数学“课程目标”的具体目标和“四个方面”的内涵是什么

• 第二点要让学生“体验获得成功的乐趣”，但是 未必所有学生每一次都能有成功的体验，数学学 习对许多学生还是一个艰苦的过程，所以又要让 学生在遇到困难和战胜困难的过程中“锻炼克服 困难的意志”，由此体验到克服困难的乐趣，便 会逐渐“建立自信心”。
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这里分五点阐述，仅摘要解读 • 第四点表述了四个良好习惯：“养成认真勤奋、
• 第一学段为“能在教师的指导下，从日常生活中 发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”；
• 第二学段为“尝试从日常生活中发现并提出简单 的数学问题，并运用一些知识加以解决”；
• 第三学段为“初步学会在具体的情境中从数学的
角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识
和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，
• 前三点是联系四个领域对这三个目的的具体说明。
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从培养创新性人才考虑，关于数学思考， 有两个“关系”需要特别注意
• 一是合作探索与独立思考的关系， • 二是演绎推理与归纳推理的关系。
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合作探索与独立思考的关系 “课标”不但强调学生的合作探索，也强调学 生的独立思考。一个人，如果只会理解和接受别 人的观点，只会人云亦云，没有自己的独立思考， 或者不善于进行独立思考，那么，他是不可能成 为创新性人才的。
1. 学段目标“层层深入”的两个含义 2. 以具体目标的四个方面各举一例
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1. 学段目标“层层深入”的两个含义 （1）体现循序渐进：每后一个学段的要求应该比前
一个学段更加深入，这样才体现循序渐进。 （2）不要欲速不达：不应把过高的要求放在较低的
学段，那样会欲速不达。
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2. 以具体目标的四个方面各举一例 （1）知识技能方面 （2）数学思考方面 （3）问题解决方面 （4）情感态度方面
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• 要达到这种统筹兼顾的理想效果，除了认 识上的到位外，还要求教师有较高的教学 艺术。
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3. 教学案例
学习数学思想，提高数学素养十分重要。 小学、中学和大学，学习内容不同，但 这一点是共同的。
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“对应”的思想 • 教小孩识数，教会“一一对应”是关键。 • “十进制”的产生，也是由于数数时用人的十个
独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯” 。 学生在学习活动中养成这些良好的习惯，会使他 们终生受益。
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• “反思”是学生对于自身活动的过程和结果进行 思考和总结；“质疑”是学生对于书本或者他人 的推理、结论进行思考，表示怀疑。两者都需要 学生自己独立地“再思考”。
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• 当学生进行“质疑”时，教师需要注意两点：一 是鼓励学生为自己的疑问寻找证据，以否定、修 正或证实他人的结论；二是当事实表明学生的怀 疑是错误的时候，应指导学生理智地放弃怀疑， 实事求是地尊重科学，同时对其敢于质疑的精神 给予恰当的肯定。
提高实践能力”。
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（4）情感态度方面——以引起好奇心和求知欲为例 • 第一学段为“对身边与数学有关的事物有好 奇心，能参与数学活动”； • 第二学段为“愿意了解社会生活中与数学相 关的信息，主动参与数学学习活动”； • 第三学段为“积极参与数学活动，对数学有 好奇心和求知欲”。
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以上看到，“课标”在关于三个学段的学段 目标中，对于具体目标的每一方面的表述，都照 顾到各个学段学生的年龄心理特点，体现了层层 深入、步步提高的意图，也反映了课程内容螺旋 上升的思路。这是符合人的认识规律的。
过程”。
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学段目标关于“数与式”的表述 • 第一学段为“理解万以内数的意义，初步认识
分数和小数”； • 第二学段为“认识万以上的数；理解分数、小
数、百分数的意义，了解负数”； • 第三学段为“理解有理数、实数、代数式、方
程、不等式、函数”。
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学段目标关于“数学运算”的表述
• 第一学段为“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技 能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单 位进行简单的估算”；
手指头与所数若干物体“一一对应”。
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讨论“个数”时，“一一对应”是关键 • 一个集合中元素的个数。 • 两个集合中元素的个数是否相等。
（“点名”数空座；大足石刻的千手观音有 多少只手，贴金箔，1007） • 推广到无限集合时，仍然用“一一对应”的观点。
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大足石刻千手观音
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讨论“个数”时，“一一对应”是关键 • 一个集合中元素的个数。 • 两个集合中元素的个数是否相等。
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• 学生的质疑即使是错误的，经历该过程也会给他 们带来收获，他们会在这一过程中培养批判思维、 质疑习惯和交流能力，逐渐学会有依据地质疑。 这正是“过程也是目标”一语的一个例子。
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2. 具体目标四个方面的关系
（1）四个方面是密切联系的整体 （2）教学中应同时兼顾四个方面 （3）四个方面的整体实现是
（2）数学思考方面 • 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何
直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 • 体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受
随机现象。 • 在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数
学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰 地表达自己的想法。 • 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
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（1）知识技能方面——以“数与代数”领域为例 • “数学抽象”小方面 • “数与式”小方面 • “数学运算”小方面
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学段目标关于“数学抽象”的表述 • 第一学段为“经历从日常生活中抽象出数的过程”； • 第二学段为“体验从具体情境中抽象出数的过程”； • 第三学段为“体验从具体情境中抽象出数学符号的
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（4）情感态度方面
• 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 • 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼
克服困难的意志，建立自信心。 • 体会数学的特点，了解数学的价值。 • 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑
等学习习惯。 • 形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
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这里分五点阐述，仅摘要解读
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演绎推理与归纳推理的关系 虽然这些新结论常常还要靠演绎推理去证 明；但是，通过归纳推理得到的结论即便暂时 不能被演绎推理证明，那些结果也可能是具有 一般性的。
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（3）问题解决方面 • 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综
合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用 意识，提高实践能力。 • 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验 解决问题方法的多样性，发展创新意识。 • 学会与他人合作交流。 • 初步形成评价与反思的意识。
“学生受到良好数学教育的标志” （4）四个方面是互相促进的
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• 以上这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是 一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设 计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的 目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数 学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发 展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感 态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的 学习必须有利于其他三个目标的实现。
• 第二学段为“掌握必要的运算技能；理解估算的意义； 能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”；
• 第三学段为“掌握必要的运算(包括估算)技能；探索具 体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、 不等式、函数进行表述的方法”。
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（2）数学思考方面——以“图形与几何”领域为例 • 第一学段为“在从物体中抽象出几何图形、想象
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标准的目标解析
一、 “课程目标”的意义是什么 二、 “课程目标” 表述的结构是怎样的 三、 “课程目标”的“总目标”中三句话
的内涵分别是什么
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标准的目标解析
四、 “课程目标”的具体目标“四个方面” 的内涵是什么
五、 “课程目标”的“学段目标”表述 是如何层层深入的
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（“点名”数空座；大足石刻的千手观音有 多少只手，贴金箔，1007） • 推广到无限集合时，仍然用“一一对应”的观点。
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抽象的思想
• 3个苹果+2个苹果=5个苹果 • 3个桔子+2个桔子=5个桔子 • 3条鲤鱼+2条鲤鱼=5条鲤鱼 • 3+2=5 • 3个苹果+2个桔子=？
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五、“课程目标”的“学段目标”表述是 如何层层深入的
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学生如何才算掌握了数学的基础知识和基本技能 • 对于重要的数学概念、性质、定理、公式、方法、
技能，学生应该在理解的基础上记住其结论的本 质，并且会运用； • 学生应该了解这些数学概念、结论产生的背景， 要通过不同形式的探究活动，体验数学发现和创 造的历程； • 学生应该感悟、体会、理解其中所蕴涵的数学思 想，并且能够与后续学习中有关的部分相联系。6
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合作探索与独立思考的关系 对于数学创新而言，与人交流和独立思考都 是需要的，但是独立思考更加基本，是创新的基 础。所以，教师在教学活动中，既要表扬那些经 过合作探索取得成功的学生，也要表扬那些经过 独立思考取得成功的学生。
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演绎推理与归纳推理的关系 “课标”不但强调培养学生的演绎推理能力， 也强调培养学生的归纳推理能力。演绎推理的主 要功能是验证结论，而不是发现结论。借助归纳 推理来“预测结果”或者“探究成因”，则是发 现新结论的有效途径。
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• 前三点从数与代数、图形与几何、统计与 概率、综合实践活动四个领域来阐述（其 中第一点涉及两个领域），后一点则是概 括的阐述。
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• 该概括阐述，指出了“数学思考”这一方面课程 目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考， 体会数学思想，体会数学思维。让学生学会思考， 特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新 能力的核心，而学会思考的重要方面是学会数学 抽象，学会数学推理，学会数学思维，这些，又 正是重要的数学思想。
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• 在“问题解决”的过程中教师应该注意引导学生 学会交流，学会合作，既包括学会倾听，也包括 学会表达，还包括共同分析问题、解决问题。一 方面要听懂别人的思路，补充或者修正别人的思 路；一方面要准确、简明地表述自己的思路，以 及从别人对自己思路的评论中吸取正确的成分， 改善自己的思路。
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• 在“问题解决”的过程中，教师应该引导学生独 立思考、主动探索、合作交流，这是使学生理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得基本的数学活动经验和实践能力的主要途径。
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（1）知识技能方面 • 经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌
握数与代数的基础知识和基本技能。 • 经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位
置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和 基本技能。
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（1）知识技能方面 • 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分
析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基 础知识和基本技能。 • 参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技 能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
图形的运动和位置的过程中，发展空间观念”； • 第二学段为“初步形成空间观念”，“感受几何
直观的作用”； • 第三学段为“在研究图形性质和运动、确定物体
位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助 图形思考问题的过程，初步建立几何直观”。
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（3）问题解决方面——以发现问题、提出问题和初
步地解决问题为例
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• 这里提及的“问题”，并不是数学习题那类专 门为复习和训练设计的问题，也不是仅仅依靠 记忆题型和套用程式去解决的问题，而是展开 数学课程的“问题”和应用数学去解决的“问 题”，这些问题应该是新颖的，有较高的思维 含量，并有一定的普遍性、典型性和规律性。
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• 课程应该鼓励学生思考和交流，形成自己对问 题的理解。当课堂探究时如果对于同一问题出 现不同的解决方法，教师不应轻易地否定某一 种方法，而应该因势利导，让学生在讨论和对 比中自己去认识不同方法的优劣，同时也体验 了“解决问题方法的多样性”。
专题三 标准的目标解析（二）
1百度文库
四、 “课程目标”的具体目标 “四个方面”的内涵是什么
1. 具体目标的四个方面 2. 具体目标四个方面的关系
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四、 “课程目标”的具体目标 “四个方面”的内涵是什么
1. 具体目标的四个方面 （1）知识技能方面 （2）数学思考方面 （3）问题解决方面 （4）情感态度方面