概率的含义

概率的含义

一、 教学目标

（一） 知识目标

通过（模拟）实验，从频率的角度体会概率值的含义。

（二） 能力目标

充分利用学生已有的对实验概率的经验，从频率的角度去解释某一个具体的概率值。

（三） 情感目标

培养学生分析真实数据的实事求是态度；培养学生勇于探索的精神；培养学生交流与 合作的协作精神。

二、 教学重难点

让学生通过对已有实验的经验去体会概率的含义是重点；从实验中事物发生的频率去理 解概率的含义以及学生在课堂上遇到的难点就是难点。

三、 教学过程

（一） 引入

师：在前面学习统计初步知识时，我们曾经做过许多实验。都做过哪些实验，同学们还 记得吗？

生：抛硬币实验，掷骰子实验，转盘实验，抽扑克实验等等。

师：在做这些实验时，同学们都认真的记录了数据，宽分析处理了数据。以抛一枚硬币来说，“出现正面”这个结果，在大数次的实验后会出现什么规律？

生：在大数次实验之后，频率会稳定在50%左右。

师：根据这个规律，我们是否可以预测“抛一枚硬币，出现正面”这个事件发生的机会？ 生：可以，就是50%。

师：那么，在前面做过的众多实验中，是不是都能通过频率的稳定值来推断事件的发生机会呢？

生：可以。

师：今天，我们将给这个频率稳定值一个新的名字——概率。

（二） 探究新知识

师：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率。例如，“出现正面” 的概率为21，可以记作P （出现正面）＝2

1。 请同学们通过讨论合作，将教材第161页中，我们曾做过的几个实验发生的概率填上吧。 师：通过填写表格，我想请同学们思考一下，除了用实验观察的频率值以外，还能不能用其他方法来分析事件发生的概率？（学生讨论，小结各人看法）

生：也可以通过分析事件发生的等可能结果来推导事件发生的概率。

师：说得非常好。还记得我们曾经学过用什么样的方法来分析事件发生的等可能结果？ 生：树状图或者是列表分析。

师：同学们说得真好，温故方能知新，对以前所学的知识如此熟悉，是很不错的。下面请同学们试着跟老师分析一下。如果老师提出一个问题，希望请我们20位女同学中的一位起来回答，那么王某同学被抽中的概率是多少？

生：要不要考虑“举不举手”、“主不主动”这些问题呢？

师：同学们思考得非常细致！在这里，我们不考虑别的因素影响，也就是说每位女同学被抽中的机会是均等的。

生：那么王某被抽中的机会，也就是概率是20

1。 师：非常好。同学们注意到了吗？分析概率应注意哪些问题？（分小组讨论，并形成讨论发言记录）

由组长将讨论结果告诉大家。

组长：（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果。 师：说得好。说明这组同学对教材上的知识预习得很好。不过，老师更希望你们能用自己的语言组织发言，因为，也许你们的语言会比教材上说得更好呢！

（三） 探讨与思考 提出问题：刚才同学们通过探讨，告诉了我们王某同学被抽中回答问题的概率是201， 这表示什么意思？是不是说每20次就能抽中1次王某呢？你同意这种说法吗？请设计一个模拟实验，一旦抽中了王某，就算完成了一次实验。看看能发现什么。

师：怎样模拟这个实验，选什么做替代物？

生1：在20张纸条上分别写上全班女同学的名字，放在盒子中，搅匀后抽取。 生2：在20张纸条上分别写上20名女同学的学号，放在盒子中抽取。

生3：在转盘上均匀分出20份，每份分别写上一位女同学的学号，旋转转盘。

师：很好，请每个四人小组得自选好一种模拟实验的方法，开始实验并记录下数据。实验后探讨以下问题：

1、中王某的概率等于

201，那么不抽中王某的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么？

2、我们知道，抽中王某的概论等于201，那么是否表示多次实验的频率会稳定到201附近呢？这与“平均每20次有一次抽中王某”互相矛盾吗？

3、 实验中，你还能想到些什么？

（组织学生实验，记录实验结果并整理实验结论，以备下节课使用）

四、 课后反思

由于课堂时间有限，为了加深学生的理解和培养学生实事求是的态度，大可放手让学生 尽情的去实验并提出他们的想法，留待下节课进行实验后的小结。