化学分析数据处理及分析过程

x 令 u
转换为标准正态分布 记为N(0，1)
1 u f ( x) exp( ) 2 2
0.4 0.3
2
f(x)
0.2 0.1 0 -4 -3 -2 -1 0 u 1 2 3 4
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8/18/2018 3:58 PM
高等 分析化学
数据处理及分析过程
我是 laozhu
1. 分析数据的统计处理
1.1 分布函数 1.2 参数估计 1.3 统计假设检验 1.4 回归分析 1.5 质量控制 1.6 不确定度
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1 统计处理 1.1 分布函数
塔板理论： 某组分在气液2相分布
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离散型 分布函数： 二项分布 1 统计处理 1.1 分布函数
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实例：某组分液气两相分配比k’=2/3。根据塔板
理论，假设有10块塔板，计算每块塔板上气相中
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数据处理及分析过程
我是 laozhu
1. 分析数据的统计处理
1.1 分布函数 1.2 参数估计 1.3 统计假设检验 1.4 回归分析 1.5 质量控制 1.6 不确定度
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分析测量数据 的随机误差 正态分布 少量t分布
就是白色面积=0.95 小于何值 单侧问题 样本数大 u=1.645
σ＝S
x 12.37%, 0.056%, n 80
α=1－95％＝0.05 查表得 uα=1.645
UCL＝x ＋u
0 . 056 95%的把握认为总体均值小于12.38
n 12.37 1.64 80 12.38
12
2 2
u
( x1 x2 ) ( 1 2 )
12
n1

2 2
n2
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1 统计处理 1.2 参数估计
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双侧问题
[( x1 x2 ) u / 2
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1 统计处理 1.2 参数估计
12

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两个正态总体μ1－ μ2的置信区间（σ1，σ2已知）
x1服从（1， ） n1
x2服从（2， ） n2
2 2
( x1 x2 )服从（1 2， ） n1 n 2
每天抽样100个，1个月不合格数目的分布。
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取什么值? 可列举出！
随 机 变 量
离散型
什么样的概率？
取值充满某区间!
连续型
某区间内的概率?
重复n次测定铁矿石中的%Fe
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1 统计处理 1.1 分布函数
uu 2
双侧问题 α/2
u 2

n

n
单侧问题1-α
α
u
UCL＝x ＋u

n
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1 统计处理 1.2 参数估计
例. 测标准物质中某元素含量
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80次测定的均值为12.37%，标准偏差0.056% 问 概率为95%, 总体均值应小于何值？
的分数。
0.3
n =10 n =30
气相出现的概率为p=0.6，液相概率 q=0.4。 0.2
F ( x) Pn ( X x) C (0.6) (0.4)
x 10 10 10 x
F (x )
0.1 0 0 5
( x 0,1, ,10)
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Pn ( X x) C p q
x n n n x
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离散型随机变量的分布函数之一：二项分布
对随机变量X进行n次独立试验
试验结果仅出现A或对立A之一
出现A的概率为p， 出现对立A的概率为q=1-p
(x 0,1,2,,n) n! x Cn x!(n x)!
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1 统计处理 1.2 参数估计
总体均值的区间估计 (σ已知)
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1 1 x 2 f ( x) exp[ ( ) ] 2 2
根据概率论中心极限定理 得到置信区间
x x u( x u ) / n n n
μ=0 σ=0.4 μ=1 σ=1 μ=2 σ=2.2
f(x)
正态分布的 形状和位置
8
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-4
-2
0
2
4
6
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连续型 分布函数： 正态分布 1 统计处理 1.1 分布函数
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1 统计处理 1.2 参数估计
11αα α α/2
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LCL(下置区间)＝x u 2 UCL(上置区间)＝x ＋u 2 LCL＝x u

n
置 信 区 间
10
15 x
20
25
30
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8/18/2018 3:58 PM
1 统计处理 1.1 分布函数
1 1 x 2 f ( x) exp[ ( ) ] 2 2
0.9 0.6 0.3 0
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连续型随机变量的分布函数：正态分布
X ：测定值 ：总体均值 ：总体标准差
12
n1

2 2
n2
, ( x1 x2 ) u / 2
12
n1

2 2
n2
]
UCL ( x1 x2 ) u
12
n1

2 2
单侧问题
LCL ( x1 x2 ) u