第4章 距离测量与方向测量 《土木工程测量》教学课件
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（2） 丈量距离。丈量时钢尺的一端要用弹簧秤控制施加的 标准拉力，前、后司尺员要同时读取尺上的读数，前、后尺读数 之差即为尺段长。 每读完一次要将钢尺向前或向后移动几厘米再 读数，一般读取三次读数，由三次读数计算得到的尺段长之间的 较差限差一般为2 3 mm。若较差在限差以内，则取三次结果 的平均值作为该尺段的最终结果。
4.1 钢尺量距
2. 清理丈量场地及标定直线
精密量距前要先清理丈量场地，做到场地平坦、无障碍物、 无杂草。然后用经纬仪定线，在略短于钢尺全长的各尺段点上打 下木桩并使桩顶略高于地面，在桩顶上标出方向线，再画一条垂 线作为量距的标志。
定线打桩
4.1 钢尺量距
3. 现场丈量
（1） 测桩顶的高差。用水准仪测定各相邻桩顶间的高差作 为分段倾斜改正的依据。
直线段,D往＝247.851 m,D返＝247.791 m，则相对误差K按 式（4-2）计算，结果为1/4 100。
4.1 钢尺量距
如果地面倾斜变化较大，丈量时可将尺子的一端抬高或 两端同时抬高使尺子水平。习惯做法是将尺子的一端贴在地 面对准测点，另一端抬高，目估水平（见图4-4），则A、B 两点间的距离为l1+l2+l3+…+ln，这种测量方法称为平量法。 若地面均匀倾斜，则可先沿地面丈量斜距，再测出两点间的 高差或倾斜角，最后根据几何关系将倾斜距离换算成水平距 离，这种测量方法称为斜量法。
（2） 温度改正。若野外量距时的温度和检定钢尺时的温
度不一致，则应进行温度改正。温度改正数Δlt的计算公式为
lt (tt0)（l 4-5）
4.1 钢尺量距
（3） 倾斜改正。如图4-6所示，设l为丈量得到的斜距， h为两端的高差，需将l改正成水平距离d，则该段距离的倾斜
式中，lt为钢尺在温度为t时的长度（m）；l0为钢尺的名义 长度（m）；Δl为钢尺整尺尺长改正数（m）；α为钢尺的线膨 胀系数（一般为1.25×10-5/℃）；t为丈量时的环境温度（℃）； t0为标准温度（℃），一般换算为20 ℃，称为标准温度。
4.1 钢尺量距
4.1.3 钢尺精密量具
钢尺一般量距的精度一般为1/1 000～1/5 000，如果要求精度在1/10 000以上，就需要采用精密量距法。其 工作程序和丈量方法如下：
4.1 钢尺量距
4.1.2 钢尺一般量距
在平坦地段沿地面直接丈量水平距离时，既可先在地 面上定出直线的方向，也可边定线边丈量。丈量时，后司 尺员持钢尺的零端，前司尺员持钢尺的末端，通常用测钎 标志尺端的位置，尽量用整尺段l丈量，一般仅在末尺段用 零尺段丈量。设零尺段的长度为q，若共丈量n个整尺段， 则总长D为
4.1 钢尺量距
图4-4 平量法量距
4.1 钢尺量距
1. 检定钢尺及列出尺长方程式
由于制造误差、使用中的变形、丈量时温度和拉力变化的影 响，钢尺的实际长度与名义标定长度有可能不一致，因此在精密 丈量前必须对钢尺进行检定，给出钢尺长度与温度变量的函数关 系式，即尺长方程式，其一般形式为
ltl0 ll0(tt0) （4-3)
（3） 记录温度。量距的同时要记录现场的温度（读到0.5 ℃） 作为计算温度改正数的依据。
4.1 钢尺量距
4. 成果整理
（1） 尺长改正。设钢尺的名义长度为l0，在标准拉力、
标准温度下钢尺的实际长度为l′。现场丈量了一段距离的长度为l，
则此段距离的尺长改正数Δld为
ld
ຫໍສະໝຸດ Baidu
l ' l0 l0
l
（4-4）
4.1 钢尺量距
图4-2 待测两点间地形起伏时的定线方法
4.1 钢尺量距
延长直线定线时，经常遇到障碍物，此时应根据实际 情况组成适当的几何图形越过障碍物，如采用图4-3(b)所示 的辅助等边三角形B1M1M2,也可组成矩形、正方形或其他可 用几何关系解算边、角关系的图形。
图4-3 延长直线的定线方法
土木工程测量
第4章 距离测量与方向测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 电磁波测距 4.4 直线定向 4.5 陀螺经纬仪定向
4.1 钢尺量距
距离测量的目的是测定地面上两点间的水平距离。根据使 用工具和测量方法的不同可将距离测量分为直接测量和间接测 量。用钢尺（或皮尺）或光电测距仪直接测得两点间的水平距 离称为直接测量，用视距测量的方法测算两点间的水平距离称 为间接测量。
钢尺的长度有30 m、50 m等多种，一般的钢尺在整个尺 长内有毫米（mm）分划，并且在米（m）和分米（dm）处有 注记。钢尺以尺前一端的一条刻划线作为尺长的零点，并用 “0”注记。
4.1 钢尺量距
（2） 待测两点间地形起伏时的定线方法。对于图4-2（a） 所示的起伏地形可采用侧向辅助三角形法定线。如图4-2（b） 所示，分别测量∠ACB及边长AC、BC，然后利用余弦定理及 正弦定理计算出边长AB、∠CAB和∠CBA，最后将经纬仪分别 置于A点和B点，后视C点，再分别转动角度∠CAB和∠CBA即 可定出AB的方向，这样便可进一步定线。对于图4-2（c）所 示的地形，可先在A点安置经纬仪，后视B点，拧紧经纬仪水平 制动螺旋，然后上下旋转望远镜即可进行定线工作。
D=nl+q
（4-1）
4.1 钢尺量距
为了防止丈量中发生错误，同时也为了提高精度，通常
采用往返丈量的方法进行比较。若测量结果符合要求，则取
其平均值作为丈量的最后结果。一般用相对误差K表示成果精
度，其计算公式为
k
=
D往 D返 D平均
D 1 = D平均= M
（4-2）
相对误差K常化为分子为1的分数形式。例如，丈量一条
4.1 钢尺量距
（3） 延长直线的定线方法。延长直线的定线经常采用的 是经纬仪正倒镜取平均值的方法。如图4-3(a)所示，欲将直线 AM延长至B处，其做法是：先将仪器安置于M点，以盘左位置 后视A点，纵转望远镜，在视线上定出B1点。再以盘右位置后 视A点，纵转望远镜，在视线上定出B2点，若B1、B2两点重合， 则此点即为B点的位置；若不重合，但B1B2的长度在容许范围 内，则取B1B2的中点B即可，这时AM即正确延长到B点。在实 际工作中，应尽可能使后视边大于延长直线的长度，以减少照 准误差对延长边的影响。
4.1 钢尺量距
2. 清理丈量场地及标定直线
精密量距前要先清理丈量场地，做到场地平坦、无障碍物、 无杂草。然后用经纬仪定线，在略短于钢尺全长的各尺段点上打 下木桩并使桩顶略高于地面，在桩顶上标出方向线，再画一条垂 线作为量距的标志。
定线打桩
4.1 钢尺量距
3. 现场丈量
（1） 测桩顶的高差。用水准仪测定各相邻桩顶间的高差作 为分段倾斜改正的依据。
直线段,D往＝247.851 m,D返＝247.791 m，则相对误差K按 式（4-2）计算，结果为1/4 100。
4.1 钢尺量距
如果地面倾斜变化较大，丈量时可将尺子的一端抬高或 两端同时抬高使尺子水平。习惯做法是将尺子的一端贴在地 面对准测点，另一端抬高，目估水平（见图4-4），则A、B 两点间的距离为l1+l2+l3+…+ln，这种测量方法称为平量法。 若地面均匀倾斜，则可先沿地面丈量斜距，再测出两点间的 高差或倾斜角，最后根据几何关系将倾斜距离换算成水平距 离，这种测量方法称为斜量法。
（2） 温度改正。若野外量距时的温度和检定钢尺时的温
度不一致，则应进行温度改正。温度改正数Δlt的计算公式为
lt (tt0)（l 4-5）
4.1 钢尺量距
（3） 倾斜改正。如图4-6所示，设l为丈量得到的斜距， h为两端的高差，需将l改正成水平距离d，则该段距离的倾斜
式中，lt为钢尺在温度为t时的长度（m）；l0为钢尺的名义 长度（m）；Δl为钢尺整尺尺长改正数（m）；α为钢尺的线膨 胀系数（一般为1.25×10-5/℃）；t为丈量时的环境温度（℃）； t0为标准温度（℃），一般换算为20 ℃，称为标准温度。
4.1 钢尺量距
4.1.3 钢尺精密量具
钢尺一般量距的精度一般为1/1 000～1/5 000，如果要求精度在1/10 000以上，就需要采用精密量距法。其 工作程序和丈量方法如下：
4.1 钢尺量距
4.1.2 钢尺一般量距
在平坦地段沿地面直接丈量水平距离时，既可先在地 面上定出直线的方向，也可边定线边丈量。丈量时，后司 尺员持钢尺的零端，前司尺员持钢尺的末端，通常用测钎 标志尺端的位置，尽量用整尺段l丈量，一般仅在末尺段用 零尺段丈量。设零尺段的长度为q，若共丈量n个整尺段， 则总长D为
4.1 钢尺量距
图4-4 平量法量距
4.1 钢尺量距
1. 检定钢尺及列出尺长方程式
由于制造误差、使用中的变形、丈量时温度和拉力变化的影 响，钢尺的实际长度与名义标定长度有可能不一致，因此在精密 丈量前必须对钢尺进行检定，给出钢尺长度与温度变量的函数关 系式，即尺长方程式，其一般形式为
ltl0 ll0(tt0) （4-3)
（3） 记录温度。量距的同时要记录现场的温度（读到0.5 ℃） 作为计算温度改正数的依据。
4.1 钢尺量距
4. 成果整理
（1） 尺长改正。设钢尺的名义长度为l0，在标准拉力、
标准温度下钢尺的实际长度为l′。现场丈量了一段距离的长度为l，
则此段距离的尺长改正数Δld为
ld
ຫໍສະໝຸດ Baidu
l ' l0 l0
l
（4-4）
4.1 钢尺量距
图4-2 待测两点间地形起伏时的定线方法
4.1 钢尺量距
延长直线定线时，经常遇到障碍物，此时应根据实际 情况组成适当的几何图形越过障碍物，如采用图4-3(b)所示 的辅助等边三角形B1M1M2,也可组成矩形、正方形或其他可 用几何关系解算边、角关系的图形。
图4-3 延长直线的定线方法
土木工程测量
第4章 距离测量与方向测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 电磁波测距 4.4 直线定向 4.5 陀螺经纬仪定向
4.1 钢尺量距
距离测量的目的是测定地面上两点间的水平距离。根据使 用工具和测量方法的不同可将距离测量分为直接测量和间接测 量。用钢尺（或皮尺）或光电测距仪直接测得两点间的水平距 离称为直接测量，用视距测量的方法测算两点间的水平距离称 为间接测量。
钢尺的长度有30 m、50 m等多种，一般的钢尺在整个尺 长内有毫米（mm）分划，并且在米（m）和分米（dm）处有 注记。钢尺以尺前一端的一条刻划线作为尺长的零点，并用 “0”注记。
4.1 钢尺量距
（2） 待测两点间地形起伏时的定线方法。对于图4-2（a） 所示的起伏地形可采用侧向辅助三角形法定线。如图4-2（b） 所示，分别测量∠ACB及边长AC、BC，然后利用余弦定理及 正弦定理计算出边长AB、∠CAB和∠CBA，最后将经纬仪分别 置于A点和B点，后视C点，再分别转动角度∠CAB和∠CBA即 可定出AB的方向，这样便可进一步定线。对于图4-2（c）所 示的地形，可先在A点安置经纬仪，后视B点，拧紧经纬仪水平 制动螺旋，然后上下旋转望远镜即可进行定线工作。
D=nl+q
（4-1）
4.1 钢尺量距
为了防止丈量中发生错误，同时也为了提高精度，通常
采用往返丈量的方法进行比较。若测量结果符合要求，则取
其平均值作为丈量的最后结果。一般用相对误差K表示成果精
度，其计算公式为
k
=
D往 D返 D平均
D 1 = D平均= M
（4-2）
相对误差K常化为分子为1的分数形式。例如，丈量一条
4.1 钢尺量距
（3） 延长直线的定线方法。延长直线的定线经常采用的 是经纬仪正倒镜取平均值的方法。如图4-3(a)所示，欲将直线 AM延长至B处，其做法是：先将仪器安置于M点，以盘左位置 后视A点，纵转望远镜，在视线上定出B1点。再以盘右位置后 视A点，纵转望远镜，在视线上定出B2点，若B1、B2两点重合， 则此点即为B点的位置；若不重合，但B1B2的长度在容许范围 内，则取B1B2的中点B即可，这时AM即正确延长到B点。在实 际工作中，应尽可能使后视边大于延长直线的长度，以减少照 准误差对延长边的影响。