控制系统的校正及综合
第6章自动控制系统的综合与校正
W (s) 100
s
s 10
1
因为
A(c )
100
c
c
10
1
c = 31.6
所以
(c)180° 90°arctan3 1 1 0 .6 17.5°
伯德图如图6-7所示
（2）根据系统相位裕量 (c)≥50°的要求，微 分校正电 c路最大相角位移应为
max ≥50°− 17.5°= 32.5°
（5）预选交接频率。
2 = 1/T =/3.5
即
2
c 0.70.2
3.5 3.5
另一交接频率为 11iT110..7250.017
图6-10 例6-2系统的伯德图
则校正装置的传递函数为 W c(s)T iT ss11(s(s/0 /.00.1 27 1)1)
（6）校正后系统开环传递函数为
计算相位裕量
1 0
(s/0 .2 1 )
W (s)W c(s)s(s 1 )(s/4 1 )(s/0 .0 1 7 1 )
(c ) 1 8 0 ° 9 0 ° a r c t a n 0 . 0 c 1 7 a r c t a n 0 . c 2 a r c t a n c a r c t a n 4 c
第6章 自动控制系统的综合与校正
6.1 控制系统综合与校正概述
6.1.1 控制系统校正的概念
需要校正的控制系统通常可分为被控对象、控制器和检测环节3个部分。各 装置除其中放大器的增益可调外，其余的结构和参数是固定的。
当控制系统的静态、动态性能不能满足实际工程中要求的性能指标时，可以在 系统中引入一些附加装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足要 求的性能指标，这种措施称为校正，引入的附加装置称为校正装置，除校正装 置以外的部分，包括被控对象及控制器，称为固有部分。
控制系统综合校正的传统方法
5-1 系统校正的概念 5-2 校正环节的硬件实现 5-3 串联校正及其参数的确定 5-4 PID及改进的PID控制 5-5反馈校正 5-6复合校正
2024/10/14
1
5.1 系统校正的概念
5.1.1 校正的概念
控制系统的设计：是根据工艺要求，确定控制系统的 设计方案和结构，合理选择执行机构、功率放大器、检测元 件等组成控制系统。若不满足要求，必须通过调整系统的参 数或增加新的环节使性能得到改善。在系统原有结构上增加 新的环节是改善系统性能的主要手段。
1
T
和1 T
的集合中心点，
利用几何中心点的定义可
m
T
1
2024/10/14
7
R1
ur
C R2
uc
Gc (s)
1 Ts
1 Ts
,
1
m
m arctgT
T
1
arctgT
T
1
arctg arctg 1
sinm sin arctg
cos
arctg
2024/10/14
1
2
3
10
10
10
校正以后的BODE图 Frequency (rad/sec)
4
10
21
确定开环增益K
稳态误差的要求
画出未校正系统的波特图,并求
未校正系统的 开环对数幅频
m 补偿
校正后 校正前
特性在截止频 率处的斜率为
-40dB/dec 5 ~ 10
a 1 sin m 1 sin m
• 如果发现未校正系统的相角裕度即在剪切频率附 近相角变化明显，则不适应于超前校正，应采用 滞后校正（或超前滞后校正）；
第六章 自动控制系统的综合与校正 答案
第六章习题答案1．答：需要校正的控制系统可分为被控对象、控制器和检测环节三个部分。
各装置除其中放大器的增益可调外，其余的结构和参数是固定的。
在系统中引进一些附加装置来改变整个系统的特性，以满足给定的性能指标，这种为改善系统的静、动态性能而引入系统的装置，称为校正装置。
而校正装置的选择及其参数整定的过程，就称为自动控制系统的校正问题。
根据校正装置在系统中的安装位置，及其和系统不可变部分的连接方式的不同，通常可分成三种基本的校正方式：串联校正、反馈校正、复合校正。
2．答：串联校正是设计中最常使用的，通常需要安置在前向通道的前端，主要适用于参数变化敏感性较强的场合。
设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。
3．答：反馈校正的设计相对较为复杂。
显著的优点是可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。
另外，元件也往往较少。
4．答：通过增加一对相互靠得很近并且靠近坐标原点的开环零、极点，使系统的开环放大倍数提高，以改善系统稳态性能。
5．答：通过加入一个相位引前的校正装置，使之在穿越频率处相位引前，以增加系统的相位裕量，这样既能使开环增益足够大，又能提高系统的稳定性，以改善系统的动态特性。
6．解：（1）根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益K（2）画出伯德图，计算未校正系统GO （j ω )的相位裕量（3）由要求的相角裕度γ，计算所需的超前相角（4）计算校正网络系数（5）确定校正后系统的剪切频率202)2(4lim )(lim 00==+⋅==→→K s s K s s sG K s o s v )15.0(20)2(40)(++=ωωωωωj j j j j G o ＝︒=+︒=⇒=17)(1807.6c o c ωϕγω︒=︒+︒-︒=+-=385175000εγγϕ2.438sin 138sin 1sin 1sin 1=︒-︒+-+=＝m m ϕϕα2.62.4lg 10lg 10-=-=-=∆αm L 9===T m c αωω（6）确定超前网络的转角频率ω1、ω2（7）画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度(画图略)（8）验算其它性能指标（9）写出校正装置的传递函数（10）提出实现形式，并确定网络参数7. 解:（1）根据给定的稳定误差或误差系数,确定系统的开环增益（2）确定未校正系统的相角稳定裕量（3）选择新的ωc4.182.4941.42.49121=⨯=======αωαωαωωm m T T 1054.01227.014.18141.42.41]11[1)(++=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=s s s s Ts s G c αα1054.01227.0)15.0(20)()()(++⋅+==s s s s s G s G s G c s 11=C 227101227.0611=⨯==-C T R 7112.4227112=-=-=αR R 5)15.0)(1(lim )(lim 00==++==→→K s s s sK s sG K s o s v )15.0)(1(5)(++=s s s s G o ︒-=⇒=⇒=201.20)(γωωc L（4）计算校正网络系数（5）选择校正网络的交接频率（6）画出校正后伯德图,验算相角裕度是否满足要求（7） 验算其它性能指标（8）写出校正装置的传递函数（9）提出实现形式，并确定网络参数8. 解:（1）根据给定的稳态误差或误差系数，确定系统的开环增益（2）确定未校正系统的相位裕量和增益裕量︒=︒+︒=︒-+=521240)205(2γγ12225.05525.090180-=⇒︒=--︒-︒=s arctg arctg c c ωωγ1086.9lg 201lg 20lg 20lg 20)(22≈=⇒-+==∆βωβωc C K L 1.055.05122====c ωτω01.0101.0121====βωβτω1s 1001s 10s G c ++=)(12=C 10010110622=⨯==-C T R 900)1(21=-=αR R 375)13757.0237(lim )(lim 2200=+⨯+==→→s s s sK s sG K s s s v 375＝K )13757.0237(375)(22+⨯+=s s s s G s 25=c ω︒35＝γ（3）超前校正环节（4）滞后校正环节在ω处滞后校正引起的滞后足够小 校正后开环传递函数（5）确定校正装置参数025.022=αT 2512)3548(=+-=m ϕcm ωω=5.225sin 125sin 1sin 1sin 12＝＝︒-︒+-+=m m ϕϕα063.0255.222===m T ωα⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=1025.01063.05.21111)(22222s s s T s T s G c ααdB K L L a c s c s 5.29845.25lg 20lg 20)()(lg 2021=+-=+-=∆=αωω7.291=a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+⨯+==1s 8551s 201s 02501s 06301s 37570237s s 375s G s G s G 22c s ....).()()()(（6）校验略 422=R 422=R 5653=R 204=R 11=C 102=C。
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
自动控制6第六章控制系统的综合与校正
复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系 统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵 活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的 平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的 控制精度。
针对生产线上的各种工 艺要求，设计相应的控 制策略，如顺序控制、 过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质 量要求，采用适当的校 正方法，如PID参数整定、 自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段， 验证综合与校正后的工 业自动化生产线控制系 统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方 案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后 的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用 适当的校正方法，如串联校正、反馈校正 等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线 控制系统的组成结构， 包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采 用解耦控制策略，降低各变量之间 的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强 系统鲁棒性设计，提高系统对 各种干扰和变化的适应能力。
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控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标
国家开放大学 机电控制工程基础 第6章 控制系统的校正与综合自测解析
信息文本单项选择题（共20道题，每题4分，共90分）题目1标记题目题干在采用频率法设计校正装置时，串联超前校正网络是利用它（）。
选择一项：A. 相位超前特性B. 低频衰减特性C. 相位滞后特性D. 高频衰减特性反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：相位超前特性题目2标记题目题干闭环系统因为有了负反馈，能有效地抑制（）中参数变换对系统性能的影响。
选择一项：A. 正向及反馈通道B. 反馈通道C. 前馈通道D. 正向通道反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：正向及反馈通道题目3标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
B. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
C. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
D. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
题目4正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
B. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
C. 系统虽然稳定，但稳态和动态响应都不能满足要求，整个特性都需要改变。
D. 系统的抗干扰能力差，需要改变高频段特性。
反馈恭喜您，答对了。
正确答案是：系统是稳定的，且具有满意的稳态性能，但动态响应较差，应改变特性的中频段和高频段。
题目5正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干从下图所示的系统对数幅频特性来看，该系统需要校正是因为（）。
选择一项：A. 系统是稳定的，而且具有满意的动态性能，但稳态误差过大，应改变特性的低频段。
控制系统校正与整定
控制系统校正与整定控制系统校正与整定是指对已建立的控制系统进行参数调整和优化，以实现系统的稳定性、精度和性能要求。
它是控制系统工程中非常重要的一环，对于保证系统的正常运行和性能提升具有决定性的影响。
一、校正和整定的定义在控制系统中，校正和整定是指调整参数以满足设计要求和性能指标的过程。
校正是针对系统的输出信号与期望信号之间的差异进行调整，以减小误差。
整定则是通过调整控制器的参数，使系统的输出与期望信号更加接近。
二、校正与整定的重要性1. 改善系统的稳定性：校正与整定可以消除系统中的各种误差和不稳定因素，提高系统的稳定性和抗干扰能力，确保系统能够按照预期运行。
2. 提高系统的精度：校正与整定可以通过调整系统参数，提高系统响应速度和精度，降低系统的超调和震荡。
3. 优化系统的性能：校正与整定可以针对不同的反馈、前馈和控制结构，实现系统的最佳性能。
通过优化系统参数，可以使系统的性能指标达到最优。
4. 降低维护成本：经过校正和整定的控制系统，稳定性和精度都得到了提高，从而降低了系统故障的概率，减少了维护成本和人工调试的时间。
三、校正与整定方法1. PID校正方法：PID控制器是常用的控制器类型，其参数校正方法主要包括手动整定、经验整定和自整定等。
- 手动整定：根据系统的动态特性和响应曲线，通过试错法调整P、I和D三个参数，使系统的性能达到最佳。
- 经验整定：根据已有的经验规则和公式，根据系统的性能指标选择合适的参数组合，进行校正。
- 自整定：利用自适应控制算法和模型辨识技术，实时依据系统的响应曲线和误差进行参数调整。
2. 频率响应方法：该方法是基于频率特性的校正方法，通过对系统的幅频和相频特性进行分析和评估，进行校正和整定。
- Bode图法：通过绘制系统的振幅-频率和相位-频率曲线来评估系统的性能，并进行校正和优化。
- 极点配置法：通过对系统的闭环极点位置进行分析和设计，调整相应的参数以优化系统性能。
3. 系统辨识方法：该方法通过对系统的输入输出数据进行分析、建模和参数识别，实现对系统的校正和整定。
控制系统综合校正的传统方法
飞行器控制系统校正
总结词
飞行器控制系统是保证飞行安全和提高飞行性能的关键 技术之一，其校正方法包括气动补偿、导航控制和姿态 控制等。
详细描述
气动补偿是通过修正飞行器的气动性能偏差，提高飞行 器的稳定性和操纵性。导航控制则是通过GPS、惯性测 量单元等传感器对飞行器的位置、速度和航向进行精确 测量和控制，以确保飞行器按照预定航线安全飞行。姿 态控制则是通过调节飞行器的姿态角，保持飞行器的稳 定性和机动性，常用的方法有角速度传感器和陀螺仪等 传感器融合技术。
电机控制系统校正
要点一
总结词
电机控制系统是电力电子和电机学的重要应用领域，其校 正方法包括电压控制、电流控制和磁场控制等。
要点二
详细描述
电压控制是通过调节电机输入电压的大小来控制电机的输出 转矩和转速，常用的方法有PWM（脉宽调制）和SVPWM （空间矢量脉宽调制）等。电流控制是通过实时监测电机的 输入电流并进行反馈控制，以实现电机的精确调速和转矩控 制。磁场控制则是通过调节电机的磁场强度来改变电机的输 出性能，通常采用矢量控制和直接转矩控制等方法。
详细描述
PID控制是一种常用的控制方法，通过比例、积分和 微分三个环节对系统进行控制，可以有效地提高系统 的控制精度和响应速度。模糊控制方法则适用于具有 非线性特性的系统，通过模糊逻辑和隶属度函数对系 统进行描述和控制。神经网络控制方法利用神经元的 并行分布处理能力，对系统进行自适应学习和控制， 适用于具有不确定性和非线性的复杂系统。
状态空间法的局限性在于其数学 模型较为复杂，需要一定的数学 基础才能理解和应用。此外，对 于非线性系统和时变系统，状态 空间法可能难以给出准确的描述 和分析。
03
控制系统综合校正的参 数优化方法
第6章 控制系统的校正及综合
(s ) =
100 s + 1 s 10
A(ω c ) ≈
100
ωc
ωc
10
=1
ω c = 31.6
31.6 γ (ω c ) = 180° + − 90° − arctan = 17.5° 10
6.2 串联校正
Bode图如下图所示 图如下图所示
6.2 串联校正
γd
γd
频率特性为
jω T + 1 Wc ( jω ) = ⋅ γ d jω T + 1 1
γd
6.2 串联校正
校正电路的Bode图如下：
ω 2 = γ d ω1
ωmax = ω1 ⋅ ω2，ϕ max γ d −1 = arcsin γ d +1
6.2 串联校正
引前校正的设计步骤：
（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制 Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）根据要求的附加相角位移确定γd。 （4）确定1/Td 和γd/Td ，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。 （5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求， 如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。
6.2 串联校正
校正电路的Bode图：
6.2 串联校正
例6-3 一系统的开环传递函数为
K W (s ) = s (s + 1 )(s + 2 )
试确定滞后-引前校正装置， 试确定滞后-引前校正装置，使系统满足 下列指标： 下列指标：速度误差系数 K v = 10，相位裕 量 γ (ωc ) = 50°，增益裕量 GM ≥10dB 。
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
控制系统的校正与调节方法
控制系统的校正与调节方法一、引言控制系统的校正与调节方法是现代工程领域中重要的技术问题。
在制造和工业生产过程中，控制系统的准确性和性能稳定性对于提高生产效率和产品质量至关重要。
本文将介绍控制系统的校正与调节方法，以帮助读者更好地理解和应用控制系统技术。
二、控制系统的校正方法1. 传感器校正传感器是控制系统中的关键部件，其准确性和稳定性对整个系统的控制效果有着重要影响。
传感器校正是指通过对传感器进行实验或者理论推导，调整其输出信号以使之达到预期的准确性。
常见的传感器校正方法包括零点校正、放大倍数校正和线性度校正等。
2. 信号处理器的校正信号处理器用于处理从传感器获取的信号，将其转化为系统所需的控制信号。
为确保信号处理器的准确性和可靠性，有必要进行校正。
常见的信号处理器校正方法包括电压校准、频率校准和相位校准等。
三、控制系统的调节方法1. 反馈控制调节反馈控制调节是指根据系统输出信号与期望信号之间的差异，通过控制器对系统进行调节的方法。
该方法在工程领域被广泛应用，可以有效地改善系统的稳定性和动态性能。
常见的反馈控制调节方法包括比例控制、积分控制和微分控制等。
2. 前馈控制调节前馈控制调节是一种预先根据系统模型设计的控制器，通过输入信号的预测值来实现对系统的调节。
与反馈控制调节相比，前馈控制调节更快速、精确，适用于对系统动态特性要求较高的场景。
常见的前馈控制调节方法包括前馈增益调节和前馈补偿调节等。
3. 模糊控制调节模糊控制调节是一种利用模糊逻辑推理来实现对系统的调节的方法。
相较于传统的控制方法，模糊控制调节更适用于复杂、非线性的控制系统，能够提高系统的稳定性和鲁棒性。
常见的模糊控制调节方法包括模糊推理规则的设计和隶属度函数的确定等。
四、结论控制系统的校正与调节方法是实现高效、稳定控制的关键环节。
通过对传感器和信号处理器的校正，可以确保控制系统的准确性和可靠性。
同时，选择合适的调节方法，如反馈控制调节、前馈控制调节和模糊控制调节等，可根据系统需求来提高控制的性能指标。
控制工程基础第五章——校正
三 系统常用校正方法（2）
前馈校正 （复合控制）
对输入的
对扰动的
系统校正的基本思路
系统的设计问题通常归结为适当地设计串 联或反馈校正装置。究竟是选择串联校正还是 反馈校正，这取决于系统中信号的性质、系统 中各点功率的大小、可供采用的元件、设计者 的经验以及经济条件等等。
一般来说，串联校正可能比反馈校正简单， 但是串联校正常需要附加放大器和（或）提供隔离。 串联校正装置通常安装在前向通道中能量最低的地方。 反馈校正需要的元件数目比串联校正少，因为反馈校 正时，信号是从能量较高的点传向能量较低的点，不 需要附加放大器。
显然不满足要求。
令 20lgG(j0)0 或 G0(j0) 1 可求得ω0，再求得γ。
☆ 超前校正设计的伯德图
☆ 超前校正设计⑵
☆ 超前校正设计⑶
⒊确定超前校正装置的最大超前相位角
m4 52 75 23
⒋确定校正装置的传递函数
①确定参数α ②确定ωm
1 1 s sii n n m m1 1 s sii2 2n n 3 32.28
PID 传递 函数
G c(s)U E ((s s))K PK I1 sK D s
Gc(s)KP(1T1IsTDs)
KP——比例系数；TI——积分时间常数； TD——微分时间常数
二 PID控制器各环节的作用
比例环节 积分环节 微分环节
即时成比例地反映控制系统的偏差 信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。
为了充分利用超前装置的最大超前相位角，一般取校正后系统的
开环截止频率为 0 m 。故有 Lc(m)L(0 ' )0d B
于是可求得校正装置在ωm处的幅值为
2 lG 0 g c (jm ) 1 l0 g 1 l2 0 g .2 3 8 .5 d8 B最后得校正装置
控制系统的校正复习题
控制系统的校正复习题控制系统的校正复习题控制系统是现代工程中不可或缺的一部分，它能够实现对各种物理量的精确控制和调节。
在控制系统的设计和实施中，校正是一个重要的环节。
本文将针对控制系统的校正问题进行复习和讨论。
一、什么是控制系统的校正？控制系统的校正是指通过对系统参数和控制器参数的调整，使得系统的输出符合预期的要求。
校正的目的是提高系统的稳定性、精度和响应速度。
在校正过程中，需要考虑到系统的动态特性、非线性特性以及外部扰动等因素。
二、校正的方法和技巧1. 开环校正和闭环校正开环校正是指在系统中没有反馈回路的情况下进行校正。
它适用于一些简单的系统，但无法解决非线性和扰动等问题。
闭环校正则是在系统中引入反馈回路，通过对反馈信号进行处理来实现校正。
闭环校正具有更好的稳定性和鲁棒性。
2. 校正的顺序和步骤校正的顺序和步骤是确定校正效果的关键。
一般来说，校正的顺序应该是从低频到高频，从静态到动态。
具体步骤包括：先调整比例增益，再调整积分时间常数，最后调整微分时间常数。
此外，还应注意避免过度校正和频率抖动等问题。
3. 使用校正设备和工具在进行校正时，可以使用一些校正设备和工具来辅助调整。
例如，可以使用频率响应分析仪来测量系统的频率响应特性，以便调整控制器的参数。
此外，还可以使用示波器、信号发生器等设备来观察和分析系统的动态响应。
三、校正的应用案例1. 温度控制系统的校正温度控制系统是控制系统中常见的一种应用。
在温度控制系统的校正中，需要根据实际应用需求来调整控制器的参数，以实现对温度的精确控制。
常见的校正方法包括：比例校正、积分校正和微分校正。
2. 机器人控制系统的校正机器人控制系统是一种复杂的控制系统，需要对多个参数进行校正。
在机器人控制系统的校正中，需要考虑到机器人的动态特性、运动学和力学模型等因素。
常见的校正方法包括：PID校正、模型预测控制和自适应控制等。
四、校正的挑战和发展方向在控制系统的校正中，常常会面临一些挑战。
自动控制原理(第三版)第6章 控制系统的校正
在研究系统校正装置时，为了方便，将系统 中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控 制器的基本组成部分一起称为“固有部分”。
因此控制系统的校正，就是按给定的固有部 分和性能指标，设计校正装置。
KPLeabharlann e(t) 1 TI
t
e(t)dt
0
TD
de(t) dt
u(t为) 控制器的输出； e(为t) 系统给定量与输出量的偏差
K为P 比例系数； T为I 积分时间常数； TD 为微分时间常数
相应的传递函数为
Gc
(s)
K
P
1
1 TI s
TD
s
KP
KI s
KDs
KP 为比例系数；K I为积分系数；KD 为微分系数。
(1) 原理简单，使用方便。
(2) 适应性强，可广泛应用于各种工业生产部 门，按PID控制规律进行工作的控制器早已商品化， 即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制 功能也仍然是PID控制。
(3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性 的变化不太敏感。
自动控制原理
基本PID控制规律可以描述为
u(t)
自动控制原理
2. 频域性能指标
频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频 域指标。 (1) 开环频域指标 一般要画出开环对数频率特性，并给出开环频域 指标如下：开环剪切频率c 、相位裕量 和幅值 裕量K g 。 (2) 闭环频域指标 一般给出闭环幅频特性曲线，并给出闭环频域指 标如下：谐振频率 r 、谐振峰值 M r 和频带宽度b 。
控制系统的综合和校正
aTs 1 Ts 1
1
1
1
2
s 1 s 1
a 1,1 2
式中，
1
1 aT
，2
1 T
a1，
a 2 1
相位角： Gc j arctanaT arctanT
arc tan 1
arc
tan
2
arctan1aTaT2T2
a 1 Gc (j) 0，
令 : dGc j 0
dω
补偿装置的最大超前角：
6 控制系统的综合和校正
前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基 本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。
基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组 成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制 器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。
输入量
为 为改 改善善系系统统性性能能
设开环幅频特性最低的转，系统的开环传递函数变为 GsH s K s。
系统的开环频率特性为：
G jH j
K
j
低频部分的对数幅频特性：
20lg G jH j 20lg K 20 lg
一条直线，斜率 20dB / dec ，通过点 1,20 lg K 且直线
ctS
7
tg
(2)高阶系统频域指标与时域指标
谐振峰值
Mr
1
sin
超调量 0.16 0.4(M r 1) 1 M r 1.8
调节时间
ts
K c
K 2 1.5(M r 1) 2.5(M r 1)2
1 M r 1.8
6. 2系统带宽的选择
带宽频率是一项重要指标。 选择要求 既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
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2019/11/6
第六章控制系统的校正与综合 19
（4）引前校举例 例6-1 一控制系统的传递函数为
Wk
s
K
s
s 10
1
要求校正后的系统稳态速度误差系数Kv 100，相位
裕量 c50,确定校正装置传递函数。
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第六章控制系统的校正与综合 21
解: （1）由稳态指标的要求确定放大系数。
2 j
1
1
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2 i1
2
0
lo g
i
max 12，
max
arcsin1i 1i
1、低频特性不变。
2、中频段呈积分特性。
3、高频呈衰减特性，
衰减与γi 有关。
4、最大滞后相角出现
在几第六何章中控制点系统上的。校正与综合 34
(2) 滞后校正的原理
s
s 10
1
由Bode图可计算出：
A
c
100
c
c
10
1
c 31.6
c 1 8 0 9 0 a rc ta n 3 1 1 0 .6 1 7 .5 5 0
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第六章控制系统的校正与综合 24
K 为 保 证 v 不 变 ， 不 改 变 低 频 段 特 性 ， 采 用 串 联 超 前 校 正 。
(3) 前馈校正
前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号， 由输入直接去校正系统，故称为前馈校正。 前馈校正的目的：通常用来降低系统稳态误差。
按给定的前馈校正
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按扰动的前馈校正
第六章控制系统的校正与综合 8
特点：
1、由于其输入取自闭环外，所以不影响系统的 闭环特征方程式（即不影响系统的稳定性）。
成本和能耗。
2、对参数变化比较敏感。
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第六章控制系统的校正与综合 6
(2) 反馈（并联）校正
校正装置与系统不可变部分或不可变部分中的一部分按 反馈方式连接称为反馈校正
Xr(s)
Xc(s)
校正装置
特点：1、可抑制系统参数波动及非线性因素的影响。 2、设计复杂。
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第六章控制系统的校正与综合 7
c 30
第六章控制系统的校正与综合 40
2）在Bode图上选取满足要求的 c 。（查图）
Wksss1Ks 41
要求校正后的系统稳态速度误差系 K v 10 ，相 位裕量 c30 ,确定校正装置传递函数。
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第六章控制系统的校正与综合 38
解：1）由稳态指标的要求，确定放大系数K。
因为 K vlsi m 0sW kslsi m 0ss1s K s41K
应加快；
（2）校正前后低频特性不变，因此稳态误差性能没有下降；
缺点：
（1）由于BW加宽，高频抗干扰能力下降。
（ 2） 因 c， 距 高 频 段 更 近 ， 高 频 段 的 斜 率 对 c处 的 相 位 滞 后 产 生 的 影 响 更 大 ， 往 往 更 难 于 实 现 给 定 c的
要 求 。
量。使这一衰减量等于-20lgγi ，从而确定γi的值。 4）选择ω2＝1/T，低于 c 一到十倍，计算ω1＝ ω2/γi。 5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满
足须重新计算。
6）计算校正装置参数。
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第六章控制系统的校正与综合 37
（4）滞后校正举例 例6-2 系统原有的开环传递函数为
频率特性为：
zd pd
其 中 ： d
R1R2 1 R1
zd R12c，pd d Zd
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W cj1d
jT1 j dT1
其 中 ： TR2C
第六章控制系统的校正与综合 17
校正电路的Bode图如下：
j 1
Wc
j
1
d
j j
T T
i
R1R2 R2
1，TR2C
频率特性为：
c 0
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j 1
Wc j
jT 1
jiT 1
2 j
1
1
其 中 ： 1＝ 1 iT,
2＝ T 1
第六章控制系统的校正与综合 33
校正电路的Bode图如下：
j 1
Wc j
jT 1 jiT 1
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第六章控制系统的校正与综合 31
串联引前校正的适用范围：
串联引前校正适用于系统稳态误差已满足要 求，且对快速性要求比较强，而对高频抗干扰能 力要求不高的场合.
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第六章控制系统的校正与综合 32
2、串联滞后（积分）校正
(1) 滞后校正装置 传递函数为：
W csR1R 2R C 2s C 1 s1T iT ss 11
100s1
1
s1s01s2
1
由Ac1 0c0 1 0c1 c 1 及c 121 d
解 得 1 2 1 . 6 ， 2 9 9 . 3 6 ， c 4 6 . 3 2
校正后系统传函为：WksWc sWk ss11s000121s9.69s.3161
情况1
稳态特性（低频段）满足要 求，但暂态特性（中频段） 不满足要求。可采用滞后校 正。 校正原理：利用校正装置高 频段的衰减特性，降低穿越 频率稳定裕量增大。
优点：不改变低频特性，校正 后系统高频抗干扰能力变强。
缺点：校正后系统快速性变差。
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图形叠加！
ω'c
ωc
第六章控制系统的校正与综合 35
所以 KKv 10 原系统开环传递函数为
Wksss110s 41
绘制原系统的Bode图，计算相位裕量。
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第六章控制系统的校正与综合 39
Bode图如下图所示
Wksss110s 41
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A ωc
Ac
10
cc
1
c 3.3
1
问题：校正结果是否唯一？WcsFra bibliotek
s 1 s 2
1 1
Wks s
100
s
1
1
s101
s
2
1
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第六章控制系统的校正与综合 29
期望特性法：
W ksW ksW cs
所得结果满足系统的要求。
（6）校正装置的实现
s
串联校正装置传函为
Wc s
1 21 .6
s 1
99 .36
可以用相位引前校正电路和放大器来实现。
放大器的放大系数等于 d 4.6
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第六章控制系统的校正与综合 28
Bode图如下图所示
Wk
s
100
s
s 10
（4）
设
：
Wc
s
s
1
s
2
1
1
ωω c m a x 在 1 和 2 的 几 何 中 点 上 。
m axc 1 2 1 d
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第六章控制系统的校正与综合 26
校正后系统传函为：
Wks
Wc
sWk
s
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第六章控制系统的校正与综合 18
（2）引前（微分）校正的原理：
c180c c c
利用引前校正装置的相位超前的特性 c0
来或补偿开环频率特性在 c 处的相位滞后，以提高 系统的相位裕量 ，c 从而改善系统动态品质。
为此，要求校正装置的最大超前角出现在校正后的穿 越频率处,即ωc=ω max。
m a x c c 3 2 . 5 4 0
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5 ~10
第六章控制系统的校正与综合 25
（3）
cmax
40
cmax
arcsind d
140 1
sin40d d 1 10.64 解得d 4.6
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第六章控制系统的校正与综合 27
（5）校验校正后相位裕量
c 1 8 0 9 0 a r c ta n 4 6 1 . 0 3 2 a r c ta n 4 2 6 1 .. 3 6 2 a r c ta n 9 4 9 6 . .3 3 6 2 5 2 .8
c 1 8 0 c c c
c c 0 c
c m a x c c 5 0 1 7 . 5 3 2 . 5
c c c m a x 3 2 . 5 , 留 出 裕 量 。
（3）串联滞后校正设计步骤：
1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，再用这一放大
系数绘制原系统的Bode图，计算出本校正系统的相位裕量
和增益裕量。
2）根据给定相位裕量，增加5°～15°的补偿，估计需要附加
的相角位移，找出符合这一要求的频率作为穿越频率 c 3）确定出原系统在 c 处幅值下降到零分贝时所必需的衰减
2、前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的
精度，所以前馈校正一般不单独使用，总是和
其他校正方式结合应用而构成复合控制系统，
以满足某些性能要求较高的系统的需要。