计量经济学笔记
计量经济学复习笔记
计量经济学复习笔记第⼀章统计概念1.什么是计量经济学计量经济学是对经济的测度，利⽤经济理论、数学、统计推断等⼯具对经济现象进⾏分析的⼀门社会科学。
2.计量经济学的⽅法论（计量经济分析步骤）（1）建⽴理论假说。
（2）收集数据。
（3）假定数学模型。
（4）设⽴统计或计量模型。
（5）估计经济模型参数（6）核查模型的适⽤性：模型设定检验。
（7）检验源⾃模型的假定（8）利⽤模型进⾏预测4.数据类型（1）时间序列数据：按时间跨度获得的数据。
特征是⼀般变量如、下标为t。
（2）截⾯数据：同⼀时点上的⼀个或多个变量的数据集合。
如：各地区2002年⼈⼝普查数据。
（3）合并数据：既包括时间序列数据有包括截⾯数据。
例：20年间10个国家的失业数据。
20年失业数据是时间序列，10个国家⼜是截⾯数据。
（4）⾯板数据：同⼀个横截⾯的单位的跨期调查数据。
例：对相同的家庭数量在⼏个时间间隔内进⾏的财务状况调查。
5.理解回归关系回归关系是⼀种统计上的相关关系，并不意味着⾃变量和因变量之间存在着因果关系。
第⼆章线性回归的基本思想1.回归分析的含义: 回归分析是反映的⾃变量和因变量之间的统计关系，回归分析是在⾃变量给定条件下的因变量的变化，是⼀种条件回归分析E（|）=+2.随机误差项的性质（为什么要引⼊随机误差项）（1）随机误差项代表着未纳⼊模型变量对因变量的影响（2）即使模型包括了影响因变量的所有因素，模型也有不可避免的随机性。
（3）还代表着度量误差（4）模型设定应该尽可能简单，只要不遗漏重要变量，把因变量的次要影响因素归于随机项。
（奥卡姆剃⼑原则）3.参数估计⽅法———普通最⼩⼆乘法的基本思想选择参数使得残差平⽅和最⼩——Min =Min （）=Min （）4.根据Ols 法得出参数称为最⼩⼆乘估计量，最⼩⼆乘估计量的性质：（1）Ols ⽅法获得样本回归直线过样本均值点（，）（2）残差的均值总为0，（3）残差项与解释变量的乘积求和为0，即残差项与解释变量不相关。
计量经济学复习笔记
2023计量经济学笔记PERSONAL NOTES计量经济学笔记目录CH1导论 (3)CH2简单线性回归模型 (5)CH3多元线性回归模型 (11)CH4多重共线性 (14)CH5异方差 (16)CH6自相关 (19)CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：●模型设定——确定变量和数学关系式●估计参数——分析变量间具体的数量关系●模型检验——检验所得结论的可靠性●模型应用——做经济分析和经济预测3、模型（1）变量A.解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元，X。
B.被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量，Y。
C.内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
D.外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
（外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
）E.前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
F.前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
（2）数据●时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据（t）。
●截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据（i）。
●面板数据：时间序列数据和截面数据结合的数据（t,i）。
●虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1（d）.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比6、计量经济学的研究过程CH2简单线性回归模型一、相关知识点：1、变量间的关系分为函数关系与相关关系（相关系数是对变量间线性相关程度的度量。
计量经济学复习笔记要点
计量经济学 总复习第一部分：统计基础知识均值的概念：通常人们所说的均值就是“平均数”，统计意义上的均值是“期望值”。
方差：变量的每个样本与均值的距离大小的概念。
标准差：对方差开根号就是标准差。
数学期望值与方差的数学性质总体方差： 1.常量aE （a ）=a 2σ(a)=0抽样方差： 2.变量 y=a+bxE(y)=a+bE(x)总体标准偏差： 2σ(y)=b^2 * 2σ(x)抽样标准偏差：假设检验的定义：事先做一个假设，然后再用统计方法来检验这个假设是否有统计意义。
假设检验的步骤：第一步，设定假设条件。
原定假设，H0:u=u0，和替代假设，Ha:u ≠u0。
第二步，决定用哪种检验， 如果n ≥30,用Z 检验，如果n<30, 用t 检验。
第三步，找出临界值， 根据给定的定义域的大小，即α=1%、α=5%、或 α=10% 从概率分布表中查出Zc 值，或tc 值。
第四步，计算统计值， 或者第五步，比较统计值与临界值而得出结论。
如果统计值的绝对值大于临界值，那么我们就否定原定假设； 如果统计值的绝对值小于临界值，那么我们就不能否定原定假设。
第二部分 最小二乘法最小二乘法的假设条件：（1） （2） （3） （4） （5） 文字解释：Nu x Ni ∑-=22)(σ1)(22--=∑n x xs ni2σσ=2s s =nux Z σ0*-=n s u x t 0*-=)(=X E i ε∞<=22,)(σσεi Var 0),(=j i Cov εε0),(=i i X Cov ε1),(±≠j i X X Cov(1)每个误差必须是随机的，其误差的期望值是零；(2)误差都是雷同的，其方差相等，同时其方差的变化量必须是有限的； (3)每个误差之间必须是相互独立的； (4)误差项与方程式中的自变量是无关的； (5)自变量之间无直接的线性关系。
通用最小二乘法的步骤：第一步：求出误差项：第二步：求误差的平方和最小。
古扎拉蒂《计量经济学基础》(第5版)笔记和课后习题详解
三、计量经济学方法论
大致说来，传统的计量经济学方法论按如下路线进行：
1．理论或假说的陈述；
2．理论的数学模型设定；
3．统计或计量经济模型设定；
4．获取数据；
5．计量经济模型的参数估计；
理论计量经济学是要找出适当的方法，去测度由计量经济模型设定的经济关系。为此，计量经济学家非常依赖于数理统计。
在应用计量经济学中，利用理论计量经济学工具去研究经济学或管理学中的某些特殊领域。
0.2
本章没有课后习题。本章是全书的一个引言，对计量经济学这门学科作一个简要介绍。对于本章内容，学员简单了解即可。
（3）在问卷调查中，无应答的问题也可能相当严重。
（4）获取数据的抽样方法可能变化很大，要比较不同样本得来的结果常常非常困难。
（5）通常获得的经济数据都是高度加总的。
（6）由于保密性质，某些数据只能以高度加总的形式公布。
研究结果不可能比数据的质量更好。所以，如果在一定情况下，研究者发现研究的结果“不能令人满意”的话，原因不一定是误用模型，而是数据的质量不好。
4．名义尺度
此类变量不具备比率尺度变量的任何一个特征。因此适合于比率尺度变量的计量经济方法可能不适合于名义尺度变量。
1.2
1．表1-1给出了7个工业化国家的消费者价格指数（CPI）数据，以1982～1984年为该指数的基期并令1982—1984=100。
1．经济理论所作的陈述或假说大多数是定性的。计量经济学家的工作就是要提供这一数值估计。换言之，计量经济学对大多数的经济理论赋予经验内容。
2．数理经济学的主要问题，是要用数学形式(方程式)来表述经济理论，而不管该理论是否可以量化或是否能够得到实证支持。计量经济学家常常使用数理经济学家所提供的数学方程式，但要把这些方程式改造成适合于经验检验的形式。这种从数学方程到计量经济方程的转换需要有许多的创造性和实际技巧。
伍德里奇计量经济学导论笔记
伍德里奇计量经济学导论笔记嘿呀，咱今儿来聊聊伍德里奇计量经济学导论的笔记哈。
一、计量经济学是啥玩意儿。
计量经济学呀，简单来说就是把经济理论、统计学和数学结合起来，去研究经济现象、分析经济数据的一门学科。
就好比是给经济学装上了一个显微镜，让我们能更清楚地看到经济世界里那些隐藏的规律。
伍德里奇的这本导论呢，就像是我们探索这个奇妙世界的地图，指引着我们一步步往前走。
二、重要的基本概念。
1. 总体和样本。
总体就是我们研究对象的全部，比如说我们要研究全国大学生的消费情况，那全国所有大学生就是总体。
但要把每个人都调查一遍，那可太累啦，所以我们就会抽取一部分大学生来进行调查，这部分被抽出来的就是样本。
通过对样本的分析，我们就能大概了解总体的情况啦。
2. 变量。
变量就像是经济世界里的小精灵，它们会不断变化。
比如说价格、收入、消费这些，它们的值会根据不同的情况而改变。
变量又分为自变量和因变量，自变量就像是原因，因变量就像是结果。
比如说我们研究收入对消费的影响，收入就是自变量，消费就是因变量。
三、数据类型。
1. 时间序列数据。
这就像是记录一个人的成长历程一样，按照时间顺序排列的数据。
比如说每年的国内生产总值（GDP）、每个月的通货膨胀率等等。
通过分析时间序列数据，我们可以看出经济现象随着时间的变化趋势。
2. 横截面数据。
横截面数据呢，就像是给一群人拍了一张集体照，在同一时间点上对不同个体进行观察得到的数据。
比如说在某一年对不同企业的利润情况进行调查，这些企业的数据就是横截面数据。
四、回归分析。
回归分析可是计量经济学里的重头戏哈。
它就像是一个神奇的工具，能帮我们找出变量之间的关系。
比如说我们想知道教育程度对收入的影响，就可以通过回归分析来建立一个模型，看看教育程度这个自变量是怎么影响收入这个因变量的。
而且回归分析还有很多种方法呢，像普通最小二乘法（OLS），它的原理就是要让残差的平方和最小，这样就能找到最适合数据的那条直线啦。
计量经济学读书笔记
计量经济学读书笔记在接触计量经济学这门学科之前，我一直觉得它是那种高深莫测、充满了复杂公式和抽象概念的学问。
但当我真正翻开教材，开始认真研读的时候，才发现它其实就像一个神秘的宝盒，里面装满了有趣又实用的宝贝。
我读的这本计量经济学教材，开篇并没有直接扔给我一堆让人眼花缭乱的公式，而是用了一个很通俗易懂的例子来引入主题。
说的是一家面包店，老板想要知道每天做多少面包才能既满足顾客需求，又不会有太多剩余造成浪费。
这看似简单的问题，背后却隐藏着计量经济学的原理。
随着阅读的深入，我了解到计量经济学其实就是通过建立数学模型，来分析各种经济现象之间的关系。
比如说，我们都知道房价和地段、面积、房屋年龄等因素有关，那到底这些因素是怎么具体影响房价的呢？计量经济学就能通过收集大量的数据，然后运用各种统计方法和工具，给我们一个相对准确的答案。
在学习回归分析这一部分的时候，我可真是费了不少劲。
书上的那些公式和图表，一开始让我感觉像是走进了一个迷宫。
但我静下心来，仔细琢磨每一个概念和步骤。
我就拿自己的零花钱做例子，想分析一下每个月零花钱的花费和我购买零食、文具、书籍等各类物品之间的关系。
我把每个月的支出都详细记录下来，然后试着建立一个简单的回归模型。
这过程中，我发现有时候数据并不像我想象的那么听话，总会有些偏差和异常值。
但也正是在处理这些问题的过程中，我对回归分析有了更深刻的理解。
还有一个让我印象特别深刻的是关于假设检验的内容。
书上说假设检验就像是法官判案，要根据证据来判断一个假设是否成立。
我就想到了之前在网上看到的一个关于某种减肥产品是否有效的争论。
有人说用了这个产品一个月瘦了好几斤，效果特别好；但也有人说根本没效果，纯粹是浪费钱。
这时候如果用计量经济学的假设检验方法，就可以通过收集使用该产品的人的体重数据，设定一个原假设（比如“该减肥产品无效”），然后根据数据计算出相关的统计量，来判断这个原假设是否应该被拒绝。
在学习多重共线性这个概念的时候，我发现它就像是一群人七嘴八舌地说话，让人分不清到底该听谁的。
伍德里奇计量经济学笔记
伍德里奇计量经济学笔记伍德里奇计量经济学（Wooldridge Econometrics）是一门应用计量经济学的学科，它结合了经济学和数理统计学的理论和方法。
1. 引言- 计量经济学的定义：利用数理统计学和计量经济模型来分析经济问题。
- 经济学模型包括描述经济系统和理论关系的方程。
- 计量经济学的目标是估计和测试经济模型中的参数。
2. 统计学基础- 假设检验：用统计方法来验证经济理论。
- 最小二乘法（OLS）：估计经济模型中未知参数的方法。
- OLS估计结果的性质和假设：无偏性、一致性和有效性。
3. 单变量回归模型- 简单线性回归模型：一个自变量和一个因变量之间的线性关系。
- 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、R方和调整的R 方。
- 解释和预测：利用估计的模型进行解释和预测。
4. 多变量回归模型- 多元线性回归模型：多个自变量和一个因变量之间的线性关系。
- 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、F统计量、R方和调整的R方。
- 控制变量和决策：利用控制变量来减少混淆因素，做出更准确的决策。
5. 动态模型- 差分方程：描述变量随时间变化的关系。
- 滞后变量和滞后因变量：引入滞后变量来解释变量之间的时序关系。
- 动态因果关系：解释一些经济变量之间的长期和短期关系。
6. 面板数据模型- 面板数据：包含多个个体和多个时间观测的数据集。
- 固定效应模型和随机效应模型：解释面板数据中个体效应和时间效应。
- 引入个体和时间固定效应：控制个体特征和时间变化对变量关系的影响。
7. 工具变量估计- 决定性和随机性端变量：用于解决内生性问题的变量。
- 工具变量的选择和检验：选择有效的工具变量来估计内生性模型。
- 两阶段最小二乘法（2SLS）：用工具变量估计内生性模型。
8. 非线性回归模型- 非线性函数：描述实际经济关系的复杂性。
- 估计非线性模型：使用非线性最小二乘法（NLS）估计非线性模型。
- 非线性回归模型的解释和预测：利用估计的非线性模型进行解释和预测。
古扎拉蒂《计量经济学基础》(第5版)笔记和课后习题详解
资料来源：EconomicReport ofthe President，2007，Table13-110，P.356．
答：a．把汇率的对数作为纵轴并把时间作为横轴进行描点，如图1-4所示，汇率的波动性很大。比如，在1985年，1美元只能兑换0.257比索，但到了2004年，它能兑换约11.29比索。
2．回归分析与相关分析的区别
回归分析中，对因变量和解释变量的处理方法存在着不对称性。因变量被当作是统计的、随机的，也就是它有一个概率分布。而解释变量则被看作是（在重复抽样中）取固定值的。
相关分析中，任何（两个）变量的处理方法都是对称的；因变量和解释变量之间不加区别；两个变量都被看作是随机的。
五、术语与符号
计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。这种分析基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又通过适当的推断方法得以联系。
计量经济学可定义为这样的社会科学：它把经济理论、数学和统计推断作为工具，应用于经济现象的分析。
2．研究对象和研究方法
计量经济学研究经济定律的经验判定。计量经济学家的艺术，就在于找出一组足够具体且足够现实的假定，使他尽可能最好地利用他所获得的数据。
图1-3
b．如图1-3所示，这六个国家的通货膨胀率与美国的通货膨胀率正相关。
c．相关并不意味着因果关系。从逻辑上说，回归得到的统计关系式本身不可能意味着任何因果关系。肯德尔和斯图亚特认为，一个统计关系式永远不能确立因果方面的联系，对因果关系的理念，必须来自统计学以外的某种理论。
3．表1-3给出了9个工业化国家1985～2006年间的外汇汇率数据。除英国外，汇率都定义为一美元兑换外币的数量；而英国的汇率定义为一英镑兑换美元的数量。
资料来源：Economic Report of the President，2007，Table l08，P.354．
(完整word版)计量经济学复习笔记
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定一一确定变量和数学关系式估计参数一一分析变量间具体的数量关系模型检验一一检验所得结论的可靠性模型应用一一做经济分析和经济预测3、模型变量：解释变量：表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量：表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量：其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量：其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响, 但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E （人3 ）= 3 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，3估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3线性回归模型模型（假设）一一估计参数一一检验一一拟合优度一一预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Yi = 3 1+ 3 2lnX i+u线性影响随机影响Y i=E (Y|X i) +u E (Y|X i) =f(X i)= 3 1+3 2lnX 引入随机扰动项，（3）古典假设A零均值假定 E ( U i |X i) =0B同方差假定Var(u i|XJ=E(u i2)=2(TC无自相关假定Cov(u i ,u j)=0D随机扰动项与解释变量不相关假定Cov(u i ,X i )=0E正态性假定u~N(0, d 2)F无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min Ee i2人B iois = (Y均值)-人B 2(X均值)人B 2ois = Ex i y〃Ex i23、性质OLS回归线性质(数值性质)(1)回归线通过样本均值(X均值,Y均值)(2)估计值人Y的均值等于实际值Y的均值(3)剩余项e i的均值为0(4)被解释变量估计值人Y与剩余项8不相关Cov(人Y,ej=0(5)解释变量X与剩余项8不相关Cov(e i,X i)=0在古典假设下，OLS的统计性质是BLUE统计最佳线性无偏估计4、检验(1) Z检验Ho: B 2=0原假设验证B 2是否显著不为0标准化：Z= (A B 2- B 2) /SE (A B 2)〜N( 0,1 ) 在方差已知，样本充分大用Z检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否B2显著不为0(2) t检验一一回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 A d 2=Ee i2/(n-k) 重点记忆t =(人卩2- B 2) / A SE (A B 2)〜t (n-2)拒绝域：|t|>=t 2/a( n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性 模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y i =β1+β2lnX i +u i线性影响 随机影响Y i =E （Y i |X i ）+u i E （Y i |X i ）=f(X i )=β1+β2lnX i引入随机扰动项，（3）古典假设A 零均值假定 E （u i |X i ）=0B 同方差假定 Var(u i |X i )=E(u i 2)=σ2C 无自相关假定 Cov(u i ,u j )=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min ∑e i2 ＾β1ols = (Y 均值)-＾β2(X 均值)＾β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质（数值性质）（1）回归线通过样本均值 （X 均值,Y 均值）（2）估计值＾Y i 的均值等于实际值Y i 的均值（3）剩余项e i 的均值为0（4）被解释变量估计值＾Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(＾Y i ,e i )=0（5）解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下，OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化： Z=（＾β2-β2）/SE （＾β2）~N （0,1） 在方差已知，样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 ＾σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =（＾β2-β2）/＾SE （＾β2）~t （n-2）拒绝域：|t|>=t 2/a (n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
计量经济学读书笔记一
计量经济学读书笔记一一、计量经济学的概念计量经济学是指统计技术在处理金融问题中的应用。
计量经济学可用于检验金融理论、决定资产价格或收益、检验关于变量互相关系的假设、考察经济状况变化对金融市场的影响、预测金融变量的未来价值以及制定金融决策等方面。
数据类型金融问题的数量分析中，大致有三类数据可供使用：时间序列数据、横截面数据及综列数据。
(一)时间序列数据时间序列数据是指在一段时间内所收集的一个或多个变量的数据，与数据的观测、收集频率相关。
序列频率工业产值月度或季度货币供给周股票价值交易发生时通常要求同一模型中的所有数据具有相同的观测值。
运用时间序列数据可以解决以下问题：1、一国股票指数价值如何随国家宏观经济基础变量的变化而变化。
2、当一家公司宣布股利支付额时，其股票价格如何变化。
3、一国贸易赤字上升对该国汇率的影响。
(二)横截面数据横截面数据是某一时点上可收集的一个或多个变量的数据，比如这些数据可以是：1、关于网络股票交易经纪服务使用情况的调查。
2、纽约证券交易所股票收益率的横截面数据。
3、英国银行债券信用评级样本。
运用横截面数据可以解决以下问题：1、公司规模与其进行股票投资的回报率之间的关系。
2、一国GDP水平与其主权债务违约率之间的关系。
(三)综列数据综列数据同时具有时间序列数据和横截面数据的维度，如两年内一些蓝筹股的每日股价。
本书主要集中于时间序列数据及其应用，因为它在金融领域的应用更为普遍。
对于实际序列数据，通常用t来表示单个样本观测值，用T表示所有可用于分析的观测值。
对于横截面数据，单个样本观测值用i来表示，所有可用于分析的观测值用N表示无论回归方程式使用横截面数据还是时间序列数据，都用T来表示所有的观测值。
(四)金融模型中的收益率由于统计上的多种原因，一般直接使用价格序列，通常是把原始价格序列转换成收益率序列。
因为收益率具有无计量单位的优点。
有两种方法可用于从价格序列中计算出收益率：1、简单收益率Rt=(Pt-Pt-1)/Pt-1*100%一个资产组合的简单收益率是单个资产简单收益率的加权平均数。
计量经济学读书笔记
计量经济学读书笔记【篇一：很好的计量经济学读书笔记】很好的计量经济学读书笔记第一章：统计基础 ....................................................................................................... .. (2)第二章：计量经济学总论 ....................................................................................................... .. (7)第三章：双变量回归分析 ....................................................................................................... .. (9)第3.1回归方法 ....................................................................................................... .. (9)第3.2结果检验 ....................................................................................................... (10)第3.3回归参数的分布 ....................................................................................................... . (11)第四章：多变量回归分析 ....................................................................................................... (13)第五章：ols的基本假设 ....................................................................................................... .. (13)第六章：多重共线性 ....................................................................................................... .. (15)第七章：异方差性 ....................................................................................................... (16)第八章：自相关 ....................................................................................................... . (17)第九章：时间序列分析 ....................................................................................................... . (19)第十章：面板数据分析 ....................................................................................................... . (29)第十一章：其他重要的分析方法 ....................................................................................................... (47)******加权最小二乘法 ....................................................................................................... .. (48)******二阶段最小二乘法tsls ..................................................................................................... (48)******非线性最小二乘法 ....................................................................................................... . (49)******多项分布滞后（pdls） ............................................................................................ . (49)******广义矩估计 ....................................................................................................... . (50)******logit和probit模型 ....................................................................................................... (50)******因子分析 ....................................................................................................... .. (51)******granger因果分析 ....................................................................................................... .. (52)****** 广义线性回归（generalized leastsquares） (52)******格兰格因果检验 ....................................................................................................... .. (55)******误差修正模型（ecm） ............................................................................................ (55)第十二章：eviews ............................................................................................... .. (55)第12.1节eviews基本操作 ....................................................................................................... (55)第12.3节eviews时间序列分析 ....................................................................................................... . (57)第十三章：spss ................................................................................................... . (58)第13.1spss基本操作 ....................................................................................................... . (58)第十四章：数据分析实战经验 ....................................................................................................... . (67)第一章：统计基础0 常用英文词汇的统计意义 panel data=longitudinal data 是对各个个体进行连续观察的截面数据。
计量经济学笔记
第一张：绪论一、计量经济学：是以经济理论为基础，以数理统计方法和计算机技术为工具，根据实际观测的统计数据，对经济现象、经济关系及规律进行定量分析的一门科学。
是经济理论和经济统计学的结合，并运用数学的和统计的方法对经济学理论所确定的一般规律给予具体的和数量上的表示。
是数学方法、统计方法和经济分析的综合。
二、计量经济学模型，模型是对现实的描述和模拟：1、经济数学模型应用数学方法描述经济活动。
主要区分数理经济模型和计量经济模型。
2、数理经济模型揭示经济活动中各种因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
如：生产函数Q = f(T技术、K资本、L劳动) 即3、计量经济学模型揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
如：三、计量经济学的内容体系：1、广义计量经济学是利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析法、投入产出分析法、时间序列分析法等。
2、狭义计量经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要用回归分析法。
四、建模步骤：（一）、理论模型的设计，主要包含三部分工作：1、选择变量2、确定数量之间的数学关系3、拟定模型中待估计参数的数值范围1、在单方程模型中，变量分为被解释变量（处于单方程左端）和解释变量（处于单方程右端）。
2、内生变量（模型本身确定，属于因变量）和外生变量（模型之外确定的，不受模型内部因素的影响，是已知的值，属于自变量，分为可控政策变量（政府支出、利率、货币供应量等）和不可控政策变量（气候、自然灾害、农业收成、汇率等））。
3、工具变量（政策变量）和目标变量（内生变量）（二）、样本数据收集，常用的样本数据有三类：1、时间序列数据2、截面数据3、虚变量数据。
样本数据的质量：完整性、准确性、可比性和一致性。
1、时间序列数据：是一批按照时间先后排列的统计数据，一般又统计部门提供。
即同一空间、不同时间。
2、截面数据：是一批发生在同一时间截面上的调查数据。
计量经济学读书笔记
计量经济学读书笔记计量经济学是经济学最具有科学性的领域之一。
在理解计量经济学的同时，我意识到它不仅仅是一个工具，而且是一种思维方式。
在这里，我将分享一些我在阅读计量经济学方面学到的重要概念和思考方式。
首先，我注意到计量经济学的核心是关于如何建立数学模型和研究统计数据的方法。
正如经济学领域的其他分支一样，建立模型是十分重要的，因为模型能够使我们推断出一些有用的结论。
为了建立一个有效的模型，我们必须确定我们要研究的变量，以及它们之间的关系。
我们也需要考虑到其他可能影响这些变量的因素，以便我们可以隔离出我们关注的因素。
建立模型和使用经济理论来指引我们的研究是计量经济学的核心。
其次要注意到的是，统计分析是计量经济学研究的基础。
当我们有了一个模型，我们需要从数据中收集信息来验证我们的模型是否准确。
然后，我们需要使用统计分析方法来计算出研究结果和模型是否存在显著的关系。
这个过程并不容易，因为我们必须考虑到潜在的偏差，把数据分开来观察，分析数据误差和其他问题。
然而，正确的统计分析结果是研究的关键，它可以提供我们的模型是否正确的真实反馈。
另一个有趣的角度是，计量经济学强调众多可能导致结论不准确的问题和难题。
例如，可能会出现一个误差项。
当我们的模型没有考虑到特定的变量，或者数据不够详细，误差项就会出现。
我们必须尝试最小化误差项的影响，并且考虑如何在未来的研究中避免其出现。
此外，其他问题，如共线性问题，也需要考虑和避免，以使我们的估计结果更为精确。
在计量经济学的研究中，应该注意到数据源的问题。
这些数据源可能不够及时，准确或者无偏。
因此，我们需要仔细考虑如何处理数据并尽量减少数据误差的影响。
我们可以使用各种方法，比如样本对齐，插值，外推等，来完善我们的数据。
最后总结下来，在学习计量经济学的过程中，我已经学到了许多重要的概念和思考方式。
例如，建立模型和使用统计分析可以帮助我们更好地理解我们关心的变量及其之间的关系。
此外，我们还需要关注误差项，共线性以及数据源本身的问题，以便我们的研究结果更为精确。
计量经济学笔记
所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。
四、序列相关性的检验
序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同：
首先，采用OLS法估计模型，以求的随机误差项的近似估计量，
然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。
方程的显著性检验(F检验)
即检验模型Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+ii=1,2,,n中的参数j是否显著不为0。
可提出如下原假设与备择假设： ：0=1=2==k=0 ：j不全为0
根据数理统计学中的知识，在原假设 成立的条件下，统计量
给定显著性水平，可得到临界值 ,由样本求出统计量F的数值，通过
而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。
2、变量的显著性检验失去意义
在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。
如果存在序列相关，估计的参数方差 出现偏误（偏大或偏小），t检验就失去意义
3、模型的预测失效
如：帕克检验常用的函数形式：
若在统计上是显著的，表明存在异方差性。
3、戈德菲尔德-匡特检验
G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。
G-Q检验的思想：
先将样本一分为二，对子样①和子样②分别作回归，
然后利用两个子样的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验。
由于该统计量服从F分布，因此假如存在递增的异方差，则F远大于1；
而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐近有效性
（财务知识）计量经济学读书笔记最全版
（财务知识）计量经济学读书笔记最全版（财务知识）计量经济学读书笔记计量经济学读书笔记第壹部分基础内容一、计量经济学和相关学科的关系二、古典假设下计量经济学的建模过程1.依据经济理论建立模型2.抽样数据收集3.参数估计4.模型检验（1）经济意义检验（包括参数符号、参数大小等）（2）统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显著性检验）（3）计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性检验）（4）模型预测性检验（超样本特性检验）5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论）三、几个重要的“变量”1.解释变量和被解释变量2.内生变量和外生变量3.滞后变量和前定变量4.控制变量四、回归中的四个重要概念1.总体回归模型（PopulationRegressionModel，PRM)--代表了总体变量间的真实关系。
2.总体回归函数（PopulationRegressionFunction，PRF）--代表了总体变量间的依存规律。
3.样本回归函数（SampleRegressionFunction，SRF）--代表了样本显示的变量关系。
4.样本回归模型（SampleRegressionModel，SRM）---代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型和样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y和x的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y和x的相互关系。
②建立模型的依据不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是壹个随机模型，它随样本的改变而改变。
总体回归模型和样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的壹个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
五、随机误差项的内容1.模型中被忽略的影响因素的影响2.模型关系设定不准确的影响3.变量的测量误差影响4.随机因素影响六、壹元线性回归模型的基本假定（古典假定）①零均值②同方差③无自相关性④解释变量和随机扰动项不相关⑤随机扰动项服从正态分布⑥解释变量之间不相关（多重共线性）（属于多元线性回归假定）七、OLS估计式特性（BestLinearUnbiasedEstimators）线性性(Linear,指参数估计量和分别为观测值和随机误差项的线性函数或线性组合)无偏性（Unbiased,指参数估计量和的均值分别等于总体参数值和）最小方差性（Best,有效性，指在所有的线性、无偏估计量中，最小二乘估计量和的方差最小）第二部分计量经济检验在古典线性回归模型中，应用最小二乘法估计的估计量具有BLUE 的特性，可是当模型不是线性模型和不满足古典假设的时候，最小二乘法估计的估计量不再有BLUE的特性。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(绪 论)【圣才出品】
第1章绪论1.1 复习笔记一、计量经济学1．计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2．计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1 模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3．计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
（4）根据兴起时间划分图1-1 根据兴起时间划分计量经济学的内容体系如图1-1所示，以20世纪70年代作为经典计量经济学和非经典计量经济学的划分时间节点。
古扎拉蒂《计量经济学基础》(第5版)笔记和课后习题详解
古扎拉蒂《计量经济学基础》（第5版）笔记和课后习题详解关注薇公号-精研学习网-查找资料引言0.1复习笔记考点一：计量经济学概况★1计量经济学的定义计量经济学是以一定的经济理论为基础，运用数学、统计学方法，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。
计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。
这种分析基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又通过适当的推断方法得以联系。
2研究对象和研究方法在一系列的假定条件下，计量经济学主要通过对经济数据的统计推断，研究经济定律的经验判定。
计量经济学的研究方法是，利用统计推断的理论和技术，以达到经济理论和实际测算相衔接的目的。
3计量经济学是一门单独的学科计量经济学是一门单独的学科，理由如下：（1）经济理论所作的陈述或假说大多数是定性的。
计量经济学提供了经济理论的数值估计，对大多数的经济理论赋予经验内容。
（2）数理经济学只用方程式表达经济理论，却未考虑实证检验问题。
计量经济学家对数学方程式进行改造，使其成为更适合于经验检验的形式。
（3）经济统计学主要收集、加工并通过图表的形式来展现经济数据，不考虑怎样利用所收集来的数据去检验经济理论。
计量经济学通过数据来检验经济理论。
考点二：计量经济学方法论★1计量经济学的方法论路线传统的计量经济学方法论大致按如下路线进行：（1）理论或假说的陈述；（2）理论的数学模型设定；（3）统计或计量经济模型设定；（4）获取数据；（5）计量经济模型的参数估计；（6）假设检验；（7）预报或预测；（8）利用模型进行控制或制定政策。
2计量经济学的类型计量经济学可划分为两大类：理论计量经济学和应用计量经济学。
在每一大类中按照估计方法逻辑又分为经典方法和贝叶斯方法。
理论计量经济学主要研究计量模型和计量方法，以求更精准测度由计量经济模型设定的经济关系。
应用计量经济学主要将理论计量经济学工具应用到经济学或管理学中的某些特殊领域。
计量经济学笔记(1-9章)
引言计量经济学建模方法:1)理论或假设的陈述;2)理论的数学模型的设定;3)理论的计量经济模型的设定;4)获取资料;5)计量经济模型的参数估计;6)假设检验;7)预报或预测;8)利用模型进行控制或制定政策。
第一章回归分析的性质1、回归分析:研究一个叫应变量的变量对另一个或多个叫做解释变量的变量的依赖关系,其用意在于通过后者的已知或设定值,去估计和预测前者的均值。
2、虚拟变数:定性变量或范畴变量。
3、时间序列数据:一个变量在不同时间取值的一组观测结果。
4、横截面数据:一个或多个变量在同一时间点上收集的数据。
5、实验资料：在保持一些因素不变的情况下收集数据。
、6、非实验资料：收集的资料不受研究者控制。
、7、回归分析的主要用意，是分析一个叫做应变量的变量，对另一个或多个叫做解释变量的变量的统计依赖性，这种分析的目的，是要在解释变量已知或固定值的基础上，估计和预测应变量的均值，实际上，回归分析的成功有赖于适用资料的获得。
、、第二章 双变量回归分析：一些基本概念1、总回归函数（PRF ）：)()(i i X f X Y E =它仅仅表明在给定i X 下Y 分布的均值与i X 有函数关系，换句话说，他说出应变量的均值或平均值是怎样随解释变量变化的。
在几何意义上，总体回归曲线就是解释变量给定值时应变量的条件均值或期望值的轨迹。
、i i X X Y E 21)/(ββ+=：称为线性总体回归函数或简称线性总体回归。
2、PRF 的随机设定)/(i i i X Y E Y u -= 或 i i i u X Y E Y +=)/(i u 称为随机干扰项或随机误差。
是从模型中省略下来的而又集体地影响这应变量的全部变量的替代物。
)/(i X Y E 这一个成分被称为系统性或确定性成份；i u 为随机或非系统性成分。
若i i X X Y E 21)/(ββ+=ii i u X Y ++=21ββ3、随机干扰项的意义 1）理论的模糊性。
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解释变量观测值的平均值和被解释变量观测值的平均值处于 OLS 回归线上。
将被解释变量取值 yi 分解成拟合值和残差两个部分，������! = ������! + ������!。定义总体平方和 SST
N
2
∑ 为 ( yi − y) ，解释平方和 SSE 为 !!!!(������! − ������)!，残差平方和 SSR 为 !!!!(������!)!，则可定义
∑ 1
N
N
u
2 i
，但是由于
ui
是非观测值，所以我们可以用残差
u
来代替，但此时由于假定
1，2
i =1
∑ 对残差做了限制，所以这里的自由度是
N-‐2
而不是
N，即 σ2
=
1 N −2
N i=1
u i2
。将此估计量放
入到对 β1 的估计量的样本方差公式中就可以得到有关 β1 样本方差的无偏估计量。
Assumption 1-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐ E( y − β0 − β1x) = 0 Assumption 2-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐ E(x( y − β0 − β1x)) = 01
该无偏性应是以x!， … ，x!为条件的无偏性。但是对于横截面数据，在 Assumption2 的随机
抽样假定下，由于（x!， … ，x!）提供的信息集和 xi 提供的信息集一样都是总体的信息集，
因此我们有：首先������ ������ （x!， … ，x!） = ������（������），其次������ ������! （x!， … ，x!） = ������ ������! ������! 。
N
∑ 可以推出 β1
= β1 +
(x i i=1 N
−
x)u i
-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐（3）
Var(β1) = N σ 2
。易知样本的总体变异越大则估计量的方差越小，这就要求抽样的
∑(xi − x)2
i=1
样本容量不能太小。
值得注意的是假定 3 和假定 5 都可由 u 和 x 之间具有独立性推出。
还有一个问题涉及到对误差项总体方差σ 2 的估计。σ 2 的一个无偏“估计量”是
第一讲 单变量的 OLS
设 y 和 x 是代表总体的某个特征的变量，在计量经济学中，我们认为它们都是随机变量 （该问题放在附录里解释）。假设事实上，y 只受 x 的系统性影响，从而我们可以把 y 的取 值分布分为两个部分：受 x 的系统性影响的部分和随机扰动影响的部分，用公式可以表示为：
而这两个假定可以使得我们在取得了一个容量为 N 的样本点（（x1，y1），…（xN，yN））
如果再加上以下假定，
Assumption5-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐同方差性，即Var(u / x) = σ 2 （＝Var（u）= Var（y/x））
则 估 计 量 β1 的 样 本 方 差 是 误 差 项 总 体 方 差 和 解 释 变 量 样 本 方 差 之 比 ， 即
因此无偏性可以通过要求 Assumption2 和 Assumption3 成立而得到。但对于时间序列数据结
构而言，由于抽取的是随机过程的一个路径实现，所以该实现路径下某一时点的变量取值和
其他时点变量取值的关系就不能假定为随机抽样而来，此时 xt 和（x1,…,xT）提供的信息集就 不一样了，从而保证无偏性的条件也就不一样。
E( y / x) = f (x), 或者 y＝f（x）＋u―――（1）
其中 u 表示随机扰动项，也被称为误差项。当 x 对 y 的系统性影响为线性时，上述公式
又可写为 y = β0 + β1x + u ―――（2）。
Ols 方法的目的就在于通过所取得的样本来获取对横截系数和斜率系数的估计量，并讨 论这两个估计量的统计性质。
都可以用上述两个估计量来估计线性系数，甚至当 x 和 y 之间的关系并不存在线性关系时。
所以在讨论估计量的统计性质时，我们首先要对总体特征 x 和 y 之间的关系和抽样过程作出
一定的假定，只有当总体和抽样过程满足上述假定时，我们对系数的估计量才有给出的统计
性质：
Assumption1-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐总体模型对参数是线性的，及总体模型的形式为公式 2。
1 值得注意的是假定 2 实际上利用的是 x 和 y 的积的期望等于 x 期望和 y 期望的积，这个条件比性质 2 所说 的独立性的要求较低，它实际上等价与两个随机变量之间是线性无关的，即两者的协方差为零。
后，确定一个有关两个线性系数的估计量（将期望表示为样本均值）：
N
∑ ∑ ∑ ∑ β1 =
附 特 征 的 变 量 x 和 y 理 解 为 随 机 变 量 ？
将 x 和 y 理解成随机变量有两个原因：首先，从数据结构上看，我们认为该变量的取值 具有随机性。例如对于横截面数据，其取值是从总体中随机抽样而来；对于时间序列数据， 一个样本序列的取值也是相应总体随机过程的一个实现。其次，从分析方法上看，将其理解 为随机变量有利于我们利用概率论和随机过程的知识进行分析。
2 当 x 满足假定 3 时，则被称为外生解释变量，否则则称为内生解释变量。
对于（3）式的理解，首先要认识到������!作为自变量总体的第 i 次实现，其在事前看是随
机变量，同样������!和������也是随机变量，给定 x 的 N 次不同的实现，计算出来的������!和������将不一样。
i=1
统计量 R-‐平方为 R2=SSE/SST，即 y 的总样本变异中被 x 解释的部分所占比例。R-‐平方常用来
判别拟合优度，但值得注意的是：R2 小只能说明 y 的变动还有一大部分被扰动项 u 来解释，
它反映的是变量间的实际影响关系，但不能就此认为此时估计的系数是不可靠的。
最 后 ，我们来看看上述两个估计量的统计性质如何。由于给定任何样本观测值，我们
考虑到上述变量的随机性质，我们对（3）式两边同时求以（x1，…，xN）为条件的条件期望
有：������ ������ （x!， … ，x!）
= ������ +
!!!!(!!!!)! !! （!!，…，!!） !!!!(!!!!)!
，可见事实上只有要求任何一个
������!以所有 N 次抽样出的的自变量x!， … ，x!为条件的条件期望为零，才能得到无偏性。且
∑(xi − x)2
i=1
两 个 随 机 变 量 之 间 的 独 立 性 和 相 关 性 ： 设两个随机变量 x 和 y 的概率密度函数是 fx(x)和 fy(y),两者的联合概率密度函数为 fx,y(x,y), 条件概率密度函数为 fx/y(x/y)和 fy/x(y/x)，这几者之间的关系是：fx/y(x/y)＝fx,y(x,y)/ fy(y); fy/x(y/x)= fx,y(x,y)/ fx(x) 。 相 应 地 ， 对 于 期 望 和 条 件 期 望 有 ， E(xy)=E(yE(x/y))=E(xE(y/x)).条 件 方 差 为 Var(y/x)=E(y2/x)-‐{E(y/x)}2。 两个随机变量独立的充分必要条件是 fx,y(x,y)＝fx(x)*fy(y)。在两个随机变量独立时，我们 有性质：fx/y(x/y)＝fx(x)、fy/x(y/x)＝fy(y)；E(xy)=E(x)E(y)、E(x/y)＝E(x)、E(y/x)＝E(y)；Var(y/x) ＝Var(y)。 两个随机变量之间具有相关性是首先是指（线性）相关性，定义两个随机变量之间的协 方差为 Cov(x,y)=E((x-‐E(x))(y-‐E(y)))=E(xy)-‐E(x)E(y),和相关系数 Corr(x,y)=Cov(x,y)/sd(x)sd(y)。易见 当协方差越大时则两个变量之间的相关性越大，越小则相关性越小；为了排除单位影响，相 关系数是个更好的指标（Cauchy-‐Schwartz 不等式保证了相关系数的取值范围为[0,1]），当相 关系数为 0 时表示两个变量之间不存在（线性）相关关系，当相关系数为 1 时表示两个变量 之间存在完全的（线性）相关关系，当取值在两者之间时表示两个变量有一定程度的（线性） 相关关系。 对于独立和线性相关两者而言，两个变量独立意味着协方差或相关系数为 0，但是协方 差或相关系数为零并不能意味着两个变量之间是独立的。这说明两个变量之间如果不存在线 性相关关系，并不能代表两者之间是独立的，或者说两者之间没有任何相关性。另外，易见 E(xy)=E(x)E(y)和两者之间不存在（线性）相关性即协方差或相关系数为零是等价的。但 E(x/y) ＝E(x)可推出 E(xy)=E(yE(x/y))=E(yE(x))=E(x)E(y)，而 E(xy)=E(x)E(y)不能推出 E(x/y)＝E(x)，因此， E(x/y)＝E(x)条件比线性不相关条件强。 进一步考虑，命题 E(x/y)＝E(x)和命题 E(f(x)/y)＝E(f(x))之间的关系。一般而言，前者推 不出后者，但如果 x 和 y 独立，则两个命题同时成立。 因 果 关 系 和 保 持 其 他 条 件 不 变 及 对 Assumption2,3 的 理 解 揭示因果关系是计量经济学的目的所在，而因果关系的揭示过程必须要求保持其他条件 不变。从计量经济学的实践来看，由于在计量经济分析中很难得到实验数据，因而保持其他