最新万以上数的认识知识点总结

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青岛版五年制小学三年级数学第一单元《万以上数的认识》知识点总结:

(本单元是本册的重点单元,也是难点单元。请打印好贴在书上)

一、万以上数的读法:

1)先分级(划分级线),从高位读起,一级一级往下读;

2)读亿级或万级的数时,先按照个级的数的读法来读,然后在后面加上一个“亿”或“万”字;

3)每级末尾的0都不读,每级开始和中间有一个或连续几个0,都只读一个“零”。

二、万以上数的写法:

先分级(圈万、亿字),从高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级; 哪一位上一个单位也没有,就写0占位。

三、怎样把整万的数改写成用“万”作单位的数?

①先分级,去掉万位后面个级的4个0; ②再在万位后面写上“万”字。 如:80000=8万 1500000=150万

四、怎样省略万位后面的尾数,求出一个数的近似数?(用四舍五入法) ①先分级,找准万位; ②再用千位上的数和5比较,

如果等于或大于5,把万位后面的尾数舍去后向前一位进1,

如果小于5,把万位后面的尾数舍去 ; ③最后在万位后面写上“万”字。

如:8 4380≈(4)万

805 7999≈(806)万

五、把整亿的数改写成用“亿”作单位的数,方法是:

①先分级,找准亿位,去掉亿位后面万级和个级的8个0;

②再在后面写上“亿”字。

如:300000000= 3亿

10 0000 0000=10亿

六、用”四舍五入”法省略亿位后面的尾数: ①要先分级,找准亿位;

②用千万位上的数和5作比较;

大于或等于5的,省略亿位后面的尾数,向前一位进1,再加上”亿”字;

小于5的, 省略亿位后面的尾数后 ,直接加上”亿”字。

如:12 4927 0000≈ 12亿

208 9700 0000≈ 209亿

七、万以上数的比较大小:

1、位数不同时,位数多的大于位数少的。

2、位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为

三年级数学上册倍的认识知识点总结

三年级数学上册《倍的认识》知识点总结 三年级数学上册《倍的认识》知识点总结 【概要】 “倍”是由两个数量相比较而产生的,是两个量比较的结果,以一个量为标准,另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见,“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了,另一个量就是这样的几个几。 【意义】 要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 【计算方法】 求一个数是另一个数的几倍的计算方法:一个数÷另一个数=倍数 求一个数的几倍是多少的计算方法:这个数×倍数=这个数的几倍【练习题】 一、填空。 1、2的3倍是( );5的4倍是( )。 2、( )的3倍是18;3的( )倍是12。 3、5×6=( ),表示( )个( )相加是( );还表示( )的( )倍是( )。 二、简答题。 1、妈妈买了6斤苹果,30斤梨,妈妈买的梨是苹果的多少倍? ___________________________________________________________ _。 2、花园里有12只蝴蝶,蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍,蝴蝶和蜜蜂一共多少只? ___________________________________________________________ ______________。 3、小红有5支铅笔,小华有9支铅笔,小明的铅笔数是小红的3倍,小明有多少支铅笔? ___________________________________________________________ _________________________。

(完整版)数的开方知识点汇总

数的开方知识点汇总 安皋二中八年级数学组 一、平方根、算术平方根 1、平方根的定义:如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做数 a的平方根。即如果x2= a那么x就是a有平方根。 2、平方根的性质: (1)正数有两个平方根,它们互为相反数。 (2)0的平方根是0 (3)负数没有平方根(因为任何数的平方都是一个非负数) 3、平方根的表示方法 一个非负数a的平方根可表示为±a,读作正负根号a 其实它的完整写法是±2a我们称2是根指数,a叫做被开方数,叫根号,我们平常省略了根指数2。 3、算术平方根 (1、)定义:一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。 (2)表示方法:一个非负数a的算术平方根可表示为 a,读作根号a, (3)算术平方根的性质: ①正数有一个正的算术平方根。 ②0的算术平方根是0 ③负数没有平方根,当然也没有算术平方根。

(4)a的双重非负性 ①首先,a要有意义,首先被开方数必须是一个非负数。 ②其次,a表示一个非数的算术平方根,它的值不可能是一个负数,即它的值是一个非负数。 综上:a中a≥0 a≥0 (5)初中所学的三类非负数 ⅰ:绝对值非负即|a|≥0 ⅱ:偶次方非负即a偶次≥0 ⅲ:算术平方根非负即当a≥0时a≥0 4、立方根 (1、)定义:如果一个数的立方等于a那么这个数就叫做a的立方根。即如果x3=a那么x就是a的立方根。(2、)立方根的表示方法: 一数a的立方根表示为3a,读作三次根号a 其中3叫做根指数,a叫被开方数。 (当根指数是2时可以省略,是3或其数时不能省略)(3、)立方根的性质: 任何数都有立方根且只有一个 正数的立方根是一个正数,0的立方根是0,负数的立方根是一个负数。 5、数的开方中的几个公式:

最新六年级数学数的认识知识点归纳

1 数的认识 1 2 正整数 自然数 3 整数 零 4 数 负整数 5 分数,小数,百分数 6 ● 整数 7 1、整数的意义:自然数和0都是整数。 8 2、2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3 (9) 叫做自然数。 10 3、 一个物体也没有,用0表示。 0是最小的自然数。 11 4、3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 (12) 都是计数单位。 13 5、 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进14 制计数法。 15 6、4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做16 数位。 17

18 ▲数的改写 19 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单20 位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 21 (1)、准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数22 改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 23 24 (2)、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一25 位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 26 27 (3)、取近似数的方法: 28 ⊙四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去29 掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一30 位进1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后31 面的尾数约是 47 亿。 32 ⊙进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留33 近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值34 的方法叫做进一法。 35 ⊙去尾法: 36 (4)、大小比较 2

最新万以内数的认识练习题整理

万以内数的认识 一、读出下面各数: 3089 4908 5120 7009 6010 1000 10000 987 2910 一个四位数,中间有一个零或两个零时,()。末尾不管有几个零() (1)只读一个零(2)读两个零(3)一个零也不 二、写出下面各数: 五千八百零九七千零八十六千五百一十一千 八千零八三千零一十二六千零六十六一万 2个百、5个十和6个一() 4个百和8个一()二千八百() 三最大数和最小数的问题 1、用 2、0、0、8四个数字按要求组成数字: (1)只读一个零()()()() (2)一个零也不读()() (3)最大的四位数()最小的四位数() 2、用 3、0、5、9、四个数字可以组成最大的四位数是(),可以组成最小的四位数是() 3、用2、3、8、5、可以组成的最大四位数是()最小四位数是() 4、最大的三位数是()最小的四位数是(),它们相差() 最大的四位数是()最小的五位数是()它们相差() 5、最大的三位数是(),最小的三位数是(),它们相差()。 最大的四位数是(),最小的四位数是(),它们相差() 最大的三位数是(),最小的四位数是(),它们相差()。 6、用一个1,一个7和两个0组成四位数,最大的数是(),最小的数是( 7、最大的四位数是(),它比10000少()。 8、最大的四位数和最大的三位数相差()。 (1)90 (2)900 (3)9000

四、基本概念 (一)大数的认识 1、十个十是(),10个一百是(),10个一千是()。 2、一千里面有()个百,一万里面有()个千 (二)、数位 1、八百五十写作(),这个数是由()个百和()个十组成的。 2、2356是由()千,()个百,()个十和()个一组成 3、940是由()个百和()个十组成的 4、5800里面有()个千和()个百。8900里面有()个十。 5、七个百加八个百是()个百,是()、 6、3900里面有()个百。 (三)按要求写数 1、3个千、1个十和6个一组成的数是(),这个数读作()。 2、4个百和9个十组成的数是()。 3、由3个千,8个百,4个一组成的数是()。 4、一个四位数,千位上是5,十位上是4,百位和个位上都是0,这个数是(), 5、由6个千,5个百组成的数是(),这个数读作() 6、由6个千、8个百和4个一组成的数是(),读作()。 7、一个四位数,最高位是6,十位上是5,其余数位上的数是0,这个数写作()读作()。 (四)数位表、最高位、几位数、计数器认数 1、在数位表中,从右边起,第三位是()位,第四位是()位。 2、在数位表中,从右边起第()位是万位。第()位是百位 3、一个四位数,它的最高位是()位。 4、3986是()位数,最高位是()。 5、8203是()位数,它的最高位是()位,其中2在()位上,表示()个()。 5、这个数是()位数,最高 位是()位,它是由()个千、 ()个百和()个一组成的。 、读作()。

《倍的认识_复习课》教案

《倍的认识复习课》名师复习教案 一、复习内容 教材P50—P55的内容 二、复习目标 1.在老师的引导下,经历知识整理的过程,进一步理解本单元的知识及相互联系。 2.通过复习,进一步建立倍的概念,灵活解决“求一个数是另一个的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题,渗透模型思想。 三、复习重、难点 重点:进一步巩固对“倍”的含义的理解。 难点:灵活解决和“倍”有关的实际问题。 四、配套资源 《倍的认识复习课》名师复习课件 五、复习设计 (一)课前设计 复习任务:翻阅教材,回忆梳理 同学们,本单元学习结束了,请你认真阅读教材P50-P55内容,回忆本单元都学习了哪些内容?试着整理出来,并举出相关的例子进行说明。 (二)课堂设计 1.回顾学习内容,明确复习任务 课前同学们已经对本单元知识进行了梳理,谁来说一说本单元我们主要学习了哪些内容? 随着学生的交流,板书知识点:“倍”的概念 运用倍的知识解决问题 2.分类进行复习,巩固基础知识 (1)复习“倍”的概念 关于“倍”,你是怎么理解的?请你举例说明。 突出强调:倍是两个量比较的结果,“几个几”就是“几倍”。

典型题目1: 问题1:每一组的蓝色圆片个数和红色圆片个数有什么关系? 问题2:为什么个数都不同,却都是2倍的关系呢?(关注本质) 在圈一圈的基础上强调:红色和蓝色圆片的个数都不同,但是蓝圆个数都有2组红圆个数,它们的倍数关系是一样的。 典型题目2:在变化中强化倍的含义。(以第一组圆片为例) 红色个数不变,使蓝色个数是红色的4倍? 蓝色个数不变,使蓝色个数是红色的4倍? 红色增加3个,要使蓝色个数是红色的4倍,蓝色增加几个? (2)解决问题 通过复习,我们对“倍”有了进一步的理解,接下来我们就利用倍的知识解决生活的的一些问题。 典型题目3:根据下图提出问题并解答。 请同学们认真观察此图,从图中你都得到了哪些信息?你能选择部分信息提出数学问题并解答吗? 请学生独立思考后,小组交流,全班汇报。 预设的情况:小鸡的只数是蝴蝶的多少倍? 小鸭有多少只?小鸭的只数是蝴蝶的多少倍? 根据提出的问题进行解答,并说出解答的思路。 教师归纳:求6是3的几倍?就是看6里面有几个3?所以用除法。 求6的3倍是多少?就是求3个6的和,所以用乘法。在此基础上总结并板书:求一个数是另一个数的几倍,用除法计算;求一个数的几倍是多少,用乘法计算。

平方根知识点总结讲义

平方根知识点总结讲义 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

平方根知识点总结 【学习目标】 1.了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根. 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用开方运算求某些非负数的平方根,会用计算器求平方根. 【要点梳理】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x的平方等于a,即2x a =,那么这个正数x叫做a的算术平方根 (规定0的算术平方根还是0);a,读作“a的算术平方根”,a叫做被开方数. 要点诠释:有意义时,a≥0,a≥0. 2.平方根的定义 =,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方如果2x a a≥a的算与开平方互为逆运算. a(a≥0)的平方根的符号表达为0) 术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1.区别:(1)定义不同;(2)结果不同: 2.联系:(1)平方根包含算术平方根; (2)被开方数都是非负数; (3)0的平方根和算术平方根均为0. 要点诠释:(1)正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个叫它的算 术平方根;负数没有平方根.

(2)正数的两个平方根互为相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此,我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 要点四、平方根小数点位数移动规律 被开方数的小数点向右或者向左移动2位,它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如:62500250=,62525=, 6.25 2.5=,0.06250.25=. 【典型例题】 类型一、平方根和算术平方根的概念 1、若2m -4与3m -1是同一个正数的两个平方根,求m 的值. 【思路点拨】由于同一个正数的两个平方根互为相反数,由此可以得到2m -4=-(3m -1),解方程即可求解. 【答案与解析】 解:依题意得 2m -4=-(3m -1), 解得m =1; ∴m 的值为1. 【总结升华】此题主要考查了平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数. 举一反三: 【变式】已知2a -1与-a +2是m 的平方根,求m 的值. 【答案】2a -1与-a +2是m 的平方根,所以2a -1与-a +2相等或互为相反数. 解:①当2a -1=-a +2时,a =1,所以m =()()22 212111a -=?-= ②当2a -1+(-a +2)=0时,a =-1,

数的认识知识点梳理

一、整数 1.自然数、0和整数:数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3··叫做自然数。整数包括正整数、0和负整数。 2.十进制计数法:一(个)、十、百、千、万······都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 3.整数的读法和写法:读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。每级末尾的“0"都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 4.因数和倍数:如果数a能被数6整除(6×0),b就叫做a的因数,a就叫做b的倍数。 5.偶数和奇数:一个自然数,不是奇数就是偶数。能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。最小的偶数是0,最小的奇数是1。 6.质数与合数:质数只有1和它本身两个因数;合数除了1和它本身外还有别的因数;1既不是质数又不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。 7.最大公因数和最小公倍数;几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的那个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的那个叫做这几个数的最小公倍数。公因数只有1的两个数叫做互质数。 二、正、负数 像+20,+1.56,+8899.2··这样大于0的数叫做正数。像-3,-3.45,-6.357…··这样小于0的数叫做负数。 三、小数 1.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几··…·的分数可以用小数表示。 2.数位和计数单位:小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 3.小数的读写:读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 4.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 5.小数的改写和省略:一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,并在数的后面添上“万”或“亿”字。有时也可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,取近似数。 四、分数 1.分数的意义和分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2.分数与除法的关系。被除数:除数-據餘整(除数40)除数 3.分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。 4.分数的分类:真分数的分子比分母小(真分数<1)。假分数的分子比分母

部编新人教版小学二年级数学下册《万以内数的认识》复习教案

《万以内数的认识》复习教案 一、复习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)二年级下册第七单元的整理和复习。 本单元的教学内容是万以内数的认识,是在学生已经学习过20以内各数的认识、100以内各数的认识的基础上,进入认数学习的第三个阶段,也为四年级上学期学习“大数的认识”做铺垫。万以内数的认识是整数认识的主要内容,包含了整数认识的所有要素,如数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上的数字所表示的值等,学生也将认识从“一”到“万”的计数单位,包含一个完整的数级。教材根据学生已有的经验及心理发展规律,按照从易到难、螺旋上升的编排原则对教学内容进行分段编排;教材提供各种直观模型:几何模型、点子图、小棒、带数位的计数器、数轴等,从直观到半直观半抽象到抽象,使学生在观察、操作等活动的基础上掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容,帮助学生理解数的意义;为了培养学生的数感,教材专门安排了例3;万以内的数在生活中的应用非常广泛,教材从学生熟悉的生活情境出发,借助具体情境理解数的意义,加强数与生活的联系。本节课的整理和复习,不仅是对本单元知识的巩固,查漏补缺,更是对本单元知识学习的提升,对解决问题能力,尤其是估测能力的提升,也是为后续学习的铺垫。 二、复习目标 1.通过交流成长小档案,对本单元的知识进行梳理,体会学习万以内数的认识的生活意义。 2.巩固正确认、读、写万以内的数,建立新旧知识之间的联系,进一步感受十进位值思想;理解各数位上的数字表示的意义,并知道它们的组成;会在算盘上表示出万以内的数;掌握万内数的顺序,会比较万以内数的大小,能用符号和语言表述万以内数的大小。 3.认识近似数、结合具体情境体会使用近似数的意义;能进行整百、整千数加减法的口算,会结合实际情境选择合适的方法进行估算,积累解决问题的基本经验。 三、复习重难点 重点:读数、写数。

数的认识知识点梳理教学提纲

数的认识知识点梳理 整数: 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。 0也是自然数。 0和自然数都是整数。 正整数 整数零 负整数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 例如:8000406000读作: 八十亿零四十万六千

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.整除与除尽 整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a 能被数b整除,或数b能整除a. 除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽. 整除与除尽的区别:整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.

7.因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的。 8.能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5 能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 9.偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数:能被2整除的数叫做偶数 奇数:不能被2整除的数叫做偶数

第11章 数的开方知识点总结

第11章数的开方知识点总结 平方根 ★1.平方根的定义: 如果一个数的________等于a,那么这个数叫做a的__________. 2,那么________叫做________的__________. 即如果a x ★2.数的开方: 数的开方是一种运算,它包括开平方和开立方. (1)开平方: 求一个数的平方根的运算,叫做开平方; (2)开立方: 求一个数的________的运算,叫做开立方. ★3.平方根的特征: (1)正数的平方根有________个,它们互为________; (2)0的平方根只有________个,是________,即它本身; (3)负数________平方根. ★4.平方根的表示: 非负数a的平方根表示为__________.其中a叫做__________,对a 的要求是________. ★5.算术平方根 非负数a的算术平方根表示为__________. ★6.关于算术平方根 正数的算术平方根只有________个,0的算术平方根是________,负数没有平方根,当然也就没有____________. 算术平方根等于它本身的数有________个,分别是____________. 平方根等于它本身的数有________个,是________.

★7.()0≥a a 具有双重非负性: (1)0≥a ; (2)0≥a . ★8.非负数的和为0的问题 若几个非负数的和等于0,则每个非负数分别等于________. 若02=++C B A ,则______________________. ★9.重要结论: (1)???==________________________2 a (2)()=2a ________,()=-2a ________. (3)若A B B A --与都有意义,则____________. ★10.新概念---完全平方数 如果一个数是另一个整数的完全平方,那么这个数就叫做_______,如0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等. 完全平方数可以用于估算某些无理数的值,即开方开不尽的数. ★11.易错题 例1. 16的平方根是________,16的平方根是________. 例2. 81的平方根是________,81的平方根是________. 例3. ()2 4-的平方根是________,算术平方根是________. 例4. 如果()=-=a a 则,6.12 2________. 例5. 25 16的平方根是________,用数学式子表示为_______________. 例6. 若某个数的平方根只有一个,则这个数是______.若一个自然数的算术平方根是a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是________.

(完整版)大数的认识知识点归纳

期末复习(一) 第一单元大数的认识 一、认识数级、数位、计数单位。 练习:1、从个位起,第()位是十万位;第九位是()位,计数单位是()。 2、456982002这个数的最高位是()位;6在() 位,表示(),5在() 上,表示()。 3、与100000相邻的两个数分别是()和 ()。 4、个、十、百、千、万……都是()。 二、十进制计数法 10个一是十10个一万是十万10个一亿是十亿 10个十是一百10个十万是一百万10个十亿是一百亿 10个一百是一千10个一百万是一千万10个一百亿是一千亿10个一千是一万10个一千万是一亿

十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 练习:1、千万和十万之间的进率是()。 2、10个十万是(),()个一千万是一亿, 10个()是十亿。 三、万以内、亿以内数的读法 含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级(即从高位读起)。亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。每级的末尾不管有几个0都不读,其他数位上有一个0或者连续几个0,都只读一个0。 练习:请先画数级,再读出来 6820214 读作:() 2001065 读作:() 451200000 读作:() 300201010 读作:() 四、万以内、亿以内数的写法 先写亿级,再写万级,再写个级(从高位写起),按照数位的顺序写,那个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0。 练习:1、由6个千万、4个千、8个一组成的数是() 2、写出下面的数

二百零三亿零三百五十万四千写作:() 八千零四十七万写作:() 二十九亿零八百万七千六百写作:()3、三百零五万三千零五十三平方米,写作:(),它是由()个万、()个一组成的。最高位上的3表示(),最低位上的3表示()。 五、比较数的大小 1、位数不同的两个数,位数多的数较大。 2、位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。直到比出大小为止。 练习:1、37820800____37082800 51986720____52001340 48万____480001 284635000_____30842150 2、把96012000,9660102,9061020,96001200按从小到大的顺序排 列()3、2200220 2222000 2000222 2220002 20202020 ()>()>()>()>()六、改写以“万”或“亿”为单位的数 方法:以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;

数的开方知识点汇总

数的开方知识点汇总文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数的开方知识点汇总 安皋二中八年级数学组 一、平方根、算术平方根 1、平方根的定义:如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做数a的平方根。即如果 x2= a那么x就是a有平方根。 2、平方根的性质: (1)正数有两个平方根,它们互为相反数。 (2)0的平方根是0 (3)负数没有平方根(因为任何数的平方都是一个非负数) 3、平方根的表示方法 一个非负数a的平方根可表示为±a,读作正负根号a 其实它的完整写法是±2a我们称2是根指数,a叫做被开方数,叫根号,我们平常省略了根指数2。 3、算术平方根 (1、)定义:一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。 (2)表示方法:一个非负数a的算术平方根可表示为a,读作根号a, (3)算术平方根的性质: ①正数有一个正的算术平方根。 ②0的算术平方根是0 ③负数没有平方根,当然也没有算术平方根。 (4)a的双重非负性 ①首先,a要有意义,首先被开方数必须是一个非负数。

②其次,a表示一个非数的算术平方根,它的值不可能是一个负数,即它的值是一个非负数。 综上:a中a≥0 a≥0 (5)初中所学的三类非负数 ⅰ:绝对值非负即|a|≥0 ⅱ:偶次方非负即a偶次≥0 ⅲ:算术平方根非负即当a≥0时a≥0 4、立方根 (1、)定义:如果一个数的立方等于a那么这个数就叫做a的立方根。即如果x3=a那么x就是a的立方根。 (2、)立方根的表示方法: 一数a的立方根表示为3a,读作三次根号a 其中3叫做根指数,a叫被开方数。 (当根指数是2时可以省略,是3或其数时不能省略) (3、)立方根的性质: 任何数都有立方根且只有一个 正数的立方根是一个正数,0的立方根是0,负数的立方根是一个负数。 5、数的开方中的几个公式: (1)2a| = (a为任意实数) |a (2、)(a)2=a (a≥0) (3、)(3a)3= a(a为任意实数) 33(a为任意实数) (4、)a a= (5、)-3a=3a -(a为任意实数)

大数的认识知识点总结

大数的认识知识点总结 姓名() 、大数的组成: 1、计数单位: (1)作用:计量数的大小。 (2)学过的计数单位有(按从小到大的顺序): 个(一),十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿。 (3)10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,10个一千是一万, 10 个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿, 10 个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。 (4)相邻的两个计数单位之间的进率是10。 2、数位: (1)数中的每一个数字所占的位置叫做数位。 (2)数位顺序表: (3)记住重要的数位:从右起,第五位是万位,第九位是亿位。 (4)数级:从个位起,每4个数位为一级,依次为:个级(个位,十位,百位,千位),表示多少个一; 万级(万位,十万位,百万位,千万位),表示多少个万; 亿级(亿位,十亿位,百亿位,千亿 位),表示多少个亿。 3、计数单位,数位,数级它们之间的联系: 4、位数:一个整数中有几个数字就是几位数。 5、计数单位,数位,数级,位数不能混淆,不能说它们之间有相等的关系。如:计数单位就是数位,数位也是位数等。 (1)计数单位和数位有什么区别? 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、,都是计数单位。

数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 但是,它们之间的关系又是非常密切的。这是因为“个位”上的计数单位是“一(个),“十位” 上的计数单位是“十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万”,等等。例如:8475, “8”在千位上,它表示8个千,“4”在百位上,它表示4个百,“ 7”在十位上,它表示7个十,“ 5 ”在个位上,它表示5个一。 (2)区分“数位”与“位数”。 数位”与“位数”是两个意义不同的概念,“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺 序表从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同。例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘ 6'放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上 表示6个亿等等。 “位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿,都是计数单位。 “个位”上的计数单位是“一(个),“十位”上的计数单位是“十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。例如:9063200读作九百零六万三千二百,万、千百就是计数单位。 二、大数的读法: 1、读法一:把数中的数字放在数位表中(右对齐),先读亿级数(按个级数的读法读),读完后加一个“亿”字;再读万级数,(按个级数的读法读),读完后加一个“万”字;最后读个级数。 2、读法二:(常用方法) (1)先四位分级。 (2)从高位读起,最先读亿级数,再读万级数,最后读个级数。 (3)亿级数,万级数的读法与个级数的读法相同,读完后分别加上一个“亿”、“万”字。 (4)0的读法:每级末尾的0,不论有几个都不读,其他数位上的一个0或连续几个0,都只读一个0。注:读数要用语文字,不能用数学字。 三、大数的写法: 1、写法一:根据数位表来写,先写亿级数,再写万级数,最后写个级数;哪一数位上一个单位也没有,就在那一位上写0占位。 2、写法二:(常用方法) (1)先找出“亿”字和“万”字。 (2)先写亿级数(“亿”字左边的数),再写万级数(“亿”字和“万”字之间的数),最后写

人教版七年级下册平方根与立方根的知识要点归纳

人教版七年级下册平方根与立方根的知识要点归纳 【知识要点】 1.算术平方根:正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。 2. 如果x2=a ,则x 叫做a 的平方根,记作“±a ” (a 称为被开方数)。 3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系: 区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。 联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x 3=a ,则x 叫做a 的立方根,记作“3a ” (a 称为被开方数)。 6. 正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。 8. 立方根与平方根的区别: 一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说,被开放数扩大(或缩小) 倍,算术平方根扩大(或缩小)倍,例如. 10.平方表:(自行完成) 题型规律总结: 1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。 30有意义的条件是a ≥0。 4、公式:⑴2=a (a ≥0)=a 取任何数)。 n n 502500,525==

三年级数学《倍的认识》知识点,附练习题及答案

一、倍的意义 要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法 一个数÷另一个数=倍数 三、求一个数的几倍是多少的计算方法 这个数×倍数=这个数的几倍 知识概要: “倍”的本质属性是什么?“倍”是由两个数量相比较而产生的,是两个量比较的结果,以一个量为标准,另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见,“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了,另一个量就是这样的几个几。 基本练习: 1、2的3倍是();5的4倍是()。 2、()的3倍是18;3的()倍是12。 3、5×6=(),表示()个()相加是();还表示()的()倍是()。 4、4的6倍是()个(),算式是()。 5、5个3可以说成()的()倍;7的3倍可以说成()个()。 6、△是○的3倍,△有()个。第一行:○○○○第二 行: 7、4×7读作()。它表示()个()是多少,也表示()的7倍是()8、9的3倍是(),9是()的3倍。

沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上,用几个几来理解“倍”,使“倍”和几个几之间融会贯通。 解决问题: 1、妈妈买了6斤苹果,30斤梨,妈妈买的梨是苹果的多少倍? 2、花园里有12只蝴蝶,蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍,蝴蝶和蜜蜂一共多少只? 3、小红有5支铅笔,小华有9支铅笔,小明的铅笔数是小红的3倍,小明有多少支铅笔? 4、我校的兴趣小组中,书法小组有30人,舞蹈小组有6人,书法小组是舞蹈小组的几倍;? 5、爷爷今年63岁,小明今年7岁,爷爷的年龄是小明的多少倍? 我来想一想: 一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天能长到20厘米,要用多少天才能长到5厘米呢;?

《10000以内数的认识》单元知识归纳与总结

重点单元知识归纳与易错总结 学习目标1.能正确认、读、写万以内的数,理解各数位上的数字表示的意义。 2.掌握万以内数的组成及数的顺序,并会比较万以内数的大小。 3.会用万以内的数表示日常生活中的事物,能进行简单的估计和交流,会在算盘上表示出万以内的数。 4.认识近似数,并会体会使用近似数的意义。 5.能正确进行整百、整千数加、减法的计算。 学习重点1.掌握万以内的读、写法及数的组成。 2.会比较万以内数的大小。 3.认识近似数,能进行简单的估算。 4.正确进行整百、整千数加、减法的口算。 教学准备教具准备:PPT课件 教学环节1:单元知识归纳知识点具体内容认识万以 内数的计数单位及进率 1.常用的计数单位有:个、十、百、千、万。每相邻两个计数单位之间的进率是10。 2.数位的顺序:在数位顺序表中,从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。 万以内数的组成及读写法 1.万以内数的组成:万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 2.10000以内数的写法:从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写“0”占位。 3.10000以内数的读法:从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间数位有几个0都只读一个“零”,末尾的0不读。 用算盘数数和记数1.算盘上的一个上珠表示5,一个下珠表示1。 2.用算盘记数时,要先定位再拨珠。 10000以内数的大小比较 万以内的大小比较方法:(1)位数不同时,位数多的那个数大。(2)位数相同时,就从高位比起,如果最高位上的数字相同,就依次比较下一位上的数字,直到比出大小为止。 近似数与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数,称为近似数。整百、整 千数不进(退)位加减法的口算方法 整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法:直接把0前面的数相加减,再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。 整百、整千数进(退)位加 整百、整千数进(退)位加减法的口算方法:(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千,然后相加减。(2)可以不看整百、整千数末尾的0,先把0前面的数相加减,再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个 数的0。

数的开方知识点汇总

数的开方知识点汇总 The manuscript was revised on the evening of 2021

数的开方知识点汇总 安皋二中八年级数学组 一、平方根、算术平方根 1、平方根的定义:如果一个数的平方等于a那么这个数就叫做数a的平 方根。即如果x2= a那么x就是a有平方根。 2、平方根的性质: (1)正数有两个平方根,它们互为相反数。 (2)0的平方根是0 (3)负数没有平方根(因为任何数的平方都是一个非负数) 3、平方根的表示方法 一个非负数a的平方根可表示为±a,读作正负根号a 其实它的完整写法是±2a我们称2是根指数,a叫做被开方数,叫根号,我们平常省略了根指数2。 3、算术平方根 (1、)定义:一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。 (2)表示方法:一个非负数a的算术平方根可表示为 a,读作根号a, (3)算术平方根的性质: ①正数有一个正的算术平方根。 ②0的算术平方根是0 ③负数没有平方根,当然也没有算术平方根。

(4)a的双重非负性 ①首先,a要有意义,首先被开方数必须是一个非负数。 ②其次,a表示一个非数的算术平方根,它的值不可能是一个负数,即它的值是一个非负数。 综上:a中a≥0 a≥0 (5)初中所学的三类非负数 ⅰ:绝对值非负即|a|≥0 ⅱ:偶次方非负即a偶次≥0 ⅲ:算术平方根非负即当a≥0时a≥0 4、立方根 (1、)定义:如果一个数的立方等于a那么这个数就叫做a的立方根。即如果x3=a那么x就是a的立方根。(2、)立方根的表示方法: 一数a的立方根表示为3a,读作三次根号a 其中3叫做根指数,a叫被开方数。 (当根指数是2时可以省略,是3或其数时不能省略)(3、)立方根的性质: 任何数都有立方根且只有一个 正数的立方根是一个正数,0的立方根是0,负数的立方根是一个负数。 5、数的开方中的几个公式:

万以内数的认识知识点归纳

万以内数的认识知识 点归纳 Revised on November 25, 2020

万以内数的认识知识点归纳 1、十个十是一百。十个一百是一千,十个一千是一万。 2、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。 3、算盘,加1口诀: (1)一下五去四,二下五去三,三下五去二,四下午去一。 (2)一去九进一。 4、读数时要注意,中间的零要读出来。 写数时要注意,末尾的零不要少。 5、一个数最高位上是百位,是三位数。最高位上千位,是四位数。最高位是万位,是五位数。 6、读作要写汉字,写作要写数字。 7、个、十、百、千、万相邻两个单位之间的进率都是10。 8、读数和写数都要从高位起。先告诉个位,要小心。 9、相邻的两个数,减一和加一。 10、最大的一位数是9,最小的一位数是0。 最大的两位数是99,最小的两位数是10。 最大的三位数是999,最小的三位数是100。 最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。 最小的五位数是10000。 过关小练习:

1、8的相邻数是()和(),80的相邻数是()和(),800的相邻数是()和(),8000的相邻数是()和()。 2、用5、2、9三个数字拼成的三位数中最大的数是( ),最小数是( )。 3、用0、 4、7三个数字拼成的三位数中最大的数是( ),最小数是( )。 4、一个数比最大的三位数多1,这个数是( ),算式是()。 5、一个数比最小的五位数少1,这个数是(),算式是()。 6、一个数百位上是最大的一位数,十位上是最小的一位数,个位上是10的一半,这个数是()。 7、一千里面有()个一百。 8、一千里面有()个十。 9、六个一和八个百,合起来是()。 10、256里面的2表示()个(),6表示()个(),5表示()个()。

最新整理小学二年级数学万以内数的认识教案

小学二年级数学万以内数的认识教案 【篇二】小学二年级数学万以内数的认识教案 教学内容:人教版小学数学教材二年级下册第76至77页例2、例3及相关练习。 教学目标: 1、通过数圆点、小棒等活动,使学生理解10000以内数的组成。 2、在具体的数学活动中,理解数的意义,初步体会读数和写数的一般方法,同时培养学生的抽象概括能力和数感。 3、通过了解生活中的数据信息,使学生感受数在生活中的广泛应用,体会数学的价值。 目标解析: 在学生掌握了100以内数的组成和读、写法基础上,利用知识的迁移继续学习10000以内数的组成及读、写法。在层层递进的操作中,渗透数形结合的思想,积累基本的活动经验,理解知识,培养数感;在分层练习中内化知识,提升能力。教学重点:正确读、写10000以内的数。 教学难点:以数的组成为基础,理解读、写数的本质。 教学准备:课件、圆点图、小棒、计数器等。 教学过程: 一、复习导入,迁移激趣 (一)复习旧知:(课件演示) 1、数一数。 (1)在三百八十七后面连续数出5个数。

(2)下面共有()个小正方体。 2、说一说。 (1)86里面有()个十和()个一。 (2)68由()个()和()个()组成。 3、估一估:有多少个圆点? (二)揭示课题。这节课,我们继续认识10000以内的数。(板书课题) 【设计意图:通过复习,让学生对已学知识进行回顾,为新知学习做好铺垫。同时在引入新课时让学生估一估,既培养学生的估算意识,又激发他们后续学习的兴趣。】 二、活动展开,探究新知 (一)圈圆点,经历数数的过程。 1、同桌合作:拿出圆点图,圈一圈,一共有多少个圆点,看看刚才估得准不准。 2、汇报交流:重点在于比较不同数法的异同,突出用“百”数较大数的优点。 3、课件演示:先圈出一个100,再圈出一个100,还剩下3个十和5个一。 4、学生回答:2个一百是多少?(二百)它与3个十和5个一合起来是多少?板书:二百三十五 (二)摆小棒,探究数的组成。 1、小组合作:拿出小棒摆一摆,怎样能清楚地表示出二百三十五。 2、汇报交流:100根小棒摆一大捆,摆2捆;10根小棒摆一小捆,摆3捆,剩下摆5根小棒。根据摆的小棒说一说,这个数是由()个百、()个十和()个一组成的。 3、课件出示:

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