2018年长郡集团澄池杯复赛数学试卷高清解析(含试题来源)

180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……
△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1 经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点 A1 的坐标是
，点 A2018 的坐标是
．
三．解答题（共 40 分）
11．（12 分）（2018•荆门）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了 10000kg
年龄
19
20
21
22
24
26
人数
1
1
x
y
2
1
A．22，3
B．22，4
C．21，3
D．21，4
3．（2018•荆门）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：
①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程 a（x+5）（x﹣1）=﹣1 有两个根 x1 和 x2，且 x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2
θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．
如图，等边△ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限，点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半轴上．△A1B1C1
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就是△ABC 经γ（1，180°）变换后所得的图形．
若△ABC 经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1 经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2 经γ（3，
5 2018•重庆中考真题 含参不等式，分式方程
6 2018•黄石中考真题 动点问题的函数图象，等腰直角三角形和矩形的性质
7 2018•东营中考真题 最短路线问题（将军饮马），坐标与图象变换
8 2018•杭州中考真题 折叠问题，矩形的性质和勾股定理
9 2018•黄冈中考真题 二次函数的性质；概率问题
一个动点，若要使 MB﹣MA 的值最大，则点 M 的坐标为
．
8．（2018•杭州）折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的 点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点
一．选择题（每小题 6 分，共 36 分）
1．（2018•菏泽）规定：在平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标为（m，n），向量 OP 可以用点 P 的坐标表
示为： OP =（m，n）．已知： OA =（x1，y1）， OB =（x2，y2），如果 x1•x2+y1•y2=0，那么 OA 与 OB 互相垂
＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1 有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4．（2018•潍坊）已知关于 x 的一元二次方程 mx2﹣（m+2）x+ m =0 有两个不相等的实数根 x1，x2．若 4
1 1 4m ，则 m 的值是（ ） x1 x2
A．﹣10
B．﹣12
C．﹣16
D．﹣18
6．（2018•黄石）如图，在 Rt△PMN 中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD 中 AB=2cm，BC=10cm，
点 C 和点 M 重合，点 B、C（M）、N 在同一直线上，令 Rt△PMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒
小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养 10 天的总成本为 166000，放养
2018 年长郡集团“澄池”杯复赛数学试卷分析
题号
来源
知识点
备注
1 2018•菏泽中考真题 材料理解
2 2018•潍坊中考真题 中位数、众数、方差
二次函数的性质、二次函数图象上的点的特征、抛物线 3 2018•荆门中考真题
与坐标轴的交点
4 2018•潍坊中考真题 根与系数的关系；一元二次方程的定义以及根的判别式
性问题等量关系的建立.
第 2 问与 2017 年长 四边形综合题；正方形的性质；全等三角形的判定和性
沙中考 12 题及 2004 13 2018•宿迁中考真题 质；勾股定理；相似三角形的判定和性质；二次函数求
年无锡中考 28 题完 最值问题.
全一样
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2018 年长郡集团“澄池”杯复赛数学试卷真题
A．2
B．﹣1
C．2 或﹣1
D．不存在
1 x 1 1 x 1
5．（2018•重庆）若数 a 使关于 x 的不等式组 3
2
，有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分
2x a 31 x
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式方程 3y a 12 1 有整数解，则满足条件的所有 a 的值之和是（ ） y2 2 y
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直．下列四组向量，互相垂直的是（ ）
A． OC =（3，2）， OD =（﹣2，3）
C． OG =（3，20180）， OH =（﹣ ，﹣1）
B． OE =（
D． OM =（
﹣1，1）， OF =（ +1，1）
，﹣ ）， ON =（（ ）2，4）
2．（2018•潍坊）某篮球队 10 名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数与方差分 别为（ ）
H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则 AD=
．
9．（2018•黄冈）在﹣4、﹣2，1、2 四个数中、随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a，b 的值，则该
二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为
．
10．（2018•衢州）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转
10 2018•衢州中考真题 归纳猜想问题
11 2018•荆门中考真题 二次函数的性质及应用
二次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与二次函数
的性质；待定系数法确定函数解析式；二次函数与一元
12 2018•南充中考真题 二次方程根与系数的关系；等腰直角三角形的性质；正
方形的性质；勾股定理；面积的计算方法及图形的存在
1cm 的速度向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为 y，
则 y 与 x 的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题 6 分，共 24 分） 7．（2018•东营）在平面直角坐标系内有两点 A、B，其坐标为 A（﹣1，﹣1），B（2，7），点 M 为 x 轴上的