2018-2019学年第二学期七年级数学期中考试卷

2018－2019学年第二学期期中质量检测

七年级数学试题

（满分：100分考试时间： 90分钟）

★友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。所有作图痕迹都必须用黑色签字笔描黑。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在实数0，-2，， 2中，最大的数是

A.0

B.-2

C.

D.2

5

2.如图，已知a//b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠2=20°，

5

则∠1等于

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

3. 若方程x (a 2)y 3是二元一次方程，则a为

A.a>2 B .a=2 C .a=-2 D .a<-2

4.下列命题是真命题的是

A.内错角相等

B.如果一个数能被4整除，那么它能被2整除

C.相等的角是对顶角

D.两个锐角的和是锐角

5.我校运动员为迎接市赛决定进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组得

A.

7y x 3

8y 5 x

B.

7y x 3

8y 5x

C.

7y x 3

8y x 5

D.

7y x 3

8y x 5

6.实数1-3a有平方根，则a可以取的值为

A.0

B.1

C.2

D.3

7.小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m 即可到家。若选书店所在的位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正

方向建立平面直角坐标系。规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是

a 1

A.（1500，-1000）

B.（1500，1000）

C.（1000，-1000）

D.（-1000，1000）

8.已知点A（2，-3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是

A.（-1，-2）

B.（3，-2）

C.（-2,3）

D.（1,2）

9.若

a b

1

1

a c

2

，则(b c)32b 2c

5

8的值是（）

A.7

8 B.8 C.1 D.-1

10.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0），•••，根据这个规律探索可得，第2019个点的坐标为

A.（64，2）

B.（63，0）

C.(63,2)

D.(64,3)

二、填空题（每题3分，共18分）

11．

1

16

的算术平方根是.

12.若25.36 5.036,253.615906,则253600.

13.如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=．

14.如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，比较四条线段

DE、DC、AC、AB的大小(用“<”连接）．

15.如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别是

A（m,6）,B (8,0),C(-m,-6),且AC经过原点O，

BH⊥AC于H点，则AC BH=．

16.如图a，四边形ABCD是长方形纸条（AD//BC），∠DEF=17°，

将纸条沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c，图c中的∠CFE的度数是．

三、解答题（8 小题，共 52 分）

17.（4

分）计算：

3

1 1 0.09 1 3

8 4

18.（4 分）解方程

19.（4 分）解方程组:

x y

2 3 2 4( x 1) 18 y

20.（8 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，△ABC 的 三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△DEF ，使点 A 的对应点为点 D ， 点 B 的对应点为点 E ．

（1）画出△DEF ；

（2）连接 AD 、BE ，则线段 AD 与 BE 的关系是

；

（3）求△DEF 的面积．

21. （6 分）求证：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

(现将文字语言转换为几何符号语言，并画出图形，再证明）

22. （6 分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、 乙二人，

持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十 .问甲、

乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱 .如果甲得到乙 2

所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱

3

50.问甲、乙二人各带了多少钱？

23.（10分）如图，点E在四边形ABCD的边BA的延长线上，CE与AD交于点F，∠DCE=∠AEF，∠B=∠D.

（1）求证：AD∥BC;

（2）如图，若点P在线段BC上，点Q在线段BP上，且∠FQP=∠QFP，EM平分∠EFP，试探究∠MFQ与∠DFC的数量关系，并说明理由.

24.（10分）在同一个平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则这个点是该直线的的“和谐点”。在平面直角坐标系中，已知点M（-1，0），过点M

5

作直线l平行于y轴，点A（-3，a），点B（b，2a），点C(,a 1)，将三角

2

形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F.

（1）试判断点A是否是直线l的“和谐点”？请说明理由；

（2）若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形

MFD的面积为

1

12

，试判断点B是否直线l的“和谐点”？请说明理由.