浅析静力弹塑性(pushover)分析

住区是研究的焦点。绿色建筑体系是从可持续 的光环境、声环境及具有长效多适的灵活开敞 构、材料、设备等进行充分的考虑、设计，以达到
发展的角度来定义的人类住区模式，是人类经 的空间等）；同时又要保护好周围的大环境—— — “可持续发展”的目标。
（上接 10 页） 端均添加 P- M- M 轴 力 - 弯 曲相关铰；
地震作用下的静力弹塑性（Pushover）分析，是在
基于性能的抗震设计方法中，以量化的计算结
果来评价结构在大震作用下是否满足 “不倒
塌，重要构件不发生严重损坏”的抗震性能目标
的具体实现手段之一。
介绍了静力弹塑性分析方法的原理，并详
细讨论其在工程设计中的应用。
2 Pushover 分析原理
Pushover 方法是对结构在罕遇地震作用下
所有框架柱和剪力墙中部均添加 shear 剪 力铰。
实际设计时，应控制框架柱和剪力墙不出 现剪力铰，否则会引起构件的脆性破坏，在程序 中设置剪力铰的目的是为了发现结构抗剪的薄 弱环节，在施工图设计中予以相应加强。
3.2 加载顺序与水平作用力的竖向分布 竖向与水平荷载分三步施加于结构上，如 下所述： 第一步：施加重力荷载，荷载取值为重力 荷载代表值； 第二步：维护第一步所施加的重力荷载不 变。水平作用力值从零开始逐步增加，每次增加 一个小的增量。随着非线性静力分析的进行，监 视屋顶在水平作用力方向的水平位移。当屋顶 水平位移超过预见的水平水移值时 （本工程取 值 2.5m），非线性静力分析在人工干预下结束。 水平作用荷载需反映各层惯性力的水平 力，并尽可能地考虑结构高阶振型的影响。在本 工程中所采用的水平分布如下: 水平推覆力的 沿高度的分布按照弹性地震 CQC 法得到的层 地震力进行分布。反应谱分析应包括足够的振 型数以便各振型有效质量的总和不小于结构总 质量的 90%。根据 FEMA356 的建议，对基本周 期大于 1 秒的建筑，应采用这种模式。该种加载
生态建筑就应该处理好人、建筑和自然三者之
21 世纪是经济、社会、技术快速发展的时
2 绿色建筑与可持续发展
间的关系，它既要为人创造一个舒适的空间小 代，是保护生态环境的时代，它要求建筑师以全
人类聚居学发展至今，可持续发展的人类 环境（即健康宜人的温度、湿度、清洁的空气、好 新的设计手法，依托科学技术对建筑的形式、结
到顶点达到目标位移，从而得出基底剪力 - 结
3 工程实例
构顶点位移 Vb- Un 曲线，再将其转化为谱加
为说明静力弹塑性（Pushover）分析在实际
速度 - 谱位移 Sa- Sd 曲线，即为能力谱。
工程中的应用，现举以下工程实例:
2.3 计算结构阻尼比
工程概况：本工程设 2 层地下室，底板面标高
为－9.10 米；地面以上为 46 层，1~5 层为裙楼， 五层以上为 41 层住宅，层高 3.0 米，总高度为 146.85 米。采用框支剪力墙结构体系，局部的剪 力墙在五层进行转换，核心筒及主要剪力墙直 接落地，最大高宽比为 5.0。抗震设防烈度为 7 度，设计地震分组为第一组，设计基本加速度为 0.10g，场地类别为 2 类。
持续发展的特性，一是表现在建筑与环境协调 污染随乡镇企业的发展已由城市向农村扩展： 型结构，水的循环利用，垃圾分类、处理以及充
问题上，着眼于既要满足当代人的需要，又能造 资源浪费现象严重。因此，实行新的、有利于社 分利用建筑废弃物等。仅以上几个方面就可以
福于后代的长远考虑。如节能、节水、节材、减 会和经济的发展模式即可持续发展模式势在必 看出，不论哪方面都需要多工种的配合才能得
模式至少能保证在弹性小震和塑性发展较轻的 为 4711.6KN， 较 大 方 向 的 弯 距 标 准 值 为
中震作用下，地震力的分布较为接近实际。事实 987.9KN.m，相应的剪力为 161.1kN，计算可知
上，不同的加载方式将对 Pushover 的分析结果 按构造配筋则满足要求，故其不会发生屈服。
进入 20 世纪 90 年代以来，可持续发展的 落，都可作为研究对象。
物以及减少光污染、声污染等等。对小环境的保
概念和理性思考开始在全世界推开，作为一种
中国的发展现状已对其发展模式提出了挑 护则体现在从建筑物的建造、使用，直至寿命终
全新的发展模式和发展战略，“可持续发展”的 战：人口的迅速增长和不可持续的消费模式已 结后的全过程。以建筑设计为着眼点，生态建筑
3.1 计算假定 本工程为简化模型，节省计算时间，模型中 采用了刚性楼板假定，这一模型已能满足计算 精度要求。 在计算构件塑性铰特性时，采用了 Midas 软件按中国规范所作的计算配筋结果并按构造 加强措施进行了相应的调整。构件塑性铰均采 用 Midas 软件内置的 FEMA 模型，该模型参数 与美国 FEMA273 和 ATC40 参数取值保持一 致。塑性铰分布位置： 所有框架梁两端均添加 M- M 弯曲铰和剪 力铰； 所有框架柱和剪力墙两 （下转 260 页）
发展程度来评估。
面筋面积 140cm2，及箍筋面积 13.7cm2，故其不
a.性能控制点处结构的内力和变形数据见 会发生屈服。经验算，其他转换梁也可以满足在
表 1。
罕遇地震作用下，不出现屈服或强度破坏。
b.Pushover 分析所得各种性能曲线
此推断，在罕遇地震作用下，结构的抗震性
Pushover 分析所得的双向顶点位移－基底 能满足“不倒塌，重要构件不发生严重损坏”的
产生重大的影响。
e.转换梁承载力分析
3.3 Pushover 分析结果
以 H 轴交 1～6 轴的 1400×2000 转换梁
结构的安全评估将从结构整体性能和构件 为例，由 Pushover 的结果数据查得，在相应方向
塑性变形程度两个方面来考察。整体性能的情 的罕遇水平地震作用下 （相应于性能点处），转
况通过弹塑性层间位移角、剪重比、结构顶部位 换梁较大的梁端负弯距标准值为 7590KN.m，剪
移、底部剪力、结构塑性发展的过程及塑性发展 力标准值为 5025KN，按 计 算 所 需 的 面 筋 为
的区域来评估。构件则通过构件塑性铰的变形 111.8cm2，箍筋为 2.0cm2，相应小于 SATWE 的
概念已经为世人普遍承认，成为全球性的命题。 对有限的资源、能源形成巨大压力；城市大气、 主要表现为：利用太阳能等可再生能源，注重自
新的时代，要求建筑师探求和建立一种可持续 水及噪声和固体废弃物污染严重；自然资源的 然通风，自然采光与遮阴，为改善小气候采用多
发展的建筑观并在其指导下进行设计。建筑可 过度开发和不合理利用使生态环境急剧恶化； 种绿化方式，为增强空间适应性采用大跨度轻
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建筑工程
建筑的可持续发展
刘 闻 张伟健 （黑龙江省建筑设计研究院，黑龙江 哈尔滨 150008）
摘 要“: 可持续发展”是建筑设计师面临的新的挑战，也是建筑现代化所不可回避的问题。现从绿色建筑和生态建筑两方面论述“可持续发展” 在设计中的体现，并提出一些设想。
关 键 词 ：可持续发展；绿色建筑；生态建筑；自然环境；减少污染
化，协调发展的历史，在社会进步中，人类不断 环境的住区模式，即绿色建筑体系是可持续发 材料的选择上，贯彻减少使用、重复使用、循环
总结正反两方面的经验，在坚持总目标不变的 展的人类住区，其空间尺度根据研究范围可大 使用以及用可再生资源替代不可生资源等原
情况下，不断选择，修正自己的发展模式。
可小，大到整个地球—— —“地球村”，小到一个村 则。后者主要是减少排放和妥善处理有害废弃
影响系数 a 为纵坐标，结构周期 T 为横坐标的 缩。因此能力谱曲线上必有一点的谱值与该点
地震加速度反应谱，称为地震影响系数曲线。将 同阻尼比的需求谱重合，这一点就是结构的性
地震影响系数曲线的横坐标 T 改为谱位移 Sd， 能点。
则以谱加速度 Sa（Sa＝αg）为纵坐标，谱位移
2.5 罕遇地震下的结构位移
Sd 为横坐标的新的地震影响系数曲线，即为静
由结构的性能点，可得相应结构的顶点位
力弹塑性分析法中的地震作用需求谱。
移，相应的结构各层变形即反映结构在罕遇地
2.2 建立能力谱
震下各层的位移。计算结构层间位移角，与规范
在等效于地震作用的某种水平力作用下， 要求对比，判断结构是否满足大震变形要求。由
通过增量控制进行结构的非线性静力分析，直 结构塑性铰的分布，判断结构薄弱层所在。
噪、减少垃圾污染、保护生态环境，实现建筑与 然。
以实现。这其中建筑师起着统领作用，建筑师必
环境相协调和可持续发展。同时，建筑设计还要
3 可持续发展与生态建筑
须以生态的观念、整合的观念，从整体上进行构
注意建筑使用的长期特性，在使用周期中，建筑
பைடு நூலகம்
一般来讲，生态是指人与自然的关系，那么 思。
功能应有其可变性和对未来的适应性。
本工程采用土木建筑通用结构分析及优化 设计软件 MIDAS/Gen 进行 Pushover 推覆分析。 MIDAS/Gen 程序的特点为，除梁、柱杆件单元 外，剪力墙可由程序自动设塑性铰而不需人工 模拟为杆件单元，其塑性铰实质上也是简化为 3D 杆单元的塑性铰，该种模型已基本能满足工 程精度要求。在 MIDAS/Gen 完成整体计算和构 件设计并进行配筋赋值后，即可对同一模型进 行 Pushover 分析。
2.4 结构性能点确定
一种可行的简化分析方法。其主要过程如下：
将结构的能力谱与规范在罕遇地震下的需
2.1 建立需求谱
求谱叠加，可计算结构的性能点。计算出能力谱
结构的地震作用需求谱实际上就是质点 曲线上每一点的阻尼比，阻尼比沿曲线由小到
的地面运动加速度反应谱。我国规范采用地震 大变化，而需求谱则随阻尼比增加，由外到内收
括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变
结构在侧推（Pushover）过程中构件进入弹
等）。研究成果和工程应用表明，在一定适用范 塑性状态，阻尼随着增加，沿着能力谱曲线上每
围内 Pushover 方法能够较为准确地反映结构的 一点，都可计算该时刻下的结构阻尼比。
非线性地震反应特征，对高层建筑结构不失为
达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目
标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要
求。Pushover 方法分为两个部分，首先建立结构
荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力。该
方法能够很好的估计结构的整体和局部弹塑性 变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包 图 3 加载时性能控制点处弹塑性层间位移曲线
剪力曲线、需求能力谱曲线、性能控制点处（对 抗震设计目标。
应于结构遭受罕遇地震状态） 弹塑性层位移及
参考文献
层间位移角曲线、楼层剪力和弯距及相应柱和 [1] GB 50011-2001. 建筑抗震设计规范 [S].北
1 概述
为 了 满 足 《建 震 设 计 规 范》
（GB50011- 2001）中“小震不坏，中震可修，大震
不倒”的抗震设防目标，设计人员需要了解结构
从小震作用下的弹性状态逐步随着地震作用的
增大而进入弹塑性状态，即结构在（设防烈度地
震）和大震作用下的工作性能，并采用适当的抗
震措施以保证结构的抗震性。对结构进行罕遇
1“可持续发展”目标的提出
过历史的选择之后所倾向的人类住区模式，是 自然环境 （即对自然界的索取要少、且对自然
发展是人类社会追求的永恒主题，人类的 综合了经济、环境、文化等各方面的信息来研究 环境的负面影响要小）。这其中，前者主要指对
历史就是人类社会同大自然相互作用，共同进 人类的生存空间，试图寻找最适合人类及人类 自然资源的少费多用，包括节约土地，在能源和
科技论坛
浅析静力弹塑性（p u sh o ver）分析
肖喆 （广州瀚华建筑设计有限公司，广东 广州 510655）
摘 要：介绍静力弹塑性（Pushover）分析的基本原理和方法，并对某高层住宅进行大震作用下静力弹塑性推覆分析，在分析结果的基础上对结 构进行一定的调整，以保证结构安全。
关 键 词 ：超高层；抗震性能；静力弹塑性
进行弹塑性变形分析的一种简化方法与反应谱
法类似，本质上是一种用静力来模拟地震力的
分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施
加按某种规则分布的水平侧向力 （例如按振型
分解反应谱法计算得出的水平地震力），单调加
载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）则修
改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总
刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构