人教版小学数学四年级上册《数学广角——优化》课堂实录

人教版小学数学四年级上册《数学广角——优化》课堂

实录

（一）、激趣导入.

师:老师带来一个非常简单的问题,请同学来回答：

1只小猫吃一条小鱼需要1分钟,那5只小猫吃五条小鱼需要几分钟? 生1：1分钟

生2：5分钟:

师：5只小猫同时吃只需要1分钟。

揭示课题:

师:能同时进行,就可以节约时间,提高效率。

（二）、引导探索,学习新知。

师：首先谁来说说你们家来了客人，你是怎么招呼客人的？

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨到小明家做客。师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。

生答

师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？

生答

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？课件出示（指名回答）观察每一道工序，你发现了什么？或者想说什么？（有些事情可以同时做）

生答

师：小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？

师：怎样才能让客人尽快喝上茶？（小组合作，在纸上设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并算出所用的时间）

为了更清楚的把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头，这叫流程图，请小组合作把烧水的过程图摆出来。

要求：（1）、将设计的方案要表现出来，要让别人知道每个工序花了多长时间。

（2）、最后算出整个过程一共用了多长时间？

6、合作交流，探究方法。

师生交流，展示和汇报设计成果

设计方案一：

洗水壶接水1 烧水8 沏茶1

洗茶杯2 找茶叶1

3+1+8+1=13（分钟）

设计方案二：

洗水壶接水烧水8 沏茶1

1分钟1分钟8分钟1分钟

同时（1分钟

2分钟）

1+1+8+1=11（分钟）

其它设计方案……

生：学生比较，选择自己认为最合理的安排方法。指名一生在黑板上拿工序图片摆一摆。

师：从解决水的问题中你能得到什么启示？

生：能同时做的事情尽量同时做这样才能节省时间。

师：通过刚才的交流，你觉得合理安排一件事情，应该考虑哪些问题。

生答

师：我们在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。

做一做第1题。像这样的问题，都叫“优化问题”，优化问题要求选择做好的解决方法。

（在大家的帮助下，小明很快就沏好了茶，李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。）

（B）教学例1：（出示例1图）

1、问：从图中你知道了哪些数学信息？（李阿姨、妈妈和我每人一张。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。）

师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？（6分钟）

师：1张饼，需要6分钟，如果烙2张饼需要几分钟？你是怎样想的？

生说师多媒体出示表格。（同时烙两张饼的正反面）为什么烙2张饼和1张饼都用6分钟？

2、操作平台（学生自主设计方案）。

师:如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？师：请你们帮助小明的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼？请大家用自己准备的圆片摆一摆，然后在小组内交流。交流后将你设

计的方法填在表格中。

3、展示学生的方法。

方法一：先烙饼1和饼2的正面需要3分钟，第二次是烙饼1和饼2的反面，需要3分钟，第三次是烙饼3的正面需要3分钟，第四次是烙饼3的反面需要3分钟。总时间是12分钟。

方法二：

第一次同时烙饼1和饼2的正面，用时3分钟；

第二次烙饼1的反面和饼3的正面，用时3分钟；

第三次烙饼2的反面和饼3的反面，用时3分钟。

一共用时9分钟。

4、学生讨论交流选择最合理的方法

师：你认为哪种方法能让大家最快吃上饼？

师：仔细观察这2种方法的时间，想想，为什么第二种快？（锅里每次都有2张饼）

5、师生共同演示烙饼的全过程。

（1）课件演示烙饼的全过程。

（2）师：老师这里有3张圆片，分别表示3张饼，有颜色的为正面，没有颜色的为反面。师边说边演示烙3张饼的最优化方法。（再让学生用圆片演示，加深理解和认识。）

（3）师：使用这种方法你发现了什么？

师：每次锅里都有2张饼在同时烙，我们把这种烙饼的方法叫做烙3张饼的最优化方法。所用的时间是9分钟。

6、拓展空间。

师：请大家想一想，如果烙4张饼，最少要花多长时间？

学生回答后，课件演示。（烙4张饼需要12分钟）

师：那烙5张饼需要多长时间呢？小组讨论，动手摆一摆。

（师参与活动）

师指出：先同时烙2张饼，再用刚才的方法烙3张饼。如果饼数更多时怎样烙更快？各要几分钟？小组讨论后完成自学提纲。

小结：饼数是双数，2张2张烙；先2张2张烙，最后3张用最佳方法烙。这样最省时。

课件出示规律：1、通过烙饼的过程得出所用最短的时间。

2、每增加一张饼，所用时间增加3分钟。

3、饼数乘3，就是所用最短的时间。

7、小结

从这些问题你得到了什么启示？

这就是我们今天学习数学广角的内容“合理安排”，通过今天的知识告诉我们通过合理安排可以节约时间，提高效率。

（三）、结合生活，联系实际

师：在我们的身边，在我们的周围，许多事情都可以通过“合理安排”找到最有效的方法，请同学们仔细想一想，在我们日常生活中还有哪些事情可以通过合理安排，节约时间的。

（四）、发散提高，拓展延伸。

1、在早晨起床后的1小时之内，小红得完成以下事情：叠被3分钟，