数学必修五测试题

高中数学必修5测试题

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．在△ABC 中，若a =

2 ,b =,030A = , 则B 等于 ( )

A ．60

B ．60或

120 C ．30 D ．30或

150

2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）

A ． 81

B ．120

C ．168

D ．192

4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24

5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( )

6．已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则

13572468a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.13

D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。

A.d b c a ->-

B.bd ac >

C.

b

d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ）

A ．)22(，-

B ．（－2，0）

C ．（－2，1）

D ．（0，1）

9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ）

A. a <-7或 a >24

B. a =7 或 a =24

C. -7

D. -24

10.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ）

A.甲

B.乙

C.一样低

D.不确定

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．在ABC ∆中, 若21cos ,3-

==A a ,则ABC ∆的外接圆的半径为 _____. 12．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。

13．若不等式022>++bx ax 的解集是⎪⎭⎫ ⎝

⎛-31,21，则b a +的值为________。 14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________

三、解答题

15．（13分）在△ABC 中，求证：

)cos cos (a A b B c a b b a -=-

16．（13分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===，求c b ,。

17．（13分）已知集合A ={x |220x a -≤，其中0a >}，B ={x |2

340x x -->}，且A B = R ，求实数a 的取值范围。

19．（14分）已知数列{}n a 的前n 项和248n S n n =-。 (1)求数列的通项公式； (2)求n S 的最大或最小值。

20．（14分）设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=.

（1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式。

（2）求数列{}n na 的前n 项和.