能量守恒定律应用课件
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解:B球下落得高度为R+2R/4，A球上升 得高度为2R 由A→B根据能量转化守恒定律
Δ E减 = Δ E增 得 mBg（R+2R/4）=mAg2R+（mA+mB）V2/2 则V可解得……。
2 如图所示，半径为r 质量不计的圆盘竖直放置，圆心O处是 一光滑的水平固定轴。在圆盘的最右端固定一个质量为m的小 球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量为m的小球B。放 开圆盘让其自由转动则 （1）求A球在最底点C速度大小 （2）小球A瞬时静止的位置在
解:设m下落h时的速度为V
a
根据能量转化守恒定律
a
Δ E减 = Δ E增
得 mgh = Mghsinθ +（m+M）V2/2+ Q
而 Q = μ Mgcosθ h
两式联立既可求V=……
总结：
1.能量转化守恒定律是宇宙间普遍适用的， 是无条件成立的。
2.能量转化守恒定律包含机械能守恒定律， 机械能守恒定律只是能量转化守恒定律的 一个特例。
2 转化式中的Δ EP = mgΔ h是绝对量, 不须规定零势面.
三 基本物理思想：
试求以下三小球沿光滑轨道自由下落相同高度的末速度大小
解法一:利用牛顿定律可求 解V1、V2，但不能求解V3。
解法二:利用能量守恒定律 根据 E初 = E末 得 mgh = mv2/2
V1=V2=V3= 2gh
四 对单体应用范例：
2R ，设此时速度分别为V1V2。
由A→B根据能量转化守恒定律 Δ E减 = Δ E增
得 m2gR=m1g 2R +m1V12/2+ m2V22/2
又根据运动合成规律 V1=V2COS450 联立可求解V1V2 。
5 在倾角为θ 的斜面体上由质量分别为M,m两物体和一定滑 轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩擦因数为μ ， 求释放后m加速下落H时的落地速度
解:根据能量转化守恒定律 Δ E减 = Δ E增
得 mg（L-Lsin600）=2mV2/2 V = gL（2 3）
2
4 如图所示，已知两质量分别为m1m2线径不计的小物块至于 小定滑轮两端，光滑轨道半径为R。现将m2由轨道边缘A点 释放，求其到达最底点B时的速度大小.
解:m2下落得高度为R，m1上升得高度为
3.因摩擦而产生的热能一定属于Δ E增
4.若物体间存在能量交换，则只能建立对 系统的守恒式或转化式。
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POWERPOINT
2019/5/29
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2019/5/29
3 一物体，以6m/s的初速度沿某一斜面底端上滑后 又折回，折回到斜面底端时的速度大小为4m/s。试 求物体沿斜面上滑的最大高度。（g取10m/s2）
B A m V0
C
解:由A→B根据能量转化守恒定律 Δ E减 = Δ E增
得 mv02/2 = mgh + Q
由B→C根据能量转化守恒定律 得 mgh = mv`2/2 + Q 联立得 h = 2.6m
2.物体在高为 h、倾角为30°的粗糙斜面上自静止开始滑下, 它滑到底端的速度是物体由h高处自由落下速度的0.8倍, 求 物体与斜面间的动摩擦因数μ = _____.(保留2位有效数字)
解:物体下滑过程中根据能量转化守恒定律
h
Δ E减 = Δ E增
300
得 mgh = mV2/2 + Q
而由例1得 V = 0.8 2gh Q = μ mgcos300h/sin300 代入上式得 μ= 0.20
A E点 B D点 C DC之间 D AC之间
解（1）:由A运动到C过程根据能量转化守恒
定律得
Δ E减 = Δ E增
mAgR=mBgR/2+mAVA2/2+mBVB2/2
又因ω A=ω B
则 VA=2VB 连立可求解VA
（2）应选C
3 如图所示，两质量为m的环通过长L的绳与另一等 质量的小球相连，现使两环相距L由静止释放，求 两环运动后的最大速度大小。
4 如图所示，一总长为L的柔软绳对称放在光滑质量不计的 定滑轮上，由于受到某种扰动开始运动。求：当绳一末端a 加速上升了h到达a`时的速度和加速度。
解:设绳总质量为M，根据能 量转化守恒定律
Δ E减 = Δ E增 得 h Mgh = MV2/2
L
V = h 2g L
五 对物体系应用范例：
1 如图所示，两小球mAmB通过绳绕过固定的半径为R的光 滑圆柱，现将A球由静止释放，Biblioteka BaiduA球能到达圆柱体的最高 点，求此时的速度大小。
3 弹性势能——物体由于发生弹性形变而具有的能。
4 因摩擦而产生的热能 Q = f S相（S相代表物体的相对位移）
5 机械能 = 动能 + 势能
二 基本方法：
能量转化守恒定律表达式 1 守恒式：Ek初 + Ep初= Ek末 + Ep末 + Q 2 转化式：Δ E减 = Δ E增
技能与技巧:1 守恒式中的EP = mgh是相对量, 必须规定零势面.
1 如图所示，质量为m的物体从高为h的斜面顶端A处由静止 滑下到斜面底端B，再沿水平面运动到C点停止。 欲使此物体从C沿原路返回到A，则在C点至少应给物体的初速 度V0大小为多少?(不计物体在B处的能量损失)
解:由A→C根据能量转化守恒定律 Δ E减 = Δ E增
得 mgh = QAB + QBC
由C→A根据能量转化守恒定律 得 mv02/2 = mgh + QAB + QBC 所以 V0 = 2 gh
能量守恒定律应用专题
李嘉 高级教师
学习内容:
掌握各能态性质及其决定因素 掌握能量转化守恒定律的物理意义 掌握求解能量转化守恒定律问题的基本思路及技能技巧 学习要求: 会应用能量转化守恒定律定量求解相关问题
一 基本知识：能态
1 动能——物体由于运动而具有的能量。 大小：EK = mV2/2
2 重力势能——物体由于被举高而具有的能。 大小：EP = mgh
Δ E减 = Δ E增 得 mBg（R+2R/4）=mAg2R+（mA+mB）V2/2 则V可解得……。
2 如图所示，半径为r 质量不计的圆盘竖直放置，圆心O处是 一光滑的水平固定轴。在圆盘的最右端固定一个质量为m的小 球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量为m的小球B。放 开圆盘让其自由转动则 （1）求A球在最底点C速度大小 （2）小球A瞬时静止的位置在
解:设m下落h时的速度为V
a
根据能量转化守恒定律
a
Δ E减 = Δ E增
得 mgh = Mghsinθ +（m+M）V2/2+ Q
而 Q = μ Mgcosθ h
两式联立既可求V=……
总结：
1.能量转化守恒定律是宇宙间普遍适用的， 是无条件成立的。
2.能量转化守恒定律包含机械能守恒定律， 机械能守恒定律只是能量转化守恒定律的 一个特例。
2 转化式中的Δ EP = mgΔ h是绝对量, 不须规定零势面.
三 基本物理思想：
试求以下三小球沿光滑轨道自由下落相同高度的末速度大小
解法一:利用牛顿定律可求 解V1、V2，但不能求解V3。
解法二:利用能量守恒定律 根据 E初 = E末 得 mgh = mv2/2
V1=V2=V3= 2gh
四 对单体应用范例：
2R ，设此时速度分别为V1V2。
由A→B根据能量转化守恒定律 Δ E减 = Δ E增
得 m2gR=m1g 2R +m1V12/2+ m2V22/2
又根据运动合成规律 V1=V2COS450 联立可求解V1V2 。
5 在倾角为θ 的斜面体上由质量分别为M,m两物体和一定滑 轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩擦因数为μ ， 求释放后m加速下落H时的落地速度
解:根据能量转化守恒定律 Δ E减 = Δ E增
得 mg（L-Lsin600）=2mV2/2 V = gL（2 3）
2
4 如图所示，已知两质量分别为m1m2线径不计的小物块至于 小定滑轮两端，光滑轨道半径为R。现将m2由轨道边缘A点 释放，求其到达最底点B时的速度大小.
解:m2下落得高度为R，m1上升得高度为
3.因摩擦而产生的热能一定属于Δ E增
4.若物体间存在能量交换，则只能建立对 系统的守恒式或转化式。
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3 一物体，以6m/s的初速度沿某一斜面底端上滑后 又折回，折回到斜面底端时的速度大小为4m/s。试 求物体沿斜面上滑的最大高度。（g取10m/s2）
B A m V0
C
解:由A→B根据能量转化守恒定律 Δ E减 = Δ E增
得 mv02/2 = mgh + Q
由B→C根据能量转化守恒定律 得 mgh = mv`2/2 + Q 联立得 h = 2.6m
2.物体在高为 h、倾角为30°的粗糙斜面上自静止开始滑下, 它滑到底端的速度是物体由h高处自由落下速度的0.8倍, 求 物体与斜面间的动摩擦因数μ = _____.(保留2位有效数字)
解:物体下滑过程中根据能量转化守恒定律
h
Δ E减 = Δ E增
300
得 mgh = mV2/2 + Q
而由例1得 V = 0.8 2gh Q = μ mgcos300h/sin300 代入上式得 μ= 0.20
A E点 B D点 C DC之间 D AC之间
解（1）:由A运动到C过程根据能量转化守恒
定律得
Δ E减 = Δ E增
mAgR=mBgR/2+mAVA2/2+mBVB2/2
又因ω A=ω B
则 VA=2VB 连立可求解VA
（2）应选C
3 如图所示，两质量为m的环通过长L的绳与另一等 质量的小球相连，现使两环相距L由静止释放，求 两环运动后的最大速度大小。
4 如图所示，一总长为L的柔软绳对称放在光滑质量不计的 定滑轮上，由于受到某种扰动开始运动。求：当绳一末端a 加速上升了h到达a`时的速度和加速度。
解:设绳总质量为M，根据能 量转化守恒定律
Δ E减 = Δ E增 得 h Mgh = MV2/2
L
V = h 2g L
五 对物体系应用范例：
1 如图所示，两小球mAmB通过绳绕过固定的半径为R的光 滑圆柱，现将A球由静止释放，Biblioteka BaiduA球能到达圆柱体的最高 点，求此时的速度大小。
3 弹性势能——物体由于发生弹性形变而具有的能。
4 因摩擦而产生的热能 Q = f S相（S相代表物体的相对位移）
5 机械能 = 动能 + 势能
二 基本方法：
能量转化守恒定律表达式 1 守恒式：Ek初 + Ep初= Ek末 + Ep末 + Q 2 转化式：Δ E减 = Δ E增
技能与技巧:1 守恒式中的EP = mgh是相对量, 必须规定零势面.
1 如图所示，质量为m的物体从高为h的斜面顶端A处由静止 滑下到斜面底端B，再沿水平面运动到C点停止。 欲使此物体从C沿原路返回到A，则在C点至少应给物体的初速 度V0大小为多少?(不计物体在B处的能量损失)
解:由A→C根据能量转化守恒定律 Δ E减 = Δ E增
得 mgh = QAB + QBC
由C→A根据能量转化守恒定律 得 mv02/2 = mgh + QAB + QBC 所以 V0 = 2 gh
能量守恒定律应用专题
李嘉 高级教师
学习内容:
掌握各能态性质及其决定因素 掌握能量转化守恒定律的物理意义 掌握求解能量转化守恒定律问题的基本思路及技能技巧 学习要求: 会应用能量转化守恒定律定量求解相关问题
一 基本知识：能态
1 动能——物体由于运动而具有的能量。 大小：EK = mV2/2
2 重力势能——物体由于被举高而具有的能。 大小：EP = mgh