高中物理竞赛热学教程
高二物理竞赛课件热学
热学
第一篇
导论
第二篇
热力学定律 第一章 热力学第一定律 第二章 热力学第二定律和熵
第三篇
分子动理学理论 第一章 平衡态理论 第二章 非平衡态理论
第四篇
气体的输运过程
第五篇
物态与相变 第一章 液态与固态 第二章 相变
科学前沿与高新技术
第一定律 • 宇宙膨胀 第二定律 • 信息熵、生物遗传密码 相 变 • 超流、稀释制冷机 分子动理论平衡态
第四章 分子动理学的平衡态理论
§4-1 分子动理学理论与统计物理学 §4-2 概率论的基本知识 §4-3 麦克斯韦速率分布 §4-4 麦克斯韦速度分布 §4-5 气体分子碰壁数及其应用 §4-6 外场力中自由粒子的分布
玻尔兹曼分布 §4-7 能量均分定理
第五章 输运现象与分子动理学
的非平衡态理论
§5-1 黏性现象的宏观规律 §5-2 扩散现象的宏观规律 §5-3 热传导现象的宏观规律 §5-4 对流传热 §5-5 气体分子平均自由程 §5-6 气体分子 碰撞的概率分布
§5-7 气体输运系数的导出 §5-8 稀薄气体中的输运过程
第六章 态与固态
§6-1 固体 §6-2 液体 §6-3 液体的表面现象
物态方程
第二章 热力学第一定律
§2-1 可逆与不可逆过程 §2-2 功和热量 §2-3 热力学第一定律 §2-4 热容与焓 §2-5 第一定律对气体的作用 §2-6 热机 §2-7 焦耳 — 汤姆逊效应与制冷机
第三章 热力学第二定律与熵
§3-1 第二定律的表述及其实质 §3-2 卡诺定理 §3-3 熵与熵增加原理
第七章 相变
§7-1 气液相变 §7-2 固液、固气相变 相图
参考书：
高二物理竞赛第五章热力学课件
热力学的发展与热机的使用和改造相联系,
热机是利用热来作功,提高效率, 1794 ~ 1840
η = 3 ~ 8%, 1824年卡诺提出获得最大效率
的理想循环.
p
*工质:用来吸热并对外作功物质
AB
C
一、循环过程:回到初始状态, P-V图上封闭曲线,特点ΔE=0, 闭合曲线,面积为循环净功.
正循环(顺时针)ABCDA,W>0
(严格说应为mc2)
•系统的内能是状态量.
❖ i 个自由度的一定质量(M)理想气体的内能 E M i RT Mmol 2
➢功和热量：物质能量转化和传递的过程量.
❖做功和传递热量均可以改变系统的内能.
例：一杯水通过加热或搅拌均可以升温.
开放系统 封闭系统 孤立系统
二、热力学第一定律： (重点内容)
在某一过程(系统状态的变化)中，若系统从外界吸热 Q，系统 对外界做功 W，系统内能由E1变为E2，则由能量守恒定律可知：
Q = (E2 – E1) + W
Q>0
吸热
Q<0
放热
E2E10 内能增加 W>0 系统对外界作功
E2E10 内能减少 W<0 外界对系统作功
➢ 对微小过程：
dQ = dE + dW
热机的效率。
每一种表述都反映了同一客观规律的某一方面，但是其实质是一
*低温获得:
大气
1.绝热膨胀; 2.绝热节流; 1 3.绝热汽化; 4.绝热去磁.
电冰箱原理:
压缩机,
冷凝器,
节流阀,
蒸发器.
节
冷凝器
流 阀
蒸发器
4
冷库
2 压缩机
3
高中物理竞赛热学篇
13、课程：液体表面现象
1、表面张力
2、球形液面内外压强差
3、任意弯曲液面内外压强差
4、液体、固体交界面现象
5、毛细现象
6、知识精炼（一）
7、知识精炼（二）
8、知识精炼（三）
14、课程：真题回顾
1、知识精炼（一）
2、知识精炼（二）
3、知识精炼（三）
4、奥托循环
5、狄塞尔循环
6、知识精炼
7、吸放热转换
8、振动自由度解锁
9、课程：热力学第二定律
1、热力学第二定律
2、克劳修斯表述
3、两种表述等价性
4、可逆与不可逆
5、卡诺定理
6、热力学温标
10、课程：熵
1、熵
2、克劳修斯等式
3、态函数熵
4、小结
5、知识精炼（一）
6、知识精炼（二）
7、温熵图
8、一些不可逆过程中熵计算
1、自由度
2、能量按自由度均分定理
3、知识精炼
4、理想气体内能及比热
7、课程：热力学第一定律
1、热力学过程
2、功与热量
3、热力学第一定律
4、等容、等压、等温过程
5、绝热过程
6、多方过程
7、知识精炼（一）
8、混合气体绝热过程
9、知识精炼（二）
8、课程：循环过程
1、循环过程及其效率
2、卡诺循环
3、卡诺循环效率
1、气体分子速率分布
2、最可几与平均速率
3、高斯微积分
4、平方速率平均值
5、气体速度分布函数
6、知识精炼（一）
7、知识精炼（二）
8、知识精炼（三）
5、课程：玻尔兹曼分布律
1、玻尔兹曼分布
高中物理竞赛教案：第6部分《热学》
第六部分热学热学知识在奥赛中的要求不以深度见长,但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学-—前五部分——的知识点数目相等）。
而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱”，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担。
因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点,就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进.一、分子动理论1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用3分子占据的空间，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵)有关。
【例题1】如图6-1所示，食盐（N a Cl)的晶体是由钠离子(图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的,离子键两两垂直且键长相等。
已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3kg/mol,密度为2。
2×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。
【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a）的2倍,所以求a成为本题的焦点。
由于一摩尔的氯化钠含有N A个氯化钠分子，事实上也含有2N A个钠离子（或氯离子）,所以每个钠离子占据空间为 v = Amol N 2V 而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a 3 ,即 a 3 =Amol N 2V =Am ol N 2/M ρ，最后，邻近钠离子之间的距离l =2a【答案】3。
97×10－10m .〖思考〗本题还有没有其它思路？〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有81×8个离子 = 21分子,所以…(此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构.）2、物质内的分子永不停息地作无规则运动固体分子在平衡位置附近做微小振动(振幅数量级为0。
江苏省南京市金陵中学高中物理竞赛《热学教程第四讲物态变化》教案
热学教程第四讲 物态变化相 :指的是热学系统中物理性质均匀的局部，一个相与其他局部之间有一定的分界面隔离开来。
例如冰和水的混合物中，因为冰和水的物理性质不同，故为不同的相，但它们的化学成份相同。
一种化学成分称为“一元〞 ，因此冰水混合物称为单元二相系，而水和酒精的混合物就是二元单相系。
相变： 不同相之间的相互转变称为相变。
相变特点：伴随物态的变化；要吸收或放出的热量。
相变潜热：相变时吸收或放出的热量统称相变潜热。
l (u 2 u 1 ) p(V 2 V 1 )(u 2 u 1 ) 称为内潜热， p(V 2 V 1 ) 称为外潜热。
三相图： 将同一种物质的汽化曲线 OK 、熔解曲线 (熔点随外界压强的变化关系 )OL 、升华曲线 (固体上饱和气压随温度的变化关系 )OS 同时画在 P-T 图上，我们就能标出固、液、气三态存在的区域，这称为三相图。
每条曲线对应着两态平衡共存的情况。
三条曲线的交点如下列图为水的三相图。
水的水相点L218atmK冰水1atm汽458mmHg S0.01 100374 t oc P S、温度 T=273.16 开℃，这是国际温标规定的根本固定点。
因为水的三相点是唯一的，不像冰点和汽点那样会随外界压强的变化而变化。
例如图 4-1-1 所示的 P-T 图线中，表示了一定质量某种物质的不同物相所存在的区域。
下面有关这种物质的几个说明 PL中，哪些是正确的？ ( )液 KA.当TT三相点时，可以存在升华现象固临界点B.在凝固过程中体积增大气C.当TT 临界点时，可以存在沸腾现象S三相点D.当 pp三相点时，它是一种稳定的液体O汽ot cE.以上说法都不对T分析 :将液体和固体上方的饱和汽压随温度变化的曲线 SK ， 图 4-1-1升华曲线 SO ，以及熔点随温度变化的熔化曲线 SL ，同时画在 P-T图上 (图 2-1-1)，我们就能标出固、 液、汽三态存在的区域； 每条曲线对应着两态平衡共存的情况，三根曲线的交点S ，对应着三态平衡共存的惟一状态，称为三相点，图线叫三相图。
高二物理竞赛课件：热学(13张PPT)
始平衡态
一系列平 衡态
末平衡态
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三、理想气体物态方程
理想气体（ideal gas）：在任何情况下都严格遵守 波意耳定律、盖吕萨克定律以及查理定律的气体。 是实际气体在压强趋于零时的极限。
当质量为m、摩尔质量为Ｍ的理想气体处于平 衡态时，它的状态参量（p、 V、T） 满足方程：
pV m RT M
宏观基本实验规律 逻辑推理 热现象规律 特点：普遍性、可靠性。
▲ 统计力学（statistical mechanics）
对微观结构提 统计方法 出模型、假设
热现象规律
特点：可揭示本质，但受模型局限。
热力学
相辅相成
气体动理论
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三. 几个概念 1. 系统和外界 • 热力学系统 热力学所研究的具体对象，简称系统。
系统 稳定态
（
T2
热恒 库温
）
说明：
(1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；
(2)从微观角度，存在热运动，又称为热动平衡状态； (3) 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示； (4) 平衡态是一种理想状态。
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当气体的外界条件改变时，气体从一个状态不断 地变化到另一状态，如果状态变化过程进展得十分缓 慢，使所经历的一系列中间状态，都无限接近平衡状 态，这个过程就叫做准静态过程（quasi-static process） 或平衡过程（equilibrium process）。
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第五章 气体动理论
§5-1 热运动的描述 理想气体模型和物态方程
§5-2 分子热运动和统计规律 §5-3 理想气体的压强和温度公式 §5-4 能量均分定理 理想气体的内能 §5-5 麦克斯韦速率分布律 §5-6 麦克斯韦–玻耳兹曼能量分布律
江苏省南京市金陵中学高中物理竞赛《热学教程第三讲 固体和液体》教案
图3-1-3热学教程第三讲 固体和液体固体可以分为晶体和非晶体两大类。
岩盐、水晶、明矾、云母、冰、金属等都是晶体；玻璃、沥清、橡胶、塑料等都是非晶体。
(1)晶体和非晶体晶体又要分为单晶体和多晶体两种。
单晶体具有自然 规章的几何外形，如雪花的外形总是六角形的。
并且，单晶体在各个不同的方向上具有不同的物理性质，即各向导性。
如力学性质(硬度、弹性模量等)、热性性质(热胀系数、导热系数等)、电学性质(介电常数、电阻率等)、光学性质(吸取系数、折射率等)。
如云母结晶薄片，在外力作用下很简洁沿平行于薄片的平面裂开，但在薄片上裂开则要困难得多；在云母片上涂一层薄薄的石蜡，然后用烧热的钢针去接触云母片的反面，则石蜡将以接触点为中心、渐渐向四周熔化，熔化了的石蜡成椭圆形，假如用玻璃片做同样的试验，熔化了的石蜡成圆形，这说明非晶体玻璃在各方向的导热系数相同，而晶体云母沿各方向的导热系数不同。
因多晶体是由大量粒(小晶体)无规章地排列组合而成，所以，多晶体不但没有规章的外形，而且各方向的物理性质也各向同性。
常见的各种金属材料就是多晶体。
但不论是单晶体还是多晶体，都具有确定的熔点，例如不同的金属存在着不同的熔点。
非晶体没有自然 规章的几何外形，各个方向的物理性质也相同，即各向同性。
非晶体在加热时，先渐渐变软，接着由稠变稀，最终成为液体，因此，非晶体没有肯定的熔点。
晶体在加热时，温度上升到熔点，晶体开头渐渐熔解直到全部溶化，温度保持不变，其后温度才连续上升。
因此，晶体有肯定的熔点。
(2)空间点阵晶体与非晶体性质的诸多不同，是由于晶体内部的物质微粒(分子、原子或离子)依照肯定的规律在空间中排列成整齐的后列，构成所谓的空间点阵的结果。
图3-1-1是食盐的空间点阵示意图，在相互垂直的三个空间方向上，每一行都相间的排列着正离子(钠离子)和负离子(氯离子)。
晶体外观的自然 规章外形和各向异性特点都可以用物质微粒的规章来排列来解释。
江苏省南京市金陵中学高中物理竞赛《热学教程第四讲 动量 角动量和能量》教案
热学教程第四讲 动量 角动量和能量§4.1 动量与冲量 动量定理 4．1． 1．动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的 “运动量”，引入了动量的概念。
当时在争辩碰撞和打击问题时生疏到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。
物体的质量和速度的乘积mv 遵从肯定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的转变必定是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
4．1．2．冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间t ∆的乘积相同，所产生的转变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F t ∆叫做冲量。
4．1．3．质点动量定理由牛顿定律，简洁得出它们的联系：对单个物体：01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆ p t F ∆=∆即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。
在应用动量定理时要留意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在始终线上时，可将矢量投影到某方向上，重量式为：x tx x mv mv t F 0-=∆ y ty ymvmv t F 0-=∆ z tz z mv mv t F 0-=∆ 对于多个物体组成的物体系，依据力的作用者划分成内力和外力。
对各个质点用动量定理：第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t -第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到：1I 外+2I 外+ ……+n I 外=（t v m 11+t v m 22+……+nt n v m ）-（101v m +202v m +……0n n v m ）即：质点系全部外力的冲量和等于物体系总动量的增量。
高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)
E i RT dE i RdT
2
2
CP
dQP dT
dQP
dE
PdV
i 2
RdT
RdT
PV RT d（PV） PdV VdP PdV RdT
14
单原子：i 3 双原子：i 5 多原子：i 6 二、三种等值过程
5
3
7
5
8
6
1.等容过程 特征：dV 0 dA 0
p
过程方程：
(1)状态d的体积Vd; (2)整个过程对外所做的功;
(3)整个过程吸收的热量.
p
2p1
c
解: (1)由绝热过程方程：
TcVc 1 TdVd 1
p1
ab
d
1
得：Vd
Tc Td
1
Vc
根据题意：
Td
Ta
p1V1 R
o v1 2v1
v
Vc 2V1
Tc
pcVc R
4 p1V1 R
4Ta
5
3
27
(2)整个过程对外所做的功;
真空
T
T0
2V0
∵绝热过程
(E E0） A 0
而 A=0
V0 1T0 （2V0） 1T T P0V0 P（2V0） P
E E0 （T T0）
始末两态满足 P0V0 P（2V0）
状态方程
T0
T
P
1 2
P0
26
例7-4 1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大1倍,再等体加热至压 力增大1倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度,如图所示,试求:
i 2 1
1
i
高中物理竞赛教程(超详细) 第十五讲 温度和气体分子运动论
高中物理竞赛热学教程 第五讲机械振动和机械波 第一讲 温度和气体分子运动论第一讲 温度和气体分子运动论§1。
1 温度1．1．1、平衡态、状态参量温度是表示物体冷热程度的物理量。
凡是跟温度有关的现象均称为热现象。
热现象是自然界中的一种普遍现象。
热学是研究热现象规律的科学。
热学研究的对象都是由大量分子组成的宏观物体，称为热力学系统或简称系统。
在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态，否则就称为非平衡态。
可见系统平衡态的改变依赖于外界影响(作功、传热)。
系统处于平衡态，所有宏观物理都具有确定的值，我们就可以选择其中几个物理量来描述平衡态，这几个量称为状态参量。
P 、V 、T 就是气体的状态参量。
气体的体积V 是指盛放气体的容器的容积，国际单位制中，体积的单位是m 3。
1m 3=103L=106cm 3气体的压强P 是气体作用在容器的单位面积器壁上的平均压力，单位是p a 。
1atm=76cmHg=1.013⨯105p a1mmHg=133.3p a 1．1．2、 温标温度的数值表示法称为温标。
建立温标的三要素是：1、选择某种物质的一个随温度改变发生单调显著变化的属性来标志温度，制作温度计。
例如液体温度计T(V)、电阻温度计T(R)、气体温度计T(P)、T(V)等等。
这种选用某种测温物质的某一测温属性建立的温标称为经验温标。
2、规定固定点，即选定某一易于复现的特定平衡态指定其温度值。
1954年以前，规定冰点为0℃，汽点为100℃，其间等分100份，从而构成旧摄氏温标。
1954年以后，国际上选定水的三相点为基本固定点，温度值规定为273.16K 。
这样0℃与冰点，100℃与汽点不再严格相等，百分温标的概念已被废弃。
3、规定测温属性随温度变化的函数关系。
如果某种温标(例如气体温度计)选定为线性关系，由于不同物质的同一属性或者同一物质的不同属性随温度变化的函数关系不会相同，因而其它的温标就会出现非线性的函数关系。
高中物理竞赛讲座9(热学1word)
第八章 热 学第一讲 热学基础一、总述热学是研究和温度有关的热现象所符合的规律。
热学分为热力学和统计热学。
分别是研究热学的二个分支，两种方法。
热力学：通过实验得出一系列的规律，从而得出物质的各项物理量随温度的变化描述。
是从宏观角度表述热学规律的。
统计热学：以分子动理论为基础，利用数学统计方法，得出物理规律。
是从微观的角度 表述热学规律的。
二、温标表示温度的一种方法。
常见的几种温标：1、摄氏温标：规定水在一个标准大气压下的冰点为0度，沸点为100度，中间的温度以水银的体积膨胀为准。
单位C 02、华氏温标：水的冰点为32度，水的沸点为212度，单位：F 0两种温标的换算关系：100180)32(00⨯-=F t t C t 3、热力学温标（理想气体温标）：根据热力学定律得出的与测温物质无关的温标。
单位K 。
15.273+=t T t T ∆=∆，热力学温度是一个基本物理量。
三、内能定义: 物体所有分子动能和分子势能之和。
有关因素: 微观: 分子数、分子运动的剧烈程度、 分子间距 宏观：温度、体积、摩尔数 内能是一个状态量。
任何物体都有内能。
四、热力学第一定律 U Q W ∆=+做功W ：是一个过程量，从相同的初态到相同的未态，经过不同的过程做功是不同的。
通过做功可以实现其它形式的能和内能之间的转化。
热量Q ：也是一个和过程有关的物理量，从相同的初态到相同的未态，经历不同的过程，吸收或释放的热量是不同的。
通过热传递可以实现物体间内能的转移。
热传递的方式物体之间或同一物体的各部分间的热量转移过程叫做热传递。
发生热传递的条件是物体之间或同一物体的不同部分存在着温度差。
热传递的方向，热量总是由高温物体自发地传给低温物体，或从物体的高温部分自发地传到低温部分。
热传递方式有三种：对流、传导和辐射。
（1）对流液体和气体中较热部分与较冷部分间，由于密度的差别，形成循环流动，使温度渐趋均匀一致的过程即为对流。
对流是液体和气体中传热的主要形式，气体对流现象比液体明显。
高二物理竞赛热学绪论课件(共14张PPT)
力学规律, 统计平均方法
热学
物理学中专门研究热现象的一门分支学科
绪论
§1.1 宏观描述方法与微观描述方法
热 学 研究物质热运动与热相联系的各种规律的理论
热力学
统计物理学
宏观理论（热力学）
微观理论（统计物理学）
观察和实验
力学规律, 统计平均方法
热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质
§1.1.1 热学的研究对象及其特点 一 、热物理学（thermal physics）
宏观与微观的两种不同描述方法。
一、热力学（thermodynamics）
热力学是热物理学的宏观理论，它从对热现象的大量的直接观 察和实验测量所总结出来的普适的基本定律出发，应用数学方法，通过 逻辑推理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之 间的关系、宏观物理过
程进行的方向和限度等结论。
特征
1. 热力学基本定律是自然界中的普适规律，结论具有可靠性与普遍性 。
微观理论（统计物理学）
02×1023个分子。
力学规律, 统计平均方法
宏观理论
热力学
二、统计物理学（Statistical physics）
微观描述方法的局限性在于它在数学上常遇到很大的困难，由此而作出简化假设（微观模型）后所得到的理论结果常与实验不能完全符合。
微观理论
统计物理学
§1.1.2 宏观描述方法与微观描述方法
高中物理竞赛教程(超详细)第六讲热力学第一定律
高中物理竞赛热学教程第一讲温度和气体分子运动论第二讲热力学第一定律第二讲热力学第一定律§2.1 改变内能的两种方式热力学第一定律2．1．1、作功和传热作功可以改变物体的内能。
如果外界对系统作功W 。
作功前后系统的内能分别为1E 、2E ，则有WE E 12没有作功而使系统内能改变的过程称为热传递或称传热。
它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。
在热传递中被转移的内能数量称为热量，用Q 表示。
传递的热量与内能变化的关系是QE E 12做功和传热都能改变系统的内能，但两者存在实质的差别。
作功总是和一定宏观位移或定向运动相联系。
是分子有规则运动能量向分子无规则运动能量的转化和传递；传热则是基于温度差而引起的分子无规则运动能量从高温物体向低温物体的传递过程。
2．1．2、气体体积功的计算1、准静态过程一个热力学系统的状态发生变化时，要经历一个过程，当系统由某一平衡态开始变化，状态的变化必然要破坏平衡，在过程进行中的任一间状态，系统一定不处于平衡态。
如当推动活塞压缩气缸中的气体时，气体的体积、温度、压强均要发生变化。
在压缩气体过程中的任一时刻，气缸中的气体各部分的压强和温度并不相同，在靠近活塞的气体压强要大一些，温度要高一些。
在热力学中，为了能利用系统处于平衡态的性质来研究过程的规律，我们引进准静态过程的概念。
如果在过程进行中的任一时刻系统的状态发生的实际过程非常缓慢地进行时，各时刻的状态也就非常接近平衡态，过程就成了准静态过程。
因此，准静态过程就是实际过程非常缓慢进行时的极限情况对于一定质量的气体，其准静态过程可用V p 图、T p 图、T v 图上的一条曲线来表示。
注意，只有准静态过程才能这样表示。
2、功在热力学中，一般不考虑整体的机械运动。
热力学系统状态的变化，总是通过做功或热传递或两者兼施并用而完成的。
在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。
在热力学中，功的概念要广泛得多，除机械功外，主要的有：流体体积变化所作的功；表面张力的功；电流的功。
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解： 测温参量X随温度t作线性变化 即 t = ax + b 于是：
aX0 + b = 0 … (1) aX100 + b = 100 … (2) aX + b = t(X) …(3) (2)-(1) 得 a = 100 / (X100-X0) (3)-(1) 得 t(x) = a(X-X0)=100(X-X0)/(X100-X0)
初态计算总摩尔数 末态计算总摩尔数 二者相等
为了计算从小容器中留出的空气的体积，按照题意把 初、终两态的容器气体在标准状态下的体积求出即可。
P
p,V,T
几何、力学、化学、电磁
( p,V ,T ) 平衡态
V
1 - 2 热力学第零定律和温度
一 热力学第零定律
1.热平衡态：由导热板隔开（或直接接触）的两个 系统，达到的共同平衡态。
绝热壁
AB
导热板
绝热壁
2.热力学第零定律（热平衡定律）
分别与第三个系统(c)处于同一 热平衡态的两个系统(A,B)必然也 处于热平衡。
热功当量（1842） 1cal=4.186J
Cp,m-CV,m=R
热力学第一定律
1700前 1724
1744
1776 1798
1824 1842
1850
波义耳 1627-1691 笛卡尔 1596-1650
洛莫诺索夫 瓦特 1711-1765 热是分子运动的表现
伦福德
1753-1814 枪炮 切下
卡诺 1796-1832
英国
德国，1842年提出能 能量守恒定律
1840，焦耳定律
量守恒概念
1843，热功当量
热力学理论框架
热力学 第零定律
热平衡
热力学 第一定律
能量守恒
热力学 第二定律
过程方向
热力学 第三定律
温度极限
温度(T) 内能(U) 功(A) 热量(Q) 焓(H)
熵(S)
绝对零度(0K)
第一章 温度
1-1 平衡态 状态参量 一 、 热力学系统
V0(1
t )
气体的压强系数β
P P0(1 t )
理想气体 压强系数与膨胀系数相等
四. 混合理想气体的状态方程
道尔顿分压定律:混合气体的压强等于各种气 体分压之和:
P P1 P2
M1 RT M 2 RT 1 V 2 V
PV ( M 1 M 2 )RT 1 2
热学
内容提要
个人简介 课程介绍 课程要求 热学简史 温度 理想气体状态方程
为纯科学呼吁（1883年8月15日）
我时常被问及这样的问题：纯科学与应用科学 究竟哪个对世界更重要。为了应用科学，科学 本身必须存在。假如我们停止科学的进步而只 留意科学的应用，我们很快就会退化成中国人 那样，多少代人以来他们都没有什么进步，因 为他们只满足于科学的应用，却从来没有追问 过他们所做事情中的原理。这些原理就构成了 纯科学。中国人知道火药的应用已经若干世纪， 如果他们用正确的方法探索其特殊应用的原理， 他们就会在获得众多应用的同时发展出化学， 甚至物理学。因为只满足于火药能爆炸的事实， 而没有寻根问底，中国人已经远远落后于世界 的进步。我们现在只是将这个所有民族中最古 老、人口最多的民族当成野蛮人。
30
课后思考
利用特定的测温物质的特定测温属 性建立的温标统称经验温标。
缺点：不同经验温标测温有差异！！
能否找到一种与测温质的选择无关 的温标？
低温物理补充材料
二、理想气体温标
1. 气体温度计
等体积气体温度计 测温物质：气体 测温属性：气体压强 固定点 ：水的三相点
Ttr 273.16K
关 系： T p ap
根据气体在压强趋近0的极限情况下所遵循的 普遍规律建立的温标，叫做理想气体温标。
lim T(P ) lim T(V )
ptr 0
p 0
lim P
T ( P ) 273.16K P Ptr 0 tr
二、热力学温标和国际温标
1. 热力学温标
完全不依赖任何测温物质及其属性的温标。 具体内容，且听第三章分解。
外界
系统
外界
第一章 温度
1-1 平衡态 状态参量 二 、 热力学系统的平衡态
在不受外界影响的条件下，系统的宏观性 质不随时间变化的状态 — 平衡态。
例. 平衡态和稳定态
T1
T1
平衡态
T1>T2
T1
T2
稳定态
稳定态可以划分成一系列近似的平衡态。 平衡态判据：系统内部温度均匀、压强均匀。
三：平衡态可以用状态参量描述
气体普适常量R的计算
阿佛加德罗定律：
在相同的温度和压强下ol( N A 6 . 0 2 2 1 0 2 3 )
任何理想气体的体积都相同。所以普适常数R为：
R PV P0V0
T
T0
1.013 10 5 22.4 10 3
8.31 J m ol K
2 7 3 .1 5
二 温度的概念
两个（或多个）热力学系统处于 同一热平衡态时，它们必然具有某 种共同的宏观性质。这一共同的宏 观性质，称为系统的温度。
处于热平衡的多个系统有相同的温度。
1-3 温标的建立
温度的数值表示法叫做温标
一、经验温标
三要素 1. 测温物质和
测温属性 2. 规定测温参量随
温度的变化关系 3. 选定标准温度点
理想气体状态方程的另一种写法
pV RT
N A 6 .0 2 3 1 0 23 / m o l
p
R
V
T
NA
V
R NA
T
n
NA
V
—分子数密度
p nkT
k R 1.381023 J K — 玻尔兹曼常量
NA
1901年的普朗克
例2：由玻-马定律导出一个气体的定压温度计 所测定的温度，与同一气体定容温度计所测定 的温度相同（提示，用符号θ表示任意一种经 验温标所定的温度，考虑一种特殊的温标
热功当量（1842） 1818-1889
能量既不能被创造 1cal=4.186J
也不能被毁灭
热力学
Cp,m-CV,m=R
第一定律
亥姆霍兹 1821-1894 热力学 第一定律
1847
能斯特 1864-1941 热力学 第三定律
1824
1842
1847 1850
1912
1930
卡诺 1796-1832 卡诺定理(1824)
对粒子的微观量，例如位置、速度、动量、转动、振动等， 通过统计平均推导系统的热力学性质
按粒子遵循经典力学规律统计 — 经典统计 按粒子遵循量子力学规律统计 — 量子统计
引言 0—3 热学发展简史(一)
热质说与热动说
华伦海特
华氏温标1724 用水银代替酒精
迈尔
焦耳
1814-1878
1818-1889
引言 0—1 热学的研究对象
热学是以物质的热运动以及热运动与 其它运动形态之间的转化规律为其研究对 象的一门学科。
引言 0—2 热学的研究方法 一、热力学
实验宏观量间（比如物体的温度、压 强、热容量等）基本关系
得理想气体状态方程
PV M RT
引言 0—2 热学的研究方法 二、统计力学
2、理想气体温标
实验发现 ptr=0 时不同气体给出相同的水汽点温度 Ptr为该气体温度计在水的三相点（气、液、固三 相共存）时的压强
T ( P ) 273.16K P Ptr
P
lim T ( P ) 273.16K
P Ptr 0 tr
ptr
2、理想气体温标
在压强极低的极限情况下，气体温标只取决于 气体的共同性质，而与特定气体的特定性质无关。
今天，我们能够非常容易地测量电量和电流，但 是我们有方法来解释电的现象吗？光是波动的，但我 们知道波动的是什么吗？热是一种运动，但我们知道 运动着的是什么吗？普通物质随处可见，但是谁探究 出了其内部组成的奥秘呢？
孔子和庄子文化阻碍科研
清华大学地球系 统科学研究中心
宫鹏 教授
• 学术不端、文化 • 孔庄文化鼓励小尺度和自给
Henry Augustus Rowland （美国物理学会第一任会长） (November 27, 1848 – April 16, 1901
但是，未来还是有因纯粹热爱而研究自然的人， 以前人们未曾获得过的更崇高的奖赏在等待着他们。 我们已经开始追求科学，站在门槛上想知道里面究竟 有什么。我们通过重力定律解释了行星的运动，但是 谁将解释是什么样的力量让两个相隔数百万英里的天 体彼此相向运动呢？
二 理想气体状态方程
一定质量（摩尔）的理想气体，任一状态
下的 PV/T 的值都相等。见教材图1.10
PV RT
或 PV M RT
M是气体的质量，μ是气体的摩尔质量，R是摩尔气体 常数（R =8.31 J / (mol·K)。
理想气体是突出气体共性，忽略次要因素而提出的理想化模型。许 多气体在压强不太大、温度不太低时，皆可作为理想气体处理。
2. 国际温标
1990年国际温标规定以热力学温标为基本 温标。热力学温度用T表示,单位K 摄氏温度 t=T-273.15
1-4 理想气体状态方程 一、物态方程
把处于平衡态的某种物质的热力学参 量（如压强、体积、温度）之间所满足的函 数关系称为该物质的物态方程或称状态方程。
平衡态
T T(p,V )或f(p,V ,T ) 0
T(P )
100
V V1