2019-2020年苏科版反比例函数单元测试题

2019-2020年苏科版反比例函数单元测试题

一、选择与填空（每小题4分，共60分）

1、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，522F ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，

，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ）

A ．点C

B ．点D

C ．点E

D ．点F

2、如果点（3，－4）在反比例函数

k

y x =

的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )

A.（3,4）

B. （－2，－6）

C.（－2，6）

D.（－3，－4）

3、在反比例函数3

k y x

-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ）

A ．k ＞3

B ．k ＞0

C ．k ＜3

D ． k ＜0

4、在下图中，反比例函数x

k y 1

2+=的图象大致是（ ）

6、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当3

10m V =时，气体的密度是（ ） A ．5kg/m 3 B ．2kg/m 3 C ．100kg/m 3 D ，1kg/m 3 7、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） 8、在反比例函数4

y x

=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

t /h O t /h O t /h O t /h v /(km/h O A ． B ． C ． ．

2y x =

x

O

P 1 P 2

P 3 P 4 1 2

3

4

y O

C

A (1，2)

B (m ，)

C

B

A

y

x

O 9、如果函数1

2

2--=m

x m y 是反比例函数，那么=m ____________.

10、若()2,2M 和()21,n b N --是反比例函数x

k

y =

图象上的两点，则一次函数b kx y +=的图象经过_____________象限。

11、如图，若点A 在反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象上，AM x ⊥轴于点M

，

AMO △的面积为3，则k = ．

12、如图，在平面直角坐标系中，函数k

y x =（0x >，常数0k >）的

图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为 ．

13、如图，在反比例函数2

y x =（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，

它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，

图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．

14、如图，反比例函数x

y 5

=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，

AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于 个面积单位.

15、两个反比例函数k y x =

和1

y x

=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1

y x

=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在k

y x

=的图象上运动时，以下结论：

①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③

PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点． 其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．

二、解答题（每小题10分，共40分） 1、已知

121

,y y y y =-与2

x 成正比例,

2

y 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y 与x 的函数关

系式,并指出自变量的取值范围.

2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为t

a y =

（a 为常数），如图所所示，据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取之范围；

（2） 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释

放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

3、如图所示，点A 、B 在反比例函数

x k

y =

的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为()02,>a a a 。x

AC ⊥轴，垂足为C ，且AOC ∆的面积为2。 ⑴求该反比例函数的解析式。

⑵若点()1,y a -、()2,2y a -在该反比例函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小。 ⑶求AOB ∆的面积。

4、如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=

的图象相交于A 、B 两点 （1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标； （2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值