第1章 连续复利与普通复利
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单利与复利
1
学习目的：
正确认识单利和复利。 了解一些简单的存款、融资、贷款等 问题。
2
终值和现值是刻画货币时间价值的两个概念。 例如在复利计算中，设本金为P，每期利率为 R，贷款期数为n，到n期末的本利和F称为P的 终值。反过来，现值就是现在手中多少钱通过 计息n期后就可以变成F元。
3
什么是单利？
复利是“世界第八大奇迹”
来自百度文库11
连续复利
12
课后习题10
13
连续复利现值
14
表1.1复利频率与终值
（提高计复利的频率对100元在一年末终值的影响，利率为每年10%）
复利频率
每一年（m=1） 每半年（m=2） 每季度（m=4） 每月（m=12） 每周（m=52） 每天（m=365） 连续复利
8
9
问大家一个问题：“你是愿意每天 得到一万块钱连续三十天，还是只在第 一天给你一分钱然后每天翻倍一直翻30 天？”
10
一天一分钱的故事
第1天 1分钱 第2天 2分钱 第3天 4分钱 第4天 8分钱 第5天 1毛6分钱 第6天3毛 2分钱 第7天 6毛4分钱 第8天 1.28元 第9天 2.56元 第10天 5.12元 第11天 10.24元 第12天 20.48元 第13天 40.96元 第14天 80.92元 第15天 163.84元 第16天 327.68元 第17天 655.36元 第18天 1310.72元 第19天 2621.44元 第20天 5242.88元 第21天 10485.76元 第22天 20971.5 第23天 41943.04元 第25天 167772.16元 第26天 335544.32元 第27天 671088.64元 第28天 1342177.28元 第29天 2684354.56元 第30天 5368709.12元
100元在一年末的终值（单位：元，取两位小数）
110.00 110.25 110.38 110.47 110.51 110.52 110.52
连续复利（精确到小数点后两位）与每天记复利得到的效果一样。 因此，从实用目的来说，通常可以认为连续复利与每天的复利等价 。
15
连续复利与普通复利的转换
16
4
单利计算
现在存1000元的5年期定期存款，
利率是3.6%，5年的利息总和就是 多少？
5
6
什么是复利？
7
国王下棋的故事
关于复利让人生财富重复递增的无比威力，有 一个古老的故事，一个爱下棋的国王棋艺高超 ，从未碰到敌手。于是他下了一个诏书，诏书 中说无论是谁，只要击败他，国王就会答应他 任何一个要求。 一天，一个年轻人来到皇宫与国王下棋，并最 终赢了国王。国王问这个年轻人要什么样的奖 赏，年轻人说他只要一个小小的奖赏，就是在 棋盘的第一个格子中放上一颗麦子，在第二个 格子中再放进前一个格子的一倍，依此重复向 后类推，一直将棋盘每一个格子摆满。
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学习目的：
正确认识单利和复利。 了解一些简单的存款、融资、贷款等 问题。
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终值和现值是刻画货币时间价值的两个概念。 例如在复利计算中，设本金为P，每期利率为 R，贷款期数为n，到n期末的本利和F称为P的 终值。反过来，现值就是现在手中多少钱通过 计息n期后就可以变成F元。
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什么是单利？
复利是“世界第八大奇迹”
来自百度文库11
连续复利
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课后习题10
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连续复利现值
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表1.1复利频率与终值
（提高计复利的频率对100元在一年末终值的影响，利率为每年10%）
复利频率
每一年（m=1） 每半年（m=2） 每季度（m=4） 每月（m=12） 每周（m=52） 每天（m=365） 连续复利
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问大家一个问题：“你是愿意每天 得到一万块钱连续三十天，还是只在第 一天给你一分钱然后每天翻倍一直翻30 天？”
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一天一分钱的故事
第1天 1分钱 第2天 2分钱 第3天 4分钱 第4天 8分钱 第5天 1毛6分钱 第6天3毛 2分钱 第7天 6毛4分钱 第8天 1.28元 第9天 2.56元 第10天 5.12元 第11天 10.24元 第12天 20.48元 第13天 40.96元 第14天 80.92元 第15天 163.84元 第16天 327.68元 第17天 655.36元 第18天 1310.72元 第19天 2621.44元 第20天 5242.88元 第21天 10485.76元 第22天 20971.5 第23天 41943.04元 第25天 167772.16元 第26天 335544.32元 第27天 671088.64元 第28天 1342177.28元 第29天 2684354.56元 第30天 5368709.12元
100元在一年末的终值（单位：元，取两位小数）
110.00 110.25 110.38 110.47 110.51 110.52 110.52
连续复利（精确到小数点后两位）与每天记复利得到的效果一样。 因此，从实用目的来说，通常可以认为连续复利与每天的复利等价 。
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连续复利与普通复利的转换
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单利计算
现在存1000元的5年期定期存款，
利率是3.6%，5年的利息总和就是 多少？
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什么是复利？
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国王下棋的故事
关于复利让人生财富重复递增的无比威力，有 一个古老的故事，一个爱下棋的国王棋艺高超 ，从未碰到敌手。于是他下了一个诏书，诏书 中说无论是谁，只要击败他，国王就会答应他 任何一个要求。 一天，一个年轻人来到皇宫与国王下棋，并最 终赢了国王。国王问这个年轻人要什么样的奖 赏，年轻人说他只要一个小小的奖赏，就是在 棋盘的第一个格子中放上一颗麦子，在第二个 格子中再放进前一个格子的一倍，依此重复向 后类推，一直将棋盘每一个格子摆满。