各类平差方法(打印)
平差方法范文范文
平差方法范文范文平差方法是一种通过统计学原理和最小二乘法来对测量误差进行修正和推算的方法。
在土木工程、测量学、地理学等领域中广泛应用。
平差方法能够提供精确的测量结果，其应用于测量数据的处理和分析中，能够使测量结果更加可靠和准确。
平差方法的基本原理是将测量结果中的误差进行合理的分配，使得不同测量结果的误差均衡，从而达到精度要求。
平差方法通过数学模型和概率论原理，对测量结果进行求解和处理，以求得真实值或者最佳估计值。
常用的平差方法有两种：一是最小二乘法平差法，二是条件方程法平差法。
最小二乘法平差法是将测量误差的平方和最小化来求解参数的方法。
条件方程法平差法是以测量结果的线性真值方程为基础，通过条件方程的求解，对测量结果进行修正的方法。
最小二乘法平差法的具体步骤如下：首先，根据实际测量数据建立数学模型，模型形式由实际情况决定；其次，根据建立的数学模型，列出参数的估计方程，并通过最小二乘法求解参数的最佳估计值；然后，对求得的参数估计值进行精度评定，确定精度指标和精度要求；最后，根据精度评定的结果，对测量结果进行修正和推算，得到更加可靠和准确的测量结果。
条件方程法平差法的具体步骤如下：首先，根据实际测量数据建立线性真值方程组，通过真值方程组求解未知数；其次，根据测量误差进行条件方程的构建和方程的改正，得到修正后的条件方程组；然后，通过条件方程的求解，对测量结果进行修正和推算；最后，根据条件方程的解和修正结果，评定测量精度，并进行偏差的合成和分析，以得到更加可靠和准确的测量结果。
平差方法的应用范围广泛，可以用于任何测量数据的处理和分析。
例如，在土木工程中，通过平差方法可以对地形测量数据进行修正和分析，以得到更加精确的地形模型；在地理学中，通过平差方法可以对地理数据进行处理和研究，以获取更加准确的地理信息；在测量学中，平差方法能够对各种测量数据进行处理和分析，从而提高测量的准确性和可靠性。
总之，平差方法是一种基于统计学原理和最小二乘法的测量数据处理和分析方法。
测量平差公式
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载测量平差公式地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。
设对闭合导线n个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为，并对闭合多边形的n个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为；其中一个导线点的坐标为；确定其余各个导线点的坐标x,1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线n个实测内角的和不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以表示：(2)实测角度闭合差检核角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值，按各级导线测量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。
这里角度综合限差采用图根导线数据，即=40。
（3）角度闭合差的调整若≤，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。
角度闭合差的调整原则是，将以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式=／n计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即2、推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。
推算方法根据起始方位角及改正后的转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。
或式中：----------第i条边的正方位角---------第i+1条的正方位角--------分别为第i-1条边与第i条边间所夹的左右角。
在推算过程中，如果算出＞360°，则应减去360°如果算出的＜0°，则应加上360°为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。
平差大全---指导与习题
2．某单位购买了一台新水准仪，经过检测其精度知道，用该仪器单程测量1km 的高差中误 1. 间接平差公式汇编，设观测值的协因数阵为LL Q ，求未知参数平差值的协因数阵。
3．差是5mm 。
该单位接到一个工程任务，其中之一是需要在指定位置建立一个水准点，要求该水准点的高程中误差不大于10mm 。
经过勘查，距该水准点附近有两个高级已知水准点，一个相距约10km ，另外一个相距约20km ，现在两已知水准点之间经过新建的水准点布设一条附合路线，问用新购的水准仪进行单程测量是否满足精度要求。
（使用间接平差解答）。
3．最简单形式的单导线严密平差问题：等精度观测三个角，测角中误差"5=βσ，观测了两条边，cm cm S S 0.2,5.221==σσ，使用间接平差列观测方程并线性化。
4. 在直角多边形中（如图），测得三边之长为21L L 、及3L ，试列出该图的误差方程式。
5．在三角形ABC中，测得不等精度观测值如下：，1,3.11205111="'︒=P β2,9.21088822="'︒=P β，2,4.28314033="'︒=P β，若选取直接观测值的平差值为未知参数，试按照间接平差计算各角的平差值。
6．如图所示的直角三角形ABC 中，已知AB=100.00m （无误差），测得边长AC 和角度A ，得观测值为ml 470.1151=，,5559292"'︒=l 其中误差分别为,51mm l ±=σ,42"±=l σ试按间接平差法求三角形ABC中的平差值。
7. 图4.3中,C B A 、、是已知点, 21P P 、为待定点,网中观测了12个角度和6条边长。
已知测角中误差为5.1''±，边长测量中误差为0.2±cm ，起算数据及观测值分别列表于表4.1和表4.2。
区域平差的方法
区域平差的方法
区域平差的方法有多种，比如光束法区域网平差和Bundle Adjustment。
光束法区域网平差是以一幅影像所组成的一束光线作为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程。
通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共点的光线实现最佳的交会并使整个区域最佳地纳入到已知的控制点坐标系中去。
另一种方法，Bundle Adjustment，是通过将相机的姿态和测量点的三维坐标作为未知参数，将影像上探测到的用于前方交会的特征点坐标作为观测数据从而进行平差得到最优的相机参数和世界点坐标。
此外，针对摄影测量影像来源多样化、复杂化、大数据化等趋势，还有一种快速有效的大数据区域网平差方法，可以应对当前复杂多变的数据来源，矩阵排列毫无规律的法方程结构以及大数据量带来的高内存需求和低计算效率等问题。
创建正射映射工作空间后，可以使用平差工具执行区域网平差。
平差工具负责的操作包括：计算重叠图像的匹配点（连接点）、执行三角测量计算和粗糙正射校正。
平差工具使用适合各个正射映射工作空间类型的算法和处理过程。
平差经验总结(1)
管网平差管网平差一般分三个步骤：图面整理、数据准备、平差。
目前我们用的平差软件为鸿业10.5版本。
打开鸿业软件后，首先要设置工程名称及出图比例以及设置节点标注设置及管道标注设置。
（设置--工程名称、出图比例、标注设置）1、图面整理：根据已收集到的现状给水管网平面布置图，按照规划要求，整理出远期给水管网平面布置图，对其进行图面整理。
图面整理内容主要包括：清除小短线、重复管线、未连接管线等操作步骤：1）管线--定义管道-任意选择2）工具--图面整理-选择所要整理的内容。
注意事项：图形整理时需要对管网进行简化，主要是将管道节点进行简化；定义管道时选择球墨铸铁管，选择无管径。
2、数据准备图面整理完后，需要对管网进行平差前的数据准备。
数据准备包含定义真实管长、按管长分配流量（定义集中流量、定管供水类型）、自动预赋管径（定义现状管、定义环干管、自动预赋管径）、定义节点地面标高、定义节点水压等。
1）定义真实管长--如果管道是按照长度精确绘制的则不用定义。
2）按管长分配流量---按照管道长度自动分配节点流量a、定义节点流量---主要是将管道流量分为集中流量和沿线流量；集中流量包括水源供水量（输入时为负值）和集中用水点流量（输入时为正值）。
b、定管供水类型---分为不供水、单侧供水和双侧供水；一般从水厂至配水管网之间可设置成不供水管道，城市边缘的管道可设置成单侧供水，其余全部为双侧供水。
3）自动预赋管径---需在节点流量确定后进行a）定义环干管---在没有定义环干管的情况下，程序是按照最小路径的原理来定义环干管。
布置环干管按照规划及用水区域大小的原则来布置。
b）定义现状管---对于现状给水管网中的主干管，可以将其定义成现状管，定义过的管径在平差计算时管径不会变化。
c）自动预赋管径---在节点流量确定后进行3）定义节点地面标高操作步骤：平差--定义节点地面标高高程点定义时必须有带高程点的地形图，可手工输入每一点的高程点，也可建立曲面高程模型计算（原地形--标高点--文本定义）统一定义。
闭合导线平差
闭合导线平差，给你四个测量点，平差及高差：导线测量计算的目的是求得各导线点的坐标。
步骤：第一步：先只考虑角度闭合条件角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差“反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”第四步：只考虑y坐标闭合条件。
把y坐标闭合差“反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”闭合导线坐标计算1．角度闭合差的计算与调整n边行的内角和应为：(n-2)*1802．导线边坐标方位角的计算相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或3．相邻导线点之间的坐标增量计算坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点到另一个导线点的坐标。
4．坐标增量闭合差的计算与调整标增量闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下： 图1有一条附和导线，由于存在观测误差，最后测得的C点坐标(，)与C点已知坐标(,)不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差 , ,即(1)导线全长闭合差f为： (2) 导线全长相对闭合差K为： (3)相对闭合差K为： (3)图1 附和导线Fig 1 Closed traverse此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值、计算公式为：(4)改正后各点坐标、为：(5)式中，、、，、、分别为第一、第二和第条边的近似坐标增量；、x′i、y′i为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观测的导线点的坐标）。
测绘技术中的平差计算方法详解
测绘技术中的平差计算方法详解测绘技术是一个复杂而多样化的领域，涉及到测量和计算等多个方面。
其中，平差计算是测绘技术中的一个重要环节，用于处理测量数据的误差，并确定准确的测量结果。
本文将详细介绍测绘技术中的平差计算方法，包括主要的几种方法以及其原理和应用。
一、最小二乘法平差最小二乘法平差是测绘技术中常用的一种平差方法，其原理是通过最小化测量数据的残差平方和，找到最优的平差结果。
具体而言，最小二乘法平差可以分为两个步骤，即观测方程的建立和最小二乘平差计算。
观测方程的建立是最小二乘法平差的首要步骤。
观测方程是通过观测数据和控制点坐标之间的关系建立的，通常采用线性模型，分为多余观测方程和未知数观测方程。
多余观测方程用于约束未知数之间的关系，而未知数观测方程用于计算未知数的值。
最小二乘平差计算是基于观测方程的误差理论和最小二乘法原理进行的。
具体而言，最小二乘平差计算首先确定观测方程的权阵，即观测误差的方差-协方差矩阵的逆阵。
然后，通过迭代计算的方式，不断更新未知数的值，直到满足平差条件为止。
最终，得到的平差结果可以用于控制点坐标的计算和精度评定等。
最小二乘法平差在测绘技术中有广泛的应用。
例如，地理信息系统（GIS）中的空间数据处理和地图制图，常常需要进行最小二乘法平差来获得准确的空间坐标。
此外，最小二乘法平差还在大地测量、工程测量和海洋测绘等领域中得到广泛的应用。
二、权值平差除了最小二乘法平差外，权值平差也是测绘技术中常用的一种平差方法。
它通过给予不同观测量不同的权值，来提高平差结果的准确性。
具体而言，权值平差可以分为权值设计和平差计算两个步骤。
权值设计是权值平差的首要步骤。
权值设计是通过评定每个观测量的精度，为观测方程赋予权值。
通常情况下，权值可以根据观测量的可靠性、测量仪器的准确性和操作员的经验等因素来确定。
平差计算是基于观测方程的权值进行的。
权值平差首先通过测量原始数据的残差和权阵，确定观测方程的权阵。
平差计算的基本原理和方法
平差计算的基本原理和方法平差计算是一种广泛应用于测量和工程领域的数学方法，用于解决数据观测值中的误差和偏差问题。
平差计算的基本原理是通过最小二乘法，以最小化观测值与计算值之间的残差平方和来确定最优解。
本文将介绍平差计算的基本原理和常用方法。
一、平差的概念和意义平差是指将不准确或不完整的观测数据进行修正和处理，使其达到最优解或近似最优解的过程。
在测量和工程领域中，由于各种误差和偏差的存在，观测数据往往具有一定的不确定性，因此需要进行平差计算来提高数据的精度和可靠性。
平差计算的结果可以用来进行工程设计、地图测绘、导航定位等各种应用。
二、平差计算的基本原理平差计算的基本原理是基于最小二乘法。
最小二乘法的核心思想是将观测值与计算值之间的残差平方和最小化，通过调整未知量的值来逼近最优解。
残差是指观测值与计算值之间的差异，而平差计算的目标就是使这些差异最小化。
平差计算的基本模型可以表示为以下方程组：A * x = L其中，A为系数矩阵，x为未知量向量，L为观测值向量。
通过解这个方程组，可以求得最优的未知量估计值x。
最小二乘法的优点是可以利用观测数据中的权重信息，将准确性较高的观测数据给予更大的权重，进一步提高计算结果的准确性。
此外，最小二乘法还具有数学上的良好性质，可以通过数学推导和求解得到闭式解，而不需要采用迭代方法。
三、平差计算的常用方法1. 三角形平差法三角形平差法是一种常用的平差计算方法，适用于测量角度和距离的观测数据。
该方法基于三角形的相似性原理，通过解析几何和三角函数等方法，将观测数据转化为方程组，并利用最小二乘法求解未知量。
2. 存储器平差法存储器平差法是一种适用于大规模观测数据的平差计算方法。
该方法通过将观测值按照一定规律存储在存储器中，然后通过循环迭代的方式逐步修正观测值和未知量的估计值，直到最终收敛。
3. 参数平差法参数平差法是一种广泛应用于工程测量领域的平差计算方法。
该方法将未知量表示为参数的形式，并利用最小二乘法求解最优的参数估计值。
平差计算方法在测绘制图中的应用与实例
平差计算方法在测绘制图中的应用与实例引言：测绘制图是一门重要的技术，以测量现实世界的地理空间信息为基础，通过各种技术手段，将这些信息以图形的形式展示出来。
在测绘制图的过程中，平差计算方法是必不可少的工具之一。
本文将介绍平差计算方法在测绘制图中的应用，并结合实例进行说明。
一、平差计算方法的基本原理平差是指将测量结果进行修正，使其误差最小化的过程。
平差计算方法一般包括三个步骤：观测数据处理、平差模型建立和平差计算。
1.1 观测数据处理观测数据处理是指对测量得到的原始数据进行筛选、检查和处理，以确保数据的可靠性和准确性。
常见的观测数据处理方法包括数据编辑、数据检核和数据修正等。
1.2 平差模型建立平差模型是指根据测量任务的性质和测量结果的特点，建立合理的数学模型，描述测量结果与实际值之间的关系。
常见的平差模型包括最小二乘法模型、条件方程模型和组合模型等。
1.3 平差计算平差计算是指根据建立的平差模型，利用数学方法进行计算，得出平差结果。
平差计算方法常见的有最小二乘法、最小二乘多项式法和最小二乘区别法等。
二、平差计算方法的应用2.1 遥感影像平差遥感影像是获取地表信息的一种重要手段，但受限于影像获取方式和设备精度等因素，遥感影像中常常存在一定的误差。
平差计算方法可以通过对一系列遥感影像数据进行处理和修正，消除或减小这些误差，得到更准确的地表信息。
2.2 GPS定位平差GPS定位是一种广泛应用于测绘制图中的定位技术，但由于信号传播环境的影响和接收机本身的误差，GPS定位结果常常存在一定的偏差。
平差计算方法可以选用合适的平差模型和计算方法，对GPS定位结果进行修正，提高定位精度。
2.3 地形图平差地形图是测绘制图中常见的一种制图方式，用于展示地表的高程变化。
在地形图制作过程中，采集到的高程数据常常存在误差，通过平差计算方法可以对高程数据进行修正，获得更准确的地形图。
三、实例分析3.1 实例一：道路测量与平差假设我们要对一条道路进行测量和制图，通过测量我们得到了一系列道路节点的坐标数据。
平差重点知识点
2.8.1 边角网按条件平差(1) 边角网中的条件边角网的建网方法有四种，即在测角网的基础上加测部分边;在测边网的基础上加测部分角;观测部分边和部分角;观测全部边长和角度。
由于边角网既测边长又测角度，因此它具有三角网条件，测边网条件及由边、角两类观测量共同组成的边角条件，具体有以下几种：a. 独立三角网条件用角度组成的三角网图形、圆周闭合和极三种条件;b.独立测边网条件用边长组成的测边网的图形条件;c.边、角条件由观测边长和观测角度共同组成的正弦条件或余弦条件;d. 附合网条件它包括测角网或测边网中的坐标方位角(固定角)、坐标及基线(固定边)(测边网除外)三种条件。
在以上条件中，a、b、d三类条件分别在测角网、测边网及导线网中做了讨论，现讨论C种条件式的组成。
①正弦条件方程式的组成正弦条件是指平差图形中观测角和观测边的平差值应满足正弦定理。
在图2.8-1中，测角网中加测了边长Dcd。
则其正弦条件为：其线性形式为：(2.8-4)式中：很显然，边角网中正弦条件同三角网中基线条件式是相似的，所不同的是在基线条件式的基础上，增加了边长改正数这一项，因此边角网中正弦条件式是三角网中基线条件式的扩展。
在图2.8-1中，如果边长ab也是观测边，那么在(2.8-4)式中还要加一项VDab，其条件方式程形式为：图2.8-1 边角条件基本图形(2.8-5)作为特例，当在一个边角网三角形中(见图2.8-1)，显然有两个正弦条件式，其形式为：(2.8-6)式中：式(2.8-6)亦可写成下列形式：(2.8-7)式中：W1＝D1sinβ2-D2sinβ1W2＝D2sinβ3-D3sinβ2在特殊情况下，如果在测三条边及两个角的三角形中，此时显然有两个正弦条件，其中一个与式(2.8-6)或(2.8-7)式中第一式相同，而第二个条件式则不同，设β3＝180°-β1-β2，其条件方程式形式为：(2.8-8)式中：或表达为：(2.8-9)式中：W=D2sin(β1+β2)-D3sinβ2。
导线测量平差教程【范本模板】
计算方案的设置一、导线类型:1。
闭、附合导线（图1）2.无定向导线（图2）3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节），该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线.6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算.当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算.说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差,仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线",或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点)不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1。
对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2。
应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号.三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些.2.导线测量平差4。
2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1。
近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差.3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法,二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
平差过程操作
平差过程操作打开数据文件点击菜单“文件\打开”，在下图“打开文件”对话框中找到三角高程导线.txt。
打开文件近似坐标推算根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标，作为构成动态网图和导线平差作基础。
用鼠标点击菜单“平差\推算坐标”即可进行坐标的推算。
如下图“坐标推算”所示：坐标推算推算坐标的结果如下：注意：每次打开一个已有数据文件时，PA2005会自动推算各个待测点的近似坐标，并把近似坐标显示在测站信息区内。
当数据输入或修改原始数据时则需要用此功能重新进行坐标推算。
选择概算主要对观测数据进行一系列的改化，根据实际的需要来选择其概算的内容并进行坐标的概算。
如下图“选择概算”所示：选择概算选择概算的项目有：归心改正、气象改正、方向改化、边长投影改正、边长高斯改化、边长加乘常数改正和Y含500公里。
需要参入概算时就在项目前打“ ”即可。
归心改正归心改正根据归心元素对控制网中的相应方向做归心计算。
在平差易软件中只有在输入了测站偏心或照准偏心的偏心角和偏心距等信息时才能够进行此项改正。
如没有进行偏心测量，则概算时就不进行此项改正。
此实例数据中没有输入偏心信息所以不用选择此概算项目。
气象改正气象改正就是改正测量时温度、气压和湿度等因素对测距边的影响。
实际气象条件（外业控制测量时的气象条件）每条边的温度和气压在测站的观测信息区中输入。
绝对湿度：控制测量时的当地湿度，单位为mmHg。
此项改正值非常小一般不参入改正。
测距仪波长：测距仪发射的电子波波长，单位为µm。
此实例数据中的电子波波长为0.91µm参考气象条件（在此条件下测距仪所测的距离为真值，没有误差，也是标定的气象条件）摄氏温度：测距仪的标定温度，单位为℃。
此实例数据中的标定温度为15℃。
绝对湿度：测距仪的标定湿度，单位为mmHg。
此实例数据中的标定湿度为3332mmHg。
大气压强：测距仪的标定气压。
单位为百Pa。
此实例数据中的标定气压为1030Pa。
计算平差的方法
计算平差的方法
计算平差是一种广泛应用于测量学和地理信息系统领域的方法，用于处理多个测量点之间存在的误差和杂乱因素。
计算平差的主要目的是通过消除误差来提高测量数据的准确性和可靠性，从而得到更加精确的测量结果。
计算平差的方法通常包括以下几个步骤：
1.建立数学模型：将测量数据以数学模型的形式表示出来，包括测量观测值、误差、测量点之间的关系等。
2.解算平差方程：利用最小二乘法等数学方法，将测量数据中的误差和杂乱因素消除，得到更加精确的测量结果。
3.检验平差结果：对平差结果进行检验，包括查看误差大小和分布情况、比较不同平差方法的优劣等。
4.输出平差结果：将平差结果输出为文本文件或图形文件，方便后续的数据分析和处理。
常见的计算平差方法包括：最小二乘法、最小二乘逆推法、高斯-马尔可夫模型、卡尔曼滤波等。
在实际应用中，应根据具体问题的特点和数据的性质选择合适的平差方法，以达到更好的效果。
总之，计算平差是一种非常重要的测量数据处理方法，可以提高数据的准确性和可靠性，为后续的数据分析和应用提供可靠的基础。
- 1 -。
全站仪平差方法
全站仪坐标导线测量及平差方法的比较引言多年来,全站仪以其自动化快速三维坐标测量与定位功能,和数据采集方面的自动数据流实现外业数据的电子记录以及从外业到内业一体化的自动流程这两大特点而倍受人们的青睐。
不仅在测绘、建筑工程、交通与水利工程、地籍与房地产中大显身手,而且在大型工业生产,构件装调以及体育竞技等领域中也得到重视和应用。
全站仪是集光、机、电、磁、微电脑等技术于一体,汇集现代科技最新成果于一身,具有小型、便捷、高精度、多功能和自动化等特点的新一代综合性测绘仪器。
目前,全站仪已从普通型发展到精密的电脑智能型,除能进行常规的测角、测距外,还具有多种专用功能,利用其三维坐标测量功能可进行导线型坐标测量,直接获取各导线点的三维坐标,称此种导线为全站仪导线。
针对全站仪导线,如何对其坐标观测数据进行平差处理以求得合理的结果呢? 这是学术界一直在探讨的一个问题,并且近年来各种全站仪坐标导线平差方法不断提出。
1 全站仪坐标导线测量以附合导线为例,如图1 所示,A ,B ,C ,D 为已知控制点,中间各点为导线点,全站仪导线测量方法如下:首先将全站仪安置于已知点B 上,利用全站仪的三维坐标测量功能和微电脑记忆功能,输入已知点A ,B 的三维坐标、方位以及仪器和觇标高度后,全站仪瞄准A 点定位,测记前视导线点2坐标;然后将仪器移至2 (关电源) ,继续不断测记新导线点3 ,4 , ⋯坐标。
全站仪将自动地显示各导线点的三维坐标,并记录在电子手簿上,而不需内业计算,直接在现场完成三维导线测量。
2 几种平差方法简述1) 第一种方法称为坐标转换平差法,其基本思想就是:通过坐标的旋转、平移和尺度统一等转换方法将带有观测误差的坐标值归算到平差后的坐标值。
具体做法是,先根据导线起点和终点的坐标闭合差计算出坐标转换参数,再以求得的转换参数对其他导线点的观测坐标进行转换,求得各点的坐标改正数,从而求得各导线点的平差坐标[ 1 ] 。
经典平差方法范文
经典平差方法范文
1.选择合适的数学模型：根据实际测量的特点和需求，选择相应的数学模型。
常用的数学模型有：线性模型、非线性模型和最小二乘模型等。
3.进行数据处理：将观测方程组进行数学处理，求解未知量，并估计测量误差的大小。
常用的数据处理方法有：最小二乘法、条件方程法和权重法等。
4.进行精度分析：对得到的测量结果进行精度分析，评估测量的可信度。
通常采用的指标有：中误差、标准差和置信区间等。
5.进行误差传递计算：根据测量结果的误差特性，对其进行误差传递计算。
通过误差传递计算，可以得到需要的误差估计，以及误差传递的规律。
总结起来，经典平差方法是一种常用的数学方法，适用于解决各种测量中的误差问题。
它通过建立数学模型，对测量数据进行数学处理，得到可信度较高的测量结果，并给出误差的估计。
经典平差方法简单直观，易于理解和掌握，常被应用于各个领域的实际测量。
导线平差 (2)
导线平差1. 导线平差概述导线平差是测量工程中的一项重要工作，用于对已测得的导线长度和方位角进行误差修正，以提高测量结果的精度和准确性。
导线平差主要包括闭合导线平差和杆线平差两种方法。
闭合导线平差是指在一个闭合导线网中，根据导线观测数据进行误差修正的过程，以确保闭合导线的起点和终点高程相等。
杆线平差是指对于一个单独的导线杆上的水平角进行误差修正的过程，以确保杆线测量结果的精度。
本文将对闭合导线平差和杆线平差的原理和方法进行介绍，并通过示例进行详细解析。
2. 闭合导线平差闭合导线平差是导线测量中常用的一种平差方法，主要用于解决闭合导线的高程差和角度残差问题。
闭合导线平差的基本原理是通过对闭合导线的测量数据进行计算和修正，使闭合导线的起点和终点高程相等，同时保证角度观测值的准确性。
闭合导线平差的步骤包括： - 观测数据处理，包括导线长度观测值和角度观测值的计算。
- 初始近似计算，根据观测数据计算初始的导线长度和方位角。
- 误差修正，根据观测数据和初始计算结果，进行误差修正计算，得到最终的导线长度和方位角。
- 残差分析，对平差结果进行残差分析，评估平差结果的精度。
闭合导线平差的核心思想是通过误差修正计算，不断逼近真实的导线长度和方位角，从而提高闭合导线测量结果的精度和准确性。
3. 杆线平差与闭合导线平差不同，杆线平差是针对单独的导线杆上的水平角进行误差修正的方法。
在导线测量中，常常需要在导线杆上测量角度值，以确定导线的方向和倾斜情况。
杆线平差的基本原理是通过对导线杆的角度观测值进行计算和修正，从而得到准确的导线方向和倾斜角度。
杆线平差的步骤包括： - 观测数据处理，包括导线杆上角度观测值的计算。
- 初始近似计算，根据观测数据计算初始的导线方向和倾斜角度。
- 误差修正，根据观测数据和初始计算结果，进行误差修正计算，得到最终的导线方向和倾斜角度。
- 残差分析，对平差结果进行残差分析，评估平差结果的精度。
高程网平差的方法与原理
高程网平差的方法与原理高程网平差是土地测量中的一项重要技术，用于确定地表高程的精确数值。
通过该方法，可以消除地形起伏对测量结果的影响，使得测量数据更加精确可靠。
本文将介绍高程网平差的方法与原理，并探讨其在实际应用中的意义与局限性。
一、高程网平差的方法1.水准线法水准线法是最早也是最传统的高程测量方法之一。
它通过测量地面上的水准线来确定高程数值。
具体操作中，通过设立水准点，进行水准测量，然后利用水准线的链接关系，计算出不同点的高程数值。
2.三角测量法三角测量法通过直接测量三角形的边长和角度来确定地点的位置及高程。
在高程网平差过程中，三角测量法被广泛应用。
通过选择适当的测量点和建立三角形网络，利用三角形的关联关系进行高程平差计算。
这种方法比水准线法更加简便，适用于大范围的测量。
3.全站仪法全站仪法是近年来发展起来的测量方法，利用全站仪的测角和测距功能，可以同时获取地点的位置和高程信息。
全站仪法的优势在于测量速度快、精度高。
在高程网平差中，全站仪法可以与其他方法相结合，提高测量效率和精度。
二、高程网平差的原理高程网平差的原理基于高程数据之间的空间关联关系。
在建立高程网平差模型时，需要确定控制点和观测点之间的连接关系，以及观测点之间的相对高程差。
通过使用最小二乘法，计算得到最优的高程数值，从而实现平差的目的。
高程网平差的关键是建立一个可靠的高程基准面。
通常情况下，我们选择一个相对平坦且高程变化较小的区域作为基准面。
在高程网平差计算过程中，将基准面的高程设为0，其他点的高程值相对于基准面进行计算。
这样可以简化计算过程，提高计算效率。
三、高程网平差的意义与局限性高程网平差在土地测量和工程建设中具有重要的意义。
首先，它可以消除地形起伏对测量结果的影响，从而提高高程测量的精度。
其次，通过建立高程网，可以更全面地了解地表特征，帮助规划工程布局和解决地形问题。
此外，高程网平差还为国土资源管理提供了重要的技术支持，用于土地利用、地貌分析和自然灾害研究等方面。
各类平差方法(打印)
各种平差方法的共性和特性1学时迄今为止，我们已经介绍了五种不同的平差方法，不同的平差方法对应着形式不同的函数模型。
对一个平差问题，不论采用何种模型，都具备如下共同之处，即模型中待求量的个数都多于其方程的个数，它们都是具有无穷多组解的相容方程组；都采用最小二乘准则作为约束条件，来求唯一的一组最优解；对同一个平差问题，无论采用哪种模型进行平差，其最后结果，包括任何一个量的平差值和精度都是相同的。
尽管如此，由于每种平差方法都有其自身的特点，所以，在实际应用时，应综合考虑计算工作量的大小、方程列立的难易程度、所要解决问题的性质和要求以及计算工具等因素，选择合适的平差方法。
为此，应了解各种平差方法的特点。
条件平差法是一种不选任何参数的平差方法，通过列立观测值的平差值之间满足r个条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r个，法方程的个数也为r个，通过平差可以直接求得观测值的平差值，是一种基本的平差方法。
但该方法相对于间接平差而言，精度评定较为复杂，对于已知点较多的大型平面网，条件式较多而列立复杂、规律不明显。
附有参数的条件平差需要选择u个参数，且u<t,参数之间要求必须独立，通过列立观测值之间或观测值与参数之间满足的条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r+u个，法方程的个数为r+u个。
常适合于下述情况：需要求个别非直接观测量的平差值和精度时，可以将这些量设为参数；当条件方程式通过直接观测量难以列立时，可以增选非观测量作为参数，以解决列立条件式的困难。
间接平差需要选择u=t个参数，而且要求这t个参数必须独立，模型建立的方法是将每一个观测值表示为所选参数的函数，方程的个数为c=r+u=n个，法方程的个数为t个，通过解算法方程可以直接求得参数的平差值。
最大的优点是方程的列立规律性强，便于用计算机编程解算；另外精度评定非常便利；再者，所选参数往往就是平差后所需要的成果。
如水准网中选待定点高程作参数，平面网中选待定点的坐标作参数。
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各种平差方法的共性和特性
1学时
迄今为止，我们已经介绍了五种不同的平差方法，不同的平差方法对应着形式不同的函数模型。
对一个平差问题，不论采用何种模型，都具备如下共同之处，即模型中待求量的个数都多于其方程的个数，它们都是具有无穷多组解的相容方程组；都采用最小二乘准则作为约束条件，来求唯一的一组最优解；对同一个平差问题，无论采用哪种模型进行平差，其最后结果，包括任何一个量的平差值和精度都是相同的。
尽管如此，由于每种平差方法都有其自身的特点，所以，在实际应用时，应综合考虑计算工作量的大小、方程列立的难易程度、所要解决问题的性质和要求以及计算工具等因素，选择合适的平差方法。
为此，应了解各种平差方法的特点。
条件平差法是一种不选任何参数的平差方法，通过列立观测值的平差值之间满足r个条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r个，法方程的个数也为r个，通过平差可以直接求得观测值的平差值，是一种基本的平差方法。
但该方法相对于间接平差而言，精度评定较为复杂，对于已知点较多的大型平面网，条件式较多而列立复杂、规律不明显。
附有参数的条件平差需要选择u个参数，且u<t,参数之间要求必须独立，通过列立观测值之间或观测值与参数之间满足的条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r+u个，法方程的个数为r+u个。
常适合于下述情况：需要求个别非直接观测量的平差值和精度时，可以将这些量设为参数；当条件方程式通过直接观测量难以列立时，可以增选非观测量作为参数，以解决列立条件式的困难。
间接平差需要选择u=t个参数，而且要求这t个参数必须独立，模型建立的方法是将每一个观测值表示为所选参数的函数，方程的个数为c=r+u=n个，法方程的个数为t个，通过解算法方程可以直接求得参数的平差值。
最大的优点是方程的列立规律性强，便于用计算机编程解算；另外精度评定非常便利；再者，所选参数往往就是平差后所需要的成果。
如水准网中选待定点高程作参数，平面网中选待定点的坐标作参数。
由于r+t=n，说明条件平差与间接平差的法方程个数之和等于观测值个数，因此，当某一平差问题的r与t相差较大时，若r<t,通常采用条件平差；若r>t，则采用间接平差，这样就可保证法方程的阶数较少。
附有条件的间接平差与间接平差类似，不同的是所选参数的个数u>t，但要求必须包含t个独立参数，不独立参数的个数为s=u-t个，因此，模型建立时，除按间接平差法对每一个观测值列立一个方程外，还要列出参数之间所满足的s个限制条件方程，方程的总数为c=r+u=n+s个，法方程的个数为u+s个。
附有条件的条件平差是一种综合模型，类似于附有参数的条件平差，不同的是所选部分参数不独立，或参数满足事先给定的条件。
模型建立时，除列立观测值之间或观测值与参数之间满足的条件方程外，还要列出参数之间的限制条件，方程总数为r+u=c+s 个。
法方程的阶数为c+u+s 个。
由此看来，各种平差方法各有特点，有些特点是其它方法难以代替的，没有哪一种方法比另一种方法更占绝对优势，因此，对于不同的平差问题，究竟采用哪一种模型，应具体问题具体分析。
不仅如此，各种模型之间还存在着内在的联系，特别是附有条件的条件平差的函数模型，则有着特殊的作用。
例如：
当（5-1-11）、（5-1-12）式中系数阵00==C B ，时，它就变成了条件平差的函数模型； 当（5-1-11）、（5-1-12）式中系数阵0=C 时，它就变成了附有参数的条件平差的函数模型； 当（5-1-11）、（5-1-12）式中系数阵0=C 和E A -=时，它就变成了间接平差的函数模型；
当（5-1-11）、（5-1-12）式中系数阵E A -=时，它就变成了附有条件的间接平差的函数模型。
可见其它平差方法的函数模型都可以说是附有条件的条件平差法函数模型的一个特例。
或者说该模型概括了所有的模型，所以，该模型又称为 “概括平差函数模型”。
本章的求平差值和精度的公式也可以称为是“通用公式”。
特别地，条件平差函数模型是附有参数的条件平差的特例，附有参数的条件平差函数模型是条件平差函数模型的概括；间接平差也是附有条件的间接平差的一种特例，附有条件的间接平差模型也是间接平差函数模型的一种概括。