系统工程导论-第七章系统模型与仿真
05系统工程导论-第5章
第二步 根据建立模型的目的，提出 要解决的具体问题，也就是将建模 目的具体化； 第三步 根据所提出的问题，构思要 建立的模型类型、各类模型之间的 关系等，即模型系统。
为了达到建模目的，解决所提出的问题，一 般要建立几个模型构成模型体系。 该步与问题提出阶段是一个反复修正的过程， 问题的提出是构思模型系统的基础，而构思的模 型系统又可补充问题的提出、这样多次反馈，则 使问题提出更全面、模型结构更合理。 21
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模型的有效性，即模型如何充分地表 示实际系统。一般可分为三个级别的模 型有效： • 复制有效 模型产生与从实际系统所得 到的输入输出数据相匹配，就认为模型 是复制有效； • 预测有效 实际系统取得数据之前，能 够由模型得出相应的数据，就认为模型 是预测有效； • 结构有效 若结构有效，则不但能够重 复被观察的实际系统的行为，且能反映 实际系统产生这个行为的操作过程。
第5章系统建模
本章内容与教材中的第七章中的部 分内容内容有关，注意理解课上内容。 在学习中学会从文献中完善所学知识。
•系统建模的基本概念 •结构模型 •系统模拟模型 •投入产出模型 •系统动力学模型简介
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5.1 系统建模的基本概念
5.1.1 模型的概念 (1) 实际系统 实际系统具有独立行为规律，是相 互联系又相互作用的对象的有机组合。 实际系统可能是自然的或人工的、现在 存在的或是未来所计划的。 任何系统都将受其环境的影响。系 统研究的初始阶段，应划分系统与其所 处环境之间的边界。系统边界包围系统 中的所有实体。系统边界的划分在很大 程度上取决于系统研究的目的。
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• 统计分析法 对于那些属于黑箱，但 又不允许直接进行实验观察的系统 (例如非工程系统多数属于此类)， 可以采用信息收集和统计分析的方 法来建造系统模型。
计算机科学与技术专业课_系统工程导论(第三章p140)
系统工程导论(第三章)
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其中，
1 aij = Si对Sj有影响
0
Si对Sj无影响
因为邻近矩阵是布尔矩阵，所以运算法则为： A、B都是( n * n )布尔矩阵，则A、B的逻辑和： A ∪ B = C
系统工程导论(第三章) 18
Cij = aij ∪ bij = max{ aij，bij }
即: aij 与 bij中最大的一个， 只要两个中有一个是1，Cij就是1； aij，bij全为0时， Cij为0。
系统工程导论(第三章) 21
邻接矩阵A的性质： ①邻接矩阵和系统结构模型一一对应，有了图，邻接 矩阵唯一确定了，反之亦然；
②邻接矩阵A转置后得出的矩阵AT，是结构模型所有 箭头反过来之后的图所对应的邻接矩阵；
系统工程导论(第三章)
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③邻接矩阵中若有一列元素（如第i列）全是另， 则Si是系统的源点； 若有一行元素（如第k行）全是另， 则Si是系统的汇点； ④若从Si出发，经K段支路到达S，则Si与Sj之间 “长度”为K的通路存在。
作为厂长的工作需要，上图结构已经能满足，但对于 车间管理人员，这一结构是不能满足的，还需把车间中的 每个工段作为一个单独实体。
系统工程导论(第三章)
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二.构模的基本步骤 ①明确构模的目的和要求； ②对系统进行一般语言描述； ③确定模型的结构； ④弄清系统中的主要因素及其相互关系； ⑤估计模型中的参数； ⑥实验研究； ⑦必要修改。
第三章
系统模型与仿真
第一节 系统模型 模型在系统工程中占有相当重要的地位，了解什么 是模型，模型的作用，模型的分类等，这些对于构造和 使用模型相当重要。
系统工程导论(第三章)
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一.模型的定义 模型是实际系统的理想化的抽象化的或简化的一种 表示，描绘了现实世界的某些主要特点。
系统工程模型与模型化课件107页PPT
生产优化安排的数学模型 某化工厂生产A、B两种产品，已知：生产A产品一公斤
需耗煤9T，电力4000度和3个劳动日，可获利700元；生产B 产品一公斤需耗煤4T，电力5000度和10个劳动日,可获利 1200元。因条件限制，这个厂只能得到煤360T，电力20万 度和劳动力300个，问：如何安排生产（即生产A、B产品各 多少？）才能获利最多，请建立解决此问题的数学模型。
确定性、随机性、连续型、离散型 代数方程/微分方程、概率统计、逻辑
模型的分类P65
A——概念模型A1（思维或意识模型A11; 字句 模型A12; 描述模型A13） 符号模型A2（图表模型A21;数学模型A22） 仿真模型A3 形象模型A4（物理模型A41;图像模型A42） 类比模型A5
模型的分类
要
以通过实验方法测量其输入和输出，然后
建
按照一定的辨识方法，得到S模型。
模 方
• 统计分析法——对不允许实验的黑箱或灰 箱系统，可采用数据收集和统计分析的方
法
法来建造S模型。
• 类似法——依据不同事物具有的同型性， 建造原S的类似模型。
• 混合法——上述几种方法的综合运用。
建模的主要方法
1.推理法 （1）对象：比较简单的白箱系统； （2）方法：利用自然科学的各种定理、定律（如物理、化
建模的主要方法
解：这是在一定条件求极值的数学问题，可运用数学 中的线性规划方法（运筹学方法）建立线性规划模型。 先将给出的数据整理成下表：
活动 资源
煤（T） 电力（千度） 劳动日（个） 获利（百元）
产品A生产 （1公斤）
系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第一节系统评价——评价的复杂性
5．资源性指标。包括人、财、物等资源的保证程度。如工程项目中 的物质、人力、能源、水源、土地条件等。
6．时间性指标。如工程进度、时间节约、试制周期等。
以上6个方面是一般所要考虑的大类指标，每一个指标又可包含许 多小类指标，在具体条件下，可以有所选择和增减甚至不予考虑。至 于大类下的单项指标，则要根据系统性质、目标要求、有关系统的特 殊问题等全面予以考虑。
3．评价指标要成体系。评价指标应能全面反映被评价问题的主要
方面，在基本能满足评价要求和给出决策所需信息的前提下，应尽量
减少指标个数，在可能的情况下，尽量定量化，以减少评价过程中的
主观性和片面性。
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5.1 系统评价——系统评价原则
4．评价方法和手段的综合性。系统评价要对系统的各个侧面，运用 多种方法和工具进行全面综合评价，充分发挥各种方法和手段的综合 优势，为系统的综合评价提供全面分析的手段。
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5.1 系统评价——评价的复杂性
解决方案——系统的评价需要紧紧抓住以下两个方面
1）正确、合理地选择评价因素
衡量一个系统或者一个可行方案的优劣要有一组评价标准，而评 价标准要以评价指标作为基准。常用的指标有：投资费用、效益成本、 投资收益率、返本期、劳动生产率、时间、质量和品种的改善、技术 的先进性、可靠性、劳动强度的改善、公害等等。系统的评价指标虽 然很多，但基本上是按照性能（performance）、费用（cost）、时间 （schedule）三大类来考虑的。
❖ 不但要考虑交通工具的动力、推进等技术方面的问题 ❖ 还要考虑交通线路的建设费用和日常经营费用等经济方面的问题 ❖ 还要有交通工具的方便性、舒适性、安全性、美观性 ❖ 环境保护、地方团体的利益、有关节能、能源政策等方面的考虑 一般情况下，指标和方案越多，评价问题就越复杂。
系统工程导论-随堂练习答案
1. 系统工程的主要特点是什么？A: 一个系统，两个最优B: 以软为主，软硬结合C: 跨学科多，综合性强D: 从定性到定量的综合集成研究E: 宏观研究为主，兼顾微观研究F: 实践性与咨询性参考答案：ABCDEF1.阿波罗登月计划是举世公认的系统工程范例。
从___年5月至年12月，历时11年半，耗资___多亿美元，参加研制的美国与外国企业２万多家，大学与研究机构120所，使用大型计算机600多台，参加研制工作的人员达___多万，其中高级技术人员42万。
A: 1961；1972;400;300B: 1962；1972；300；400；C:1961；1972；300；400；D: 1962；1972；400；300；1. 管理信息系统是一个以人为主导，利用计算机硬件、软件、网络通信设备以及其他办公设备，进行信息的收集、传输、加工、储存、更新和维护，以企业战略竞优、提高效率为目的，支持企业高层决策、中层控制、基层运作的集成化的人机系统。
参考答案：√2. 管理信息系统不仅是一个技术系统，而且是把人包括在内的人机系统，因而它是一个管理系统，是一个自然、社会系统。
参考答案：×1. A.D.Hall曾明确指出，系统工程师应有如下的特征（）A:能够用系统工程的观点抓住复杂事物的共性；B:具有客观判断及正确评价问题的能力；C: 富有想象力和创造性D: 具有处理人事关系的机敏性E: 具有掌握和使用情报的丰富经验。
参考答案：ABCDE2. 1968年美国贝尔电话公司工程师霍尔提出的系统工程三维结构为（）A: 时间维B: 逻辑维；C: 创造维D: 专业维参考答案：ABD4. 把时间维与逻辑维结合起来形成一个二维结构，称为系统工程的活动矩阵，参考答案：√5. 请填写HALL三维结构中的逻辑图：A:系统综合、系统分析、确定目标、系统评价。
B:系统综合、确定目标、系统分析、系统评价。
C:确定目标、系统分析、系统综合、系统评价。
系统工程之系统仿真
存货
1、存货状态 影响
多种因素
3、需求
•连续需求 •间断需求 •确定性需求 •随机需求
戈鹏 @ 四川大学工商管理学院
Business School of Sichuan University
System Engineering
4、存储系统
4.1 存货状态
存储随着时间的推移而发生的盘点数量的变化
存货状态
事件的时间顺序
事件1 事件2
: 事件i
: 事件n
时间控制模块 (仿真钟)
事件表
•类型 •时间
事件1 处理程
序
事件2 处理程
序
事件n 处理程序Βιβλιοθήκη 戈鹏 @ 四川大学工商管理学院
Business School of Sichuan University
System Engineering
2.3、排队系统的建模仿真
Business School of Sichuan University
System Engineering
3、用 Promodel 仿真
工业工程IE
21 Industrial Engineering
戈鹏 @ 四川大学工商管理学院
Business School of Sichuan University
Business School of Sichuan University
System Engineering
2、排队系统
2.2 排队系统的性能
顾客总体
工业工程IE
13 Industrial Engineering
排队队列
服务台
离开
•平均等待时间 •平均逗留时间
•平均队长 •平均顾客数
系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第二节评价指标的数量化方法
1．0~1打分法
设有n种方案，我们排成一个方阵，
当方案i比j优时； aij=1， 当方案i比j劣时； aij=0， 若第i方案与第j方案相当，分不出优劣时，则令aij= aji=0.5。 空白，当方案i=j时
aij总是表示第i方案得到的分数。
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5.2 评价指标的数量化方法
2． 0~4打分法
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5.2 评价指标的数量化方法
5.2.2 体操评分法
体育比赛中许多计分方法也可以用到系统评价工作中来。例如， 体操计分法是请6位裁判员各自独立地对表演者按10分制评分，然后舍 去最高分和最低分，将中间的4个分数取平均，就得到表演者最后的得 分数。
5.2.3 专家评分法
这是一种利用专家经验的感觉评分法。例如，要对多台设备操作
A3的一半，则对应于A2填写0.5；类似地，对应于A3与A4填写3.0与1.5；
2最023后/3/A145填写1.0。
6
5.2 评价指标的数量化方法
2）填写修正分数列（由下而上）
取A5为基础值，其修正分数为1.00；用1.00乘以A4的暂定分数1.5， 得到A4的修正分数为1.50；用1.50乘以A3的暂定分数3.0，得到A3的修 正分数为4.50；类似地得到A2与A1的修正分数为2.25与4.50。
i
用连环比率法确定权系数时， 只需要把“优越性”的比较即有经验的实际操作者来试车，专家
们根据主观感觉和经验，对每台设备按一定的记分制来打分，再将每
台设备的得分相加，最后将和数除以操作者的人数，就得到了各台设
备的得分数。
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5.2 评价指标的数量化方法
5.2.4 两两比较法
系统工程导论陈宏民版课后习题答案
第一章《序言》习题与思考1．从系统工程产生的背景的描述中，你认为系统工程主要适用于研究、处理、解决哪类问题?这些问题有什么特征？【答案要点】（1）对从系统工程产生的历史背景进行描述,如：从其发展的必要性、社会经济角度以及科学技术发展等方面描述。
（2)从描述中得出它成为研究、分析和处理复杂系统问题最有效的理论、方法和工具。
(3)这些问题的基本特征是由很多政治、经济、社会、技术、环境等熔合一起，且规模大、关系复杂、因素众多、目标多样,需要用多种理论和知识、技术综合集成的方法去解决。
2．从推动系统工程发展的主要理论看，你认为要研究、处理、解决复杂系统问题还要哪些科学技术的支持?【答案要点】研究、分析、解决系统问题除了需要运筹学、控制论、一般系统理论等基本理论的支持，还需要信息论,耗散结构理论、协同理论、突变论以及现代控制论、计算机科学、信息技术等相关学科，且后三者使系统工程的实际应用成为现实.3．从我国古代朴素系统观的应用案例的介绍中,你认为这些案例中主要体现了什么样的系统观念？【答案要点】结合案例（孙子兵法、都江堰水利工程、丁谓修复皇宫、冶炼等)可知我国古代朴素系统观念是从系统整体出发,对不同层次以及系统与环境进行全面地分析，从而解决问题。
4．请你谈谈钱学森对中国系统工程做出了哪些杰出贡献。
【答案要点】钱学森对我国系统工程的发展贡献是：(1)创建第一个运筹学研究小组，并把它作为其组建的中国科学院研究所的组成部分；(2)创建第一个军事研究机构，开辟系统科学面向我国武器装备规划的新领域；（3）在其指导下，许多计划和工程部门按照技术上和组织上的各种时序联系和逻辑联系的计划流程图,运用数学方法进行计划和工程的分析预测，分清主次，明确关键，寻求人才资源和物资资源利用的最优方案；(4）他积极建议我国军事部门将系统工程原理和方法，作为我军不断向现代化迈进的重要手段;（5）在他古稀之年，发表一系列关于系统科学的学术演讲；（6）在其倡议和指导下，我国运用系统科学的理论与方法对我国的经济建设与社会发展做出了科学的预测和研究；总之，钱学森对系统科学最重要的贡献是发展了系统学和开饭的复杂巨系统的方法论。
系统工程系统模型与仿真PPT课件
2、建模过程
建模的基本步骤 ①明确建模的目的和要求 以便使模型满足实际
要求，不致产生太大偏差； ②对系统进行一般语言描述 因为系统的语言描
述是进一步确定模型结构的基础；
③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系 （结构关系和函数关系） 以便使模型准确表示 现实系统；
④确定模型的结构 这一步决定了模型定量方面 的内容；
？合适的选择
以上各条要求往往相抵触，特别是其真 实性与简明性这两条。一个成功的模型 须在它们之间恰当权衡与折衷。
7.2 系统模型的分类
系统模型的分类方法很多，下面叙述常用的几 种，目的在于从不同的角度来认识模型的多样性。
7.3 建立系统模型的方法及过程
1、方法
建模是科学研究的重要一步，是一种创造性的劳动。 建模的思考方法主要有如下几种：直接分析法，数据 分析法，比拟思考法，传递函数法，状态空间法。下 面分别如以叙述。
（1）直接分析法
当研究的问题比较简单又足够明确时，可以根据物 理的、化学的、经济的规律，通过一般的推理分析， 将模型构造出来，这就是所谓直接分析法。
线性规划模型就是利用直接分析法建立起来的。 下面举例说明。
例1
混合配料模型：某养鸡场有一万只鸡，用动物饲料和谷物饲料混合 喂养，每天每只鸡平均吃混合饲料一斤，其中动物饲料占的比例不 得少于1/5，动物饲料每斤0.25元，谷物饲料每斤0.20元，饲料至多 能供应谷物饲料5万斤/周，问应怎样混合饲料，才能使养鸡场每周 的成本最低？
因此所求的线性回归方程是y=22.410 67＋0.765 56x； （4）若某学生入学数学成绩为80分，代入上式可求得，y≈84
分，即这个学生高一期末数学成绩预测值为84分．
（3）比拟思考法
系统工程系统模型与模型化PPT课件
• 考虑结集性
建模时需要进一步考虑的因素是把一些 个别的实体组成更大实体的程度。例如，在工 厂系统中，上述图的描述形式能满足厂长的工 作需要，但是它不能满足车间管理人员的需要， 因为车间管理人员是把车间的每个工段作为一 个单独实体的。对于活动的表示，也应考虑到 结集性。例如，在导弹防护系统的研究中，有 的项目并不需要对每次导弹发射进行详细计算， 只要用概率函数表示第2多6页/次共10发3页射所得到的结果就
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模型化的基本方法 1、理论分析法(“白箱”系统) 2、实验法、数据分析法（“黑箱”系统+实验观
察、数据分析） 3、类比方法 4、利用“人工现实系统” 5、程序设计方法
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1、理论分析法
• 理论分析法就是深入剖析问题，研究系统内部细节 （结构、函数关系）。
• 利用逻辑演绎方法，从公理、定律导出系统模型。 • 例如，研究某物体的运动规律
dx ax dt
该模型是用线性微分方程表示的动态、线性、 连续时间模型。而且，该模型中参数a为常量， 不会随机改变，因此也是确定性模型。另外该模 型不考虑年龄、性别、国籍、出生率、死亡率等 因素，故而也是非常笼统的宏观模型。
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修正的人口模型
在现实生态系统中，人口少则可利用的资源多， 人口增长速度就大，而随着人口数量的增加生态系 统饱和，人口增长速度又将下降，因此在人口模型 中，用a(1-bx)代替a更合理。
概念
符号 形象 类比 仿真
思维 描述 字句 图示 数学 物理 图像
图 模型分类
5
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数学 模型
根据特性 分类
根据描述 形式分类 符号 模型
《系统工程导论》重点内容总结
《系统工程导论》重点内容第一章系统与系统工程1、《黄帝内经》强调人体各器官的有机联系、生理现象与心理现象的联系，以及身体健康与自然环境的联系。
2、古代朴素唯物主义哲学思想虽然强调对自然界整体性、统一性的认识，却缺乏对这一整体各个细节的认识能力，因而对整体性和统一性的认识也是不完全的3、马克思、恩格斯的辩证唯物主义认为，物质是世界由许多相互联系、相互制约、相互依赖、相互作用的事物和过程形成的统一整体，这也就是系统的实质。
4、钱学森在《系统思想和系统工程》一文中指出：“系统思想是进行分析和综合的辩证思维工具，它在唯物主义那里取得了哲学的表达形式，在运筹学和其他系统科学那里取得了定量的表达方式，在系统工程那里获得了丰富的实践内容。
”5、“系统”一般认为是“群”与“集合”的意思。
6、系统的定义：系统可被定义为具有一定功能的、相互间具有有机联系的、由许多要素或构成部分组成的一个整体。
7、系统的概念包括以下五个要点：（1）由两个或两个以上的元素组成；（2）各元素之间相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用；（3）各元素协同运作，使“系统”作为整体具有各组成元素单独存在时所没有的某种特定功能；（4）系统是运动和发展变化的，是动态的过程；（5）“系统”的运动具有明确的目标；由此可见，一台机器、一个部门、一项计划、一个研究项目、一种组织、一套制度都可看成一个系统。
8、在现实世界中，任何一个系统都是可分的。
因此，系统是有层次的，任何一个系统都有它的层次结构、规模、坏境与功能9、从系统的定义可以看出，所有系统都具有以下几个共同特性：（1）层次性：层次性是系统最基本的特性之一。
系统本身又属于另外一个更强大的子系统，这就充分反映了系统所具有的层次性。
（2）整体性：系统整体性说明，具有独立功能的系统要素以及要素间的相互关系（相关性、阶层性）根据逻辑统一性的要求，协调存在于系统整体之中。
（3）集合性。
集合就是把具有某种属性的一些对象看成一个完整的整体，从而形成一个集合，集合离的各个对象叫做集合的要素（子集），系统的集合性表明，系统是由两个或两个以上可以互相区别的要素组成的。
《运筹学与系统工程》教学大纲
运筹学与系统工程教学大纲课程简介本课程是介绍运筹学和系统工程的基本概念、原理和应用的专业课程。
通过学习本课程，学生将了解运筹学和系统工程相关的方法和工具，掌握运筹学和系统工程在现代管理决策和工程设计中的应用。
课程目标•了解运筹学和系统工程的概念、原理和方法；•熟悉运筹学和系统工程在管理决策和工程设计中的应用；•能够运用运筹学和系统工程的知识和技术解决实际问题；•培养学生的团队合作和问题解决能力。
课程大纲第一章：运筹学和系统工程概述•运筹学和系统工程的定义和基本概念；•运筹学和系统工程的发展历程；•运筹学和系统工程在现代管理和工程领域的应用。
第二章：线性规划•线性规划的基本概念和模型；•线性规划的几何解释；•线性规划的求解方法；•线性规划的灵敏性分析。
第三章：整数规划•整数规划的基本概念和模型；•整数规划的单纯形法和分支定界法；•整数规划的应用案例分析。
第四章：多目标规划•多目标规划的基本概念和模型；•多目标规划的解法和权衡分析；•多目标规划在决策分析中的应用。
第五章：决策分析•决策分析的基本概念和方法；•决策树和决策分析模型；•决策分析在风险管理中的应用。
第六章：系统建模与仿真•系统建模的基本概念和方法；•系统仿真的基本原理和技术；•系统建模与仿真在工程设计中的应用。
第七章：供应链管理与优化•供应链管理的基本概念和要素；•供应链优化的数学模型和方法；•供应链管理与优化在现代物流中的应用。
第八章：项目管理与控制•项目管理的基本流程和方法；•项目网络图和关键路径分析；•项目管理在工程项目中的应用。
课程评估方式•平时成绩：50%•期末考试：50%参考教材•《运筹学导论》•《系统工程导论》•《运筹学与系统工程案例分析》以上是《运筹学与系统工程》的教学大纲，希望能够帮助学生全面理解运筹学和系统工程的基本概念和应用，培养学生的系统思维和问题解决能力。
系统工程系统模型与仿真
符号模型 数学模型 启发式模型
按对对象的了解程度分
白箱模型 灰箱模型 黑箱模型
模型库与模型体系
四 系统模型的构建
• 直接分析法 • 数据分析法（横断面数据） • 情景分析法
• 专家法（如Delphi technique）
1. 数学模型的构建（一般步骤） （1）明确目标 （2）找出主要因素，确定主要变量 （3）找出各种关系 （4）明确系统的资源和约束条件
在系统工程中，模型是系统的代名词。我们说一个模型，就代表着一类 系统，反过来，我们说一个系统，就意味着使用它的一种模型。
构造模型是为了研究系统的原型，因此，对模型一般有如下的要求：
（1）真实性：模型反映系统的物理本质。 （2）简明性：模型反映系统的主要特征，简单明了，易于求解。
（3）完整性：系统模型应该包括目标与约束两个方面。
（4）规范化：尽量采用现有的标准形式，或对于标准形式的模型加以某 些修改，使之适合新的系统。
模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特征，而是表达它的主要 特征，特别是表达最需要知道的那些特征。所以建立模型需要在真实性 和简明性之间权衡。
模型的完整性主要体现在建立一个系统的需要和可能两个方面，而规范 化则是强调对已有模型的使用，且隐含着综合就是创造的理念。
一 引言
系统、模型、仿真是一根链条上的三个环节，是一个工作程序的三个步 骤。
研究系统要借助模型，有了模型要进行运作---仿真。根据仿真的结果， 修改模型，再进行仿真……。根据一系列的仿真结果，得出现有系统的 调整、改革方案或新系统的设计、建造方案。
二 系统模型的定义和作用
系统模型是对于系统的描述、模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主 要特征。 系统模型高于实际的某一个系统而具有同类系统的共性。 模型方法是系统工程的基本方法。研究系统一般都要通过它的模型来研 究，有些系统只能通过模型来研究。
系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第六节风险型决策——期望值准则
方案在方案枝上做“≠”的记号表示（即修剪的意思）。
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5.6 风险型决策——决策树法
一、决策树的单阶段决策
例3 为了适应市场的需求，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。 一个方案是建设大工厂，另一个方案是建设小工厂，两者的使用期都是 十年。建设大工厂需要投资600万元，建设小工厂需要投资280万元，两 个方案的每年损益值及自然状态的概率见表，试应用决策树评选出合理 的决策方案。
第七章 系统的评价与决策
系统评价——对系统开发提供的各种可行方案，从社会、政治、经济、 技术的观点予以综合考察，全面权衡利弊得失，从而为系统决策选择 最优方案提供科学的依据。 具体地说：
就是根据预定的系统目的，利用系统模型和资料，根据技术、经 济、环境等方面的客观要求，从系统整体出发，分析对比各种方案， 全面权衡利弊得失，最后选出技术上先进、经济上合理的最优方案的 过程。 系统评价——评定系统可行方案的价值
点② 点⑤ 点⑥
0.7 × 200 × 10+0.3 × (―40) × 10―600(投资)=680万元 1.0 × 190 × 7―400=930万元 1.0 × 80 × 7=560万元
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5.6 风险型决策——决策树法
建大工厂
680万元 2
销路好(0.7) 销路差(0.3) 930万元
点2③023/3/014.7 × 80 × 3+0.7 × 930+0.3 × 60 × (3+7)―280(投资)=7199
200万元 ―40万元 80万元 60万元
点② 0.7 × 200 × 10+0.3 × (―40) × 10―600(投资)=680万元
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建立系统模型是一种创造性的劳动，不仅是 一种技术，而且是一种艺术。所谓“戏法人人会 变，各有巧妙不同”，对于同一个系统，不同的 人员建立的模型可能大不相同，有巧拙优劣之分。 企图提出一些教条，对一切系统都能照搬照用， 显然是不现实的。必须一切从实际出发，具体问 题具体分析。必须实事求是，从理论与实践的结 合上解决问题。 系统模型的种类很多，下面介绍模型的分类， 目的在于从不同的角度来认识模型的多样性，选 择建立适当的模型以研究系统。
第七章 系统模型与仿真
7．1 7．2 7．3 7．4 7．5 引言 系统模型的定义和作用 系统模型的分类 系统模型的构建 系统仿真
7．1 引言
系统(system)、模型(即系统模型，system model)、 仿真(即系统仿真，system simulation)三个概念是一根 链条上的三个环节，是一个工作程序的三个步骤。研究系 统要借助模型，有了模型要进行运作——这就是仿真。根 据仿真的结果，修改模型，再进行仿真(反复若干次)；根 据一系列仿真的结果，得出现有系统的调整、改革方案或 者新系统的设计、建造方案，中间穿插若干其他环节。这 就是系统工程研究解决实际问题的工作过程。
(2)数学模型 这是用数学语言对系统所作的描述与 抽象。依据所用的数学语言不同，数学模型可以分为以下 几类： ①解析模型-用解析式子表示的模型。 ②逻辑模型-表示逻辑关系的模型，如方框图、计算 机程序等。 ③网络模型-用网络图形来描述系统的组成元素以及 元素之间的相互关系(包括逻辑关系与数学关系) ④图像与表格-这里说的图像是坐标系中的曲线、曲 面和点等几何图形，以及甘特图、直方图、切饼图等，它 们通常伴有数据表格。 ⑤信息网络与数字化模型-这是一类新的模型。
2．模型分类方法之二 这种分类方法如图7-2所示。 (1)同构模型-模型与系统之间存在一一对应关系(同构关系)。 (2)同态模型-模型与系统的一部分存在着一一对应关系(同态关系)。 (3)形象模型-将研究对象经过某种度量的或标尺的变换而得到的模型， 模型与对象之间仅存在度量与尺度的差异，如地球仪等。 (4)模拟模型-在不同性质的系统之间建立起同构或同态关系，如电路 振荡与机械振动的模拟模型。 (5)符号模型-对象的组成元素与相互间关系都由逻辑符号表示。 (6)数学模型-用数学符号与公式来描述研究对象的结构与内在关系。 (7)启发式模型-运用直观观察、推理或经验，并联系已知的理论与已 构成的模型知识，这样建立的模型称为启发式模型。 (8)白箱模型-对研究对象内部的结构和特性完全清楚了解而建立的模 型。 (9)黑箱模型-对研究对象内部的结构与特性完全不了解而建立的模型。 (10)灰箱模型-对系统内部结构与特性只有部分了解而建立的模型。
7．3 系统模型的分类 7．3．1 系统模型的分类方法 1．模型分类方法之一 从模型的形式来分，模型可以分为三大类：物理模型、数学模型 和概念模型。 (1)物理模型 所谓物理的(physical)，是广义的，具有物质的、 具体的、形象的含义。物理模型又可分为以下几种： ①实体模型-系统本身。当系统的大小刚好适合在桌面上研究而 又没有危险性的时候，就可以把系统本身作为模型(这里所谓桌面上 是广义的，当然包括落地式)。 实体模型包括抽样模型，例如标准件的生产检验、胶卷和药品的 检验，是从总体中抽取一定容量的样本来进行，样本就是实体模型。 ②比例模型-对于系统的放大或缩小，使之适合在桌面上研究。 ③模拟模型-根据相似系统原理，利用一种系统去代替另一种系 统。这里说的相似系统，是指物理形式不同而有相同的数学表达式， 特别是相同的微分方程的系统。在工程技术中，常常是用电学系统代 替机械系统、热学系统进行研究。
以上各条要求往往相抵触，特别是其真实性 与简明性这两条。所以，掌握以下原则是重要的： 模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特 征，而是表达它的主要特征，特别是表达最需要 知道的那些特征。一个成功的模型须在以上各条 要求之间恰当地权衡与折中。 模型的完整性实际上体现了建立一个系统的 需要与可能两个方面。一个系统的、完整的数学 模型，特别是其解析形式，通常由目标函数和约 束条件两个方面组成，以线性规划模型最为典型。
7．2 系统模型的定义和作用 系统模型是对于系统的描述、模仿和抽象，它反映系 统的物理本质与主要特征。 Nhomakorabea
列宁认为物质的抽象、自然规律的抽象、价值的抽象以及其他等， 一句话，一切科学的(正确的、郑重的、非瞎说的)抽象，都更深刻、 更正确、更完全地反映着自然。 系统模型高于实际的某一个系统而具有同类系统的共性。所谓同 类，其意义是比较广泛的，例如一个机械系统与一个电路系统，似乎 很不相同，但是在相似系统的意义上，它们可以是同类的，可以用一 个便于建造的系统去代替另一个系统进行研究。 模型方法是系统工程的基本方法。研究系统一般都要通过它的模 型来研究，甚至有些系统只能通过模型来研究。 在系统工程中，模型是系统的代名词。我们说某一个模型，就代 表着某一类系统，反之，我们说某一个系统，就意味着使用它的某一 种模型。 对于同一个系统，从不同的角度，或用不同的方法，可以建立各 种模型。同一个模型，特别是数学模型，对它的参数和变量赋予具体 各异的物理意义，可以用来描述不同的系统。
(3)概念模型 这是指如下形式的模型：任务 书、明细表、说明书、技术报告、咨询报告等， 以及表达概念的示意图。 对各种模型都要一分为二。物理模型来得形 象生动，但是不易改变参数。数学模型容易改变 参数，便于运算、求最优解，但是很抽象，有时 不易说明其物理意义。各类模型对于系统研究的 关系如图7-1所示。 系统工程力求采用数学模型，开展定量研究， 实现从定性到定量的综合集成。
构造模型是为了研究系统原型，对模型一般有以下要 求： (1)真实性 模型应反映系统的物理本质。 (2)简明性 模型应反映系统的主要特征，简单明了， 容易求解。 (3)完整性 系统模型应包括目标与约束两个方面。 (4)规范化 尽量采用现有的标准形式，或对于标准 形式的模型加以某些修改，使之适合新的系统。这是因为 标准形式的模型往往有成熟的解法，往往有标准的计算机 程序可以调用。规范化的要求并不排斥创造新的模型；相 反，应该积极创造新的模型，使之规范化，从而可以解决 同一类的若干问题。