=-2.500 +7.500j;yb25=-1.250+3.750j;yb21=-1.667+5.000j;yb22=12.917-38.750j;yb23=-10.000+30.000j;yb24=0.000 -0.000j;yb35=0.000-0.000j;yb31=-1.667+5.000j;yb32=-1 0.000+30.000j;yb33=12.917-38.750j;yb34=-1.250 +3.750j;yb45=0.000-0.000j;yb41=-2.500+7.500j;yb42=0.0 00-0.000j;yb43=-1.250+3.750j;yb44=3.750-11.25 0j;YB=[yb11 yb12 yb13 yb14 yb15; yb21 yb22 yb23 yb24 yb25 ;yb31 yb32 yb33 yb34 yb35; yb41 yb42 yb43 yb44 yb45 ;yb51 yb52 yb53 yb54 yb55];%计算各节点功率的不平衡量设U=E+jF ；Y=G+Bj；E(1)=1.00;E(2)=1.00;E(3)=1.00;E(4)=1.00;F(1)=0;F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0;G=real(YB);B=imag(YB);%设S=P+Bj；S(1)=0.20+0.20i;S(2)=-0.45-0.15i;S(3)=-0.40-0.05 i;S(4)=-0.60-0.10i;P=real(S);Q=imag(S);k=0;precision=1;N1=4;while precision > 0.00000001E(5)=1.06;F(5)=0;for m=1:N1for n=1:N1+1%计算Pi,Qi,设Pi=Pt;Qi=QtPt(n)=(E(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n))+F(m)* (G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)));Qt(n)=(F(m)*(G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n))-E(m)* (G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n)));end%设P,Q的改变量为dP,dQdP(m)=P(m)-sum(Pt);dQ(m)=Q(m)-sum(Qt);endfor m=1:N1for n=1:N1+1%计算Hij Nij Jij LijH(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m); N(m,n)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m); J(m,n)=-B(m,n)*F(m)-G(m,n)*E(m);L(m,n)=G(m,n)*F(m)-B(m,n)*E(m);endendfor m=1:N1for n=1:N1+1Bi(n)=G(m,n)*F(n)+B(m,n)*E(n);Ai(n)=G(m,n)*E(n)-B(m,n)*F(n);end%计算Hii,Nii,Jii,Lii,由公式4-44b 左侧公式实现,sum(Ai)，sum(Bi)用于实现公式中的sigerma从j到n的求和;H(m,m)=sum(Bi)-(B(m,m)*E(m)+G(m,m)*F(m) )+2*G(m,m)*F(m);N(m,m)=sum(Ai)-(G(m,m)*E(m)-B(m,m)*F(m)) +2*G(m,m)*E(m);J(m,m)=-2*B(m,m)*F(m)+sum(Ai)-(G(m,m)*E( m)-B(m,m)*F(m));L(m,m)=-2*B(m,m)*E(m)-(sum(Bi)-(B(m,m)*E( m)+G(m,m)*F(m)));end%设雅可比矩阵为JJ，以下语句用来实现雅可比矩阵中对角线上元素H N J L 的排列for m=1:N1JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);end%以下语句用于实现雅可比矩阵非对角线上元素的排列for m=1:N1for n=1:N1if m==nelseH(m,n)=-B(m,n)*E(m)+G(m,n)*F(m);N(m,n)=G(m,n)*E(m)+B(m,n)*F(m);J(m,n)=-B(m,n)*F(m)-G(m,n)*E(m);L(m,n)=G(m,n)*F(m)-B(m,n)*E(m);JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);endendend%设由P,Q的改变量组成的8×1矩阵为PQ，由E,F的改变量组成的8×1矩阵为dU for m=1:N1PQ(2*m-1)=dP(m);PQ(2*m)=dQ(m);enddU=inv(JJ)*PQ';precision=max(abs(dU));for n=1:N1F(n)=F(n)+dU(2*n-1);E(n)=E(n)+dU(2*n);endfor n=1:N1+1U(n)=E(n)+(F(n))*j;endk=k+1;k-1, dU=dU',PQ,Uend%计算S(5),也就是题目中的S1，即平衡节点功率for m=1:N1+1I(m)=YB(5,m)*U(m);endS(5)=U(5)*sum(conj(I))%设网络总损耗为Ss,计算输电效率efficiency for m=1:N1+1S0(m)=S(m); P(m)=real(S(m));endSs=sum(S0)efficiency=(abs(P(3)+P(4)+P(2)))/(P(5)+(P(1)))*1 00%计算线功率S(m,n),与课本中各元素的相对位置有所不同for m=1:N1+1for n=1:N1+1S(m,n)=U(m)*(conj(U(m))-conj(U(n)))*conj(-YB (m,n));endendS。
基于MATLAB的直角坐标下牛顿拉夫逊法潮流计算
基于MATLAB的直角坐标下牛顿拉夫逊法潮流计算基于MATLAB的直角坐标下牛顿-拉夫逊法潮流计算摘要潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。
潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。
通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。
待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。
它是基于配电网络特有的层次结构特性，论文提出了一种新颖的分层前推回代算法。
该算法将网络支路按层次进行分类，并分层并行计算各层次的支路功率损耗和电压损耗，因而可大幅度提高配电网潮流的计算速度。
论文在MATLAB环境下，利用其快速的复数矩阵运算功能，实现了文中所提的分层前推回代算法，并取得了非常明显的速度效益。
另外，论文还讨论发现，当变压器支路阻抗过小时，利用Π型模型会产生数值巨大的对地导纳，由此会导致潮流不收敛。
为此，论文根据理想变压器对功率和电压的变换原理，提出了一种有效的电压变换模型来处理变压器支路，从而改善了潮流算法的收敛特性。
关键词：电力系统；潮流分析；MATLABAbstractFlow calculation is an important analysis function of power system and is the necessary facility of fault analysis, relay protection setting and security analysis. In addition, the traditional design method is a structured program design method based on functional decomposition, the entire software engineering as a combination of objects, as the domain of a particular issue, the composition of the object will remain basically unchanged Therefore, this decomposition methodbased on object design software structure relatively stable, easy to maintain and expand. . Combine the characteristics of power systems, software running on the use of MATLAB language WINDOWS OS graphical flow calculation software. The main features of the system are simple and intuitive graphical interface and stable operation. Calculated accurately Calculations, the algorithm has done a number of improvements to enhance the computing speed, the various types of effective package makes the procedure has good modularity maintainability and reusability. The MATLAB language is used to calculate flow distribution of power system in this paper. The typical examples explain that the method has the characteristics of simple programming high calculation efficiency and matching people habit the calculation result can satisfy the engineering calculation needs and at the same time verify the usefulness of the method.Key words: Electric power system; flow calculation; MATLAB 第一章电力系统潮流计算概述1.1电力系统潮流概述潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是在给定的接线方式和运行条件下，确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值和相角）、网络中的功率分布及功率损耗等，是电力系统的稳态计算。
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一、实验目的应用MATLAB 语言编写具有一定通用性的牛 顿-拉夫逊法潮流计算程序。
要求：（1）潮流计算方法为牛顿-拉夫逊法。
（2）编程语言为MATLAB 。
（3）程序具有较强通用性。
二、程序流程图所用公式112222[()()][()()]()j ni i i ij j ij j i ij j ij j j j n i i i ij j ij j i ij j ij j j i i i iP P e G e B f f G f B e Q Q f G e B f e G f B e U U e f ====⎧∆=--++⎪⎪⎪⎪∆=---+⎨⎪⎪∆=-+⎪⎪⎩∑∑i j ≠2200i ij ij i ij iii ij ij i ij ii i ijij i ij i ij ii ij ij i ij i iji i ij i i ij i P H B e G f f P N G e B f e Q J G e B f N f Q L B e G f H e U R f U S e ∂⎧==-+⎪∂⎪⎪∂==+⎪∂⎪⎪∂==--=-⎪∂⎪⎨∂⎪==-+=∂⎪⎪∂⎪==⎪∂⎪∂⎪==⎪∂⎩i j=2222i ii ij i ij i iiii ii ij i ij i iii i iiij i ij i ii ii ii ij i ij i ii i i iii i i ii ii P H B e G f b f P N G e B f a e Q J G e B f a f Q L B e G f b e U R f f U S e e ∂⎧==-++⎪∂⎪⎪∂==++⎪∂⎪⎪∂==--+⎪∂⎪⎨∂⎪==-+-∂⎪⎪∂⎪==⎪∂⎪∂⎪==⎪∂⎩其中11()()j nii ii i ii i ij j ij j j j i j niiii i ii i ij j ij jj j i a G e B f G e B f b G f B e G f B e ==≠==≠⎧=-+-⎪⎪⎪⎨⎪=+++⎪⎪⎩∑∑三、求解问题及其结果开始形成节点导纳矩阵 输入原始数据 设节点电压(0)(0)i i e f ，i=1,2…,n,i ≠s 置迭代次数0k = 置节点号i=1 按式（3-3），（3-4）计算雅克比矩阵元素 按式（3-2）计算PQ 节点的()k i P ∆，()k i Q ∆，PV 节点的()k i P ∆，()2k iU ∆求解修正方程式，得()k i e ∆，()k i f ∆ 雅克比矩阵是否已全部形成？ 计算平衡节点及PV 节点功率 求()max ||k e ∆，()max ||k f ∆迭代次数 k=k+1 i=i+1 ()()max max ||,||k k e f ε∆∆≤ 潮流计算完成 计算各节点电压的新值： (1)()()k k k i e e e +=+∆ (1)()()k k k i f f f +=+∆IEEE-美国新英格兰10机39节点测试系统一、系统单线图二、系统参数1）系统容量基准值为100MV A。
2) 负荷数据见表D-1表D-1 负荷数据3）发电机数据见表D-24）线路参数见表D-3LN35: BUS-4接有并联电容器，B4＝1.0000 LN36: BUS-5接有并联电容器，B4＝2.00005)变压器参数见表D-4%IEEE-美国新英格兰10机39节点测试系统% 1 2 3 4 5 6 % bus volt angle p q type bus=[ 1 1.0000 0.00 0.00 0.00 12 1.0000 0.00 0.00 0.00 13 1.0000 0.00 -3.22 -0.024 14 1.0000 0.00 -5.00 -1.84 15 1.0000 0.00 0.00 0.00 16 1.0000 0.00 0.00 0.00 17 1.0000 0.00 -2.338 -0.84 18 1.0000 0.00 -5.22 -1.76 19 1.0000 0.00 0.00 0.00 110 1.0000 0.00 0.00 0.00 111 1.0000 0.00 0.00 0.00 112 1.0000 0.00 -0.085 -0.88 113 1.0000 0.00 0.00 0.00 114 1.0000 0.00 0.00 0.00 115 1.0000 0.00 -3.20 -1.53 116 1.0000 0.00 -3.29 -0.323 117 1.0000 0.00 0.00 0.00 118 1.0000 0.00 -1.58 -0.30 119 1.0000 0.00 0.00 0.00 120 1.0000 0.00 -6.80 -1.03 121 1.0000 0.00 -2.74 -1.15 122 1.0000 0.00 0.00 0.00 123 1.0000 0.00 -2.475 -1.15 124 1.0000 0.00 -3.08 -0.922 125 1.0000 0.00 -2.24 -0.472 126 1.0000 0.00 -1.39 -0.17 127 1.0000 0.00 -2.81 -0.755 128 1.0000 0.00 -2.06 -0.276 129 1.0000 0.00 -2.835 -0.269 130 1.0475 0.00 2.50 0.00 231 1.0000 0.00 0.00 0.00 332 1.0000 0.00 6.50 1.759 133 1.0000 0.00 6.32 1.0335 134 1.0123 0.00 5.08 0.00 235 1.0493 0.00 6.50 0.00 236 1.0000 0.00 5.60 0.9688 137 1.0278 0.00 5.40 0.00 238 1.0265 0.00 8.30 0.00 239 1.0300 0.00 -1.04 0.00 2];% 1 2 3 4 5 6 7 % line: from bus to bus R, X, G, B/2 Kline=[ 2 1 0.00350 0.04110 0 0.34935 0;39 1 0.00100 0.02500 0 0.37500 0;3 2 0.00130 0.01510 0 0.12860 0;25 2 0.00700 0.00860 0 0.07300 0;4 3 0.00130 0.02130 0 0.11070 0;18 3 0.00110 0.01330 0 0.10690 0;5 4 0.00080 0.01280 0 0.06710 0;14 4 0.00080 0.01290 0 0.06910 0;6 5 0.00020 0.00260 0 0.02170 0;8 5 0.00080 0.01120 0 0.07380 0;7 6 0.00060 0.00920 0 0.05650 0;11 6 0.00070 0.00820 0 0.06945 0;8 7 0.00040 0.00460 0 0.03900 0;9 8 0.00230 0.03630 0 0.19020 0;39 9 0.00100 0.02500 0 0.60000 0;11 10 0.00040 0.00430 0 0.03645 0;13 10 0.00040 0.00430 0 0.03645 0;14 13 0.00090 0.01010 0 0.08615 0;15 14 0.00180 0.02170 0 0.18300 0;16 15 0.00090 0.00940 0 0.08550 0;17 16 0.00070 0.00890 0 0.06710 0;19 16 0.00160 0.01950 0 0.15200 0;21 16 0.00080 0.01350 0 0.12740 0;24 16 0.00030 0.00590 0 0.03400 0;18 17 0.00070 0.00820 0 0.06595 0;27 17 0.00130 0.01730 0 0.16080 0;22 21 0.00080 0.01400 0 0.12825 0;23 22 0.00060 0.00960 0 0.09230 0;24 23 0.00220 0.03500 0 0.18050 0;26 25 0.00320 0.03230 0 0.25650 0;27 26 0.00140 0.01470 0 0.11980 0;28 26 0.00430 0.04740 0 0.39010 0;29 26 0.00570 0.06250 0 0.51450 0;29 28 0.00140 0.01510 0 0.12450 0;4 0 0 0 0 1.0000 0;5 0 0 0 0 2.0000 0;11 12 0.00160 0.04350 0 0 100.60000/100;13 12 0.00160 0.04350 0 0 100.60000/100;30 2 0.00000 0.01810 0 0 102.50000/100 ;31 6 0.00000 0.02500 0 0 107.00000/100 ;32 10 0.00000 0.02000 0 0 107.00000/100 ;34 20 0.00090 0.01800 0 0 100.90000/100 ;33 19 0.00070 0.01420 0 0 107.00000/100 ;35 22 0.00000 0.01430 0 0 102.50000/100 ;36 23 0.00050 0.02720 0 0 100.00000/100 ;37 25 0.00060 0.02320 0 0 102.50000/100 ;38 29 0.00080 0.01560 0 0 102.50000/100 ;20 19 0.00070 0.01380 0 0 106.00000/100] ;计算结果牛顿－拉夫逊法潮流计算结果节点计算结果：n节点节点电压节点相角（角度）节点注入功率1 1.049185 -8.874991 0.000000 + j 0.0000002 1.053167 -6.367180 0.000000 + j 0.0000003 1.041493 -9.207297 -3.220000 + j -0.0240004 1.036574 -10.042585 -5.000000 + j -1.8400005 1.044652 -8.959237 0.000000 + j 0.0000006 1.043883 -8.293104 0.000000 + j 0.0000007 1.032645 -10.342431 -2.338000 + j -0.8400008 1.031177 -10.811816 -5.220000 + j -1.7600009 1.042715 -10.595648 0.000000 + j 0.00000010 1.046426 -6.010476 0.000000 + j 0.00000011 1.044322 -6.792462 0.000000 + j 0.00000012 1.030736 -6.795388 -0.085000 + j -0.88000013 1.042351 -6.675491 0.000000 + j 0.00000014 1.036310 -8.232337 0.000000 + j 0.00000015 1.018517 -8.519794 -3.200000 + j -1.53000016 1.025492 -7.051856 -3.290000 + j -0.32300017 1.032750 -8.077118 0.000000 + j 0.00000018 1.034779 -8.936485 -1.580000 + j -0.30000019 1.044862 -2.382169 0.000000 + j 0.00000020 0.988148 -3.811032 -6.800000 + j -1.03000021 1.024926 -4.596980 -2.740000 + j -1.15000022 1.042650 -0.070512 0.000000 + j 0.00000023 1.032952 -0.245457 -2.475000 + j -1.15000024 1.021125 -6.906503 -3.080000 + j -0.92200025 1.060163 -4.952002 -2.240000 + j -0.47200026 1.052697 -6.205207 -1.390000 + j -0.17000027 1.037683 -8.217337 -2.810000 + j -0.75500028 1.050444 -2.695196 -2.060000 + j -0.27600029 1.050163 0.063077 -2.835000 + j -0.26900030 1.004392 1.594781 6.500000 + j 1.75900031 0.991632 2.892572 6.320000 + j 1.03350032 1.050539 7.797786 5.600000 + j 0.96880033 1.047500 -3.957598 2.500000 + j 1.21117434 1.012300 1.385774 5.080000 + j 1.82635935 1.049300 4.925324 6.500000 + j 2.63756636 1.027800 1.819476 5.400000 + j -0.10822437 1.026500 7.125579 8.300000 + j 0.21422538 1.030000 -10.390696 -1.040000 + j -2.29163939 1.000000 0.000000 5.628660 + j 1.384403线路计算结果：n节点I 节点J 线路功率S(I,J) 线路功率S(J,I) 线路损耗dS(I,J)2 1 1.178698 + j -0.360055 -1.174311 + j -0.360481 0.004386 + j -0.720536 39 1 6.405845 + j -2.096152 -6.361848 + j 2.408287 0.043997 + j 0.3121353 2 -3.633961 + j -0.542613 3.649983 + j 0.446577 0.016021 + j -0.096036 25 2 2.370242 + j -1.109311 -2.328681 + j 0.997356 0.041562 + j -0.1119554 3 -0.750370 + j -0.307172 0.751094 + j 0.080014 0.000724 + j -0.227159 18 3 0.337560 + j -0.663855 -0.337133 + j 0.438599 0.000427 + j -0.225256 5 4 1.635254 + j 0.499000 -1.633054 + j -0.609119 0.002200 + j -0.110119 14 4 2.621711 + j -0.216428 -2.616576 + j 0.150777 0.005135 + j -0.065651 6 5 4.826035 + j -0.675350 -4.821682 + j 0.684607 0.004353 + j 0.0092578 5 -3.178130 + j -1.041836 3.186428 + j 0.998989 0.008297 + j -0.042847 7 6 -4.249274 + j -0.969559 4.259899 + j 1.010657 0.010625 + j 0.04109811 6 3.465003 + j -0.270003 -3.457273 + j 0.209136 0.007730 + j -0.0608668 7 -1.909893 + j -0.196732 1.911274 + j 0.129559 0.001381 + j -0.0671739 8 0.132235 + j 0.116464 -0.131977 + j -0.521432 0.000258 + j -0.404968 39 9 7.617154 + j -1.902126 -7.557438 + j 2.142687 0.059717 + j 0.24056111 10 -3.483660 + j -0.203064 3.488121 + j 0.171352 0.004461 + j -0.03171213 10 -3.008372 + j -0.730489 3.011879 + j 0.688680 0.003508 + j -0.04180914 13 -2.934129 + j -0.411463 2.941429 + j 0.307264 0.007300 + j -0.10419915 14 -0.311115 + j -0.998556 0.312417 + j 0.627891 0.001303 + j -0.37066516 15 2.896296 + j 0.430232 -2.888885 + j -0.531444 0.007411 + j -0.10121217 16 -2.048841 + j 0.950740 2.052282 + j -1.049122 0.003441 + j -0.098383 19 16 4.542969 + j 0.681545 -4.511670 + j -0.625873 0.031300 + j 0.05567221 16 3.324778 + j -0.302389 -3.316338 + j 0.177006 0.008440 + j -0.125383 24 16 0.410793 + j -0.811601 -0.410571 + j 0.744757 0.000222 + j -0.066844 18 17 -1.917560 + j 0.363855 1.920087 + j -0.475208 0.002527 + j -0.111353 27 17 -0.128621 + j 0.132648 0.128754 + j -0.475531 0.000133 + j -0.342884 22 21 6.093176 + j 1.070437 -6.064778 + j -0.847611 0.028398 + j 0.22282623 22 -0.406149 + j -1.116063 0.406824 + j 0.928040 0.000675 + j -0.18802424 23 -3.490793 + j -0.110399 3.516516 + j 0.138837 0.025723 + j 0.02843826 25 -0.771398 + j -0.442881 0.773189 + j -0.111580 0.001791 + j 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j -1.998477 0.000000 + j 0.63908936 23 1.402814 + j -0.195113 -1.401865 + j 0.246763 0.000949 + j 0.05165037 25 9.586236 + j 0.419689 -9.533808 + j 1.607517 0.052428 + j 2.02720638 29 -12.165903 + j 2.106593 12.280860 + j 0.135062 0.114957 + j 2.24165520 19 -1.745594 + j 0.284473 1.747837 + j -0.240265 0.002242 + j 0.044208结果分析：此程序的运行结果和试验程序给出的结果是一致的。