2019-2020高考数学模拟试题(带答案)

2019-2020高考数学模拟试题(带答案)

一、选择题

1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ）

A ．110

B ．310

C ．35

D ．25

3．()62111x x ⎛⎫+

+ ⎪⎝⎭展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35

4．如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为1214,,A A A L ，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10 5．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

A ．4种

B ．10种

C ．18种

D ．20种

6．设i 为虚数单位，复数z 满足21i i z

=-，则复数z 的共轭复数等于（ ）

A ．1-i

B ．-1-i

C ．1+i

D ．-1+i 7．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x =-与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与()2g x x =；

③()0f x x =与()01g x x

=；④()221f x x x =--与()221g t t t =--． A ．① ② B ．① ③

C ．③ ④

D ．① ④ 8．函数y ()y ()f x f x ==，的导函数的图像如图所示，则函数y ()f x =的图像可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

9．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（ ）

x 3

4 5 6 y

2.5 t

4 4.

5 A ．产品的生产能耗与产量呈正相关 B ．回归直线一定过

4.5,3.5（） C ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 D ．t 的值是3.15

10．若实数

满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．

B ．1

C ．10

D ．12

11．样本12310,?

,?,? a a a a ⋅⋅⋅的平均数为a ，样本12310,?,?,? b b b b ⋅⋅⋅的平均数为b ，那么样本

1122331010,? ,,? ,?,,?,? a b a b a b a b ⋅⋅⋅的平均数为（ ）

A ．()a b +

B ．2()a b +

C ．1()2a b +

D ．1()10

a b + 12．如图，中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M ，N 是双曲线的两顶点.若M ，O ，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A ．3

B ．2

C 3

D 2

二、填空题

13．若双曲线22

221x y a b

-=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是___________.

14．曲线21y x x

=+在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．函数log (1)1(01)a y x a a =-+>≠且的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数y mx n =+的图象上，其中,0,m n >则12m n

+的最小值为 16．已知0x >，0y >，0z >，且36x z ++=，则323x y z ++的最小值为

_________．

17．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

18．已知点()0,1A ，抛物线()2

:0C y ax a =>的焦点为F ，连接FA ，与抛物线C 相交于点M ，延长FA ，与抛物线C 的准线相交于点N ，若:1:3FM MN =，则实数a 的值为__________．

19．如图，长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，E 为1CC 的中点，则三棱锥E -BCD 的体积是_____.

20．幂函数y=x α,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A (1,0),B (0,1),连接AB ,线段AB 恰好被其中的两个幂函数y=x α,y=x β的图像三等分,即有BM=MN=NA ,那么,αβ等于_____.

三、解答题

21．如图，在四棱锥P−ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=o .

（1）证明：平面P AB ⊥平面P AD ；

（2）若P A =PD =AB =DC ，90APD ∠=o ，求二面角A −PB −C 的余弦值.

22．已知等差数列{}n a 满足：12a =，且1a ，2a ，5a 成等比数列.

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，是否存在正整数n ，使得60800n S n >+ ？若存在，求n 的最小值；若不存在，说明理由.

23．十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：