《图形的周长》教学设计

【教学目标】
1．结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。

2．在围一围、量一量、算一算活动中进一步理解周长的概念，了解一定的测量方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。

3．能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

【教学过程】
一、情境感知，初步建立周长概念表象
1．从“一圈”抽象到“一周”
师：小胖要减肥，爸爸制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑一圈，我们去看看他是怎么跑的。

（课件演示）
师：他跑对了吗？
生：不对，他跑到里面去了。

师：应该沿着操场的哪里跑？
生：应该沿着最外面的黑线跑。

师：这条黑黑的线也就是操场的边线。

师：如果你是小胖的爸爸，会对小胖说些什么？
生：小胖，不能再偷懒了，要沿着操场的边线跑。

（课件演示）
师：说的真好！第二天，小胖又开始出发了。

师：这回跑完一圈了吗？
生：没有，还没有跑到。

师：应该跑到哪里？
生：最后要回到起点，这才是操场的一圈。

师：第三天让我们陪着小胖一起跑，好吗？拿出小手，一起出发、一起喊停，预备出发！学生结合课件演示手势比划，齐声喊“停！”。

教师指出，围着操场跑一圈也可以说成围着操场跑一周。

板书：一周
2．累加长度，明晰操场的周长
师：这个操场的一周到底有多长呢？为此小胖的爸爸进行了测量，我们一起去看看。

课件依次呈现数据：直道90米----弯道110米---直道90米---弯道110米。

生：400米。

师：你是怎么算的？
生：可以这样算:90 110 90 110=400米。

师：400米表示哪里的长度？
生：操场一周的长度。

师：对，400米是操场一周的长度，也可以说操场的周长是400米。

今天我们就来学习周长。

二、辨析比较，整体理解周长本质
1．辨析一周，物化为形
呈现实物
师：现在老师带来了三角板和圆形标志，想一想它们的表面有没有一周？
生：有。

师：请小朋友们打开练习纸，用水彩笔把一周画出来。

学生描画一周后，呈现交通标志中间线涂色作品，予以辨析。

生1：不对，这条线是在中间的，不属于它的一周。

生2：一周是最外面的边线，这条不算。

师：想象一下，这个交通标志只留下一周的边线会是什么图形？
生：圆形。

教师演示，从交通标志实物中剥离出一条圆形的边线（保持圆形形状）。

师：想象一下，这个三角板只留下一周的边线会是什么图形？
生：三角形
教师演示，从三角板实物中剥离出三角形的边线（保持三角形形状）。

2．操作演示，体会“长”的本质
师：要想知道三角形的周长是多少，怎么办？
生：可以用尺测量。

课件：12厘米、16厘米、20厘米。

师：三角形周长到底是12厘米，还是16厘米，还是——？
生：应该把3条都加起来。

12+16+20=48厘米。

师：48厘米指的是什么呢？
生1：三角形三条边的长度和。

生2：三角形一周的长度。

师：也可以说三角形的周长是48厘米。

师：下面我来测量圆形的周长。

我用直尺这样量——？（教师动作比划）
生：不行，圆形的线是弯的，尺子是直的！
师：那怎么办？
生1：半圆角尺量。

师：你们觉得怎样？
生2：那是量角器，量角度用的，不能测量长度。

师：是的，你的数学知识真丰富。

生3：用软尺绕着量。

师：好办法，可软尺我没带，我只带了一条线。

生4：可以用线绕一下，再用尺子量就可以了。

教师演示，把线绕圆一周然后缓慢打开，拉成一条线段。

师：用毛线绕可以把曲的边线变成直的线段，真是个好办法。

组织学生测量这条线段，测得长度为63厘米。

师：这63厘米表示的是——
生1：圆形的周长。

生2：圆一周的长度。

3．质疑辨析、概括概念
师：同学们，刚才我们先研究了一周，这是操场、三角板表面、交通标志表面的一周，接着通过量一量、算一算得到了操场一周的长度是（400米）、三角形一周长度是48厘米、圆形一周长度是63厘米，每个图形的一周都有自己固定的长度，我们把图形一周的长度叫做它的周长。

课件依次呈现矩形、五角星、半圆形、角等图形，组织辨析。

师：这些图形都有周长吗？
生：角没有。

师：它跟上面的图形区别在哪里？
生：没连起来，有缺口。

师：这种没连起来，有缺口的图形我们叫做不封闭图形，那上面这些图形叫——
生：封闭图形。

师：如果这里加一条曲线，现在有周长了吗？
生：有。

板书完善概念，学生齐读：封闭图形一周的长度就是它的周长。

三、内化巩固，解释应用概念
1．生活举例，辨析解释
师：找一找我们周围哪些物体表面也有周长？
生1：黑板。

生2：课桌的面。

师：我们一起看看，黑板、课桌表面其实是什么图形？
生：都是长方形。

师：是呀，因为它们是长方形，所以它们有周长。

生3：我的脸
师：我们一起看看，脸表面其实是一个封闭图形，所以它也有周长。

媒体呈现：
谁测量的是周长呢？
生：量腰围是量周长，量身高不是。

师：腰围量的是哪儿？你比划比划！
结合学生的比划，课件随机在图像腰部呈现一周。

师：那么量身高量的是什么呢？
结合学生比划，课件动画抽象出线段。

生：量的是一条线段的长度，没有一周，不是周长。

师：是的，只有封闭图形才有周长。

2．增加干扰，强化一周
媒体呈现长方形，给出长2米的数据，组织学生选择合适的周长数据。

a. 2米 b . 4米 c.6米
师：只有一个数据，能选出周长吗？
生：可以，第一个肯定不对，2米只是1条长边的长度，4米是2条长边的长度，而周长应该是4条边长度的和，肯定大于4厘米。

师：讲的真好？周长真的是6米，那么这条宽的长度肯定是——
生：1米。

可以这样算2 2 1 1=6米，宽就是1米。

师：是的。

小朋友注意看图形开始变了（媒体演示长方形中间增加一条线），长方形的周长变了吗，同桌互相交流一下。

生1：变了，中间一条长1米，周长是6 1=7米。

生2：没变，周长是一周的长度，中间这条线不属于一周，不能加。

师：是吗，请同学们用手描描一周，想想周长变了吗？
学生手势比划，齐答：不变。

师：如果里面再增加一些线，周长会变吗？
生：不会，因为里面的线跟周长没有关系。

3．拼组图形，弱化“面”的干扰
师：这里有一个正方形，一条边长度是1厘米，那么周长是——
生：4厘米，4个1厘米就是4厘米。

师：是的，如果再出现一个同样的正方形，把它们拼成长方形，周长会是多少？
生：8厘米，2个4厘米就是8厘米。

师：真的吗？不着急，同学们自己在练习上描一描、算一算。

生汇报：周长不是8厘米，应该是6厘米。

算式2 2 1 1=6厘米。

师：刚才都认为是8厘米，现在都确定是6厘米？那2厘米到哪里去了呢？
生：2条边到里面去了，那就不用算了！
师：哦，图形一拼，周长并不是简单的加一加。

一起看，（媒体动态演示图3与图4拼的过程）想一想它们的周长相比会是怎样的结果？
（1)图形 3长 (2)图形4 长 (3) 一样长
生1：图形3周长长。

生2：不对，应该是一样长。

（生到台前展示）图形3周长是2 2 2 2=8厘米，图形4周长是2 2 1 1 1 1=8厘米，所以一样长。

师：生1，你同意他的观点吗？
生1：同意。

师：刚才为什么这么做出判断呢？
生1：这是4个拼成的，这才3个拼的，我就认为图形3的周长长了。

师：看来，周长我们要关注的是它的一周边线，不要被它里面的线、它拼的个数干扰。