新人教版封闭图形的植树问题PPT课件
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SUCCESS
THANK YOU
2019/8/22
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现 封闭图形和在不封闭图形“一头种”中 棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵 数等于间隔数。
围棋盘的最外层每边能放19 个棋子。最外层一共可以摆放多少 个棋子？
方阵总人数＝边长×边长
小朋友围成一圈做游戏。 一圈的总长是9ຫໍສະໝຸດ Baidu，每 两个人之间的距离是１ 米，一共有几个小朋友？
一个长方形的池塘长54米，宽24米， 在池边每隔3米种一棵树，（4个顶点 都种了一棵），一共需要种多少棵？
总长：（54+24）*2=156（米）
总间隔数：156/3=52（个）
因为封闭图形间隔数=棵数所棵以一共
算一算
在 一个5边形上摆花，如果每边摆7盆 （每个顶点都摆一盆），最外层一共可以 摆放多少盆花？
方法一： 7×5-5=30（盆）
方法二： 6×5=30（盆）
做一做：
48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形，每边人数相等。四个顶点都 有人，每边各有几名学生？
48 ÷4 +1
=12+1
=13（名）
四个顶点不种
四个顶点都种
用哪种方法种树，使种树的棵数最少 ？为什么？
数一数，填一填：
总棵数是（ 9 ） 总棵数是（ 12 ） 总间隔数是（9 ） 总间隔数是（ 12 ）
封闭图形中植树：棵数=间隔数
两端都植： 棵数=间隔数+1 两端都不种： 棵数 = 间隔数 - 1
只种一端： 棵数 = 间隔数
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。 池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一 棵，一共要栽多少棵树？
有52棵
答：一共需要种52棵
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2019/8/22
你能说出下面各图的植树棵数与间隔
数之间的关系吗？两端都种：
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1 两端都不种：
间隔数=棵数+1
棵数 = 间隔数 - 1 只种一端：
棵数 = 间隔数
封闭图形的植树问题
学校要在正方形的草地边上种树，使每一 边都有3棵树，可以怎样种？ 要求：想一想，用一个圆圈代表一棵树 把它画下来，再算一算一共种了几棵树 ？
方方法法一三：：1每9×边4间-4隔=7数2（：个19）-1=18 正（多个边）形外层总棵数＝每边棵数×边 数总-间顶隔点棵数数：18+18+18+18=72（个） 方法二：（19-1）×4=72（个） 正因多为边封形闭外图层形总间棵数隔＝数每=棵边数间隔所数以× 边一数共有72个
1、在封闭图形中，植树棵数（③）间隔数
①大于 ②小于 ③等于 2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都 要站），每边站8人，每边有（①）个间隔 ①7 ②8 ③9 3、在一个五边形中种树（每个角都要种）， 每边有6个间隔，每边有（ ①）棵树。 ①7 ②8 ③9 4、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵 树，一共可种几棵树。列式正确的是（② ）。 ① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1
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我们将封闭图形“化曲为直”后，发现 封闭图形和在不封闭图形“一头种”中 棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵 数等于间隔数。
围棋盘的最外层每边能放19 个棋子。最外层一共可以摆放多少 个棋子？
方阵总人数＝边长×边长
小朋友围成一圈做游戏。 一圈的总长是9ຫໍສະໝຸດ Baidu，每 两个人之间的距离是１ 米，一共有几个小朋友？
一个长方形的池塘长54米，宽24米， 在池边每隔3米种一棵树，（4个顶点 都种了一棵），一共需要种多少棵？
总长：（54+24）*2=156（米）
总间隔数：156/3=52（个）
因为封闭图形间隔数=棵数所棵以一共
算一算
在 一个5边形上摆花，如果每边摆7盆 （每个顶点都摆一盆），最外层一共可以 摆放多少盆花？
方法一： 7×5-5=30（盆）
方法二： 6×5=30（盆）
做一做：
48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形，每边人数相等。四个顶点都 有人，每边各有几名学生？
48 ÷4 +1
=12+1
=13（名）
四个顶点不种
四个顶点都种
用哪种方法种树，使种树的棵数最少 ？为什么？
数一数，填一填：
总棵数是（ 9 ） 总棵数是（ 12 ） 总间隔数是（9 ） 总间隔数是（ 12 ）
封闭图形中植树：棵数=间隔数
两端都植： 棵数=间隔数+1 两端都不种： 棵数 = 间隔数 - 1
只种一端： 棵数 = 间隔数
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。 池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一 棵，一共要栽多少棵树？
有52棵
答：一共需要种52棵
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你能说出下面各图的植树棵数与间隔
数之间的关系吗？两端都种：
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1 两端都不种：
间隔数=棵数+1
棵数 = 间隔数 - 1 只种一端：
棵数 = 间隔数
封闭图形的植树问题
学校要在正方形的草地边上种树，使每一 边都有3棵树，可以怎样种？ 要求：想一想，用一个圆圈代表一棵树 把它画下来，再算一算一共种了几棵树 ？
方方法法一三：：1每9×边4间-4隔=7数2（：个19）-1=18 正（多个边）形外层总棵数＝每边棵数×边 数总-间顶隔点棵数数：18+18+18+18=72（个） 方法二：（19-1）×4=72（个） 正因多为边封形闭外图层形总间棵数隔＝数每=棵边数间隔所数以× 边一数共有72个
1、在封闭图形中，植树棵数（③）间隔数
①大于 ②小于 ③等于 2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都 要站），每边站8人，每边有（①）个间隔 ①7 ②8 ③9 3、在一个五边形中种树（每个角都要种）， 每边有6个间隔，每边有（ ①）棵树。 ①7 ②8 ③9 4、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵 树，一共可种几棵树。列式正确的是（② ）。 ① 200÷10-1 ② 200÷10 ③ 200÷10 +1