小学数学五年级《简单的抽屉原理》奥数教材教案
小学数学《抽屉原理》教案
小学数学《抽屉原理》教案教学目标：1.了解抽屉原理的定义及相关概念；2.能够应用抽屉原理解决问题；3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学重难点：1.掌握抽屉原理的概念和证明方法；2.培养学生运用抽屉原理解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备好抽屉和球（或者其他小物体）；2.黑板、彩色粉笔。
教学过程：Step 1 引入问题引入抽屉原理：同学们，你们有没有听过抽屉原理呢？它是数学中的一条非常重要的原理，广泛应用于各个领域。
今天我们就一起来学习一下抽屉原理。
Step2 导入示例教师在教室里摆放若干抽屉，并将一些球随意放在这些抽屉里。
然后请同学们观察这个情景，并思考一下，最少需要几个抽屉才能确保至少有一个抽屉里放有两个球？引导同学们思考之后，教师可以让同学们讨论并互相交流自己的想法。
然后，教师可以请同学们表达自己的观点，并给出答案。
教师可以解释抽屉原理的定义，并引导同学们理解。
Step3 抽屉原理的定义抽屉原理：如果有n+1个对象放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里至少放了两个对象。
教师可以在黑板上列举一些例子，阐明抽屉原理的用法和意义。
Step4 抽屉原理的证明教师可以通过一个简单的证明过程来验证和解释抽屉原理。
例如，教师可以假设有6个抽屉，里面放有10个球。
假设每个抽屉里放的球的数量都不同，最多只能有1个球。
因为每个抽屉只能放最多1个球，所以只能放6个球。
但是实际上，我们有10个球。
所以，这个假设是错误的。
同理，假设每个抽屉里放的球的数量都不同，最少只能有0个球。
因为每个抽屉里放的球的数量都不同，所以最多只能放5个球。
但是实际上，我们有10个球。
所以，这个假设也是错误的。
通过这个简单的证明过程，我们可以得出结论：如果有n+1个对象放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里至少放了两个对象。
Step5 拓展应用在日常生活中，抽屉原理的应用非常广泛。
尤其在数学、计算机科学和概率统计等领域有着重要的作用。
同学们可以思考一下抽屉原理在哪些实际问题中可以应用，并举例说明。
抽屉原理教学设计(优秀3篇)
抽屉原理教学设计（优秀3篇）最新《抽屉原理》教学设计篇一【知识技能】1．理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。
2．引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。
【过程方法】经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。
【情感态度价值观】体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
《抽屉原理》教学设计
《抽屉原理》教学设计教学内容：教科书第70,71页教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程：一、游戏激趣，初步体验。
同学们，现在我们来玩一个游戏，我需要4个同学帮我忙，当然忙不会白帮有奖励的，游戏规则是请你们从数字1.2.3中任选一个你喜欢的数字写在手心上，大家握紧拳头不要松开，老师现在不看你们的手也知道有一个数字至少有两个同学写了，信不信？怎么来验证老师说得对不对？刚才的游戏老师为什么能够做出准确的判断？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，今天我们一起来探讨探讨。
出示课题：抽屉原理【设计意图：】二、操作探究，发现规律。
1.观察猜测：多媒体出示例1: 4个苹果，三个抽屉师：4个人从3个数字中挑一个喜欢的写，不管怎么写，总有一个数字至少有两个同学写了，4个苹果放进三个抽屉里呢？请同学们运用教具放一放，看有几种放法？（1）学生汇报结果，师板书（4 ，0 , 0 ）（3 ，1 ，0）（2 ，2 ，0）（2 ， 1 ， 1 ）（2）看看这几种放法，你可以怎么用一句话来概括这四种放法？(学情预设:学生可能会说，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。
) 让学生发现并解释“总有”就是一定有，“至少”就是最少有，或者多于（3）还有什么放法更简捷？引出平均分为下面埋下伏。
（4）如果把苹果数量和抽屉数量变大呢？会有什么情况发生？你发现了什么：引导学生，只要放的苹果数比抽屉数多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。
2．运用抽屉原理解决问题。
《抽屉原理》教学设计优秀4篇
《抽屉原理》教学设计优秀4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学《抽屉原理》教案
小学数学《抽屉原理》教案课时数：2课时教学目标：1.了解抽屉原理的概念和应用；2.能够运用抽屉原理解决问题；3.培养学生观察、归纳、推理和解决问题的能力；4.通过实例让学生体会数学在解决实际问题中的作用。
教学重点：1.抽屉原理的概念；2.抽屉原理的应用。
教学难点：1.如何运用抽屉原理解决问题；2.培养学生解决实际问题的能力。
教学准备：1.教师准备课件和教具；2.学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师用一个实例引出抽屉原理的概念：“假设有10双袜子，颜色只有红、蓝、黄三种。
那么不论如何排列，一定有两双颜色一样的袜子放在同一个抽屉里。
请问为什么？”2.引导学生思考这个问题，鼓励他们发言讨论。
二、概念解释与引入（10分钟）1.教师向学生解释抽屉原理的概念：“抽屉原理又称为鸽巢原理，意思是：如果有n+1个对象，要放进n个盒子里，那么至少有一个盒子里放的对象个数一定多于1个。
”2.通过图示和具体例子向学生展示抽屉原理的应用。
三、教学示范与讲解（30分钟）1.教师通过几个简单的问题向学生展示抽屉原理的应用方法，并给予解答讲解。
示例问题1：抽屉原理在生活中的应用有哪些？示例问题2：在0到9这10个数字中，至少有两个数字的个位数字相同，你能找出这两个数字吗？2.让学生自己尝试解答一些问题，并请学生上台展示解答过程，让其他学生进行评价和补充。
四、拓展与应用（20分钟）1.让学生分组完成以下问题：问题1：甲乙两个班级的学生共有50人，这两个班级每个班至少有多少人？问题2：小区有100户居民，每户最多能养2只宠物，那么这个小区最多能养多少只宠物？问题3：一台机器每小时可以生产100件产品，要生产1000件产品至少需要多少时间？2.鼓励学生思考不同的解决方法和思路，并让每个小组展示他们的解答过程。
五、总结与反思（10分钟）1.教师进行知识总结，强调抽屉原理的应用方法和思维方式。
2.鼓励学生反思本节课学到的内容，提出问题和思考。
小学数学《抽屉原理》教案
小学数学《抽屉原理》教案小学数学《抽屉原理》教案 1一、教学内容：教材第70页、72页例一、例二及做一做。
二、教学目标：知识与技能1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。
2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
三、教学重点：理解抽屉原理的推导过程。
教学难点;理解抽屉原理的一般规律。
四、教学方法：教法：创设情境引导探究学法：小组合作讨论五、师生课前准备：4支铅笔3个文具盒投影仪五、教学过程（一）课前游戏引入1.坐凳子游戏：教师和5名学生做游戏2.用一副牌展示“抽屉原理”。
师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。
想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。
老师随意抽五张牌。
我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。
（二）探究原理建立模型1.合作探究（问题一）师:同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。
然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？学生取出学具，带着问题展开小组活动。
2.汇报展示学习小组派代表到台前展示成果。
要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。
可能会出现以下几种放法：放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。
理由是2教师引导学生用平均分的方法解决问题小组带着问题再次展开探究。
生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。
抽屉原理奥数教案
抽屉原理奥数教案教案标题：抽屉原理奥数教案教学目标：1. 理解抽屉原理的概念和应用；2. 能够运用抽屉原理解决奥数问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：抽屉原理的相关知识和例题；2. 学生准备：纸和笔。
教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回顾排列组合的知识，提问：“你们还记得排列组合吗？能否举一个实际生活中的例子？”学生回答后，教师引出抽屉原理的概念，并给出一个简单的例子进行解释。
2. 理论讲解（15分钟）2.1 解释抽屉原理的定义和原理，即“如果有n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中会放入两个或更多物体”。
2.2 通过几个具体的例子进一步说明抽屉原理的应用，如“班级里有31个学生，但只有30个座位，那么至少有一个座位会有两个学生坐”。
2.3 引导学生思考如何运用抽屉原理解决奥数问题。
3. 实例分析（20分钟）3.1 给学生提供一些抽屉原理相关的奥数问题，让他们尝试解答。
3.2 学生完成后，教师逐个解答，并引导学生思考解题思路和关键步骤。
3.3 鼓励学生在解答过程中提出问题和讨论，加深对抽屉原理的理解。
4. 拓展应用（15分钟）4.1 给学生提供一些更复杂的抽屉原理奥数问题，让他们尝试解答。
4.2 学生完成后，教师与学生共同讨论解题思路和方法，引导学生深入思考问题的本质和解决方法。
5. 总结归纳（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调抽屉原理的重要性和应用范围，并鼓励学生在实际生活中运用抽屉原理解决问题。
6. 作业布置（5分钟）布置相关的抽屉原理奥数题目作为课后作业，鼓励学生独立完成，并在下节课上进行讨论和解答。
教学评估：1. 教师观察学生的参与程度和问题解决能力；2. 对学生完成的作业进行评价。
教学延伸：1. 鼓励学生自主寻找更多抽屉原理相关的问题，并尝试解答；2. 引导学生将抽屉原理与其他数学知识相结合，拓展应用领域；3. 推荐相关的奥数参考书籍和网站，供学生深入学习和练习。
第五讲 简单抽屉原理、最不利原则(讲义)
第五讲简单抽屉原理、最不利原则（讲义）小学数学，第五讲简单抽屉原理、最不利原则（讲义）的教案一、教学目标1.了解简单抽屉原理和最不利原则的概念和应用。
2.培养学生观察和思考能力，以及解决问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和数字概念。
二、教学重难点1.学生理解简单抽屉原理的基本概念。
2.学生掌握最不利原则的应用。
三、教学准备1.准备写有题目的幻灯片或板书。
2.准备《小学数学教材》学生用书及练习册。
四、教学过程（一）导入环节在教师引导下，学生回顾前几节课所学的内容，让学生回忆这些原则的名字和应用。
（二）新课讲解1.简单抽屉原理的应用教师通过幻灯片演示，向学生解释简单抽屉原理的定义。
简单抽屉原理：把物品放入相同数量的抽屉中，那么其中至少有一个抽屉是有两个或两个以上物品的。
教师利用实感教学法，让学生产生感性认识，进而把它转变为理解。
通过下面这个例子，学生更容易理解简单抽屉原理。
比如，你把10只鞋子放在5抽屉中，不管如何，其中必然有至少一个抽屉里会放2只及以上的鞋子。
2.最不利原则教师向学生介绍最不利原则的定义。
最不利原则：在不确定情况下，可以认为对于某个问题的结构和策略选择，是最不利和最不利的。
让学生理解，最不利原则这个名字意思是要考虑到最不利的情况。
下面这个例子可用最不利原则进行练习：李明想猜一个数字，他一开始猜37,但是没有猜中。
然后他每次猜的时候，你都告诉他他猜的数是大于或小于正确答案的数。
怎么才能用最少的猜测次数找出正确答案？根据最不利原则：考虑到最不利的情况，对于每次猜错的情况，我们先排除它能确定的数字，对于剩下的区间，我们只需要猜区间中间的数字。
因此，可以采用二分法，每次猜数范围的中间数，直到猜中答案。
（三）课堂练习让学生分思考题和实践练习两个部分练习。
思考题练习：1.把6个苹果装在5个盒子里，其中至少有两个盒子有苹果。
2.把9个人排成三排，其中至少有2个人在同一排。
实践练习：1.商场的数字锁是四位数的，每位都是从0到9的数字，不允许重复，那么最多可以有多少个组合？2.在一张地图上，给定三个点A、B和C，找出它们中任意两个点之间的最短距离。
小学奥数教案抽屉原理解析版
小学奥数教案抽屉原理解析版一、教学目标：1.理解抽屉原理的概念和应用。
2.能够使用抽屉原理解决问题。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学准备：1.教师准备：抽屉、小球等实物。
2.学生准备：纸、笔。
三、教学过程：1.导入通过举例子引导学生思考：每个学生的书包里都有很多小球，假如有10个小球，但书包只能放下5个小球，那么最少有多少个学生的书包里至少有6个小球呢？请思考一下。
2.概念讲解介绍抽屉原理的概念：如果有6个抽屉放置5个小球，那么至少有一个抽屉里会放多于一个小球。
引导学生思考：为什么这个原理叫做“抽屉原理”呢？（待学生回答后给予解释，类比于抽屉里放物体的情景）3.解决问题a.难度逐渐增加的练习：-问题1：一个班级里有10个学生，每个学生有5双鞋，请问至少有几个学生至少有6双鞋？-问题2：一张报纸有10页，每个人看了3页，请问至少有几个人看了4页？-问题3：一辆公交车有30个座位，每个座位上最多坐2个人，请问至少有几个座位上坐了3个人？b.制作模型进行实际演示：让学生在纸上标出6个抽屉（使用不同的颜色标识），并按照抽屉的数量放置小球。
观察抽屉中小球的分布情况，并总结“抽屉原理”。
4.进一步拓展a.进一步讨论抽屉原理的应用领域，如数学、计算机等。
b.给学生自学任务：在生活中寻找抽屉原理的实际应用，并在下节课上进行分享。
5.归纳总结教师引导学生归纳总结抽屉原理的概念和应用，并与学生一起总结解决问题的思路和方法。
四、教学反思：通过引导学生思考和实际操作等多种教学方法，帮助学生理解和应用抽屉原理。
同时，通过扩展抽屉原理的应用领域，培养学生的创新思维和问题解决能力。
为了让学生更深刻地理解抽屉原理，可以举一些生活中的例子进行讲解，引导学生运用抽屉原理解决相关问题。
同时，希望学生能将所学内容应用到实际生活中，培养他们的观察力和分析能力。
小学抽屉原理讲课教案及反思
小学抽屉原理讲课教案及反思教案标题：小学抽屉原理讲课教案及反思教学目标：1. 理解抽屉原理的基本概念和应用。
2. 能够解决简单的抽屉原理问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 抽屉原理的概念和应用。
2. 抽屉原理问题的解决方法。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿。
2. 抽屉模型和小球模型的实物或图片。
3. 抽屉原理相关问题的练习题。
教学过程：引入（5分钟）：1. 利用一个简单的例子引入抽屉原理的概念，如“如果有5双袜子和3个抽屉，至少需要放几双袜子才能确保至少有两双袜子放在同一个抽屉里？”2. 引导学生思考，让他们猜测答案并解释他们的推理过程。
讲解（15分钟）：1. 使用PowerPoint演示文稿，介绍抽屉原理的定义和应用领域，如数学、计算机科学等。
2. 使用抽屉模型和小球模型的实物或图片，生动形象地解释抽屉原理的基本概念。
3. 通过示例问题，引导学生理解抽屉原理问题的解决方法。
练习（20分钟）：1. 分发抽屉原理相关问题的练习题，让学生独立或小组合作解答。
2. 监督学生的解答过程，提供必要的指导和帮助。
3. 鼓励学生互相讨论和交流解题思路，培养他们的合作精神和团队合作能力。
总结（5分钟）：1. 回顾抽屉原理的基本概念和应用。
2. 强调抽屉原理在解决问题中的重要性。
3. 鼓励学生将抽屉原理运用到其他领域的问题中，拓展他们的思维。
反思：1. 教师在引入部分的问题设计上，是否能够激发学生的思考和兴趣？2. 教师在讲解部分的演示文稿设计上，是否清晰明了，能够帮助学生理解抽屉原理的概念？3. 学生在练习部分的解题过程中，是否能够独立思考和合作解决问题？4. 教师在总结部分的回顾和鼓励上，是否能够激发学生对抽屉原理的兴趣和进一步探索的欲望？5. 整堂课的时间安排是否合理，是否能够充分发挥学生的学习效果？通过不断反思和调整教学方法，教师可以不断提高教案的质量，使学生在教学中获得更好的学习效果。
小学数学《抽屉原理》教案
小学数学《抽屉原理》教案教学目标：1.了解抽屉原理的概念和应用；2.能够运用抽屉原理解决简单的问题；3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：掌握抽屉原理的基本概念及应用。
教学难点：能够熟练运用抽屉原理解决问题。
教学准备：1.教师准备黑板、粉笔、书籍等教学工具；2.学生准备笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）教师可以通过一个简单的问题引导学生进入本节课的学习主题，例如：买了6个苹果和5个橙子，将这11个水果放进5个抽屉里，至少有几个抽屉里的水果相同？二、引入（10分钟）1.引导学生思考：为什么要学习抽屉原理？抽屉原理有什么应用？2.教师通过提出一个简单的问题，引入抽屉原理的概念。
例如：如果将12个苹果放进10个抽屉里，是否一定能保证至少有一个抽屉里放有2个或以上的苹果？3.引导学生观察，思考该问题的答案，并让学生表达自己的想法。
三、讲授（20分钟）1.教师介绍抽屉原理的概念：如果有n个物品要放进m个位置，那么必然存在一个位置至少放了⌈n/m⌉+1个物品。
2.教师通过具体的例子解释抽屉原理的应用，引导学生理解。
例如：将10个竹签放入3个盒子中，是否一定会有一个盒子中至少有4个竹签？3.教师讲解抽屉原理的证明方法，帮助学生深入理解。
4.教师通过几个简单的例题，让学生自己独立运用抽屉原理解决问题。
四、练习（25分钟）1.学生个体练习：学生独立完成作业本上的练习题，巩固抽屉原理的应用。
2.学生小组合作练习：将学生分成小组，根据老师提供的情景，设计难度适中的问题，让学生应用抽屉原理解决，鼓励学生积极互动。
五、总结（10分钟）1.教师引导学生回顾本节课所学内容，整理并总结抽屉原理的应用方法。
2.高手示范：鼓励有能力的学生上台演示利用抽屉原理解决问题的方法。
六、拓展（5分钟）教师给学生布置拓展问题，鼓励学生准备下节课的讨论和分享，引导学生积极思考问题以及找寻更多的应用情景。
七、作业（2分钟）布置本节课的课后作业，旨在巩固学生对抽屉原理的理解和应用。
小学奥数之抽屉原理教案
解：1.水果的组合方式：苹果和苹果 苹果和橘子 苹果和梨 橘子和橘子 橘子和梨 梨和梨 6种方式。
2.把6种水果的组合方式看成抽屉，老人看成苹果，要想至少有两个老人拿一样的水果，那么需要有6+1=7个老人。
练习二（5分钟）
拓展一 盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？（10分钟）
例1 摆一摆，想一想（10分钟）
把四支铅笔放进三个文具盒中，有几种摆放方式？观察这几种摆放方式你发现了什么？
解：有四种（4,0,0,）（3,1,0,）（2,2,0,）（2,1,1,）
发现：不管怎么摆放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。
练习一敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果不同？（10分钟）
（提示：1.一次拿两个，能保证一次一定能出两个颜色相同的吗？
2.一次拿三个呢？四个呢？ ）
练习三（5分钟）
拓展二 一个布袋里装有红、黄、蓝袜子个5只，问一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？（10分钟）
练习四（5分钟）
板书设计：
抽屉原理
小学奥数抽屉原理教案
课题
逻辑推理之抽屉原理
课型
新授
序号
主备人
教学内容
小学奥数
教
学
目
标
理解数学问题并不全都是由数量和数量关系组成，解决问题有时却不用算术和几何知识，而是用推理的知识来解答。
掌握抽屉原理，并能运用所学的抽屉原理知识创造性的解决实际问题。
通过感受逻辑推理解决问题的趣味性培养解决数学问题的能力和兴趣。
小学数学《抽屉原理》教案
小学数学《抽屉原理》教案教案：小学数学《抽屉原理》一、教学目标：1.知识目标：了解抽屉原理的概念和应用方法。
2.能力目标：培养学生逻辑思维和推理能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣和学习的热情。
二、教学内容：1.抽屉原理的概念。
2.抽屉原理的应用方法。
三、教学过程：步骤一：导入新知1.导入问题：喜欢在手机上玩游戏的小明有10部手机，他把这10部手机放到了9个抽屉里，每个抽屉至少放1部手机。
请问必定有至少一个抽屉里有几部手机？2.引导学生思考和讨论，找出解决这个问题的方法。
步骤二：引入知识1.展示抽屉原理的定义和表述：“如果有n+1个物品放置在n个容器中，那么一定有一个容器至少放有2个物品。
”2.解释概念：物品是抽屉，容器是抽屉的数量，物品放不下是物品的数量，放置是物品放进容器中，至少一个是不能有只放一个物品的容器。
3.提问：为什么这个原理被称为“抽屉原理”？步骤三：概念讲解1.展示抽屉原理的图形：-物品数：1234···n-容器数：1234···n-放置情况：①①②③······n2.解析图形：其中，物品数比容器数多一个，放置情况中至少有一个容器至少放置两个物品。
3.让学生观察和分析图形，理解抽屉原理的含义和推理过程。
步骤四：应用方法1.练习一：有10双袜子，其中至少有6双黑袜子。
问必定有多少双袜子是同一颜色的？-引导学生思考解决这个问题的方法。
-将这个问题转化为抽屉原理的问题，黑袜子是容器数，袜子是物品数。
-让学生自行推理，找出答案。
2.练习二：若从1至100的整数中任选10个数，问其中至少有两个数的个位数相等。
-引导学生思考解决这个问题的方法。
-将这个问题转化为抽屉原理的问题，个位数相等的数是容器数，整数是物品数。
-让学生自行推理，找出答案。
步骤五：归纳总结1.与学生一起总结抽屉原理以及在实际问题中的应用方法。
小学奥数教案——抽屉原理
小学奥数教案——抽屉原理教案概述本节课主要介绍小学奥数中的抽屉原理。
通过多个实例的讲解，使学生了解什么是抽屉原理，以及如何应用抽屉原理来解决问题。
通过练习和思考，激发学生的逻辑思维和创造力。
教学目标1.了解什么是抽屉原理。
2.掌握应用抽屉原理解决问题的方法。
3.培养学生的逻辑思维和创造力。
教学准备1.题卡2.PPT3.实物道具（抽屉、物品）教学过程一、导入（5分钟）1.教师出示两个抽屉和一些物品，让学生观察并思考：如果有10个物品放在两个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放了几个物品？2.让学生回答问题，并引导学生意识到这个问题的普遍性。
二、抽屉原理的引入（15分钟）1.出示PPT，简单介绍什么是抽屉原理：如果将11个物品放入10个抽屉里，那么至少有一个抽屉里会放入两个物品。
2.引导学生思考如何证明这个结论，并与学生一起探讨。
可以通过举例或图形的方法进行说明。
3.给学生分发题卡，让学生完成一道应用抽屉原理的题目，然后互相交流答案，并与学生一起讨论问题的解法。
三、抽屉原理的应用（25分钟）1.学生交流完成的题目，并让学生讲解自己的解法。
引导学生通过具体的例子来理解抽屉原理的应用。
2.出示PPT，带领学生思考并解答以下问题：a.如果有11个球放在10个箱子里，那么至少有一个箱子里会放入几个球？b.如果有13个篮子，每个篮子里有4个苹果，那么至少有几个篮子里放入了相同数量的苹果？c.如果有100个学生，每个学生都有一张纸条上面写着一个数字，这些数字都不相同，那么至少有两个学生上面写的数字相同吗？3.让学生完成以上问题，并进行讨论。
引导学生通过具体的例子来理解抽屉原理的应用。
四、拓展练习（20分钟）1.出示PPT，让学生做一些拓展练习题，巩固抽屉原理的应用。
2.学生在小组内互相讨论解题思路，并展示自己的解法。
教师对学生的答案进行点评和讲解。
3.布置课后作业：让学生练习更多的抽屉原理题目，并鼓励学生使用抽屉原理来解决生活中的问题。
《抽屉原理》教学设计方案
《抽屉原理》教学设计方案教学设计方案：《抽屉原理》一、教学目标：1.知识目标：了解《抽屉原理》的概念和基本内容。
2.能力目标：能够应用《抽屉原理》解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学思维的兴趣和探索精神。
二、教学重点：1.学习《抽屉原理》的概念和基本内容。
2.能够熟练应用《抽屉原理》解决实际问题。
三、教学难点：1.理解《抽屉原理》的概念和原理。
2.能够运用《抽屉原理》解决复杂的实际问题。
四、教学方法：1.案例分析法：通过实际案例引导学生理解和应用《抽屉原理》。
2.探究式学习法：让学生通过自主探究来发现《抽屉原理》的规律和应用。
五、教学内容和步骤：1.导入（10分钟）引发学生对《抽屉原理》的兴趣，可以通过提问的方式进行导入，如：你们家里有几个抽屉？你们班有几个同学？如果有10个同学，你们班上至少有几个同学生日在同一天？2.学习《抽屉原理》（20分钟）介绍《抽屉原理》的概念和基本内容，包括：假设有n+1个对象放入n个盒子中，那么至少有一个盒子中放入了两个或者两个以上的对象。
通过几个简单的例子来帮助学生理解。
3.案例分析（30分钟）选择几个具体的案例，引导学生应用《抽屉原理》解决问题，如：班级里有20个学生，他们的生日都在1月到12月之间，那么至少有两个学生的生日在同一个月。
让学生分组讨论并给出解答。
4.综合应用（20分钟）设计一个综合性的问题，让学生运用《抽屉原理》解决，如：班有30个学生，其中12人喜欢打篮球，15人喜欢踢足球，8人既喜欢打篮球又喜欢踢足球，那么至少有几个人既不喜欢打篮球也不喜欢踢足球？5.小结与拓展（10分钟）对本节课学习的内容进行小结，回顾《抽屉原理》的概念和应用。
鼓励学生思考《抽屉原理》在其他领域的应用，如密码学、排列组合等。
六、教学评价：教师通过观察学生的学习情况、参与度和解答问题的能力来评价学生的学习效果。
可以布置作业，让学生运用《抽屉原理》解决更多的问题。
七、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生进行思维活动，激发他们的求知欲和探索精神。
五年级奥数教案第12讲：抽屉原理
生：……
师：月考结束后,博士觉得卡尔他们的表现很好,决定要奖励他们,但是想要
出个难题考考他们。于是找来一个箱子,往箱子里装了红、黄、蓝三色彩
球各10个,博士对孩子们说：“孩子们,我这儿有三种颜色的彩球各10
个,谁能一次摸最少的球出来保证有三个球是相同颜色,我就奖励他一份
礼品,或者你们一起讨论,对了也把礼品给你们分享。”最后米德获得了
中有5个球的颜色相同,则最少要取出多少个球？
板书：
3+4+4+1=12［个］
答：最少要取出12个球。
5.今天博士给孩子们买了很多三种不同的面包,分别是枣泥面包、牛角包和虎
皮面包,一共有39个学生,要求一个人至少选1种,那么至少有几个人的
选择是相同的？
板书：
3+3+1=7［种］
39÷7=5［个］……4［个］
7÷6=1［个］……1［个］
答：如果每个抽屉里都放一个苹果,那么6个抽屉就有6个苹果,实际上有7
个苹果,说明至少有一个抽屉里至少有2个苹果。
练习1：［5分］
5只鸽子飞进4个鸽笼,那么一定有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子,为什么？
分析：
把多于n件的物品任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里的物品不少于2件。
家庭作业
主管评价
主管评分
课后反思
［不少于60字］
整体效果
设计不足之处
设计优秀之处
5+1=6［个］答：至少有6个人的选择是相同的。
练习4：［5分］
某次数学竞赛总共有210名同学参加,那么这些同学中至少有几名同学是同一个月出生的？
分析：
抽屉原理［二］：将多于m×n件物品放进n个抽屉里,则至少有一个抽屉里放的物品不少于m+1件。
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小学五年级奥数教案：简单的抽屉原理
把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.由此得到：
抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理.不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。
比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、…等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。
例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
分析与解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
例2 一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？
分析与解答扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。
例3 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。
分析与解答在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m 的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这8个自然数中有2个自然数，它们除以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数，根据抽屉原理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以7的余数相同，因此这两个数的差一定是7的倍数。
把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示.每一个类含有无穷多个数，例如[1]中含有1，m+1，2m＋1，3m＋1，….在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理，可以证明：任意n+1个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。
在有些问题中，“抽屉”和“苹果”不是很明显的，需要精心制造“抽屉”和“苹果”.如何制造“抽屉”和“苹果”可能是很困难的，一方面需要认真地分析题目中的条件和问题，另一方面需
要多做一些题积累经验。
例4 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
分析与解答我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉：
凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。
现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数在同一个抽屉中.由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。
例5 从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。
分析与解答在这20个自然数中，差是12的有以下8对：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝。
另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）.只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到（取12个数：从12个抽屉中各取一个数（例如取1，2，3，…，12），那么这12个数中任意两个数的差必不等于12）。
例6 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。
分析与解答根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：
｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。
从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。
例7 证明：在任取的5个自然数中，必有3个数，它们的和是3的倍数。
分析与解答按照被3除所得的余数，把全体自然数分成3个剩余类，即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中，至少有3个数在同一个抽屉，那么这3个数除以3得到相同的余数r，所以它们的和一定是3的倍数（3r被3整除）。
如果每个抽屉至多有2个选定的数，那么5个数在3个抽屉中的分配必为1个，2个，2个，即3个抽屉中都有选定的数.在每个抽屉中各取1个数，那么这3个数除以3得到的余数分别为0、1、2.因此，它们的和也一定能被3整除（0+1+2被3整除）。
例8 某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。
分析与解答共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.校友人数与握手次数的不同情况（0，1，2，…，n-1）数都是n，还无法用抽屉原理。
然而，如果有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种状态0、1、2、…、n-2，还是后一种状态1、2、3、…、n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。