汽车机械基础--静力学基础培训
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汽车机械基础-教案(项目三 汽车构件静力学分析)
2.本节课主要以视频播放、小组讨论为主，对学生总结分析能力有较强要求。
3.本次课程要求学生有认真、细心的学习态度，灵活的思维能力。
学情分析
1.学生对于平面力系的复杂性和抽象性可能还缺乏足够的认识和准备。
2.部分学生对理论推导和计算感到枯燥乏味，缺乏学习兴趣。
3.网络搜索资料能力强，但是逻辑分析能力较弱。
内容
教师活动
学生活动
思政元素
发布问卷调查[课程结束后1天内]
发布五道问题，对学生本节课的学习效果进行主观评价
通过问卷星发布问卷调查
及时、认真完成问卷调查
职教云作业[课程结束后2天内]
学习静力学基础在汽车上案例应用。
督促学生按时提交作业并及时批改反馈给学生及时改正。
按时完成书本作业及时上交，针对成绩反馈的知识点掌握不足及时查漏补缺。
观看视频，并聆听教师总结
培养学生的动手操作能力。
课堂评价[10分钟]
总结此次课程知识点，展示学生课堂过程得分，并发布课后作业。
总结课程知识点，职教云上传知识总结图片，展示职教云上本节课学生得分，鼓励得分低的同学，并下发课后作业
认真观看板书，课后查看职教云课程总结图片，并及时完成课后作业。
课后活动
环节
2.通过该课程的学习，学生能够理解并掌握平面力系的合成与分解、平衡条件、平衡方程等基本理论，以及运用这些理论解决实际工程问题的能力。
内容分析
1.通过对平面力系系统的学习和实践，包括平面一般力系的合成与简化、平衡条件及平衡方程的建立与求解等，学生将能够全面掌握平面力系的相关知识，提高分析问题和解决问题的能力，同时培养良好的科学态度和职业素养。。
1.了解平面力系的基本概念;
2.掌握平面力系的合成原理和方法;
3.本次课程要求学生有认真、细心的学习态度，灵活的思维能力。
学情分析
1.学生对于平面力系的复杂性和抽象性可能还缺乏足够的认识和准备。
2.部分学生对理论推导和计算感到枯燥乏味，缺乏学习兴趣。
3.网络搜索资料能力强，但是逻辑分析能力较弱。
内容
教师活动
学生活动
思政元素
发布问卷调查[课程结束后1天内]
发布五道问题，对学生本节课的学习效果进行主观评价
通过问卷星发布问卷调查
及时、认真完成问卷调查
职教云作业[课程结束后2天内]
学习静力学基础在汽车上案例应用。
督促学生按时提交作业并及时批改反馈给学生及时改正。
按时完成书本作业及时上交，针对成绩反馈的知识点掌握不足及时查漏补缺。
观看视频，并聆听教师总结
培养学生的动手操作能力。
课堂评价[10分钟]
总结此次课程知识点，展示学生课堂过程得分，并发布课后作业。
总结课程知识点，职教云上传知识总结图片，展示职教云上本节课学生得分，鼓励得分低的同学，并下发课后作业
认真观看板书，课后查看职教云课程总结图片，并及时完成课后作业。
课后活动
环节
2.通过该课程的学习，学生能够理解并掌握平面力系的合成与分解、平衡条件、平衡方程等基本理论，以及运用这些理论解决实际工程问题的能力。
内容分析
1.通过对平面力系系统的学习和实践，包括平面一般力系的合成与简化、平衡条件及平衡方程的建立与求解等，学生将能够全面掌握平面力系的相关知识，提高分析问题和解决问题的能力，同时培养良好的科学态度和职业素养。。
1.了解平面力系的基本概念;
2.掌握平面力系的合成原理和方法;
汽车机械基础静力学基础课件
气动稳定性
研究汽车在高速行驶过程中受到的气动载荷和稳定性问题，利用静力学原理优化车身设计 ，提高车辆的稳定性和安全性。
THANKS
感谢观看
力的分解与合成
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，分 力与合力满足平行四边形定则。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力， 合力与分力满足三角形定则。
03
汽车结构静力分析
汽车结构的基本组成
01
02
03
04
车身
汽车车身结构包括车身壳体、 车门、车窗等，是汽车的基本
骨架。
底盘
底盘包括传动系统、行驶系统 、转向系统和制动系统，是汽 车的动力传输和行驶部分。
平衡状态
物体在受到两个或两个以 上的力作用时，如果保持 静止或匀速直线运动，则 称物体处于平衡状态。
静力学的基本公理和定理
公理一
力的平行四边形公理。
公理二
作用和反作用公理。
公理三
力的独立作用原理。
定理一
关于力的平行四边形定理。
定理二
作用和反作用定理。
定理三
力的独立作用定理。
静力学的应用
汽车设计
在汽车设计过程中，需要考虑汽 车的重量分布、重心位置、悬挂 系统等因素，这些因素都与静力
通过静力学测试可以获得材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度等重要性能参数 。这些参数对于评估材料的适用性和设计新材料具有重要意义。例如，在汽车制 造中，对钢材和塑料等材料的静力学性能要求很高，以确保车辆的安全性和耐久 性。
06
静力学的未来发展趋势与 挑战
静力学与新技术的融合
静力学与人工智能的融合
利用人工智能技术对静力学模型进行更精准的预测和优化 。
研究汽车在高速行驶过程中受到的气动载荷和稳定性问题，利用静力学原理优化车身设计 ，提高车辆的稳定性和安全性。
THANKS
感谢观看
力的分解与合成
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，分 力与合力满足平行四边形定则。
力的合成
两个或多个分力可以合成一个合力， 合力与分力满足三角形定则。
03
汽车结构静力分析
汽车结构的基本组成
01
02
03
04
车身
汽车车身结构包括车身壳体、 车门、车窗等，是汽车的基本
骨架。
底盘
底盘包括传动系统、行驶系统 、转向系统和制动系统，是汽 车的动力传输和行驶部分。
平衡状态
物体在受到两个或两个以 上的力作用时，如果保持 静止或匀速直线运动，则 称物体处于平衡状态。
静力学的基本公理和定理
公理一
力的平行四边形公理。
公理二
作用和反作用公理。
公理三
力的独立作用原理。
定理一
关于力的平行四边形定理。
定理二
作用和反作用定理。
定理三
力的独立作用定理。
静力学的应用
汽车设计
在汽车设计过程中，需要考虑汽 车的重量分布、重心位置、悬挂 系统等因素，这些因素都与静力
通过静力学测试可以获得材料的弹性模量、屈服强度、断裂强度等重要性能参数 。这些参数对于评估材料的适用性和设计新材料具有重要意义。例如，在汽车制 造中，对钢材和塑料等材料的静力学性能要求很高，以确保车辆的安全性和耐久 性。
06
静力学的未来发展趋势与 挑战
静力学与新技术的融合
静力学与人工智能的融合
利用人工智能技术对静力学模型进行更精准的预测和优化 。
汽车机械基础_第九章
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第三节 物体的受力分析与受力图
画受力图时须注意以下几点。 (1)确定受力物体及施力物体。 (2)在分离体的简图上画出全部主动力和约束力。 (3)画约束力时， 一定要注意， 应分别根据每个约束单独作 用时， 由该约束本身特性来确定约束力的方向。 (4)受力图上要标明各力的名称及作用点的位置， 不要任意 改变力的作用位置。 (5)一般情况下， 不要将力分解或合成。 (6)画受力图时， 要注意应用二力平衡公理、 三力平衡汇交 定理及作用力与反作用力公理。
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第一节 静力学的基本概念及公理
பைடு நூலகம்
推论 力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点， 而 不会改变该力对刚体的作用效应， 如图9-2所示。 3.力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个力的合力也作用在该点， 合力的 大小和方向可用这两力为邻边作平行四边形的对角线来确定 ， 如图9-3所示。 推论 三力汇交定理 刚体受同一平面不平行三力作用而使物体平衡时， 三力必汇 交于一点， 如图9-4所示。 4.作用力与反作用力公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在的， 且两力的大 小相等、 方向相反、 沿同一直线， 分别作用在这两个物体 上， 如图9-5所示。
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第一节 静力学的基本概念及公理
2.刚体的概念 在力的作用下不发生变形的物体称为刚体。在静力学中，常 把被研究的物体抽象为刚体。 3.力系与等效力系 作用于同一个物体上的一组力称为力系。若两个力系对物体 的作用效果完全相同，则这两个力系互为等效力系。若一个 力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力，而力系中 的各力称为该合力的分力。 4.平衡与平衡力系 所谓平衡， 是指物体相对于参考系保持静止或做匀速直线运 动的状态。作用在平衡物体上的力系称为平衡力系。
《汽车机械基础》第一章静力的概念与性质
教师授课教案2018 /2019 学年第一学期课程汽车机械基础教学内容讲授新课：第一章静力学基础第一节力的概念与性质一、力的基本知识1. 力的定义力是物体间的相互作用，作用的结果使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。
注意：力是一个物体对另一个物体的作用，不能脱离实际物体而存在。
如运动员踢足球，足球瞬时产生局部变形，并向前快速滚动，都是运动员作用力的结果。
2. 力的三要素力的作用效果取决于三个要素，即力的大小、方向和作用点。
（1）力的大小指物体间相互作用的强弱，单位是N（牛）或kN（千牛）。
（2）力的方向指作用力的指向和方位。
（3）力的作用点指力作用在物体上的位置。
注意：力是一个既有方向又有大小的矢量。
如图1-2所示，力的大小不同，作用位置不同，作用的方向不同，都会产生不同的效果。
3.力的矢量表示注意：在力学中有两类量：标量和矢量。
标量只考虑力的大小，如质量、长度等；矢量既考虑大小，又要考虑方向。
力是矢量，既有大小和又有作用的方向。
通常力用带箭头的线段表示，箭头的指向表示力的方向，线段的长度按一定的比例表示力的大小。
力的矢量用在图示中黑体字F表示，如图1-3所示。
二、力的基本性质1. 作用力与反作用力定律一个物体对另一个物体有作用力时，另一个物体对此物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且分别作用在两个物体上。
注意：一切力都是成对出现的。
2. 二力平衡公理作用于某刚体上的两个力，使该刚体保持平衡的必要与充分的条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。
简称二力等值、反向、共线，如图1-4所示。
用矢量表示为：F1=－F2利用二力平衡公理可以得出一个推论：作用于刚体上的力，可以沿其作用线移动到该刚体上的任一点，而不改变它对刚体的作用效果。
称为力的可传递原理。
如图1-5a所示。
合力用公式表示为F R=F1+ F23. 力的平行四边形法则作用于某一点的两个力可以合成为一个合力，其合力也作用于该点，合力的大小由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定，如图1-6所示。
电子课件-《汽车机械基础(第二版)》-B24-1409 模块六 理论力学基础 课题一 静力学基础
模块六 理论力学基础
力对物体的作用效果取决于力的三个要素： 力的作用 点、力的方向、力的大小。力的作用点表示力作用在物体 上的部位。力的三要素任何一个要素的改变,都会使力的作 用效果改变.
把力的三要素用带箭头的有向线段表示出来叫力的图 示。如图6-1-2所示，线段的长度（按一定比例画出）表示 力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起始点或终 止点表示力的作用点。通过力的作用点，沿力的方向的直 线，叫做力的作用线。如图6-1-2a所示，表示推力F沿水平 方向向左，作用点在A点，大小为30N；图6-1-2b表示重力G 竖直向下，作用点在物体的重心，大小为20N。本书用黑体 字母表示矢量，记为F。
图6-1-4 光滑面约束
模块六 理论力学基础
（2）铰链约束 两机构采用圆柱销所形成的连接称为铰链连接，而 铰链所构成的约束称为铰链约束，如图6-1-5所示。常见 的铰链约束有两种：
图6-1-5 铰链约束
模块六 理论力学基础
1)固定铰链约束：铰链支座固定不动，杆件受到固定铰链约束时， 只能绕圆柱形销子转动。其约束反力必沿着接触面的公法线且通过销子 中心，如图6-1-6所示。
模块六 理论力学基础
课题一 静力学基础
◆ 理解力、平衡、刚体和约束等静力学基本概念。 ◆ 理解静力学各公理的内涵及其应用。 ◆ 掌握常见约束的结构、性质及相应约束反力的特 征。 ◆ 能够正确分析物体的受力情况,画出单个物体和 物体系统的受力图。
模块六 理论力学基础
如图6-1-1所示，翻斗处于静止状态，自卸载重汽车翻 斗可绕铰链支座A转动，油缸推杆BE是二力构件，推杆BE受
模块六 理论力学基础
3.约束的概念 引起物体运动或使物体有运动趋势的力称为主动力。 例如：重力、拉力等。主动力是促使物体运动的力，主 动力一般是已知的。 限制物体某些运动的条件称为约束，约束作用于被 约束物体上的力称为约束反力。约束反力是被动力，被 动力一般是未知的。例如图6-1-1所示中铰链A限制自卸 载重汽车的翻斗转动，铰链A就是翻斗的约束，铰链A作 用于翻斗上的力，即铰链A对翻斗的约束反力。约束反 力属于被动力，大小一般是未知的。在静力学中，主动 力和约束反力组成平衡力系，约束反力的大小可利用平 衡条件来定量计算。
汽车机械基础--静力分析
1 平面汇交力系的合成与平衡—几何法
B
1.1平面汇交力系的合成
A
F1 F1 A
F2
C
F3
D
F1、F2、F3、F4 为平面共点力系：
表达式：R = F1 + F2 + F3 + F4
R
F4
E
F2
F4
F3
1.2平面汇交力系平衡的几何条件
平面汇交力系平衡的必要与充分的图解条件 是：该力系的力多边形自行封闭。即力系中各力 的矢量和等于零。 矢量的表达式：R = F1+ F2+ F3+ ·+ Fn · · = ∑F = 0
A
A
B
A
B
P
受力分析——画受力图
在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要 根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定 研究对象，并分析其受力情况，这个过程称为受力分 析。 为了清晰地表示物体的受力情况，需要把它从其 相联系的周围物体中分离出来，被分离出来的物体称 为分离体，然后在分离体上画出作用于其上的所有力 (包括主动力和约束反力)，这种表示物体受力情况的 简明图形称为受力图。
推广到任意多个力F1、F2、 Fn 组成的平面共 点力系，可得：
Rx F1x F2 x F3 x Fnx Fx
根据合力投影定理得
Rx X1 X 2 X n X
Ry Y1 Y2 Yn Y
F F
0 , mA F 0 , mB F 0 A、B 的连线不和x 轴相垂直。
F
A
x
m F 0 , m F 0 , m F 0
B C
汽车机械基础第章静力学基础_图文
一、柔索约束： 工程上常见的钢丝绳、传动带、链 条等都可以简化为柔索，柔索只能承受 拉力。所以柔索对物体的约束反力，作 用点在接触处，方向沿柔索背离物体， 恒为拉力（如下图）。通常用FT表示这 类约束反力。
柔索约束与约束反力
二、光滑接触面约束
当两物体直接接触，并忽略接触处的摩擦时，约 束只能限制物体过接触点沿接触面公法线指向约束物 体的运动，而不能限制物体在接触面的切线方向的运 动，故约束反力必然过接触点的法向，并指向被约束 的物体，称为法向反力。通常用FN表示此类约束反力 。如下图所示。
第二节 静力学基本公理
公理就是人类经过长期的观察和实践积 累起来的经验，加以概括和总结得到的结论 ，它的正确性在实践中得到了验证，已被人 们公认为符合客观现实的真理。静力学公理 概括了力的一些基本性质，是建立静力学理 论的基础。
公理1：二力平衡公理
作用于一个刚体上的力，使刚体保持 平衡状态的必用在同一直线上（ 简称二力等值、反向、共线）。如下图所 示，用矢量式表示F1=－F2。
作用与反作用公理概括了自然 界物体间相互作用的关系，表明一 切力都是成对出现的。
这里应当注意，此公理与二力 平衡公理是有差别的，此公理叙述 了两个物体之间的相互作用的关系 ，而二力平衡公理叙述了作用于同 一刚体上的二力平衡条件。
公理３：加减平衡力系公理
在任意一个已知力系上加上或减去任一个 平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用。
则F＝F1＋F2
为求F大小与方向，可用几何作图法或几何关 系计算。
推论２：三力平衡汇交定理 刚体受三个力作 用而平衡，若其中两力的作用线汇交于一点，则此 三力必共面，且作用线必汇交于一点。
第三节 约束和约束反力
位移不受限制的物体称为自由体。位 移受到限制的物体称为非自由体。对非自 由体的某些位移起限制作用的周围物体称 为约束。约束限制物体运动的力称为该物 体的约束反力。
汽车机械基础第2章 静力学基础
4．力偶的性质
性质1 力偶对其作用面内任意点的力 矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位 置无关。 性质2 力偶在任意坐标轴上的投影之 和为零，故力偶无合力。 力偶不能与一个力等效，也不能用一 个力来平衡。
5．平面力偶系的合成与平衡方程
M = M1 + M2 + … + Mn = ∑M
（2-12）
解： ① 取节点B为研究对象，画其受力图，如 图2-27（b）所示。 由于杆AB与BC均为两力构件，对B的约束 反力分别为F1与F2，滑轮两边绳索的约束 反力相等，即T = G。 ② 选取坐标系xBy。 ③ 列平衡方程式求解未知力。
∑ Fx = 0，F2cos30°− F1 − T1sin30°= 0 （a） ∑ Fy = 0，F2sin30°− T1cos30°− G = 0 （b） 由式（b）得 F2 = 74.6 kN 代入式（a）得 F1 = 54.6 kN
由于此两力均为正值，说明F1与F2的 方向与图2-27（b）所示一致，即AB杆受拉 力，BC杆受压力。
图2-27
例2-6
2.2.2 平面力偶系
1．力偶的概念
2．力偶的三要素
力偶对物体的转动效应取决于下列三 要素： 力偶矩的大小； 力偶的转向； 力偶作用面的方位。
3．力偶的等效条件
凡是三要素相同的力偶则彼此等效，即 它们可以相互置换，这一点不仅由力偶的概 念可以说明，还可通过力偶的性质作进一步 证明。
第2章 静力学基础
2.1
静力分析基础
2.2
平面力系
【学习目标】 1．理解力的性质及基本定理的涵义，了解 约束反力的类型及性质 2．掌握刚体受力分析图的作法 3．掌握平面汇交力系平衡方程的建立方法， 了解平面任意力系平衡方程的含义 4．了解力的平移原理及平移方法
《汽车机械基础》汽车构件静力分析
非自由体： 不可能产生某方向位移的物体。
汽车机械基础
约 束： 限制非自由体位移的周围物体。
约束反力： 约束对被约束体的反作用力，是被动力。 •列车是非自由体 •铁轨是约束 •铁轨作用在车轮上 的力为约束力
主 动 力： 约束力以外的力。重力、风力、推力等。
汽车机械基础
约束反力的分析和计算是力学中一个非常重要的基本问题。 确定约束反力三要素的原则： 作用点：总是在约束与被约束物体相互接触处； 方 向：必与约束所限制的运动方向相反； 大 小：根据平衡条件计算其大小。
汽车机械基础
例8-1 画出杆AB的受力图（不计杆重，假设接触面光滑）。
解：以AB杆为研究对象，画分离体，进行受力分析。
汽车机械基础
例8-2 试分别画出定滑轮结构中重物与滑轮的受力图。设滑轮 本身重力不计，滑轮与轴之间的摩擦忽略不计。
解：
汽车机械基础
画分离体与受力图应注意的问题:
①分析两物体间相互的机械作用时，应该注意运用作用力与反 作用力定理来判断和检查。
（2）合力投影定理 力系的合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
FRy
F2
F3
F1
FRx
Fx F1x F2x Fnx Fy F1y F2y Fny
汽车机械基础
同理，对n个力组成的平面汇交力学，可得
FRx F1x F2x FRy F1y F2 y
即
Fbsin FPa 0
解得 FP 193.7N
方向如图所示。
汽车机械基础
（2）列平衡方程，支座O的约束反力。
Fx 0 即 FOx F sin 0
Fy 0
FOy Fcos FP 0
解得
FOx 1472.2N FOy 656.3N
汽车机械基础
约 束： 限制非自由体位移的周围物体。
约束反力： 约束对被约束体的反作用力，是被动力。 •列车是非自由体 •铁轨是约束 •铁轨作用在车轮上 的力为约束力
主 动 力： 约束力以外的力。重力、风力、推力等。
汽车机械基础
约束反力的分析和计算是力学中一个非常重要的基本问题。 确定约束反力三要素的原则： 作用点：总是在约束与被约束物体相互接触处； 方 向：必与约束所限制的运动方向相反； 大 小：根据平衡条件计算其大小。
汽车机械基础
例8-1 画出杆AB的受力图（不计杆重，假设接触面光滑）。
解：以AB杆为研究对象，画分离体，进行受力分析。
汽车机械基础
例8-2 试分别画出定滑轮结构中重物与滑轮的受力图。设滑轮 本身重力不计，滑轮与轴之间的摩擦忽略不计。
解：
汽车机械基础
画分离体与受力图应注意的问题:
①分析两物体间相互的机械作用时，应该注意运用作用力与反 作用力定理来判断和检查。
（2）合力投影定理 力系的合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
FRy
F2
F3
F1
FRx
Fx F1x F2x Fnx Fy F1y F2y Fny
汽车机械基础
同理，对n个力组成的平面汇交力学，可得
FRx F1x F2x FRy F1y F2 y
即
Fbsin FPa 0
解得 FP 193.7N
方向如图所示。
汽车机械基础
（2）列平衡方程，支座O的约束反力。
Fx 0 即 FOx F sin 0
Fy 0
FOy Fcos FP 0
解得
FOx 1472.2N FOy 656.3N
汽车机械基础课件第1章 运动构件受力分析
3.滚动摩擦 当一个物体在另一个物体表面上滚动（或有滚
动趋势）时，受到的接触面的阻碍作用称为滚 动摩擦。
滚动摩擦的形成
滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力 成正比。一般来说，在其他条件相同的情况下， 克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服 滑动摩擦力所需要的力小得多。所以，汽车轮 胎充气不足时，行驶起来比较费力。
图示为螺旋千斤顶，在其举起重物后，要 求丝杆及重物不会自行下降，而可以在任意 位置都能保持平衡，即具有自锁功能。
分析：使丝杆及重物下滑的力为Gsinα， 阻止其下滑的最大阻力为最大静摩擦力 Ffm＝fs•Gcosα，当Gsinα≤fs•Gcosα时，即 α≤φm沿运动方向的分力小于或等于最大静摩 擦力时，丝杆（及重物）将不发生下滑。
力偶是一对方向相反、大小相同、不重合的力。 力偶是力系，能使物体产生纯转动效应。力偶形 成的转矩叫力偶矩。
角速度ω与转速n之间有如下关系： ω=2πn/60=πn/30
线速度与角速度的关系： v=rω
3.角加速度
刚体角速度变化的快慢和方向用角加速度表示， 用符号ε表示，单位为rad/s2（弧度/秒2）。
ε=⊿ω/⊿t 4. 匀速定轴转动刚体的惯性力及转动零件惯性 力的平衡
惯性力是由于外力的作用使物体的运动状 态改变时，因其惯性引起的运动物体对外界抵 抗的反作用力，其大小等于运动物体的质量与 加速度的乘积，方向与加速度相反，作用在施 力物体上。
静力学是从公元前三世纪开始发展的，奠
基者是阿基米德。静力学主要研究物体在力的
作用下处于平衡的规律。
运动是物质存在的
1.静力学基本概念
形式，平衡是相对 的、暂时的。
平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速 直线运动的状态。
汽车机械基础课件 第07章 理论力学基础知识
• 再通过平衡方程求解未知力。
2024/9/2
汽车机械基础
7.5 平面力系的平衡方程
• 【例7-9】外伸梁的受载情形，如图(a)所示。设q=10 kN /m， m＝60 kN m，l=4m，试求梁的支座反力。
• 【解】作用在梁上的线均布荷载q，在计算支座反力时，可 用它的合力ql来代替，合力ql的作用点在线均布荷载的中部 。由于没有水平方向的外力作用，A支座的反力无水平分量
，作此外伸梁的受力图，如图（b）所示。
2024/9/2
汽车机械基础
7.5 平面力系的平衡方程
2024/9/2
汽车机械基础
7.6 空间力系
• 7.6.1 力在空间直角坐标系上的投影 • 7.6.2 力对轴之矩 • 7.6.3 合力矩定理 • 7.6.4 空间力系的平衡
2024/9/2
汽车机械基础
2024/9/2
汽车机械基础
7.1 理论力学的几个基本概念
• 7.1.1 力 • 7.1.2 刚体的概念 • 7.1.3 力系与等效力系 • 7.1.4 平衡与平衡力系
2024/9/2
汽车机械基础
7.1 理论力学的几个基本概念
• 7.1.1 力
• 1. 力的作用与效应 物体与物体之间相互的机械作用称为力。 力是改变物体运动状态或使物体产生变形的原因，力的作用
2024/9/2
汽车机械基础
7.3 力系的简化
• 7.3.1 力在坐标轴上的投影
自力矢量的始端和末端分别向某一确定坐标轴作垂线，得 到两个交点，这两个交点之间的距离，称为力在该轴上的投影 。力的投影与分力不同，投影不是矢量，而是代数量，其正负 号由其指向而定：指向与轴正向一致者为正，反之为负。
2024/9/2
2024/9/2
汽车机械基础
7.5 平面力系的平衡方程
• 【例7-9】外伸梁的受载情形，如图(a)所示。设q=10 kN /m， m＝60 kN m，l=4m，试求梁的支座反力。
• 【解】作用在梁上的线均布荷载q，在计算支座反力时，可 用它的合力ql来代替，合力ql的作用点在线均布荷载的中部 。由于没有水平方向的外力作用，A支座的反力无水平分量
，作此外伸梁的受力图，如图（b）所示。
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7.5 平面力系的平衡方程
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汽车机械基础
7.6 空间力系
• 7.6.1 力在空间直角坐标系上的投影 • 7.6.2 力对轴之矩 • 7.6.3 合力矩定理 • 7.6.4 空间力系的平衡
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7.1 理论力学的几个基本概念
• 7.1.1 力 • 7.1.2 刚体的概念 • 7.1.3 力系与等效力系 • 7.1.4 平衡与平衡力系
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7.1 理论力学的几个基本概念
• 7.1.1 力
• 1. 力的作用与效应 物体与物体之间相互的机械作用称为力。 力是改变物体运动状态或使物体产生变形的原因，力的作用
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7.3 力系的简化
• 7.3.1 力在坐标轴上的投影
自力矢量的始端和末端分别向某一确定坐标轴作垂线，得 到两个交点，这两个交点之间的距离，称为力在该轴上的投影 。力的投影与分力不同，投影不是矢量，而是代数量，其正负 号由其指向而定：指向与轴正向一致者为正，反之为负。
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项目一 静力学基础
活动一 平面汇交力系及其合成
6
等效力系：两个力系对物体的作用效应相同，则称这两个力系互为等效 力系。当一个力与一个力系等效时，则称该力为力系的合力；而该力系中 的每一个力称为其合力的分力。把力系中的各个分力代换成合力的过程， 称为力系的合成；反过来，把合力代换成若干分力的过程，称为力的分解。
7
项目一 静力学基础
8 活动一 平面汇交力系及其合成
刚体：在受力作用后而不产生变形的物体，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化 而得到的一种理想模型。而当变形在所研究的问题中成为主要因素时（如在材料力学中研 究变形杆件），一般就不能再把物体看作是刚体了。
平衡：指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。显然，平衡是机械运动 的特殊形态，因为静止是暂时的、相对的，而运动才是永衡的、绝对的。
活动二 平面力偶系
18
力与力偶是力系的两个基本元素
图1-1-8
图1-1-9
项目二 静力学基础
活动二 平面力偶系
19
由于上述性质，所以对力偶可作如下处理： （1）力偶在它的作用面内，可以任意转移位置。其作用效应和原力偶相同，即力偶对
于刚体上任意点的力偶矩值不因移位而改变。 （2）力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下，可以同时改变力偶中两反向平行力
对力矩要指明矩心。
从几何上看。力F对点O的矩在数值上等于三角形OAB面积的两倍。如图1-1-5所示。
项目一 静力学基础
16
活动二 平面力偶系
2. 合力矩定理
平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点力矩 的代数和。
3. 力偶的概念
图1-1-6 力偶的应用
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
在实际中存在着各种各样的约束，工程中一般将一些常见的约束理想化，归纳为几种 基本类型，并根据各种约束的特性定性地给出其约束力的情况。
项目一 静力学基础
27 活动二 平面力偶系
柔索约束
固定端约束
光滑接触面约束
1常见的约束类型
光滑球铰链约束
光滑圆柱铰链约束
轴承约束
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
活动二 平面力偶系
23
例2
如图 F、Q、l, 求
mO (F )
mo (Q )
（1）用力对点 之矩定义
. （2）应 用合力矩 定 理
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
24
｛例3｝. 平面连杆机构在图所示位置平衡，已知OA = 60 cm，O1 B = 40 cm，作用在摇杆OA上的力偶矩M1 = 1 N·m，不计杆自重，求力偶矩M2的大 小。
各力在同一轴上投影的代数和。若进一步运算，即可求得合力的大小及
方向为：
FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2
tan Fy Fx
项目一 静力学基础
活动二 平面汇交力系的合成方法
R F 0
F x 0
Fy
0
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
14
1.力对点之矩
用扳手拧螺母时（图1-1-4），螺母的转动效应除与力F的大小和方向有关外， 还与点O到力作用线的距离h有关。距离h越大，转动的效果就越好，且越省力， 反之则越差。显然，当力的作用线通过螺母的转动中心时，则无法使螺母转动。
活动二 ：平面力偶系
1.力对点之矩 2. 合力矩定理 3. 力偶的概念 4. 力偶的三要素 5. 力偶的性质 拓展知识 约束与约束反力
任务二 平面一般力系的简化与平衡方程
一、平面一般力系的简化与平衡方程
项目一 静力学基础
4 平面汇交力系与力偶系
知识目标：
1 掌握平面汇交力系（多个力）合成的几何法 2 对合力投影定理有清晰的理解，掌握汇交力系合成的解析法和平衡方程 3 理解力对点之矩的概念，并能熟练地计算 4 深入理解力偶和力偶矩的概念，掌握平面力偶的性质和平面力偶的合成 5 了解约束与约束反力的常见类型 6 理解和掌握平面一般力系的等效与简化、力系的主矢与主矩、最简力系、刚体等 基本概 念 7 理解平衡方程各种形式，掌握各种力系的独立平衡方程数目、物体或物系的平衡 问题的解 题步骤和技巧 8. 了解摩擦概念以及考虑摩擦时的平衡问题
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
平面力偶系合成的结果为一合力 偶，合力偶矩为各分力偶矩的代数 和
FR 与F'R为一对等值、反向、不共 线的平行力，它们组成的力偶即为合力偶， 所以有 M＝FR d ＝ (F1 -F2) d ＝M 1＋M 2 若在刚体上有若干个力偶作用,采用上述方 法叠加,可得合力偶矩为 M＝M1+ M2+…+ Mn＝∑M
汽车机械基础课件1-
1
静力学基础培训
课件总目录
项目一 静力学基础
2
项目二 汽车常用工程材料
项目三 汽车金属制造工艺
项目四 汽车常用机构 项目五 汽车常用联接 项目六 汽车常用传动 项目七 汽车常用零部件
项目八 公差与配合
项目九 液压与液力传动
本章目录
3
知识目标 活动一 ：平面汇交力系及其合成
1、基本概念 2．平面汇交力系的合成方法
设刚体上作用有一个平面汇交力系F1、F2、…、Fn，据式（2-1） 有
FR= F1+ F2+…+ Fn = ∑F 将上式两边分别向x轴和y轴投影，即有
FRx F1x F2x Fnx Fx
FRy F1y F2 y Fny Fy
上式即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投影，等于力系中
力系：作用在物体上的一组力。按照力系中各力作用线分布的不同形式， 力系可分为：
1）汇交力系 2）力偶系 3）平行力系 4）一般力系
项目一 静力学基础
活动一 平面汇交力系及其合成
对于由多个力组成的平面汇交力系，可以 连续应用力的三角形法则进行力的合成。设刚体上 作用有一个平面汇交力系F1、F2、…、Fn，各力汇 交于A点（图1-1-2a）。根据力的可传性，可将这 些力沿其作用线移到A点，从而得到一个平面共点 力系（图1-1-2b）。故平面汇交力系可简化为平面 共点力系。连续应用力的平行四边形法则，可将平 面共点力系合成为一个力。在图1-1-2b中，先合成 力F1与F2（图中未画出力平行四边形），可得力 FR1，即 FR1＝F1+ F2；再将FR1与F3合成为力 FR2，即FR2＝FR1+ F3；依此类推，最后可得：
图1-1-4
图1-1-5
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
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可以用力对点的矩这样一个物理量来描述力使物体转动的效果。
其定义为：力F对某点O的矩等于力的大小与点O到力的作用线距离h的乘积。记作
Mo（F）＝ ±Fh
（2-7）
式中，点O称为矩心，h称为力臂，Fh表示力使物体绕点O转动效果的大小，而正负
的大小、方向以及力偶臂的大小。而力偶的作用效应保持不变。 图1-1-9各图中力偶的作用效应都相同。力偶的力偶臂、力及其方向既然都可改变，
就可简明地以一个带箭头的弧线并标出值来表示力偶，如图1-1-9d所示。
6. 平面力偶系的合成
作用在物体上同一平面内的若干力偶，总称为平面力偶系。 设在刚体某平面上有力偶M1 、M2的作用，如图1-1-10a所示，现求其合成的结果
力偶系中各力偶矩的代数和等于零， ∑M＝0
21
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
任务实施
｛例1｝ 如图所示，一平面汇交力系作用于O点。 已知F1=200N，F2=300N各力方向如图。 若此力系的合力R与F2沿同一直线，求F3与合力R的大小。
方法（1）几何法
方法（2）解析法
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项目一 静力学基础
由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与
力NB组成一力偶。
n
mi 0
i1
NB 0.2 m1 m2 m3 m4 0
NB
60 0.2
300N
N A N B 300 N
项目一 静力学基础
活动二 平面力偶系
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拓展知识 约束与约束反力 自由体：在空间中可以自由运动而获得任意位移动的物体 飞 行中的飞机、火箭等。 非自由体：位移受到某些限制的物体，如行驶中的火车受到铁轨的限制。 约束：就是加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件。约束一般是由非自由体与
解析法
求解平面汇交力系合成的另一种常用方法是解析法。 这种方法是以力在坐标轴上的投影为基础建立方程的。
项目一 静力学基础
活动一 平面汇交力系的合成方法
Fx F cos
Fy
F
sin
图1-1-3 力在坐标轴上的投影
Fx F cos
Fy
F
sin
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项目一 静力学基础
活动一 平面汇交力系的合成方法
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4. 力偶的三要素
（1）力偶矩的大小 （2）力偶的转向
(3）力偶作用面的方位
5. 力偶的性质
性质1 力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。
性质2 由图1-1-8可见，力偶在任意坐标轴上的 投影之和为零，故力偶无合力，力偶不能与一个 力等效，也不能用一个力来平衡
项目二 静力学基础
其周围物体相接触而构成的，因此也将这些周围物体称为约束。例如，钢轨是火车的约束。 约束反力：约束能阻挡非自由体某些方向的运动，因此必然会施加力在非自由体上，
这些力称为约束力或约束反力，简称反力。约束力的方向与其所限制的非自由体的运动方向或 趋势相反。约束力可以是集中力，也可以是分布力系，后者通常以该力系的主矢和主 平面力偶系
图1-1-10 平面力偶系
在平面上任取一线段AB＝d作为公共力偶臂，并把每个力偶化为一组作用在A B两点的反向平行力，如图1-1-10b所示，根据力系等效条件，有