2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根同步练习14

(完整版)人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(可编辑修改word版)

1．A16一、选择题人教版七年级数学下 6.1《平方根》同步练习1. 下列说法正确的是（）A ．25 的平方根是B ． - 22 的算术平方根是 25 25C ．8 的立方根是D ．6 是 36 的平方根 2. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0 和 1D ．1 3．（﹣3）2 的平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．94．若 a 2=25，|b|=3，则 a+b 的值是（）A ．﹣8B ．±8C ．±2D ．±8 或±25．下列说法不正确的是（）A ．的平方根是B ．﹣9 是 81 的一个平方根C ．0.2 的算术平方根是 0.04D ．﹣27 的立方根是﹣3 6．16 的算术平方根和 25 的平方根的和是（）A ．9B ．﹣1C ．9 或﹣1D ．﹣9 或 1二、填空题7. 的算术平方根是； 8. 的值等于，2 的平方根为． 9. 若 x ，y 为实数，且+|y+2|=0，则 xy 的值为．10．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有个．11. 如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a ﹣15），则这个数为．12. 已知一个正数的平方根是 3x ﹣2 和 5x+6，则这个数是．三、解答题13．解方程 4（x ﹣1）2=914．2a ﹣3 与 5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，求 x 的值．15．已知 2a ﹣1 的平方根是±3，3a+b ﹣1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的值．参考答案试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一25个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25 的平方根是±5；的平方根是365± ；8 的立方根是2；－=－4，则－没有平方根.62．A【解析】试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0 的立方根和它的平方根相等，解决问题．解：0 的立方根和它的平方根相等都是0；1 的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．3．C【解析】试题分析：首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．解：∵（﹣3）2=9，而9 的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．4．D【解析】试题分析：根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b 的值．解：∵a2=25，|b|=3∴a=±5，b=±3，则a+b 的值是±8 或±2．故选D．5．C【解析】试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．解：A 、，故A 选项正确；B、=﹣9，故B 选项正确；C、=0.2，故C 选项错误；D、=﹣3，故D 选项正确；故选：C．【解析】16 【解析】试题分析：利用算术平方根及平方根定义求出值，进而确定出之和即可．解：根据题意得：16 的算术平方根为 4；25 的平方根为 5 或﹣5，则 16 的算术平方根和 25 的平方根的和是 9 或﹣1，故选 C7．2【解析】试题分析： =4，本题实际上就是求 4 的算术平方根.8．2；±．【解析】试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果．解：∵22=4，∴4 的算术平方根是 2，即=2．∵正数由两个平方根，∴2 的平方根是±．故答案为：2；±． 9．﹣2【解析】试题分析：首先根据非负数的性质可求出 x 、y 的值，进而可求出 xy 的值．解：由题意，得：x ﹣1=0，y+2=0；即 x=1，y=﹣2；因此 xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．10．3．【解析】试题分析：先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0 的平方根是 0，负数没有平方根解答即可．解：（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣2）=2∵正数和零有平方根，∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共 3个．故答案为：3．11．81．试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a 的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数．解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），∴﹣a+3+2a﹣15=0．解得：a=12．∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9．∵（﹣9）2=81，∴这个数为81．故答案为：81．12．【解析】试题分析:由于一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．13．x1= ，x2=﹣【解析】试题分析:直接开平方法必须具备两个条件：（1）方程的左边是一个完全平方式；（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．解：把系数化为 1，得（x﹣1）2=开方得 x ﹣1=解得x1=，x2=﹣．14．49【解析】试题分析:根据正数的平方根有 2 个，且互为相反数，求出 a 的值，即可确定出 x 的解得：a=﹣2，值．解：∵2a﹣3 与5﹣a 是同一个正数 x 的平方根，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，则 x=49．考点：平方根．15．9【解析】试题分析:根据平方根的定义列式求出 a 的值，再根据算术平方根的定义列式求出 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵2a﹣1 的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1 的算术平方根是 4，∴3a+b﹣1=16，∴3×5+b﹣1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9．。

人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

人教版七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根同步练习(有答案)

人教版七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根同步练习（含答案）一．选择题（共12小题）1．的平方根是（）A．B．C．D．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．3．如果b是1的平方根，那么b2017等于（）A．±1B．-1C．1D．±20174．下列各数13，π，0，-4，（-3）2，-32，-|-3|，-（-3），3.14-π中有平方根的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法正确的是（）A．2是-4的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．-6是（-6）2的平方根D．1的平方根是它本身6．若（x+y）2=25，则x+y的值为（）A．10B．5C．-5D．±57．若2m-4与3m-11是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或-1D．3或78．若，则x2006+y2005的值为（）A．0B．1C．-1D．29．圆的面积增加到原来的n倍，则它的半径增加到原来的（）A．n倍B．2n倍C．D．10．已知a-1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．403611．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以；因为1112=12321，所以；…，由此猜想=（）A．111111B．1111111C．11111111D．111111111 12．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（）A．B．C．2D．二．填空题（共6小题）13．已知，那么a= ．14．已知5是x+8的算术平方根，则x=15．若某一个数的算术平方根为2m+6，它的平方根为±（m-2），则这个数是16．若2x-4与1-3x是同一个正数的平方根，则x的值为17．当x取时，代数式取值最大，并求出这个最大值．18．已知有理数x，y，z满足，那么（x-yz）2的平方根为三．解答题（共7小题）19．已知2a-1的平方根是±，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的算术平方根．20．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果如有根号，请保留根号）（2）如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？21．小明把一张长为24厘米，宽为18厘米的长方形纸板剪成一些面积相等的正方形没有剩余，那么每个正方形的边长最大是多少厘米，他至少可以剪出多少个这样的正方形？22．已知一个长方形的长为10m，宽为7m，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4：3，面积之和为75m2，这两个正方形的面积分别是多少？能否裁剪出这两个正方形，并说明理由．23．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3．（1）求计划设计的花坛的长和宽；（2）请你通过计算说明设计师能否实现这个计划？24．如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形．①求大正方形的边长？②若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2．若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？25．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．参考答案1-5：CDADC 6-10:DDACC 11-12:DA13、0或114、1715、16、-3或117、218、±219、由题意得，2a-1=17，3a+b-1=62，解得a=9，b=10，所以，a+4b=9+4×10=9+40=49，∵72=49，∴a+4b的算术平方根是719、（1）（2）920、解：24=2×2×2×3，18=2×3×321、24和18的最大公因数是6，24÷6=4，18÷6=34×3=12∴他至少可以剪出12个这样的正方形22、不能裁剪出这两个正方形23、24、25、。

人教版数学七年级下册6.1 《平方根》同步训练含答案

人教版数学七年级下册6.1 《平方根》同步训练一、单选题1．2的算术平方根是（）A ．B ．CD ．42．已知5a =3=，且0ab >，则-a b 的值为( )A ．2或-2B ．8或-8C ．-2D ．83．，结果（）A ．0.071B ．0.224C ．0.025D ．0.02244的说法错误的是（）A 是无理数B ．12C ．面积为12D 的点5．2的（）A ．平方B ．倒数C ．相反数D ．平方根 6．下列说法正确的是（）A ．25的平方根是5B ．﹣22的算术平方根是2C ．0.8的立方根是0.2D ．56 是2536的一个平方根7|100|0b -=，则a 与b 的积的算术平方根是（）A ．0B ．10C ．10-D ．10±8．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则这个数的值是（）A ．4或100B ．100C ．4D ．－3或1 9．若2(22)x +=，则x 的值是（）A 4B 2C 2+2D 2或210．若实数a ，b 满足关系式21a b -=和23a b +=，则点(),a b 有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．()29-的算术平方根是____．12．已知正数x 的两个不同的平方根是2a ﹣3和5﹣a ，则x 的值为______．13．若2x ﹣5没有平方根，则x 的取值范围为_____．14．观察下列各式：＝_____．三、解答题15．计算①2x =4916．已知实数2a ﹣1的平方根是±3 =5，求a +b 的平方根．17．阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．2(1)4x -=①2(1)4x -=（1）12x ∴-=（2）3x =（3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是____________________________________请写出正确的解答过程．18．已知一个正数的两个平方根是m +3和2m ﹣15．(1)求这个正数是多少？19．某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参≈1.414答案1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A9．D 10．B 11．9；12．4913．x＜52．14．．15．①1；①x=-7或x=716．±417．（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数，解答过程见解析18．（1）49；（2）19．开发商不能实现这个愿望。

人教版七年级下册第六章实数 6.1 平方根同步练习(含答案)

平方根同步练习一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．3B．C．±3D．±2．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．3．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-54．在下列说法中：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-26．若x2=（-0.7）2，则x=（）A．-0.7B．±0.7C．0.7D．0.497．若（）A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.63568．若a≥0，则的算术平方根是（）A．2a B．±2a C．D．|2a|9．若有意义，则x能取的最小整数是（）A．-1B．0C．1D．210．若，则ab的算术平方根是（）A．2B．C．±D．411．矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A．1B．C．D．12．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．18二．填空题（共5小题）13．算术平方根等于它本身的数是．14．若，则x-y=15．工人师傅要在一块面积为20m2的正方形的地面上铺地板，试估计这块地面的边长约为m（误差小于0.1m）．16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=17．将两个面积分别为2和4的正方形按如图所示的方式摆放在一个长方形内，那么阴影部分图形的面积和为．三．解答题（共4小题）18．已知x=1-2a，y=3a-4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．19．一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m-6，它的平方根为±（0.5m-2），求这个数．20．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛吗？21．根据如表回答下列问题：（1）275.56的平方根是；（2）= ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？22．如图是一块由两个正方形并排放在一起而成的硬纸板，请你用两刀把它裁成四块，然后拼成一个正方形，拼后的正方形边长为多少？23．一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？（1）由题意可知剪掉正方形的边长为cm．（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．参考答案1-5：CCBCB 6-10:BDCBB 11-12:DB13、0和114、615、4.416、1117、18、：（1）∵x的算术平方根是3，∴1-2a=9，解得a=-4．故a的值是-4；（2）x，y都是同一个数的平方根，∴1-2a=3a-4，或1-2a+（3a-4）=0解得a=1，或a=3，（1-2a）=（1-2）2=1，（1-2a）=（1-6）2=25．答：这个数是1或25．19、这个数是420、：设宽为x米，则长为1.5x米，依题意有x•1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，65×1.5=97.5米．故这个足球场不能用作国际比赛21、22、23、：（1）∵剪掉一个36cm2的正方形，∴剪掉正方形的边长是6cm，故答案为：6．（2）∵设原正方形的边长为xcm，∴盒子的容积为6（x-12）2cm3。

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根同步练习1

6.1平方根（第二课时）班级：姓名：一、选择题1．下列说法中不正确的是（） A.2-是2的平方根 B.2是2的平方根C.2的平方根是2D.2的算术平方根是22．41的平方根是（） A.161 B.81 C.21 D.21± 3．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（） A.52254±= B.52254±=± C.52254= D.52254-=- 4．下列各式中，正确的个数是（）① 3.09.0= ② 34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若a 是()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（） A.8 B.0 C.8或0 D.4或－4二、填空题6. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．7.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．8．16的算术平方根是，的平方根是9．若411+-+-=a a b ，则ab 的平方根是三、解答题 10．求下列各式的值。

⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112±⑷ ()21.0--⑸ 04.081.0- ⑹ 224041-答案：一、选择题1． C2． D3． B4． A5. C二、填空题6．367．48. 2 3或-39．2或-2三、解答题10．⑴15 ⑵-0.02 ⑶7 2⑷ -0.1 ⑸ 0.7 ⑹ 9。

人教版数学七年级下册 6.1-平方根同步练习(含答案)

七年级下册 6.1-平方根同步练习一、选择题1. 下列算式有意义的是( )A. −√−3B. (−√−3)2C. −√(−3)2D. √−(−3)2 2. √16的算术平方根是( )A. 4B. ±4C. 2D. ±23. 下列式子正确的是( )A. √144=±12B. √(−2)2=−2C. (√2)2=2D. −√−27=−3 4. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列说法正确的是( )A. 0的算术平方根是0B. 9是3的算术平方根C. ±3是9的算术平方根D. −3是9的算术平方根 6. 平方根等于本身的有( )A. 0B. 1C. 0，±1D. 0和17. 一个正数的两个平方根是a +3和2a −6，则这个正数是( )A. 1B. 4C. 9D. 168. “425的平方根是±25”，用数学式子可以表示为( )A. √425=±25B. ±√425=±25C. √425=25D. −√425=−25 9. 若√a =2，则a 的值为( )A. −4B. 4C. −2D. √210.若√x2=9，则x的取值是()．A. 3B. ±3C. 9D. ±911.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是()A. a+2；B. a2+4；C. a+4；D. √a2+4二、填空题12.若一个数的算术平方根是√6，则这个数的平方根是．13.已知(x−1)2+√y+2=0，则(x+y)2的算术平方根是______．14.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．15.(3+a)的算术平方根是5，则a=_______。

新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案

6.1 《平方根》同步练习知识点：1.算术平方根：一般地，假如一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根。

A 叫做被开方数。

1.平方根：假如一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是 0负数没有平方根同步练习：一、选择题1．假如a是负数，那么a2的平方根是（）．A．a B ．a C ． a D ．a2．使得a2存心义的a有（）．A．0个B． 1 个C．无数个D．以上都不对3．以下说法中正确的选项是（）．A．若 a0 ，则a20B． x 是实数，且 x2 a ，则a 0C．x存心义时， x0D．0.1 的平方根是0.014．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是（）．A．2 B ． 2C．4D． 45．若a2(5)2， b3(5)3，则a b 的全部可能值为（）．A．0 B ．10C．0或 10D．0或 106．若 1m0 ，且n3 m ，则 m 、 n 的大小关系是（）．A．m n B． m n C． m n D ．不可以确立7．设a76 ，则以下对于a 的取值范围正确的选项是（）．A． 8.0a8.2B． 8.2a8.5C． 8.5a8.8D． 8.8a9.18． 27 的立方根与81 的平方根之和是（）．A．0B．6C．－12或 6D．0 或－69．若 a ， b 知足 | 3 a 1 | (b 2) 2 0 ，则 ab 等于（）．A ．2B．1C ． 2 D． 12210．若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（）．A ．2B ．4C ． 2D ．411．以下各式中不论 x 为任何数都没存心义的是（）．A ．7 xB ． 1999x 3C ．0.1x 2 1D ．3 6x 2512．以下结论中，正确的选项是（）．A ． 0.0027 的立方根是 0.03B ． 0.009 的平方根是 0.3C ． 0.09 的平方根是 0.3D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、 1二、填空题13． ( 4)2的平方根是， 3 是的平方根．514．在以下各数中 0，25， a21 ， ( 1 3 ， ( 5)2 ， x2，， | a | 1 ，42x 2 | a 1|316 有平方根的个数是个．15．自由落体公式： S1gt 2 （ g 是重力加快度，它的值约为 9.8m / s 2 ），若物体2下降的高度 S 300m ，用计算器算出下降的时间 Ts （精准到 0.1s ）．16．代数式 3 ab 的最大值为，这是 a,b 的关系是．17．若 3 x3，则 x，若 3 | x | 6 ，则 x．518．若 3 (4 k)3 k 4 ，则 k 的值为．19．若n10 n 1，8m 1 ，此中m、为整数，则 m n．mn20．若 m 的平方根是 5a 1和 a 19，则 m =．三、解答题21．求以下各数的平方根⑴( 3)21⑵ 3 1⑶ 0⑷ 121622．求以下各数的立方根： ⑴ 210⑵1276423．解以下方程： ⑴ 64( x 3)2 9 0⑶ 1(x 1)3 8 0224．计算：⑶0 ⑷⑵ (4 x 1)2225⑷125( x 2) 334318⑴ 252 72⑶3( 1)238 |1 3|⑸ 371 2 1.758⑵( 23)2 2| 23| | 3|⑷(1)23 (1 5)(1 1)39 3⑹ 3 1 51 3343 3 278 212525．请你用 2 个边长为 1 的小正方形，裁剪出一个边长为 2 的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为2 的较大的正方形，要几个边长为1 的小正方形，怎样进行裁剪？26．已知第一个正方形纸盒的棱长是 6 厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127 立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．27．已知31 2x，3 3 y 2 互为相反数，求代数式12x的值．y28．已知x a b M是M的立方根，y 3 b 6 是 x 的相反数，且M3a7 ，请你求出 x 的平方根．29．若y x24 4 x2，求 2x y 的值．x230．已知3x 4 ，且 ( y 2x 1)2z 3 0 ，求x y z 的值．参照答案一、选择题1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ； 7．C ；8．D ；9．C ； 10 ．D ；11．C ；12．D 二、填空题13．±2， 9． 14． 7 个． 15． 7.8 s ． 16 ． 3 ， a,b 的关系是互为相反数．2517． x 27 ， x216 ． 18 ． k 的值为．． m n．． m =256．4 1920125三、解答题21．⑴± 2 ⑵7⑶0⑷没有平方根43⑵1⑷122．⑴⑶04 4223．⑴ x27 或 x21⑵ x 4 或 x78832⑶ x1 2 3 2⑷ x524．⑴ 24⑵ 32 2 3⑶ 3⑷ 1⑸ 1⑹ 925．26．二个正方形纸盒的棱长是 7 厘米．27．1 2x=3．ya b 3，因此 M8 ，，故 x 的平方根是2 ．28．由条件得，6) (3a (b7) 029． 2x y =4．30 ． x y z =194．。

人教版七年级下册 6.1 平方根同步练习及答案

6.1 平方根同步练习一、选择题：1、25的算术平方根是（）A.5B.±5C.D.±2、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.(-4)2的平方根是－4D.0的平方根与算术平方根都是03、25的平方根是（）A.5B.－5C.±D.±54、9的平方根为（）A.3B.﹣3C.±3D.5、一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.﹣1C.±1D.±1和06、(-4)2的平方根是（）A.16B.4C.±4D.±27、估计在（）A.2～3之间B.3～4之间C. 4～5之间D. 5～6之间8、的算术平方根是（）A.9B.3C.D.二、填空题:9、已知（x﹣1）2=3，则x= .10、已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是.11、一个正方形的面积是3，则它的周长是.12、如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是.三、解答题:13、解方程:（x+1）2=16. 14、解方程:（x＋1）2=64；15、解方程:（x+5）2+16=80 16、解方程:（2y﹣3）2﹣64=0；17、一个正数M的两个平方根分别是2a+3和2b﹣1，求（a+b）2020.18、已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根.参考答案1、A2、C；3、D4、C.5、A.6、C7、C8、B9、答案为：，+1.10、答案为：2.11、答案为4.12、±0.01732.13、x+1=±4，所以x1=3，x2=﹣5.14、因为（x＋1）2=64，所以x+1=±8，当x+1=8时，x=7；当x+1=-8时，x=-8.15、（x+5）2+16=80，移项，得（x+5）2=64，∴x+5=±8，∴x=﹣5±8，∴x1=﹣13，x2=3；16、（2y﹣3）2=64，开方得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8，解得：y=5.5或y=﹣2.5；17、解：根据题意得：2a+3+2b﹣1=0，整理得：a+b=﹣1，则原式=1.18、解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1=9，解得，2a=10，a=5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1=16，即15+b﹣1=16，解得b=2，∴a+2b=5+4=9，∴a+2b的平方根为：±3.。

人教版七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根同步练习((附答案))

人教版七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根同步练习（含答案）一．选择题（共12小题）1．的平方根是（）A．B．C．D．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．3．如果b是1的平方根，那么b2017等于（）A．±1B．-1C．1D．±20174．下列各数13，π，0，-4，（-3）2，-32，-|-3|，-（-3），3.14-π中有平方根的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法正确的是（）A．2是-4的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．-6是（-6）2的平方根D．1的平方根是它本身6．若（x+y）2=25，则x+y的值为（）A．10B．5C．-5D．±57．若2m-4与3m-11是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或-1D．3或78．若，则x2006+y2005的值为（）A．0B．1C．-1D．29．圆的面积增加到原来的n倍，则它的半径增加到原来的（）A．n倍B．2n倍C．D．10．已知a-1=20172+20182，则=（）A．4033B．4034C．4035D．403611．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以；因为1112=12321，所以；…，由此猜想=（）A．111111B．1111111C．11111111D．111111111 12．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（）A．B．C．2D．二．填空题（共6小题）13．已知，那么a= ．14．已知5是x+8的算术平方根，则x=15．若某一个数的算术平方根为2m+6，它的平方根为±（m-2），则这个数是16．若2x-4与1-3x是同一个正数的平方根，则x的值为17．当x取时，代数式取值最大，并求出这个最大值．18．已知有理数x，y，z满足，那么（x-yz）2的平方根为三．解答题（共7小题）19．已知2a-1的平方根是±，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的算术平方根．20．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．（1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果如有根号，请保留根号）（2）如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？21．小明把一张长为24厘米，宽为18厘米的长方形纸板剪成一些面积相等的正方形没有剩余，那么每个正方形的边长最大是多少厘米，他至少可以剪出多少个这样的正方形？22．已知一个长方形的长为10m，宽为7m，按照长方形的边进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4：3，面积之和为75m2，这两个正方形的面积分别是多少？能否裁剪出这两个正方形，并说明理由．23．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3．（1）求计划设计的花坛的长和宽；（2）请你通过计算说明设计师能否实现这个计划？24．如图，用两个边长为的小正方形拼成一个大的正方形．①求大正方形的边长？②若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2．若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？25．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．参考答案1-5：CDADC 6-10:DDACC 11-12:DA13、0或114、1715、16、-3或117、218、±219、由题意得，2a-1=17，3a+b-1=62，解得a=9，b=10，所以，a+4b=9+4×10=9+40=49，∵72=49，∴a+4b的算术平方根是719、（1）（2）920、解：24=2×2×2×3，18=2×3×321、24和18的最大公因数是6，24÷6=4，18÷6=34×3=12∴他至少可以剪出12个这样的正方形22、不能裁剪出这两个正方形23、24、25、。

人教版数学七年级下册第六章同步测试。 (含答案)

人教版数学七下6.1《平方根》一、选择题1.25的算术平方根是（）A.5B.±5C.±D.2.81的算术平方根是( )A.9B.±9C.3D.±33.错误!未找到引用源。

的算术平方根是( )A.2B.±2C.错误!未找到引用源。

D.±错误!未找到引用源。

4.下列说法正确的是（）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.下列计算正确的是（）6.使得有意义的a有（）A.0个B.1个C.无数个D.以上都不对7.估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间8.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（﹣4）2的平方根是﹣4D.0的平方根与算术平方根都是09.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )A.﹣8B.±8C.±2D.±8或±210.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.36的算术平方根是．12.若=2，则x的值为．13.如果=3.873，=1.225，那么= ．14.已知2a-1的平方根是±3，则a= .15.的平方根是．三、解答题16.求x的值：(x＋1) 2－9=017.求x的值：（x﹣1）2=216．18. 求x的值：(4x-1)2=22519.求x的值：(x+1)2﹣1=24．20.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数.参考答案1.D2.答案为：A.3.答案为：C.4.C5.D6.B7.C8.答案为：C.9.答案为：D.10.D11.答案为：6．12.答案为：5．13.答案为：0.01225．14.答案为：515.答案为：±3．16.答案为：x=2或－417.答案为：x=6+1或x=﹣6+1．18. x=4或x=3.5；19.答案为：x=4或﹣6．20.解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×1﹣3)2=1；当2m﹣3=﹣(4m﹣5)时，m=∴这个正数为(2m﹣3)2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或.6.2 立方根1．下列说法正确的是( )A．立方根是它本身的数只能是0和1 B．立方根与平方根相等的数只能是0和1C．算术平方根是它本身的数只能是0和1 D．平方根是它本身的数只能是0和12．下列说法正确的是( )A．一个数总大于它的立方根 B．负数没有立方根C．任何非零数都和它的立方根的符号相同 D．正数有两个立方根3. ﹣27的立方根与的平方根之和为( )A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或64. 若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±55. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A．－2与 B．－2与 C．－2与D．与6．下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列各式：＝，＝0.1，＝3，＝0.1，－＝27，＝±.其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8. 如果是实数，则下列一定有意义的是( )A．B．C．D．9. 下列选项中正确的是( )A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是110. 比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <211. 如果，，则的值有( )个．A．2个B．3 个C．5个D．4个12. 的立方根是___________；－的立方根为__________．13. 的平方根为___________．14.若＝0，则x＋y＝___________.15.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是____________．16.若x2＝64，则＝___________.17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＋＝__________18.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b＝____________.19.若的值为最大的负整数，则a的值是____________．20.①已知＝1.442，则＝；②已知＝0.07697，则＝．21.已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488 cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？22.已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．23．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为2×3×9（长度单位为分米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，要求两个纸箱都装满，且恰好把苹果分完. 问这两个正方体纸箱的棱长为多少分米？24．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③它的立方根的十位数字是________；④148877的立方根是________．。

人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练(含解析)

人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．下列说法错误的是（）A ．4是16的算术平方根B ．2是4的一个平方根C ．平方根等于它本身的数是0D ．114的算术平方根是1122．16的算术平方根是( )A ．4B ．-4C ．4±D ．83．4的平方根是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．44．下列关于数的平方根说法正确的是（）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根5．如果m 有算术平方根，那么m 一定是（）A ．正数B ．0C ．非负数D ．非正数6．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间7．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（）A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根8．若2(1)0m -+=，则m n -的值是（）A ．-1B ．1C ．2D ．39．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是（）A ．1B ．2C ．9D ．4101最接近的是（）A ．1-B ．0C ．1D ．211()230b +=，则a b 、的值分别为（）A ．5、3B ．5、-3C ．-5、-3D ．-5、312．下列化简结果正确的是（）A ．8=-B 8=±C 64=-D ．8=二、填空题13．若()220a -=，则+a b 的值是_________．14．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________．15．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438=______．16______．17．25的算术平方根为x ，4是1y +的一个平方根，则x y -=______．18．0.64的算数平方根是__________；三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）19．计算题：（1；（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 20．计算：（1）43-+（2）2(1)|4|-+-21．已知(25|50x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．22．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数参考答案1．D【分析】根据平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可．【解析】A. 4是16的算术平方根，原命题正确，不符合题意，B. 2是4的一个平方根，原命题正确，不符合题意，C. 平方根等于它本身的数是0，原命题正确，不符合题意，D. 114，原命题错误，符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根的定义，熟练掌握平方根和算术平方根的定义和性质，是解题的关键．2．A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解析】解：∵2416=，4=，故选：A ．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义熟悉相关性质是解题的关键．3．C【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解析】4的平方根是：2=±．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．4．C【分析】利用平方根的定义，分别进行判断即可．【解析】解：A、3的平方根是A错误；B、2的平方根是，故B错误；C、1的平方根是±1，故C正确；D、0的平方根是0，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义进行判断是解本题的关键．5．C【分析】根据负数没有平方根求解即可．【解析】解：∵负数没有平方根，∴如果m 有算术平方根，那么m 一定是0或正数，即非负数，故选：C ．【点睛】本题考查平方根，掌握负数没有平方根是解题的关键．6．C【分析】一个正方形的面积为29的近似值，从而解决问题．【解析】解：∵正方形的面积为29，5＜6．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．C【分析】根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.【解析】∵方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，∴2(1)5a -=，2(1)5b -=，∴a -1，b-1是5的平方根，∵a b >，∴11a b ->-，∴a -1是5的算术平方根，故选C.【点睛】本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键.8．D【分析】根据偶数次幂和算术平方根的非负性，求出m ，n 的值，进而即可求解．【解析】∵2(1)0m -+=，∴2=0(1)0m -=，∴m=1，n=-2，∴m -n=1-(-2)=3，故选D ．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握偶数次幂和算术平方根的非负性，是解题的关键．9．C【分析】直接利用平方根的定义得出a 的值，进而得出答案．∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a＋2，∴2a−1−a＋2＝0，解得：a＝−1，故2a−1＝−3，则这个正数是：（−3）2＝9．故选：C．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确得出a的值是解题关键．10．C【分析】由于4＜5＜9【解析】解：∵4＜5＜9，3．∵2.52=6.25＞5，2.5，2，1最接近的整数是1．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．【分析】根据绝对值，算术平方根的非负性得到关于a、b的方程，求出a、b即可．【解析】解：由题意得a-5=0，b+3=0，∴a=5，b=-3．故选：B【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值、算术平方根的性质是解题关键．12．A【分析】根据负的平方根、算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【解析】解：A．8=-，故本选项符合题意；B．8=，故本选项不符合题意；C．64==，故本选项不符合题意；D．8=±，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】此题考查的是平方根的相关概念，掌握负的平方根、算术平方根和平方根的定义是解题关键．13．-1【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【解析】a-+=，解：∵()220∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴a+b=2-3=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方．14．4【分析】先根据算术平方根的定义解出这个数，再根据立方根的定义解答即可．【解析】解：a的算术平方根是8，2∴a=8=6464的l立方根是4，故答案为：4．【点睛】本题考查立方根、算术平方根等知识，基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15【分析】根据有理数的乘方运算先求a和b的值，然后代入求解【解析】解：∵2416()749±=且a 是正方形的边长，37343()28=， ∴47a =，72b =【点睛】本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键16．2-【分析】，再计算4的算术平方根为2，最后计算2的相反数即可解题．【解析】4的算术平方根是2，2的相反数是2-，故答案为：2-．【点睛】本题考查算术平方根，相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．-10【分析】首先依据平方根和算术平方根的定义求出x 、y ，再代入计算即可求解．【解析】解：（1）∵25的算术平方根为x ，∴x=5，∵4是1y +的一个平方根，∴116y +=，15y ∴=，∴51510x y -=-=，故答案为：-10．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，正确理解平方根和算术平方根是解题的关键．18．0.8【分析】根据算术平方根的定义，即可求解．【解析】0.8=，∴0.64的算数平方根是0.8，故答案是：0.8．【点睛】本题主要考查算术平方根，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．19．（1）10；（2） 3.-【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．【解析】解：（110==，（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()12544⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭ ()85444⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭()3434=⨯-=- 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．20．（1）1-；（2）0.【分析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可得到答案；（2）分别计算有理数的乘方，算术平方根，绝对值，再计算加减运算即可得到答案．【解析】解：（1）431-+=-，（2）2(1)|4|-+-1340=+-=【点睛】本题考查的是有理数的加减法运算，乘方运算，绝对值的运算，算术平方根的含义，掌握以上运算是解题的关键．21．（1）5x =5y =（2【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．【解析】解：（1）(250x -≥，50y -≥，(2550x y -+-=，50x ∴-=，50y --=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =+=-=， xy ∴【点睛】本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．22．（1）a=-8；（2）1或9．【分析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．【解析】解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解．。

人教版七年级数学下册《6.1第3课时平方根》同步练习(含答案)

第3课时平方根关键问答①正数的平方根之间有什么关系？②请用符号表示正数a 的平方根及算术平方根．1．①25的平方根是( )A ．5B ．－5C ．±5D ．±52．②“3625的平方根是±65”用数学式表示为( ) A.3625＝±65B ．±3625＝±65 C.3625＝65D ．－3625＝－65命题点 1 平方根的意义 [热度：90%]3．若x －3是4的平方根，则x 的值为( )A ．2B ．±2C ．1或5D ．16 4．若x ＋2＝2，则2x ＋5的平方根是( )A ．2B ．±2C ．3D ．±35.③(－6)2的平方根是________．易错警示③先计算(－6)2的值，再求这个数的平方根.6.81的平方根是________．命题点 2 平方根的性质 [热度：92%]7.④如果一个正数的两个平方根为x ＋1和x －3，那么x 的值是( )A ．4B ．2C ．1D ．±2解题突破④一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.8．⑤若m ，n 是一个正数的两个平方根，则3m ＋3n －5＝__________．方法点拨⑤一个正数的两个平方根互为相反数．9．已知2a ＋3的平方根是±3，5a ＋2b －1的平方根是±4.求3a ＋2b 的平方根．10.⑥王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m －6，它的平方根为±(m －2)．求这个数．小张的解法如下：依题意可知2m －6是m －2或者－(m －2)两数中的一个．(1)当2m －6＝m －2时，解得m ＝4.(2)2m －6＝2×4－6＝2.(3)这个数为4.当2m －6＝－(m －2)时，解得m ＝83.(4) 2m －6＝2×83－6＝－23.(5) 这个数为49. 综上可得，这个数为4或49.(6) 王老师看了小张的解法后，说他的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？请改正．易错警示⑥算术平方根具有非负性，因此m 的取值需保证算术平方根大于或等于0.命题点 3 开平方 [热度：94%]11．下列结论中，正确的个数是( ) ①0.4＝0.2；②179＝±43；③－20192的平方根是－2019； ④（－5）2的算术平方根是－5；⑤±76是11336的平方根． A ．1 B ．2 C ．3 D ．412.⑦若x 能使(x －1)2＝4成立，则x 的值是( ) A ．3 B ．－1 C ．3或－1 D ．±2易错警示⑦容易丢掉4的其中一个平方根－2，从而误选A.13．图6－1－4是一台数值转换机的运算程序，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为________．图6－1－414.⑧已知4，9和a 三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，写出所有符合条件的a 的值．解题突破⑧本题需分情况进行讨论，使其中任意一个数是另外两个数乘积的平方根.15．求下列各式的值： (1)225； (2)－0.0004； (3)±1214；(4)－（－0.1）2； (5)0.81－0.04； (6)412－402.16.求下列式子中x 的值：⑨(1)49(5－3x )2＝121; (2)2(x －1)2－8＝0.解题突破⑨若把5－3x 看作一个整体，你能利用平方根的定义求出5－3x 的值吗？进而能求出x 的值吗？命题点 4 新定义问题 [热度：96%]17.⑩用“★”规定新运算：对于任意数a ，b ，都有a ★b ＝a 2－b ，如果x ★13＝2，那么x 等于( )A ．15B.15D．±15方法点拨⑩根据新定义，转化成平方根的意义来求解.18．定义一种叫做“@ ”的运算，对于任意两个数m，n，有m@n＝m2－n2.请你解方程：x@(－1)＝4@2.19.⑪一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下．”说着，蚊子便在地上写出了证明过程：证明：设蚊子重m克，狮子重n克．又设m＋n＝2a，则有m－a＝a－n.两边平方，即(m－a)2＝(a－n)2.∵(a－n)2＝(n－a)2，∴(m－a)2＝(n－a)2，两边开平方，即（m－a）2＝（n－a）2，∴m－a＝n－a，∴m＝n，即蚊子与狮子一样重．蚊子的证法对吗？为什么？⑪a 2＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）.典题讲评与答案详析1．D 2.B3．C [解析] 因为4的平方根是±2，所以x －3＝2或x －3＝－2，解得x ＝5或x ＝1.4．D [解析] 因为x ＋2＝2，所以x ＝2，所以2x ＋5＝9，所以2x ＋5的平方根是±3.5．±6 6.±37．C [解析] 由一个正数的平方根是互为相反数的两个数，得x ＋1＋x －3＝0，解得 x ＝1.8．－59．解：由2a ＋3的平方根是±3，得2a ＋3＝9，所以a ＝3.由5a ＋2b －1的平方根是±4，得5a ＋2b －1＝16，所以b ＝1，所以3a ＋2b ＝11，所以3a ＋2b 的平方根是±11.10．解：小张错在没有确定m 的取值范围．∵2m －6是某数的算术平方根，∴2m －6≥0，即m ≥3.当m ＝83时，2m －6＜0，∴应舍去．故这个数为4. 11．A [解析] 因为0.22＝0.04，所以①错；因为179表示179，即169的算术平方根，结果为43，所以②错；因为负数没有平方根，所以③错；因为（－5）2的算术平方根是5，所以④错；因为11336＝4936，它的平方根是±76，所以⑤正确．所以正确的有1个． 12．C [解析] 由(x －1)2＝4，得x －1＝2或x －1＝－2，解得x ＝3或x ＝－1.13．±4 [解析] 由题意，得－2x 2＝－32，所以x ＝±4.14．解：若a 是36的平方根，则a ＝±6；若9是4a 的平方根，则a ＝814；若4是9a 的平方根，则a ＝169.综上，a 的值可以是±6，814，169. 15．(1)15 (2)－0.02 (3)±72(4)－0.1 (5)0.7 (6)9 16．解：(1)整理得(5－3x )2＝12149，则5－3x ＝±12149，所以5－3x ＝117或5－3x ＝－117，解得x ＝87或x ＝4621. (2)整理得(x －1)2＝4，开方得x －1＝2或x －1＝－2，解得x ＝3或x ＝－1.17．D [解析] 因为x ★13＝2，所以x 2＝15，所以x ＝±15.故选D.18．解：x @(－1)＝4@ 2可以转化成x 2－12＝42－22，即x 2＝13，所以x ＝±13.19．解：不对．理由如下：由题设，应有关系式：m ＜a ＜n ，则m －a ＜0，n －a ＞0， ∴（m －a ）2＝a －m ，（n －a ）2＝n －a ，∴蚊子的证法不对．【关键问答】①它们是互为相反数的两个数．②正数a 的平方根是±a ，正数a 的算术平方根是 a.。

人教版数学七年级下册 6.1 平方根同步练习

选择题4的算术平方根是（）A. 4B. 2C. -2D. ±2【答案】B【解析】因为算术平方根是一个数的正的平方根,2的平方等于4,所以4的算术平方根是2,故选B.点睛:本题主要考查算术平方根的概念,解决本题的关键是要正确理解平方根和算术平方根的概念和区别.填空题一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x 叫做a的________．a的算术平方根记为，读作“_____”，a叫做_______．规定：0的算术平方根是_____．【答案】算术平方根根号a 被开方数0【解析】根据算术平方根的定义解答即可．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．故答案为：算术平方根，根号a ，被开方数，0．选择题下列说法正确的是( )A. 因为52＝25，所以5是25的算术平方根B. 因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C. 因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D. 以上说法都不对【答案】A【解析】由算术平方根的定义：“若一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根，特别地，0的算术平方根是0”分析可知，四个选项中，A选项中的说法是正确的，其余三个选项中的说法都是错误的.故选A.选择题估计的值在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【答案】D【解析】利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．∵64＜＜81，∵8＜＜9，故选：D．填空题求一个数a的平方根的运算，叫做______，平方与开平方互为逆运算．正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．【答案】开平方两互为相反数0 没有平方根【解析】根据平方根的定义和性质解答即可．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算．正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．故答案为：开平方，两，互为相反数，0，没有平方根．选择题下列说法正确的是（）A. 任何非负数都有两个平方根B. 一个正数的平方根仍然是正数C. 只有正数才有平方根D. 负数没有平方根【答案】D【解析】试题解析：A. 非负数0的平方根是0，只有一个，故本选项错误；B. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，故本选项错误；C. 因0的平方根是0，故本选项错误；D. 负数没有平方根，故本选项正确；故选D.选择题下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根【答案】A【解析】试题分析：A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解：A、﹣5是25的平方根，故选项正确；B、25的平方根是±5，故选项错误；C、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误；D、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误．故选A．填空题若x＋3是4的平方根，则x=__________．【答案】-1、-5【解析】x+3=2或者x+3=-2,解得：x=-1或-5.故答案：-1、-5解答题求下列各式的值：(1) ；(2)-；(3)±.【答案】（1）15；（2）-；（3）±【解析】试题分析：根据算术平方根和平方根的定义进行化简即可．试题解析：解：（1）∵152＝225，∵ ＝15；（2）∵＝，∵＝；（3）∵＝，∵＝．解答题求下列各数的平方根：(1)16；(2)；(3)0.0081.【答案】(1)±4；(2)±；(3)±0.09.【解析】根据平方根的定义，即可得出答案．(1)因为(±4)2＝16，所以16的平方根是±4．(2)因为，所以的平方根是±．(3)因为(±0.09)2＝0.008 1，所以0.008 1的平方根是±0.09．填空题计算：±＝__，－＝__，＝__．【答案】【解析】（1）；（2）；（3）.故答案为：(1). (2). (3). .解答题(1)通过计算下列各式的值探究问题：①＝；＝；＝；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝．②＝；＝；＝；＝．探究：对于任意负有理数a，＝．综上，对于任意有理数a，＝．(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＋|a＋b|.【答案】（1）①4，16，0，；a；②3，5，1，2；-a；|a| ；(2) －a－3b．【解析】（1）①②根据要求填空即可；（2）先根据数轴上点的位置确定：－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a+b＜0，再根据（1）中的公式代入计算即可．①=4；=16；=0；=．探究：对于任意非负有理数a，=a．②=3；=5；=1；=2．探究：对于任意负有理数a，=－a．综上，对于任意有理数a，=|a|．(2)观察数轴可知：－2＜a＜－1，0＜b＜1，a－b＜0，a+b＜0．原式=|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|=－a－b＋a－b－a－b=－a－3b．解答题用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：(1) ；(2) ；(3) .【答案】(1)28.284；(2)0.762；(3)49.000.【解析】试题分析：先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．试题解析：解：（1）≈28.284；（2）≈0.762；（3）≈49.000．解答题求下列各式的值：(1)；(2)；(3).【答案】(1)9;(2)(3)1000.【解析】根据开方运算，可得答案．（1）因为92=81，所以=9．（2）因为，所以．（3）因为1 0002=1 000 000，所以=1 000．。

人教版数学七年级下册6.1《平方根》同步练习

人教版数学七下6.1《平方根》同步练习一、选择题1.25的算术平方根是（）A.5B.±5C.±D.2.81的算术平方根是( )A.9B.±9C.3D.±33.的算术平方根是( )A.2B.±2C.2D.±24.下列说法正确的是（）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.下列计算正确的是（）6.使得有意义的a有（）A.0个B.1个C.无数个D.以上都不对7.估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间8.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（﹣4）2的平方根是﹣4D.0的平方根与算术平方根都是09.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )A.﹣8B.±8C.±2D.±8或±210.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.36的算术平方根是．12.若=2，则x的值为．13.如果=3.873，=1.225，那么= ．14.已知2a-1的平方根是±3，则a= .15.的平方根是．三、解答题16.求x的值：(x＋1) 2－9=017.求x的值：（x﹣1）2=216．18. 求x的值：(4x-1)2=22519.求x的值：(x+1)2﹣1=24．20.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数.参考答案1.D2.答案为：A.3.答案为：C.4.C5.D6.B7.C8.答案为：C.9.答案为：D.10.D11.答案为：6．12.答案为：5．13.答案为：0.01225．14.答案为：515.答案为：±3．16.答案为：x=2或－417.答案为：x=6+1或x=﹣6+1．18. x=4或x=3.5；19.答案为：x=4或﹣6．20.解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×1﹣3)2=1；当2m﹣3=﹣(4m﹣5)时，m=∴这个正数为(2m﹣3)2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或.。

七年级数学下册平方根同步练习题新人教版

七年级数学下册平方根同步练习题新人教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册平方根同步练习题新人教版夯实基础：一、火眼金睛细心选 1.下列说法中错误的是（）A.21是的一个平方根B.正数a 的两个平方根的和为0C.169的平方根是43D.当X ≠0时,-X 2没有平方根. 2.下列各式中正确的是( )A.25 =±5 )3(-=-3C.±36=±6D.100-=103.当X=-43时,x 2的值为( )A. 4343C.±43D.12+a4.下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2一定没有平方根±+1一定有平方根5.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（） =a 的平方根是a是S 的算术平方根 =±s6．下列计算正确的是（） A. 222=- B. 552±=C. 4)4(2=--D. 7)7(2±=-±7.已知25x =，则x 为（）A 、5B 、-5C 、±5D 、以上都不对8.当0x ≤时，2x 的值为（）Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ±的算术平方根和25平方根的和是（）A 、9B 、-1C 、9或-1D 、-9或110.要使等式230x x +-=成立的x 的值为（）A 、-2B 、3C 、-2或3D 、以上都不对二、沉着冷静耐心填11.一个正数的平方根有，它们的和为。

的平方根是，1225136的算术平方根是，81的算术平方根是。

13.求下列各式的值①2045⨯=②±2)25142(+= 14.若x +x -=0，则x= 。

15.若a 的平方根为±3，则a= 。

16.已知（1-2）2=3-22的算术平方根是。

人教版七年级下册第六章平方根同步练习

人教版七年级下册第六章平方根一、单选题1()A．3B．3-C．3±D答案：A2）A．9B．±9C．±3D．3答案：D3的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间答案：B4．“1625的算术平方根是45”，用式子表示为( )A＝±45B＝±45C＝45D＝45答案：C5．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C2=±D2=-答案：A6．25的算术平方根是（）A．5±B．5C．5-D．答案：B7．下列说法正确的是（）.A．1的立方根是±1B4=±C4=D．0没有平方根；答案：C2017A ．-1B ．1C ．20173D ．20173-答案：A9有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞73- B ．x≥ 73-C ．x ＞73D ．x≥73答案：D10．下列说法正确的是()A ．116的平方根是14B ．16-的算术平方根是4C ．2(4)-的平方根是4-D ．0的平方根和算术平方根都是0答案：D11．下列说法正确的是( ) A的算术平方根是2B ．2a -一定没有算术平方根C 表示5的算术平方根D ．0.9的算术平方根是0.3答案：C12．如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在线段（）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上答案：B13．一个自然数的平方根为a ，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）AB ．a+1C ．a 2+1 D答案：D14．下列说法中，其中不正确的有（））任何数都有算术平方根；）一个数的算术平方根一定是正数；）a 2的算术平方根是a ；）算术平方根不可能是负数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个答案：D150=，则22012a b--=______ ）答案：10 9 -16．一个数的平方为16，这个数是．答案：17．已知x，y都是实数，且y＋4，则y x＝________.答案：6418．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，这个数为_____．答案：4919===3=，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__答案：(n+203x2y150+-=______．【答案：21．如图，每个小正方形的边长为1，则阴影正方形的面积是______，边长是_______答案：10三、解答题22．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c3a-b+c的平方根．答案：3a-b+c的平方根是±4.23．已知25x2-144=0，且x是正数，求的值.答案：10+-的算术平方根是4，c 24．已知5a2+的立方根是3，3a b1-+的平方根．（1）求a，b，c的值；（2）求3a b c答案：（1）a=5，b=2，c=3；（2）±4.25．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c a+2b-c的平方根．答案：a+2b－c的平方根为.26．张华想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？答案：不同意，27．先观察下列等式，再回答下列问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+1111133112=+-=+(1) (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．答案：(1)1120(2)()111n n ++（n 为正整数）28．阅读下面的文字，解答问题：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此1的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22））7）2）32，即2））3） ∴7的整数部分为2，小数部分为（7）2）.请解答：的整数部分是__________，小数部分是__________）2）的小数部分为a b，求a）b）的值；答案：3））2）429．利用平方根求下列x的值：(1)）x+1）2=16.(2)3(x+2)2=27(3)64）x+1）2）25=0）答案：(1) x=3或x=﹣5；(2)x=1或-5；(3) x1=﹣38，x1=﹣138．30．求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,;有些数则不能直接求得,如,除通过计算器可以求得外,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,观察下表:(1)根据表中的规律,=____=____;(2)根据表中的规律,________,≈____.答案：0.0330000.143143.5 2.87。