光学讲义第四章光学仪器基本基本原理
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第4章 光学仪器的基本原理
• 波动光学观点：光束总会受到系统有限大的有效光阑的限 制，像点应是物点的衍射图样。物点所成像点应是衍射图样 中的中央条纹或艾里斑。
L2
RD
P
1
y
1
f
1
0.61
R
1.22
D
中央明纹的半角宽度
I
b
1
o
f
sin
中央明条纹的半角宽度
b
∴ 在像面上清晰地反映物面的细节是不可能的。
1.瑞利判据
（2） f1'
越长,
f
' 2
越短,
M越大。
开普勒望远镜与伽利略望远镜的比较
（1）开普勒望远镜目镜的物方焦平面在镜筒内，可以放置 分划板，叉丝进行测量；伽利略望远镜则不能。 （2）开普勒望远镜，眼睛的位置O在镜筒之外，望远镜的 视场较大。伽利略望远镜，眼睛的位置O理论上位于镜筒之 内，实际进入眼睛的光束范围受到限制，故视场较小； （3）开普勒望远镜，镜筒长度 L= f1’+ f2’，镜筒较长。伽 利略望远镜，镜筒长度 L = f1’+f2’= f1’-f2 ，镜筒较短。
sin i2
2
2
2.单缝衍射条纹角宽度
中央明纹
0
2
b
其他明纹
b
中央明纹半角宽度
3.光栅衍射谱线半角宽度
Nd cos
4.瑞利判据
对于两个衍射光斑，当一个中央亮斑的最大值位置恰 和另一个中央亮斑的最小值位置重合时，两个像刚好能被 分辨开。
§4.11 分光仪器的色分辨本领
零、相关概念
1.角色散率
3.总结
在实际的光学仪器中，像的清晰度与像面亮度、细节分 辨程度的矛盾是不可避免。
L2
RD
P
1
y
1
f
1
0.61
R
1.22
D
中央明纹的半角宽度
I
b
1
o
f
sin
中央明条纹的半角宽度
b
∴ 在像面上清晰地反映物面的细节是不可能的。
1.瑞利判据
（2） f1'
越长,
f
' 2
越短,
M越大。
开普勒望远镜与伽利略望远镜的比较
（1）开普勒望远镜目镜的物方焦平面在镜筒内，可以放置 分划板，叉丝进行测量；伽利略望远镜则不能。 （2）开普勒望远镜，眼睛的位置O在镜筒之外，望远镜的 视场较大。伽利略望远镜，眼睛的位置O理论上位于镜筒之 内，实际进入眼睛的光束范围受到限制，故视场较小； （3）开普勒望远镜，镜筒长度 L= f1’+ f2’，镜筒较长。伽 利略望远镜，镜筒长度 L = f1’+f2’= f1’-f2 ，镜筒较短。
sin i2
2
2
2.单缝衍射条纹角宽度
中央明纹
0
2
b
其他明纹
b
中央明纹半角宽度
3.光栅衍射谱线半角宽度
Nd cos
4.瑞利判据
对于两个衍射光斑，当一个中央亮斑的最大值位置恰 和另一个中央亮斑的最小值位置重合时，两个像刚好能被 分辨开。
§4.11 分光仪器的色分辨本领
零、相关概念
1.角色散率
3.总结
在实际的光学仪器中，像的清晰度与像面亮度、细节分 辨程度的矛盾是不可避免。
第四章光学仪器基本原理
1.概念：
在眼睛前配置助视光学仪器时，线 状物通过光学仪器和眼睛睛所构成的光 具组在视网膜上形成的像的长度与没有 配备仪器时，通过肉眼观察放在助视仪 器原来所成虚像平面上的同一物，在视 网膜上所成像的长度之比．
２公式：
l tgU U M l tgU U
4.2.２ 放大镜
y
tgu L 2
凸透镜L1对于物点所张开的孔径角的正切值为 tgu L1
2 1 6 3
tguL1 tguL 2 u L1 u L 2
所以是有效光阑
(2) 凸透镜是为入射光瞳,直径大小为4厘米
凸透镜L1经透镜经所成像为出射光瞳,位置和大小为:
S 4cm
1 1 1 S S f1
U
0
y
Q
Q
例题 一显微镜具有三个物镜和两个目镜。三个五镜的 焦距分别为16mm、4mm和1.9mm，两个目镜的放大本领分 别为5和10倍。设三个物镜造成的像都能落在相距为 160mm处，问这显微镜的最大和最小的发送那个大本领 各为多少？
l l 25 cm 解:根据 M ( ) ( )M目 f1 f 2 f1
例题3：孔径都等于4cm的两个薄透镜构成的同轴光具组， 一个是会聚的，其焦距为5 cm；另一个也是会聚的，其焦 距为10cm．两个透镜中心间的距离为4cm．对于会聚透镜前 面6cm处一个物点来说，试问： (1)哪一个透镜是有效光阑； (2)入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里?入射光瞳和出射光瞳 的大小各等于多少?
F2
F1
4.6 光阑 光瞳
４.6. １光阑的概念
光学元件的边缘，或者一个有一定形 状的开孔的屏称为光阑．在光学系中都起 着限制光束的作用．无论怎样的光学仪器 都必定有光阑存在． 4.6.2 有效光阑和光瞳 以两个共轴薄透镜和一个开孔屏组成 的光具组为例来说明．
第四章 光学仪器的基本原理-精品文档
卡斯格伦式望远镜
四、激光扩束器
会聚产生 电离
倒装的伽利略望远镜
补充：设开普了勒望远镜和伽利略望远镜的物镜 和目镜之间的距离均为10cm，视角放大率均为3倍， 分别求它们的 f1’， f2’ 。
4.6 光阑 光瞳 一、光阑的概念
光阑——光学系统中具有透光孔的屏。
作用： 1. 限制孔径角大小
2. 限制轴外成象光束
'
' ' 1 2 ' ' 1 1
' 1 ' 2
s1' ∴ M ' f2
二、伽利略望远镜
目镜
u
' ' f 0 , f 0 1 2
u'
F1' F2
•
放大本领：
f1' M ' f2
M>0, 正立虚象
三、反射式望远镜（天文望远镜）
牛顿式反射望远镜 近代，采用施密特物镜 哈勃太空望远镜
格雷戈里式望远镜
显微镜的放大本领：
' ' ' y f y 1 2 125 M ' M 目 物 y25 y f 2
∴
' ' y f 1 1 ' ' 物 y f f 1 1 25 M ' f
25 25 M ' ' ' f1 f2 f
' f1' f2' f
3. 控制光通量
4. 挡掉杂散光
以作用分类：
{
☆有效光阑——限制轴上物点孔径角
视场光阑——限制轴外成象
二、有效光阑和光瞳
有效光阑——在所有各光阑中，限制入射光束 最起作用的那个光阑。 是针对轴上某一点而言。
四、激光扩束器
会聚产生 电离
倒装的伽利略望远镜
补充：设开普了勒望远镜和伽利略望远镜的物镜 和目镜之间的距离均为10cm，视角放大率均为3倍， 分别求它们的 f1’， f2’ 。
4.6 光阑 光瞳 一、光阑的概念
光阑——光学系统中具有透光孔的屏。
作用： 1. 限制孔径角大小
2. 限制轴外成象光束
'
' ' 1 2 ' ' 1 1
' 1 ' 2
s1' ∴ M ' f2
二、伽利略望远镜
目镜
u
' ' f 0 , f 0 1 2
u'
F1' F2
•
放大本领：
f1' M ' f2
M>0, 正立虚象
三、反射式望远镜（天文望远镜）
牛顿式反射望远镜 近代，采用施密特物镜 哈勃太空望远镜
格雷戈里式望远镜
显微镜的放大本领：
' ' ' y f y 1 2 125 M ' M 目 物 y25 y f 2
∴
' ' y f 1 1 ' ' 物 y f f 1 1 25 M ' f
25 25 M ' ' ' f1 f2 f
' f1' f2' f
3. 控制光通量
4. 挡掉杂散光
以作用分类：
{
☆有效光阑——限制轴上物点孔径角
视场光阑——限制轴外成象
二、有效光阑和光瞳
有效光阑——在所有各光阑中，限制入射光束 最起作用的那个光阑。 是针对轴上某一点而言。
光学仪器的基本原理
{
的光学系统成的象。
出射光瞳——限制出射光线，有效光阑被它后面
的光学系统成的象。
既可以为实物，也可以为象。
分析有效光阑、入射光瞳、出射光瞳的思路：
（1）明确考虑的物点P； （2）所有光阑（包括透镜）对它前面透镜成象； （3）由确定物点对所有像做张角，比较所得的张角， 张角最小者所对应的物就是有效光阑； （4）张角最小的象即是入射光瞳； （5）有效光阑对其右边的光学系统成象得到出射 光瞳。
（sr为球面度）
五、照度和出射度
照度E——单位面积上接收的光通量。
E d dS
单位：勒克斯(lux), lm/m2
点光源
E Id I cosdS
dS
dS
R2
I
cos
R2
α
R
dS
面光源 出射度M——单位面积上辐射出来的光通量。
M d dS
单位：勒克斯(lux), lm/m2
六、亮度
亮度L——辐射面上单位投影面积，在单位 立体角内辐射的光通量。
y1 f1'
放大本领：
M
tan u' tan u
y1' y1'
f
' 2
f1'
f1' f2'
∴
M
f1'
f
' 2
M<0，倒立象
有限远的物
物镜
目镜
u
F1•'
F2
-u'
放大本领：
M
tan u' tan u
y1' y1'
f2' s1'
s1' f2'
第四章光学仪器的基本原理
成虚像的光学仪器 — 助视仪器。如放大镜、显微镜、望远镜。
二、理论基础
• 主要：几何光学基本原理。
• 其它：衍射理论、加工工艺学、材料科学等。
三、实际光学仪器
1、理想成像的要求： • 近轴：近轴物点、近轴光线
• 单色：物体所发光线是单色的
第4章 光学仪器的基本原理
实际光学仪器情况：非近轴和复色光。会造成如下矛盾：
二、常用目镜：惠更斯目镜和冉斯登目镜 利用透镜像方焦平面
1、惠更斯目镜
场镜
③
视镜
⑴ 结构：如图示 ①
Q' Q
②
⑵ 特点：
②
• 场镜、视镜均为同种 ③
材料的平凸透镜，且均以
①
F2'
o1
F2 F
o2
F1'
凸面朝向物体。
• 场镜焦距为视镜焦距的3倍，两透镜光心之间的距离为视镜焦距的2倍，所 以场镜视镜的象方焦点重合。
特点：晶状体曲率半径比正常眼小，外形凸出；像方焦点在视网膜 前，焦距短。
P
O
F‘
远点
矫正前
O
F‘
矫正后
远物
P‘
O
F‘
远点
[例4-1]
一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远。 求所戴眼镜的光焦度。
[解] :已知
s s' 0.2m
由空气中的高斯公式
1 s'
1 s
的大小衡量的。 Q
• 表达式：
y
U
U
y s
y' s'
P
F
s
O
s'
F‘ P‘
二、理论基础
• 主要：几何光学基本原理。
• 其它：衍射理论、加工工艺学、材料科学等。
三、实际光学仪器
1、理想成像的要求： • 近轴：近轴物点、近轴光线
• 单色：物体所发光线是单色的
第4章 光学仪器的基本原理
实际光学仪器情况：非近轴和复色光。会造成如下矛盾：
二、常用目镜：惠更斯目镜和冉斯登目镜 利用透镜像方焦平面
1、惠更斯目镜
场镜
③
视镜
⑴ 结构：如图示 ①
Q' Q
②
⑵ 特点：
②
• 场镜、视镜均为同种 ③
材料的平凸透镜，且均以
①
F2'
o1
F2 F
o2
F1'
凸面朝向物体。
• 场镜焦距为视镜焦距的3倍，两透镜光心之间的距离为视镜焦距的2倍，所 以场镜视镜的象方焦点重合。
特点：晶状体曲率半径比正常眼小，外形凸出；像方焦点在视网膜 前，焦距短。
P
O
F‘
远点
矫正前
O
F‘
矫正后
远物
P‘
O
F‘
远点
[例4-1]
一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远。 求所戴眼镜的光焦度。
[解] :已知
s s' 0.2m
由空气中的高斯公式
1 s'
1 s
的大小衡量的。 Q
• 表达式：
y
U
U
y s
y' s'
P
F
s
O
s'
F‘ P‘
光学仪器的基本基本原理
1、近点、远点、明视距离
幼年 中年 老年
近点 7—8厘米 25厘米 1—2米
远点 无限远
几米
明视距离：25厘米
第四章光学仪器的基本基本原理
2、人眼的矫正
近视眼：远点不在∞，变近了 远视眼（老花眼）：近点大于明视距离
矫正：戴一凹透镜将∞处的物 矫正：戴一凸透镜将明视距离上
成像于其能看到的远点。
的物成像于其能看到的近点上。
电子： 0.1A 1A （10 -2 10 -1 nm）
所以电子显微镜分辨本领很高，可观察物质 的结构。
1981年联邦德国宾尼格和瑞士罗雷尔 发明了遂道效应电子显微镜，并获1986年 诺贝尔物理奖。
第四章光学仪器的基本基本原理
例题
1、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相 120cm。 试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分辩这 两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为 5.0mm ， 入射光波长为 550nm，而且仅考虑人眼瞳孔的 衍射效应。
Q 1、物 Q距 F1很近，从而得到尽量大的实像 Q 。
2、目镜最后成的像 Q（ 虚像）处于明视距离上。
因为f1′ 、f2′要求第很四章小光学， 仪器的故基s本′基≈本原x理′≈ ≈l（镜筒长）
二、显微镜的放大本领
s ≈ f1 、
y y
s s
≈
s f1
（ -sf1）
s -
f1
y
≈- y
s f1
、f1要尽量小
（-U′′）= -
fy1′sf′2′、M
U U
25s f1 f2
s ≈x ≈ ≈l（镜筒长）
M
≈（- 25l）（f1 f2
xf1第四）章光（学仪2器f5的2基）本≈基本原物理 M目
现代光学基础课件：第四章 光学仪器的基本原理
明视距离：物体太远，在视网膜上成的像太小，物体的细节分不清；物体 太近（不近于近点），虽然能分辨物体的细节，但时间长了，眼睛会疲劳。只有 在适当的距离上眼睛才能比较舒适的工作，这个距离称为明视距离，一般为 25cm左右。
瞳孔：控制通光量的大小，大视图
巩膜 角膜
脉络膜
O
F‘
矫正前
F‘
近点 明视距离
O
F‘
矫正后
[例] 求一个近点为125cm的远视眼所戴眼镜的光焦度.
近点 明视距离
O
F‘
l' l
[解] : 对所戴凸透镜而言,已知 l 0.25m l ' 1.25m
由空气中的透镜成像公式有 :
1 f'
11 l' l
1 1 3.2(D) 320(度) 1.25 0.25
近视眼：肌肉不能完全放松，焦距偏短，眼球变凸，远的物体成像在视网 膜的前面而看不清。远点为有限远，近点比正常眼更近。需用发散的凹透镜来矫 正。
远视眼（老花眼）：肌肉不能完全收缩，焦距偏长，近的物体成像在视网 膜的后面而看不清。远点在眼睛之后（虚物），近点比正常眼更远。需用会聚的 凸透镜来矫正。
散光：焦距的大小不是轴对称，在不同的平面内有不同的焦距。
第四章 光学仪器的基本原理
4.1 眼睛
类似于具有变焦镜头的照相机。其物像方折射率不同，物方折射率小于像 方折射率。调焦是通过改变焦距大小来实现的。
远点和近点：肌肉完全松弛和完全收缩时所能清楚看到的点。
正常眼：对无穷远，肌肉放松，此时焦距最长；对有限远，肌肉收缩，晶 状体受压迫，焦距变短。远点为无穷远，近点为十几厘米左右。
散光眼：角膜为椭球面的人眼。也称为像散眼。
• 由于椭球有两个对称平面，分别包含长、短轴，因而具有两个不同的焦
瞳孔：控制通光量的大小，大视图
巩膜 角膜
脉络膜
O
F‘
矫正前
F‘
近点 明视距离
O
F‘
矫正后
[例] 求一个近点为125cm的远视眼所戴眼镜的光焦度.
近点 明视距离
O
F‘
l' l
[解] : 对所戴凸透镜而言,已知 l 0.25m l ' 1.25m
由空气中的透镜成像公式有 :
1 f'
11 l' l
1 1 3.2(D) 320(度) 1.25 0.25
近视眼：肌肉不能完全放松，焦距偏短，眼球变凸，远的物体成像在视网 膜的前面而看不清。远点为有限远，近点比正常眼更近。需用发散的凹透镜来矫 正。
远视眼（老花眼）：肌肉不能完全收缩，焦距偏长，近的物体成像在视网 膜的后面而看不清。远点在眼睛之后（虚物），近点比正常眼更远。需用会聚的 凸透镜来矫正。
散光：焦距的大小不是轴对称，在不同的平面内有不同的焦距。
第四章 光学仪器的基本原理
4.1 眼睛
类似于具有变焦镜头的照相机。其物像方折射率不同，物方折射率小于像 方折射率。调焦是通过改变焦距大小来实现的。
远点和近点：肌肉完全松弛和完全收缩时所能清楚看到的点。
正常眼：对无穷远，肌肉放松，此时焦距最长；对有限远，肌肉收缩，晶 状体受压迫，焦距变短。远点为无穷远，近点为十几厘米左右。
散光眼：角膜为椭球面的人眼。也称为像散眼。
• 由于椭球有两个对称平面，分别包含长、短轴，因而具有两个不同的焦
光学 第4章 光学仪器的基本原理
例2:求一个近点为125cm的远视眼所戴眼镜的光焦度和度数。
解：已知 s 0.25m，s' 1.25m， 由空气中的透镜的物象公式得： 光焦度：Φ 1 1 1 1 1 3.2(D) 凸透镜。 f ' s' s 1.25 0.25 凸透镜的度数 3100 300(度)
12
四.人眼的视角
③ 此目镜的视角大(可达40°)，结构紧凑，适用于生物显微镜。
20
4.冉斯登目镜 (目标：最终的出射光线为平行光束) (1) 结构：由两个同种平凸透镜同向共轴而组成，两者的凸面相向，平面相背。
两透镜的间距等于透镜焦距的2/3倍，即 f1': d : f2' =1: 2/3 :1。
Q'
1
Q
2 3
F2 F
3 脉络膜—不透光暗褐色 膜，起遮光作用使眼内成 一暗房。
视神经
7 视网膜—含有许多 对光线敏感的细胞， 能感受到光的刺激。 当外面物体发出的光 束进入眼内在视网膜 上成像，由视神经传 到大脑而形成视觉。
2 角膜—巩膜在眼球前 凸出透明的部分，呈椭 圆形。有外物接触角膜， 眼睑便会由自主地合上 保护眼睛眼。
放大镜是可以帮助人眼看清微小物体及其细节的一种助视仪器。 凸透镜是最简单的放大镜。
14
1.放大本领
表达式：M l' l
l'
l s
s' tanU s'U ' tanU ' s'U '
M l' U' lU
又称视角放大率
Q
U
O
P
l
25cm
P'
s'
Q
U'
解：已知 s 0.25m，s' 1.25m， 由空气中的透镜的物象公式得： 光焦度：Φ 1 1 1 1 1 3.2(D) 凸透镜。 f ' s' s 1.25 0.25 凸透镜的度数 3100 300(度)
12
四.人眼的视角
③ 此目镜的视角大(可达40°)，结构紧凑，适用于生物显微镜。
20
4.冉斯登目镜 (目标：最终的出射光线为平行光束) (1) 结构：由两个同种平凸透镜同向共轴而组成，两者的凸面相向，平面相背。
两透镜的间距等于透镜焦距的2/3倍，即 f1': d : f2' =1: 2/3 :1。
Q'
1
Q
2 3
F2 F
3 脉络膜—不透光暗褐色 膜，起遮光作用使眼内成 一暗房。
视神经
7 视网膜—含有许多 对光线敏感的细胞， 能感受到光的刺激。 当外面物体发出的光 束进入眼内在视网膜 上成像，由视神经传 到大脑而形成视觉。
2 角膜—巩膜在眼球前 凸出透明的部分，呈椭 圆形。有外物接触角膜， 眼睑便会由自主地合上 保护眼睛眼。
放大镜是可以帮助人眼看清微小物体及其细节的一种助视仪器。 凸透镜是最简单的放大镜。
14
1.放大本领
表达式：M l' l
l'
l s
s' tanU s'U ' tanU ' s'U '
M l' U' lU
又称视角放大率
Q
U
O
P
l
25cm
P'
s'
Q
U'
第四章 光学仪器的基本原理
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§4-2 助视仪器的放大本领 单击此处编辑母版标题样式
一、放大本领的概念： • 单击此处编辑母版文本样式 • 第二级 Q U • 第三级 P • 第四级 H′ H • 第五级 Q′
Q F P′
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O -l
U′ K
O
F′ -l′
7
P
总目录
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 F F1′Δ F2 第二级1 Q P′ P// 第三级 P 第四级 物 Q′ 第五级 镜
目 镜
l′ O 简化眼
Q//
13
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y y y ' y1' tan u ' tan u , tan u ' ' 单击此处编辑母版标题样式 f2 f2 f2 25
' 1 ' 1
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显微镜的放大本领： • 单击此处编辑母版文本样式 y1' f 2' y1' 25 M • 第二级 y 25 y f 2' 物 M目
• 第三级 • 第四级 • 第五级
y
•
• F1' 物镜
F •2 -y1'
-u'
目镜
y1' f1' 物 ' ' y f1 f1
﹡§4.7 光度学概要——光能量的传播 §4.8 物镜的聚光本领 §4.1０助视仪器的分辨本领
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§4-2 助视仪器的放大本领 单击此处编辑母版标题样式
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显微镜的放大本领： • 单击此处编辑母版文本样式 y1' f 2' y1' 25 M • 第二级 y 25 y f 2' 物 M目
• 第三级 • 第四级 • 第五级
y
•
• F1' 物镜
F •2 -y1'
-u'
目镜
y1' f1' 物 ' ' y f1 f1
﹡§4.7 光度学概要——光能量的传播 §4.8 物镜的聚光本领 §4.1０助视仪器的分辨本领
第4章光学仪器基本原理习题及解答
第四章 光学仪器的基本原理4.1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于43的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1，试计算眼球的两个焦距。
用肉眼观察月球时月球对眼的张角为01，问视网膜上月球的像多大？解：眼睛的构造简单地可用一折射球面时，其物方焦点为'1 5.551.67413nr f cm n n⨯=-=-=---其像方焦点为'''43 5.55 2.22413n r f cm n n ==⨯=-- 根据折射定律有关系式''''''sin sin sin sin n n n nθθθθθθθθθ=≈≈≈因为很小，所以，''''''11tan 2.220.02941803n y d f f cm n θθθ=≈≈=⨯⨯=4.2．把人眼的晶状体看成距视网膜2cm 的一个简单透镜。
有人能看清楚距离在100cm 到300cm 间的物体，试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm 远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：根据透镜的物像公式''111s s f -= （1）远点对应的焦距 将'2s cm = 300s cm =-代入上式''1112300300 1.987151f f cm-=-==近点对应的焦距将'2s cm = 100s cm =-代入上式''1112100100 1.96151f f cm-=-==（2）此人的近点为100cm ，要看清楚25cm 的物体，需要配戴眼镜使的25cm 的物体成虚象在100cm 处，所以应该配戴凸透镜（远视镜），根据透镜的物像公式''111s s f-= 其中'100s cm =- 25s cm =-'1110.10.25f =--- '1143300D f Φ==-+==（度）4.3．一照相机对准远物时，底片距物镜18cm ，当透镜拉至最大长度时，底片与物镜相距20cm ，求目的物在镜前的最近距离？解：根据透镜的物像公式''111s s f-= 当照相机对准远物时， 1s =-∞''11111s s f -= 所以 ''118s f cm ==当照相机对准最近物时，要成像必须把底片与物镜的距离拉到最大''22111s s f-= '220s cm =''21111112018s f s -=== 2180s cm =-目的物在镜前的最近距离为180厘米4.4．两星所成的视角为'4，用望远镜物镜照相，所得两像点相距1mm ，问望远镜物镜的焦距是多少？解：根据视角与透镜焦距的关系''1y U f -=， ''1185.987460180y f cm U π-===⨯ 4.5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
光学-光学仪器的基本原理
散光眼
远点矫正到 无穷远
凹 透 镜
近点矫正到 凸 明视距离 透
镜
眼球在不同方向的平面内曲率不同
非球面透镜矫正
[例]某人对2.5m以外的物看不清，需配多少
度的眼镜？另一个人对1m以内的物看不清，
需配怎样的眼镜？
1 1 1 s s f
解：第一人，对2.5m以外的物看不清， 远 点变近，需把远点矫正到 无穷远
第四章 光学仪器的基本原理
Principles of Optical Instruments
引言： 1、复色光经透镜折射，不同波长的光折射率不同，同一物点 对应不同像点，产生色差。 2、单色光作光源，s′=s′（u），非近轴物非近轴光线产生像 差。 像差和色差都严重破坏像之清晰程度。 另外，如果从能量方面考虑，进入光具组的光束不宜过窄； 而且为了使视场广阔，物体也不宜限于近轴范围以内，像之 清晰程度与能量聚集程度和视场广阔程度之间存在矛盾。 3、光束受限制，产生衍射，一个物点成像一个光斑，不 易分辨。 清晰度与细节分辨程度之间存在矛盾。 实际光学仪器 放大本领 聚光本领 分辨本领兼顾
简单放大镜的放大本领：
U
25cm
O
l
M U ' 25 U f'
f '以 cm为单位
§4-3 目 镜
从上节知，放大镜是一种通过直接放大实 物达到增大视角的助视仪器。
下面将介绍一种放大像的助视仪器——目 镜。
复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成， 靠近物体的称为物镜；靠近人眼的称为目 镜。目镜通过放大物镜所成的像达到放大 人眼视角的目的。
f1' 3a
f
' 2
a
d 2a
1
Q 'Q
光学 第四章 光学仪器基本原理1
放大镜的放大本领为：M U 25 U f
U’
放大镜特点是：
F s0=25cm
放大镜
焦距 f << 明视距离，
光学
第四章 光学仪器的基本原理
第二节 助视仪器
3、目镜
目镜是放大镜的一种，它是用于放大其它光具组（物镜）所成的像。显微 镜和望远镜都由物镜和目镜组成。
物镜
目镜
目镜
场镜 视镜 物镜
目镜一般也是光组 常用的目镜有惠更斯目镜和冉斯登目镜
光学
光学
2014年11月
光学
第四章 光学仪器的基本原理
本章主要内容
人的眼睛构造及其性能 光学仪器：放大镜、显微镜、望远镜、光谱仪 光阑和光瞳 光度学基本概念 像分辨本领和光谱分辨本领
光学
第四章 光学仪器的基本原理
第一节 人的眼睛
1、眼睛的构造
眼轴 角膜 视轴 前房液
视网膜
睫状肌 晶 状 体 虹膜 盲点
F1
F F2
F2’ F1’ F’
H
a
H
光学
第四章 光学仪器的基本原理
作业： P207
4.1
4.2
空间分辨率: 能够分辨的最近两点对眼睛的张角
d L
=180 60 dmin L
正常人眼在明视距离处， < 1'，可分辨的两点距离约为 dmin=0.1mm
光学
第四章 光学仪器的基本原理
第一节 人的眼睛
3、眼睛的视觉特性
时间分辨率: 人眼具有视觉的残留效应，视觉残留时间在0.1-0.4秒左 右。即相隔0.1-0.4秒两次光的闪烁，不能被人眼分辨。正常眼睛的时间分 辨率一般取0.1秒。
3、目镜
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粒的大小约为0.45mm，问油侵系统紫外光显微镜的
物镜横向放大率为多大时，在底片上刚好能分辨出
这个最小距离？
y = 0.610
n sin u
解:
（1）
y = 0.610
n sin u
y1 1 y2 2
y1
1 2
y2
2y2
（2） y 0.610 0.61 250 10-9 m 2.03107 m
n sinu
0.75
（3）y 0.610 0.61 250 10-9 m 1.3107 m
n sinu 1.56 0.75
（4） y 0.45mm
y yΒιβλιοθήκη 0.45 3462 0.13
分光仪器的分辨本领
讨论由色散和衍射所
引起的光谱结构，分辨所 摄光谱中两个波长很靠近 的谱线的分辨本领。
1.22
例题
202页，例3（1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射
比用波长为500nm的可见光照射时，其分辨本领增
大多少倍？（2）它的物镜在空气中的数值孔径约
为0.75，用紫外光时所能分辨的两条线之间的距离
是多少？（3）用折射率为1.56的油侵系统时，这
个最小距离为多少？（4）若照相底片上的感光微
四、望远镜的分辨本领
Q O1
P
U
Q
U U
f1 O2
f2
P
U F1、F2 O
（ y）
物镜
目镜
Q
d — 物镜的孔径
以物镜焦平面上刚刚能分辨开的两个象点
的直线距离来表示分辨极值。
y
f1U
f11
1.220
d
望远镜的分辨本领：1 y
1
1.220
d
d
f1
1.220f
二、惠更斯目镜
构成：两个同种玻璃的平 1
Q Q
3
凸透镜，凸面向外
2
3
f场 3 f视
两镜间距为视镜焦距的两倍
O1 F2 F
23
O2 F2 F1 2 1
1
场镜
视镜
物镜和目镜的距离可调
Q：场镜的虚物，它在整个目镜的焦平面上
计算可知F在F2O2之中点
Q′：Q经场镜的成像，这里在F2焦平面上(可在明视距离)
特点：刻度板应放在Q处，这样它们的像和目的物的像
成在眼睛网膜上的同一位置。它只能用来观察像。
三、冉斯登目镜
f场 FO1
f视
1 4
f场
O1O2
2 3
f场
计算可知：
Q Q
1
2 3
F2 F
O1
3
23
O2
F1 2
11
场镜 视镜
Q：场镜的实物，它在整个目镜的焦平面上
Q′：Q经场镜的成像，这里在F2焦平面上(可在明视距离)
、
L0
A
D
L
i1
i2 i2 i1 b
S1
一、棱镜光谱仪
S
B C f S2
波长— 、 +
一、放大本领的概念
Q
将物体经助视仪器所成之 P
像与肉眼观察的物体处于同一 Q
U
O
l
特定位置来比较像与物的大小。
定义为： M l tgU U P
l tgU U
Q
U O
PH H
l
注：1、l 和 l 、U 和 U 不是共轭量。
2、上述特定位置由助视仪器的实际用途 而确定。
二、放大镜（凸透镜）
Q
人眼看清物体，不但
y
L
与视角有关，还要求物放 P
Qy
FP
O
U
l
置于合适的位置。所以，
Q
（ s）（ f） U（？）
放大镜的放大本领定义为
物和像放在明视距离比较。 P
U
25cm
O l
U y
y
y
s f f
U y 25
I / I0
相对光 强曲线
1
衍射屏 L 观察屏
1
中央亮斑
（爱里斑）
圆孔孔径为D f
（Airy disk）
sin
0
1.22(/D)
爱里斑
D sin1 1.22
1
0.610
R
。
D 爱里斑变小
集中了约 84% 的 衍 射光能。
瑞利判据（Rayleigh criterion）： 对于两个等光强的非相干的物点，如果
y
0.610
n sin u
n sin u
n sin u — 数值孔径（与孔径d有关）
显微镜：d不会很大， 但 P
电子： 0.1A 1A （10 -2 10 -1 nm）
所以电子显微镜分辨本领很高，可观察物质 的结构。
1981年联邦德国宾尼格和瑞士罗雷尔 发明了遂道效应电子显微镜，并获1986年 诺贝尔物理奖。
例题
1、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相 120cm 。 试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分辩这 两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为 5.0mm ， 入射光波长为 550nm，而且仅考虑人眼瞳孔的 衍射效应。
解：
1
d l
1.22
D
d *S1
D
*S2 l
0
I
l dD 8.9103 m
M U 25 U f
所有的量以cm为单位
目镜
一、目镜的作用
复杂的助视仪器一般由物镜与目镜构成。目镜也 是放大视角的仪器，放大镜用于直接放大物而目镜用 于放大其它光具组（物镜）所成的象。
构成： 不相接触的两个薄透镜组成，分别为向场镜
（场镜）、接目镜（视镜）及分划板（一组叉丝或透 明刻度板）。
f1 f 2
P
U
25cm
O
l
U y 25
（-U′′）= -
fy1′sf′2′、M
U U
25s f1 f2
s ≈x ≈ ≈l（镜筒长）
M
≈（- 25l）（f1 f2
x ）（25
f1
f2
）≈
物
M目
10、20
用透镜组合的方法:
F1 f1
Q1
P y 2
人的眼睛
一、人眼的结构 人眼 — 眼球：2.4cm
巩膜 — S、前部分为角膜C：8cm
脉络膜— D、前部分为虹膜I、I的中心为瞳孔
水晶体— L：n = 1.42，曲率半径为：10mm、6mm 睫状肌— M 前房液— A、n = 1.33，后房液—V、n = 1.33
视神经— N、在脉洛膜上形成网膜：R
M f1 f1 0
f2
f 2
像为正立的像
预习思考题：
（第四章、第十三、十四节）
1、分辨极限、分辨本领的关系？ 2、显微镜、望远镜各以什么为分辨极限？ 3、分光仪器的色分辨本领的含义？
作业：207—208页 2、4、5题
助视仪器的分辨本领
一、透镜的分辨本领 1、圆孔的夫琅禾费衍射
y）
f
）
2
M
U′ ==
U
f1′= f2
ff12′′< 0
U
∠PO1Q
≈（- y） f1
问题讨论：怎么理解入射光平行入射？
三、伽利略望远镜（1609）
Q
P
Q
O1
U
U
U
物镜
f1
f2
O2
U
目镜
O P
F1、F2
（ y）
Q
U （- y）、U （- y）
f1
f2
特点：可直接观察实物，刻度板放在Q处，可对被观
察的物体或来自物镜的实物进行长度测量。
显微镜的放大本领
一、构成
一组焦距很短的物镜，另一组为
目镜（通常为惠更斯目镜）。
F1 f1
Q1
P y 2
P3
F1
物镜
F2 f2
P （-U） 3 O
3 Q 2
1
2（ -U） 1
l
(- y ) 目镜
、f1要尽量小
F1 f1
Q1
P y 2
P3
F1
物镜
F2 f2
P （-U） 3 O
3 Q 2
1
2（ -U） 1
l
(- y ) 目镜
Q
要放大，P′Q′应在L2的一倍焦距内尽量靠近目镜的物方焦平面F2
所以， （-U）≈（-U） ≈（- y） - ys
f2
S2
分辨极限 （angle of minimum resolution）：
1
1.22
D
分辨本领（resolving power）：
P 1 D
1.22
D
P
二、人眼的分辨本领
人眼瞳孔半径为 R 1mm
1 = 0.610 R
对于黄绿光
0
5550 A
Q 1、物 Q距 F1很近，从而得到尽量大的实像 Q 。
2、目镜最后成的像 Q（ 虚像）处于明视距离上。
因为f1′ 、f2′要求很小，故s′≈x′≈ ≈l（镜筒长）
二、显微镜的放大本领
s ≈ f1 、
y y
s s
≈
s f1