高考文科数学双向细目表

证明过程 解决最值问题
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命题的概念
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命题及其关系
常用基本逻辑用语
命题及其关系 四种命题及其关系
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常用基本逻辑用语
简单的逻辑连接 词
全称量词与 存在量词
充分、必要、充要条件 或、且、非 全称量词 存在量词
含有量词的命题的否定
√ √
√ √
实际背景
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椭圆定义、几何图形、标准方程、
简单性质
圆锥曲线与方程
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代数方法处理几何问题的思想
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空间直角坐标系 空间直角坐标表示点的位置
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空间两点间的距离公式
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算法的含义、 算法的含义与思想
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算法初步
程序框图 基本算法语句
随机抽样
顺 输序 入、 、条 输件 出分 、支 赋、 值循 、环 条逻 件辑 、结 循构 环语
句 简单随机抽样
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分层抽样和系统抽样
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√ √
样本频率分布表、频率分布直方图 、折线图
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三角恒等变换
积化和差、和差化积 半角公式
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解三角形
正余弦定理
正弦定理 余弦定理
应用
三角形度量问题
数列的概念 与简单的表示法
数列的概念 列表、图像、通项公式表示法 数列是自变量为正整数的函数
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等差数列的概念
√
数列
等差数列通项公式和求和公式
等差数列、 等比数列概念
√
等比数列 等比数列通项公式和求和公式
生活中的优化问 题
合情推理与 演绎推理
函数的最值 实际问题 归纳和类比推理 演绎推理的基本模式
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推理与证明
直接证明
联系和差异 分析法与综合法
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和间接证明 反证法
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数学归纳法 数学归纳法
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复数的概念
√
复数的概念 复数相等的充要条件
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数系的扩充
复数的代数表示法与几何意义
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复数的运算
四则运算 加减法的几何意义
分 值
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向量的实际背景
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向量的实际背景 平面向量的概念
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及基本概念 相等向量
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平面向量的几何表示
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加法、减法几何意义
向量的线性运算
数乘的运算、几何意义 两个向量共线的含义
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线性运算的性质和几何意义
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平面向量基本定理及意义
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平面向量
平面向量基本定 正交分解及坐标表示
理和坐标表示 加法、减法、数乘坐标运算
函数模型及应用
指、对、幂函数的增长特征 函数模型的应用
柱、锥、台的结构特征 三视图
空间几何体
斜二测画法和直观图 平行、中心投影
三 球视 、图 柱和 、直 锥观 、图 台的表面积和体积公 式 线面的位置关系定义
线面平行的判定
面面平行的判定
点、线、面 位置关系
线面垂直的判定 面面垂直的判定 线面平行的性质 面面平行的性质
几何意义 绝对值三角不等式
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柯西不等式 不同形式
不等式选讲
柯西不等式 几何意义
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不等式选讲
柯西不等式 一般情形
参数配方法
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排序不等式
向量递归法
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伯努利不等式 数学归纳法
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均值不等式
求极值
√
证明不等式方法 比较、综合、分析、反证、放缩
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知识要求 掌握
2015
分 值
2016
分 值
2017
分 值
2018
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计数原理
分类加法、 分类加法 分布乘法 分布乘法
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概率与统计
统计案例
独立性检验 回归分析
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用坐标表示点的位置
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空间直角坐标系
极坐标与直角坐标互化 简单图形的方程
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坐标系与参数方程
柱坐标系、求坐标系
√
参数方程和参数的意义
√
参数方程 直线、圆、圆锥曲线的参数方程
√
平摆线和渐开线
√
含绝对值不等式
函数奇偶性
函数图像研究函数性质
指数函数
指数函数模型背景 有理、实数指数幂、幂的运算 指数函数概念、单调性 指数函数图像 对数的概念与运算
对数函数
换底公式、自然对数、常用对数 对数函数的概念、单调性
对数函数的图像
指数函数与对数函数互为反函数
幂函数
幂函数的概念 幂函数的图像
函数与方程
二 一次 元函 二数 次、 方零 程点 根与 的方 存程 在的 性根 及跟的个 数 集合图像，用二分法求近似解
模块 集合
函数概念 与基本初 等函数1
立体几何初步
知识点
考查内容
集合的含义与表 示
集合的含义、元素与集合的属于关 系 列举法、描述法
集合间的基本关 系
包含于相等的含义 识别给定集合子集
全集于空集
并集于交集的含义与运算 集合的基本运算 补集的含义与运算
函数
韦恩图表达集合的关系与运算 简单函数定义域和值域，了解映射 图像法、列表法、解析法表示函数 分段函数 函数单调性、最值及几何意义
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过两点的直线斜率计算公式
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判定直线平行或垂直
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直线与方程 点斜式、两点式、一般式
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斜截式与一次函数的关系
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两条相交直线的交点坐标
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平面解析几何初步
两点间的距离公式
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点到直线的距离公式
两 圆条 的平 几行 何线 要间 素的 ，距 标离 准公 方式 程和一般方 √
圆的方程 程 判断直线与圆的位置关系
应用直线与圆的方程
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用样本估计总体
茎叶图 标准差的意义和作用
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平均数和标准差
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统计
用 会样 画本 散估 点计 图总 ，体 认的 识思 变想 量间的相关关 变量的相关性 系 最小二乘法，线性回归方程
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事件与概率
频率和概率的意义 互斥事件的概率加法公式
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古典概型
古典概型及其计算公式
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几何概型
随机事件所含的基本事件数及发生 的 随概 机率 数的意义，运用模拟方法估计 概 几率 何概型的意义
线面垂直的性质
面面垂直的性质
了解 √
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点、线、面 位置关系
用已获结论证明空间几何体中的位
置关系
结合图形，确定直线位置关系的几 何要素
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直线倾斜角和斜率的概念
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用坐标表示平面向量共线的条件 √
平面向量的数量积含义与物理意义
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平面向量的数量 积
平面向量的数量积与向量投影关系 数量积坐标表达式与运算
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用数量积表示夹角
用数量级判断两个向量的垂直关系
三角恒等变换
向量的应用
和与差的 三角函数公式
解决平面几何问题 解 两决 角实 和际 与问 差题 的余弦、正弦、正切公 式 二倍角公式
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任意角的概念、 任意角的概念
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弧度制
弧度制的概念、弧度与角度的互化 √
正弦、余弦、正切的定义
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单位圆的三角函数线
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诱导公式
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基本初等函数2
三角函数的图像
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三角函数
三角函数的周期性
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正余弦函数的单调性、最值、对称
中心
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正切函数性质
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基本初等函数2
三角函数
同 正角 弦三 型角 函函 数数 的的 参基 数本 对关 图系 像式 变化的影 响
等比数列与一次函数
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等比数列与指数函数
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不等关系
实际背景
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实际背景中的抽象
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不等式
一元二次不等式 与 会二 解次 一函 元数 二、 次一 不元 等二 式次 、方 设程 计联 程系 序框 图 实际情景抽象出二元一次不等式组
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简单的线性规划
二元一次不等式组 表示平面区域
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简单的线性规划问题
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基本不等
圆锥曲线
抛物线定义、几何图形、标准方程 、简单性质
双曲线定义、几何图形、标准方程
、简单性质
简单应用、数形结合思想
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曲线与方程
方程与曲线
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导数的概念 导数概念实际背景
及几何意义 导数的几何意义
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导数的运算
求导运算法则 基本初等函数导数公式
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导数及其应用
单调性与导数关系
导数的应用
函数取极值的条件 函数的极值