三年级数学和差问题完整版
三年级奥数题和差问题及答案
三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
小学三年级和差问题
PART 1
和：
差： 蓝线=（和-差）÷2 棕线=（和+差）÷2
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比 第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
两框共重： 第一框： 第二框：
150千克 8千克
第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为： （150-8）÷2=71千克
第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量 为：（150+8） ÷2=79千克
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是 58岁时，两人年龄各多少岁？
题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？
年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的
从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：
这是和差问题 年龄差：35-7=28
爸爸： 小强：
乙队原有人数： 1287-594= 693（人）
6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千 克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
甲： 乙： 丙：
11
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克）
丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
11 1
11
甲班比丙班多2人。
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出
285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两
队原有工人多少人？
差
甲队： 乙队：
285
24
285
和：1980
1、先来看看甲给乙队285人后的情况；
(精品文档)三年级奥数-和差问题(完)
三年级奥数——和差问题（完）例1.小王买了铅笔和圆珠笔共12支，铅笔比圆珠笔多4枝，问：铅笔与圆珠笔各买了多少枝？例2.甲，乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁，问：甲，乙两人各多少岁？例3.甲，乙两人同时写字，8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个字。
问：甲，乙两人每小时各写多少字？例4.小王，小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。
问：小王，小张各买了多少本书？例5.甲，乙两人共收藏图书3200本。
乙，丙两人共收藏图书2400本。
甲，丙两人共收藏图书2800本。
问：甲，乙，丙三人各收藏图书多少本？例6.小明，小强，小华共栽树100棵。
小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵。
问：三人各栽多少棵？随堂练习随堂练习1.小李买苹果，桃子共20个，苹果比桃子多6个，问：苹果，桃子各买多少？随堂练习2.张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁。
问：张丽，王芳各多少岁？随堂练习3.期末考试，小明语文，数学平均95分，数学比语文多2分。
问：小明的语文，数学各得多少分？随堂练习4.东，西两个仓库共储棉花6000包，如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓库的棉花包数相等。
问：原来两个仓库各有多少包棉花？随堂练习5.一个三位数，百位数字与十位数字的和是4，十位数字与个位数字的和是6，百位数字与个位数字的和是10。
求这个三位数？随堂练习6.A，B，C，D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35，问：这四个数各是多少？练习题1.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5，求这个两位数？2.王华与他爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁，问：王华与他爸爸的年龄是多少岁？3.甲，乙共有钱300元，如果甲给乙60元，那么两人钱数相等。
问：甲，乙两人各有多少钱？4.两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子。
三年级奥数和倍差倍和差问题完整版
三年级奥数和倍差倍和差问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。
人教版小学数学完整《和差问题》ppt课件
儿：（45-25）÷2=10（岁） 爸：（45＋25）÷2=35（岁）
爸：10+25=35（岁）
儿：45-35=10（岁）
或45-10=35（岁）
或45-35=10（岁）
（和—差）÷2=小数 （和+差）÷2=大数
学生板演处
.
.
小强语文数学的平均成绩是96分， 语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
.
小强语文数学的平均成绩是96分，
语文比数学少8分。语文和数学各几分？
总分96×2=192（分）
数学： （192+8）÷2 语文 ：（192-8）÷2
=200÷2 =100（分）
√
=184÷2 =92 （分）
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 大强 转化成3个小强
多7张 多4张
多7张
90本
小强：（90-7-7-4）÷3=24（张）
大强：24+7=31（张） 爸爸：31+4=35（张）
.
强强兄弟和爸爸共有90张奥运卡片， 爸爸比大强多4张，小强比大强少7张。
三人各有多少张奥运卡片？
爸爸 转化成3个大强
小强
多4张
和 差 大数 小数
.
.
妈妈购买 和 共14只， 比 多4只，
?只
?只
.
强强的妈妈购买苹果和桔子 共14只，苹果比桔子多4只，苹果 和桔子各有多少只？
9只 ？只
苹果
？只
桔子
5只
多4只
共14只
14-4=10只
.
强强的妈妈购买苹果和桔子
共14只，苹果比桔子多4只，苹果
和桔子各有多少只？
【思维拓展】数学三年级思维拓展之和差问题(附答案)
三年级奥数题-和差问题1.期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？2.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？3.电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人，四月份学会打字的有多少人？4.把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。
三段绳子各有多少米？5.四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁？6.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？7.有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块？8.红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人？参考答案1.解：王平的分数：（188＋4）÷2=96（分）李杨的分数：96－4=92（分）答：平考了96分，李杨考了922.解：两人相差：4×2＋2=10（张）弟弟邮票有：（70－10）÷2=30（张）哥哥邮票有：30＋10=40（张）3.解：五月会用电脑打字的人有：（54＋30）÷2=42（人）四月份会用电脑打字的人有：42－8=34（人）4.解：第一段：（100－16＋18）÷3=34（米）第二段：34＋16=50（米）第三段：34－18=16（米）5.解：456.解：124-8=116千克——减去第一框比第二框多的部分，剩余部分，两筐一样重。
轻的一筐：116÷2=58千克；多的一筐：58+8=66千克7.解：第一只船，运的数量是9800除以2，再1400除以2，就是4200；第二只船，运的数量是9800-4200，结果除以2，再减去200除以2，就是2700,；第三只船，运的数量是9800-4200-2700，就是2900。
三年级下册数学课件-奥数和差问题(全国通用)31页PPT 含答案
两笼兔子的数量差是：4+2=6（只）
甲笼兔子数量（小数）：
（16-6）÷2=5（只） 乙笼兔子数量（大数）：
16-5=11（只）
例4 电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打 字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会用电脑打字 的人数比不会用电脑打字的人数多30人。四月份学会电脑 打字的有多少人?
2.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比 第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工 人多得125元。三名优秀工人各得多少元?
第三名：(857-125-125-250)÷3=119（元） 第二名：119+125=244（元） 第一名：244+250=494（元）
第二部分
新课导入
小龙和小鱼比赛吃苹果，两人吃的一样多，一 共吃了50个，那么小龙吃了多少个苹果？小鱼吃了 多少个苹果？
50÷2=25（个） 答：小龙和小鱼都吃了吃了25个苹果。
在上一题中，小龙和小鱼吃了一样多的苹果，比较好 算，那么它们吃的数量不一样的时候怎么算呢？
例1 小龙和小鱼比赛吃苹果，小龙比小鱼多吃10个， 一共吃了50个，那么小龙和小鱼各吃了多少个苹果？
秘籍总结
和差类型应用题， 几个量去比多少。 选出一个标准量， 大家调成同样多。
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
甲数（大数）：（65+35）÷2=50（个） 甲、乙之和是65. 乙数：65-50=15
练习2 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分， 李杨比王平少4分。两人语文各考了多少分？
王平的分数高，李杨的分数低。 王平的分数（大数）：（188+4）÷2=96（分） 李杨比王平少4分： 李杨的分数：96-4=92（分） 答：王平语文考了96分，李杨考了92分。
【小学三年级数学】和差问题
第六讲和差问题目录：1、题型分类2、知识点总结使用说明3、本讲重要知识点一、题型分类1、什么是和差问题，以及和差问题的方法、公式；2、基本和差问题；3、和差不对应；4、暗和、暗差问题；二、使用说明“重要知识点”部分的作用:梳理、复习。
本部分用来梳理本讲的主要知识,孩子们可以通过本部分内容的查看复习本讲所学内容.三、重要知识点【一】和差问题、和差问题的方法、公式1、什么是和差问题已知两个数的和及它们的差，求这两个数分别是多少？2、和差问题的方法（1）思路：变成一样多（2）方法（工具）：线段图3、和差问题的公式（1）（和+差）÷2=大数和-大数=小数（2）（和-差）÷2=小数和-小数=大数例题演示：两筐水果共重100千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？解析：（1）线段图：（2）方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算；列式：第一筐：（100-10）÷2=45（千克），第二筐：45+10=55（千克）。
方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算；列式：第二筐：（100+10）÷2=55（千克），第一筐：55-10=45（千克）。
例题演示：大明和小明各自保持相同的速度跑步，大明每分比小明多跑20米，他们两人用时3分一共跑了540米，大明和小明每分各跑多少米？解析：（1）3分一共跑了540米，那么两人1分一共跑了540÷3=180（米）；（2）线段图：（3）方法一：小明：（180-20）÷2=80（米），大明：80+20=100（米）。
方法二：大明：（180+20）÷2=100（米），小明：100-20=80（米）。
【二】基本和差问题【三】和差不对应【四】暗和、暗差问题例题1演示（暗和：平均数）：艾迪在期中考试中，数学、语文两科的平均分是90分，数学比语文多10分，那么艾迪数学和语文各得了多少分？解析：（1）数学语文成绩之和：90×2=180（分），数学语文成绩之差：10分；（2）线段图：方法二：数学：（180+10）÷2=95（分），语文：95-10=85（分）。
三年级上册数学高频考点 《和差问题、和倍问题、还原问题》,附答案详解,共55页(1)
2.小明与小红把39个糖果刚好分完，两人数了一下，发现小红比小明多分了5个糖，那么小明、小红分别分到了几个糖一、和差问题1.过年啦，小明和小红都从家里带出来一些糖果，他们数了数，加起来一共23颗，小明比小红多5颗，则小明和小红各有多少颗糖??3.小明和小红一共有35块巧克力，分别吃了同样多的巧克力后，小明比小红多3块，则原来小明和小红各有多少巧克力?4.小明和小红一起做零件，两人3小时一共做了180个零件，小明每小时比小红多做8个，则两个人每小时各做多少个零件?5.甲、乙两堆货物共75吨，都运走同样多的货物后，甲堆货物比乙堆货物多5吨，求甲乙两堆货物原来各多少吨?6.兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？三年级上册数学高频考点:和差和倍还原问题7.第七届“小机灵杯”数学竞赛复赛甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人。
甲校有多少人转入乙校？8.方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。
问：方方和圆圆原来各有图书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。
甲、乙两箱原有图书各多少本？11.周明和王刚两人数学成绩的和是182分。
周明如果多考5分，就比王刚多3分。
周明和王刚的数学各考了多少分？12.兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？13.甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？14.小华和小敏共有铅笔25支，如果小华用去4支，小敏用去3支，那么小华还比小敏多2支，小华和小敏原来各有多支只铅笔？15.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克。
完整)三年级和差问题练习题
完整)三年级和差问题练习题XXX和XXX一共考了160分，XXX比XXX多得40分。
设XXX得分为x，则XXX得分为x-40.因此，x+x-40=160，解得x=100，XXX得100分，XXX得60分。
XXX的语文和数学平均分为96分，语文比数学少8分。
设XXX的语文分数为x，则他的数学分数为x-8.因此，(x+x-8)/2=96，解得x=52，XXX的语文得分为52，数学得分为44.甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米。
设甲队修的公路长度为x，则乙队修的公路长度为x-34.因此，x+x-34=240，解得x=137，甲队修了137千米，乙队修了103千米。
果园里共有苹果树和梨树1280棵，苹果树比梨树少150棵。
设梨树的数量为x，则苹果树的数量为x+150.因此，x+x+150=1280，解得x=565，苹果树有715棵，梨树有565棵。
姐姐和妹妹共做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的数量相等。
设姐姐做的纸花数量为x，则妹妹做的纸花数量为56-x。
因此，x-4=56-x+4，解得x=30，姐姐做了30朵纸花，妹妹做了26朵纸花。
用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。
设短边的长度为x，则长边的长度为x+10.因此，2x+2(x+10)=180，解得x=30，长方形的长为40厘米，宽为30厘米。
甲乙两堆货物共重180吨，甲堆货物运走30吨后，比乙堆货物多12吨。
设甲堆货物的重量为x，则乙堆货物的重量为180-x。
因此，x-30=180-x+12，解得x=111，甲堆货物有81吨，乙堆货物有99吨。
XXX和XXX的年龄和为99岁，XXX的数字颠倒过来恰好是XXX的年龄，XXX比XXX大9岁。
设XXX的年龄为x，则XXX的年龄为10x-9.因此，x+10x-9=99，解得x=10，XXX 的年龄为19岁，XXX的年龄为80岁。
甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人。
(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题
(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。
三年级和差倍问题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版三年级和差倍问题第一篇：三年级和差倍问题优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育三年级和差倍问题专题讲解和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。
和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。
那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。
和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）二、和倍问题和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。
三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
三年级下册数学『和差问题』解题方法及练习
三年级下册数学『和差问题』解题方法及练习期末考试，聪聪和明明数学成绩的总和是188分，明明的分数比聪聪少4分。
两人数学各考了多少分？思路分析：根据题意画出线段图：假设明明的分数和聪聪的分数一样多总分数变为188＋4＝192（分）是聪聪分数的2倍再求解规范解答：聪聪的分数：（188＋4）÷2＝96（分）明明的分数：188－96＝92（分）答：聪聪数学考了96分，明明数学考了92分。
1.两筐水果共重130千克，第一筐水果比第二筐水果重8千克。
两筐水果各重多少千克？第一筐：（130＋8）÷2＝69（千克）第二筐：69－8＝61（千克）答：第一筐水果重69千克，第二筐水果重61千克。
2.三、四年级同学共植树128棵，四年级同学比三年级同学多植树20棵。
三、四年级同学各植树多少棵？四年级：（128＋20）÷2＝74（棵）三年级：74－20＝54（棵）答：四年级同学植树74棵，三年级同学植树54棵。
3.三（1）班男、女生的平均人数是28人，其中女生比男生少4人。
三（1）班男、女生各有多少人？28×2＝56（人）男生：（56＋4）÷2＝30（人）女生：30－4＝26（人）答：三（1）班男生有30人，女生有26人。
4.小红和小芳4分共跳绳688下，小红平均每分比小芳少跳4下。
小红和小芳平均每分各跳多少下？688÷4＝172（下）小芳：（172＋4）÷2＝88（下）小红：88－4＝84（下）答：小芳平均每分跳88下，小红平均每分跳84下。
5.哥哥和弟弟两人共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚邮票则两人邮票数就同样多。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？4＋4＝8（枚）哥哥：（70＋8）÷2＝39（枚）弟弟：70－39＝31（枚）答：哥哥原来有邮票39枚，弟弟原来有邮票31枚。
6.一个两层书架共放书72本。
若从上层书架拿出9本书放到下层书架，则两层书架上的书同样多。
三年级 第19讲 和差问题【2024版】
●●●● 随 堂 练 习 5
（1）一个三位数,百位数字与十位数字的和是4,十位数字与个位数 字的和是6,百位数字与个位数字的和是10.求这个三位数.
（2）三桶油共重90千克.甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克 给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等.问原 来三桶油各重多少？
（3）三年级有三个班，共138人（1）班比（2）班多3人,（2）班比 ⑶班多6人.问:三个班各有多少人？
●●●● 随 堂 练 习 2
（1）张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁.问:张前、王芳各 多少岁？
（2）甲、乙共有钱300元如果甲给乙60元 ，那么两人钱数相等.问: 甲、 乙两人各有多少钱？
（3）两筐梨子共重76千克.如果从第一筐中取出10千克放入第二: 中， 那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子.问:两筐原来各有多少千克梨子？
课后巩固练习
4. 小明和小华同时写字,20分钟共写了540个字.小明每分钟比小华少写3 个字.小明每分钟写多少个字？小华每分钟写多少个字？
5. 小明看一本书.打开书后，看到左右两页页码的和是97.小明打开的是 哪两页？
6. 两个连续的奇数的和是100.这两个数是多少?
课后巩固练习
7. 小明和小华共有书30本.如果小明送给小华6本书，那么他们拥有相同本数 的书.问小明和小华原来各有多少本书？
【例 6】
【例6】小明、小强、小华共栽树100棵.小华比小强多栽10棵.小强 比小明多栽9棵.问:三人各栽多少棵？
●●●● 随 堂 练 习 6
（1）A、B 、C、D 四个数的和是270. A比B多10,比C多25,比D多35. 问:这四个数各是多少？
（2）小江步行上班，乘车下班，往返共需3小时.如果上、下班都 乘车，往返共需1小时.问:他上、下班都步行,往返共需多少小时？
小学数学三年级和差和倍差倍问题
和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行.已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”.两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少13、与徒弟一样多.师徒二人分别加工零件多少个14、甲乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲乙两数分别是多少差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“差倍问题”. 两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵,已知兰花的朵数是月季的3倍.小红买了兰花和月季各多少朵2、甲存款数是乙的4倍,甲比乙多存600元.甲、乙两人各存款多少元3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只,已知白兔的只数是灰兔的5倍.白兔、灰兔各养了多少只4、甲、乙两个数,如果甲数加上50就等于乙数,如果乙数加上50就等于甲数的3倍,甲、乙两数各是多少5、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍.如果甲仓中取出260吨,乙仓中取出60吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨6、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出8500元,小刚取出500元,两人的存款数变得同样多.小明和小刚原来各存款多少元7、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出80吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨8、、水果店运来的苹果比香蕉多15筐,已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐.水果店运来的苹果和香蕉各多少筐9、仓库里存有面粉和大米,已知面粉的重量比大米的3倍多5吨,面粉比大米多21吨.仓库里存有面粉和大米各多少吨10、小敏和小强都是集邮爱好者,他们都集有一些精品邮票,已知小敏集的张数比小强多26张,且小敏集的张数比小强的3倍少14张.小敏和小强各集有多少张精品邮票盈亏问题盈亏问题的数量关系是：一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配差=份数二盈（大盈－小盈）÷两次分配差=份数二亏：（大亏－小亏）÷两次分配差=份数一平一盈：盈÷两次分配差=份数一平一亏：亏÷两次分配差=份数每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量1.一个植树小组植树.如果每人栽5棵,还剩14棵；如果每人栽7棵,就缺4棵.这个植树小组有多少人一共有多少棵树2.3.幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个；如果每人分3个,则差40个.幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木4.5.学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支,则缺45支；如果每人奖7支,则缺7支.三好学生有多少人铅笔有多少支6.4.将月季花插入一些花瓶中.如果每瓶插8朵,则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.5.有一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵,还有24棵没种；如果每人种19棵,还有6棵没有种.问有多少名少先队员有多少棵树6.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发.有多少敌人多少发子弹7.学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人,则34人没有位置；如果每个房间住14人,则空出4个房间.求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人8.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑.少先队员一共挖多少树坑烙饼问题总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间,当时间算出来不为整数时,采用进一法取近似数.1、煎一条鱼要10分钟（两面都要煎,每面要5分钟,每次最多煎2条）,那么煎2条鱼至少需要几分钟煎3条鱼呢2、用烤箱烤面包,每次只能同时烤2个,如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟3、一个锅里每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟．现在要烙3张饼,最少用几分钟才能完成写出你用的方法．2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎2个,如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟）,那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟煎9个呢你是怎么安排的3、用烤箱烤面包,每次只能同时烤2个,如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟4、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤15块牛排至少需要多少时间5、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎3个,如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟）,那么煎20个鸡蛋饼至少需要几分钟6、校文印室需要复印32张资料,正反面都要复印.如果一次最多放3张,那么你认为至少要复印几次你是怎么安排的7、8、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎5个,如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟）,那么煎26个鸡蛋饼至少需要几分钟9、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤20块牛排至少需要多少时间10、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤35块牛排至少需要多少时间。
三年级和差问题
知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
三年级上册数学奥数课件和差问题6全国通用共33张
2 8 0 0 ÷ 2 = 1 4 0 0 （ 本 ）——乙
1400+400=1800（本） ——丙 3200-1400=1000（本） ——甲
答：甲是1800本，乙是1400本， 丙是1000本
解题过程：
2800+800=3600 3600÷2=1800 ——甲 1800-800=1000 ——丙 3200+1800=1400 ——乙
想一想：这道题目都是和，我 们怎么找我们需要的差值？
线段图为： 甲、乙、丙那个条线段长，哪条短？
甲
乙
丙
甲+乙 丙+甲 丙+乙
这甲段比表乙示多什的么本？书
思路整理：
有题目可得:
甲+乙=3200 （本）
乙+丙=2400 （本） ----①
甲+丙=2800 （本） ----②
②-①可得：（甲+丙）-（乙＋丙）
张敏 李华
多少支
买了7支
用去6支
多少支
少2支
例3： 两筐苹果共重90千克，如果从第一筐取出8千克，第 二筐放入10千克，那么两筐苹果的重量相等，那么两 筐本来各有多少千克？
例4： 姐姐和妹妹一共有39颗糖，如果姐姐给妹妹7颗糖
后，姐姐就比妹妹少3颗，那么姐姐和妹妹本来有多 少颗糖？
答：妹妹原有糖果14颗，姐姐糖果有25颗。
=甲- 乙
= 2800-2400 = 400（本）
综上所述：
1.题目已经告知我 ①：甲和乙的和为3200本 ②：甲比乙大
根据和差问题的解题方法：
已知：和为3200，差为400，且减数比差 大：
3200+400=3600
2.我们已经求得“甲”和“乙”的差 3600÷2=1800（本）——甲
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三年级数学和差问题
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
小榄卓智教育谭老师（微信）
第二十八周和差问题
姓名：__________________成绩
专题简析：
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。
掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数
例题1?期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。
两人各考了多少分？
练习一
1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？
2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。
两人分别高多少厘米？
3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。
三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
例题2?某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部？
练习二
1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人？
2，甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。
两箱原来各有水果多少千克？
3，有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块？
例题3?哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
练习三
1，一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本？
2，姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。
那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
3，两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。
甲、乙两笼原来各有兔子多少只？
例题4?把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。
三段绳子各长多少米？
练习四
1，某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人多少人？
2，某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。
三名优秀工人各得多少元？
3，小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。
小明期终考试三门功课各多少分？
例题5?四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。
最大的年龄是多少岁？
练习五
1，小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁。
爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？
2，某校四个年龄共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。
二、三年级各有多少人？
3，某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名。
四年级有多少名？。