浅析静力弹塑性(pushover)分析

1 概述
为 了 满 足 《建 震 设 计 规 范》
（GB50011- 2001）中“小震不坏，中震可修，大震
不倒”的抗震设防目标，设计人员需要了解结构
从小震作用下的弹性状态逐步随着地震作用的
增大而进入弹塑性状态，即结构在（设防烈度地
震）和大震作用下的工作性能，并采用适当的抗
震措施以保证结构的抗震性。对结构进行罕遇
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建筑工程
建筑的可持续发展
刘 闻 张伟健 （黑龙江省建筑设计研究院，黑龙江 哈尔滨 150008）
摘 要“: 可持续发展”是建筑设计师面临的新的挑战，也是建筑现代化所不可回避的问题。现从绿色建筑和生态建筑两方面论述“可持续发展” 在设计中的体现，并提出一些设想。
关 键 词 ：可持续发展；绿色建筑；生态建筑；自然环境；减少污染
Sd 为横坐标的新的地震影响系数曲线，即为静
由结构的性能点，可得相应结构的顶点位
力弹塑性分析法中的地震作用需求谱。
移，相应的结构各层变形即反映结构在罕遇地
2.2 建立能力谱
震下各层的位移。计算结构层间位移角，与规范
在等效于地震作用的某种水平力作用下， 要求对比，判断结构是否满足分析，直 结构塑性铰的分布，判断结构薄弱层所在。
进行弹塑性变形分析的一种简化方法与反应谱
法类似，本质上是一种用静力来模拟地震力的
分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施
加按某种规则分布的水平侧向力 （例如按振型
分解反应谱法计算得出的水平地震力），单调加
载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）则修
改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总
刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构
科技论坛
浅析静力弹塑性（p u sh o ver）分析
肖喆 （广州瀚华建筑设计有限公司，广东 广州 510655）
摘 要：介绍静力弹塑性（Pushover）分析的基本原理和方法，并对某高层住宅进行大震作用下静力弹塑性推覆分析，在分析结果的基础上对结 构进行一定的调整，以保证结构安全。
关 键 词 ：超高层；抗震性能；静力弹塑性
3.1 计算假定 本工程为简化模型，节省计算时间，模型中 采用了刚性楼板假定，这一模型已能满足计算 精度要求。 在计算构件塑性铰特性时，采用了 Midas 软件按中国规范所作的计算配筋结果并按构造 加强措施进行了相应的调整。构件塑性铰均采 用 Midas 软件内置的 FEMA 模型，该模型参数 与美国 FEMA273 和 ATC40 参数取值保持一 致。塑性铰分布位置： 所有框架梁两端均添加 M- M 弯曲铰和剪 力铰； 所有框架柱和剪力墙两 （下转 260 页）
噪、减少垃圾污染、保护生态环境，实现建筑与 然。
以实现。这其中建筑师起着统领作用，建筑师必
环境相协调和可持续发展。同时，建筑设计还要
3 可持续发展与生态建筑
须以生态的观念、整合的观念，从整体上进行构
注意建筑使用的长期特性，在使用周期中，建筑
一般来讲，生态是指人与自然的关系，那么 思。
功能应有其可变性和对未来的适应性。
产生重大的影响。
e.转换梁承载力分析
3.3 Pushover 分析结果
以 H 轴交 1～6 轴的 1400×2000 转换梁
结构的安全评估将从结构整体性能和构件 为例，由 Pushover 的结果数据查得，在相应方向
塑性变形程度两个方面来考察。整体性能的情 的罕遇水平地震作用下 （相应于性能点处），转
进入 20 世纪 90 年代以来，可持续发展的 落，都可作为研究对象。
物以及减少光污染、声污染等等。对小环境的保
概念和理性思考开始在全世界推开，作为一种
中国的发展现状已对其发展模式提出了挑 护则体现在从建筑物的建造、使用，直至寿命终
全新的发展模式和发展战略，“可持续发展”的 战：人口的迅速增长和不可持续的消费模式已 结后的全过程。以建筑设计为着眼点，生态建筑
住区是研究的焦点。绿色建筑体系是从可持续 的光环境、声环境及具有长效多适的灵活开敞 构、材料、设备等进行充分的考虑、设计，以达到
发展的角度来定义的人类住区模式，是人类经 的空间等）；同时又要保护好周围的大环境—— — “可持续发展”的目标。
（上接 10 页） 端均添加 P- M- M 轴 力 - 弯 曲相关铰；
生态建筑就应该处理好人、建筑和自然三者之
21 世纪是经济、社会、技术快速发展的时
2 绿色建筑与可持续发展
间的关系，它既要为人创造一个舒适的空间小 代，是保护生态环境的时代，它要求建筑师以全
人类聚居学发展至今，可持续发展的人类 环境（即健康宜人的温度、湿度、清洁的空气、好 新的设计手法，依托科学技术对建筑的形式、结
发展程度来评估。
面筋面积 140cm2，及箍筋面积 13.7cm2，故其不
a.性能控制点处结构的内力和变形数据见 会发生屈服。经验算，其他转换梁也可以满足在
表 1。
罕遇地震作用下，不出现屈服或强度破坏。
b.Pushover 分析所得各种性能曲线
此推断，在罕遇地震作用下，结构的抗震性
Pushover 分析所得的双向顶点位移－基底 能满足“不倒塌，重要构件不发生严重损坏”的
持续发展的特性，一是表现在建筑与环境协调 污染随乡镇企业的发展已由城市向农村扩展： 型结构，水的循环利用，垃圾分类、处理以及充
问题上，着眼于既要满足当代人的需要，又能造 资源浪费现象严重。因此，实行新的、有利于社 分利用建筑废弃物等。仅以上几个方面就可以
福于后代的长远考虑。如节能、节水、节材、减 会和经济的发展模式即可持续发展模式势在必 看出，不论哪方面都需要多工种的配合才能得
地震作用下的静力弹塑性（Pushover）分析，是在
基于性能的抗震设计方法中，以量化的计算结
果来评价结构在大震作用下是否满足 “不倒
塌，重要构件不发生严重损坏”的抗震性能目标
的具体实现手段之一。
介绍了静力弹塑性分析方法的原理，并详
细讨论其在工程设计中的应用。
2 Pushover 分析原理
Pushover 方法是对结构在罕遇地震作用下
况通过弹塑性层间位移角、剪重比、结构顶部位 换梁较大的梁端负弯距标准值为 7590KN.m，剪
移、底部剪力、结构塑性发展的过程及塑性发展 力标准值为 5025KN，按 计 算 所 需 的 面 筋 为
的区域来评估。构件则通过构件塑性铰的变形 111.8cm2，箍筋为 2.0cm2，相应小于 SATWE 的
化，协调发展的历史，在社会进步中，人类不断 环境的住区模式，即绿色建筑体系是可持续发 材料的选择上，贯彻减少使用、重复使用、循环
总结正反两方面的经验，在坚持总目标不变的 展的人类住区，其空间尺度根据研究范围可大 使用以及用可再生资源替代不可生资源等原
情况下，不断选择，修正自己的发展模式。
可小，大到整个地球—— —“地球村”，小到一个村 则。后者主要是减少排放和妥善处理有害废弃
本工程采用土木建筑通用结构分析及优化 设计软件 MIDAS/Gen 进行 Pushover 推覆分析。 MIDAS/Gen 程序的特点为，除梁、柱杆件单元 外，剪力墙可由程序自动设塑性铰而不需人工 模拟为杆件单元，其塑性铰实质上也是简化为 3D 杆单元的塑性铰，该种模型已基本能满足工 程精度要求。在 MIDAS/Gen 完成整体计算和构 件设计并进行配筋赋值后，即可对同一模型进 行 Pushover 分析。
达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目
标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要
求。Pushover 方法分为两个部分，首先建立结构
荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力。该
方法能够很好的估计结构的整体和局部弹塑性 变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包 图 3 加载时性能控制点处弹塑性层间位移曲线
1“可持续发展”目标的提出
过历史的选择之后所倾向的人类住区模式，是 自然环境 （即对自然界的索取要少、且对自然
发展是人类社会追求的永恒主题，人类的 综合了经济、环境、文化等各方面的信息来研究 环境的负面影响要小）。这其中，前者主要指对
历史就是人类社会同大自然相互作用，共同进 人类的生存空间，试图寻找最适合人类及人类 自然资源的少费多用，包括节约土地，在能源和
所有框架柱和剪力墙中部均添加 shear 剪 力铰。
实际设计时，应控制框架柱和剪力墙不出 现剪力铰，否则会引起构件的脆性破坏，在程序 中设置剪力铰的目的是为了发现结构抗剪的薄 弱环节，在施工图设计中予以相应加强。
3.2 加载顺序与水平作用力的竖向分布 竖向与水平荷载分三步施加于结构上，如 下所述： 第一步：施加重力荷载，荷载取值为重力 荷载代表值； 第二步：维护第一步所施加的重力荷载不 变。水平作用力值从零开始逐步增加，每次增加 一个小的增量。随着非线性静力分析的进行，监 视屋顶在水平作用力方向的水平位移。当屋顶 水平位移超过预见的水平水移值时 （本工程取 值 2.5m），非线性静力分析在人工干预下结束。 水平作用荷载需反映各层惯性力的水平 力，并尽可能地考虑结构高阶振型的影响。在本 工程中所采用的水平分布如下: 水平推覆力的 沿高度的分布按照弹性地震 CQC 法得到的层 地震力进行分布。反应谱分析应包括足够的振 型数以便各振型有效质量的总和不小于结构总 质量的 90%。根据 FEMA356 的建议，对基本周 期大于 1 秒的建筑，应采用这种模式。该种加载
2.4 结构性能点确定
一种可行的简化分析方法。其主要过程如下：
将结构的能力谱与规范在罕遇地震下的需
2.1 建立需求谱
求谱叠加，可计算结构的性能点。计算出能力谱
结构的地震作用需求谱实际上就是质点 曲线上每一点的阻尼比，阻尼比沿曲线由小到
的地面运动加速度反应谱。我国规范采用地震 大变化，而需求谱则随阻尼比增加，由外到内收
概念已经为世人普遍承认，成为全球性的命题。 对有限的资源、能源形成巨大压力；城市大气、 主要表现为：利用太阳能等可再生能源，注重自
新的时代，要求建筑师探求和建立一种可持续 水及噪声和固体废弃物污染严重；自然资源的 然通风，自然采光与遮阴，为改善小气候采用多
发展的建筑观并在其指导下进行设计。建筑可 过度开发和不合理利用使生态环境急剧恶化； 种绿化方式，为增强空间适应性采用大跨度轻
括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变
结构在侧推（Pushover）过程中构件进入弹
等）。研究成果和工程应用表明，在一定适用范 塑性状态，阻尼随着增加，沿着能力谱曲线上每
围内 Pushover 方法能够较为准确地反映结构的 一点，都可计算该时刻下的结构阻尼比。
非线性地震反应特征，对高层建筑结构不失为
到顶点达到目标位移，从而得出基底剪力 - 结
3 工程实例
构顶点位移 Vb- Un 曲线，再将其转化为谱加
为说明静力弹塑性（Pushover）分析在实际
速度 - 谱位移 Sa- Sd 曲线，即为能力谱。
工程中的应用，现举以下工程实例:
2.3 计算结构阻尼比
工程概况：本工程设 2 层地下室，底板面标高
为－9.10 米；地面以上为 46 层，1~5 层为裙楼， 五层以上为 41 层住宅，层高 3.0 米，总高度为 146.85 米。采用框支剪力墙结构体系，局部的剪 力墙在五层进行转换，核心筒及主要剪力墙直 接落地，最大高宽比为 5.0。抗震设防烈度为 7 度，设计地震分组为第一组，设计基本加速度为 0.10g，场地类别为 2 类。
剪力曲线、需求能力谱曲线、性能控制点处（对 抗震设计目标。
应于结构遭受罕遇地震状态） 弹塑性层位移及
参考文献
层间位移角曲线、楼层剪力和弯距及相应柱和 [1] GB 50011-2001. 建筑抗震设计规范 [S].北
模式至少能保证在弹性小震和塑性发展较轻的 为 4711.6KN， 较 大 方 向 的 弯 距 标 准 值 为
中震作用下，地震力的分布较为接近实际。事实 987.9KN.m，相应的剪力为 161.1kN，计算可知
上，不同的加载方式将对 Pushover 的分析结果 按构造配筋则满足要求，故其不会发生屈服。
影响系数 a 为纵坐标，结构周期 T 为横坐标的 缩。因此能力谱曲线上必有一点的谱值与该点
地震加速度反应谱，称为地震影响系数曲线。将 同阻尼比的需求谱重合，这一点就是结构的性
地震影响系数曲线的横坐标 T 改为谱位移 Sd， 能点。
则以谱加速度 Sa（Sa＝αg）为纵坐标，谱位移
2.5 罕遇地震下的结构位移