4 材料的疲劳与断裂

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4.1.1 扰动（变动）应力（P.144）
频率 (f=N/t)
f=100Hz, t=100h,
N=ft=3.6 107 (次循环)
波形
S
S
S
S
0 三角波
t
0
t 正弦波
0 矩形波
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t 0 梯形波
t
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· 1、变动载荷 变 · 大小、方向或者大小和方向均随时间而变化。 · 变化分为周期性，无规则性， 动 · 相对应的应力，称为变动应力 载 · 2、循环应力 荷 · 循环应力的波形一般近似为 正 和 弦波、矩形波和三角形波等。 循 · （1）循环应力的描叙 环 · σ max，σ min； 应 · 平均应力σ m=1/2（σ max+σ min） 力 · 应力幅σ a=1/2（σ max-σ min） · 应力比γ =σ min/σ max · （2）循环应力的种类 · 对称交变应力；脉动应力；波动应力；不对称交变应力。
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疲劳极限的测定
· 疲劳极限必须由实验来测定。 · 旋转弯曲方法疲劳极限：σ · 扭转方法测的疲劳极限：τ
-1、 -1、 -1p
· 单轴拉-压方法疲劳极限：σ
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·同一种材料在不同应力状态下测定的疲劳极限是不 同的，但它们之间有如下经验关系： （书P.149）
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疲劳断口观察工具与观察内容的关系:
观察 工具
放大 倍数 观察 对象 肉眼，放大镜 1-10× 宏观断口， 海滩条带； 金相显微镜 10-1000× 电子显微镜 1000×以上
裂纹源，滑移， 条纹，微解理 夹杂，缺陷； 微孔聚合
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☆变应力的种类
变 应 力 的 种 类
稳定循环 变应力
对称循环变应力 脉动循环变应力 非对称循环变应力 规律性非稳 定变应力 随机性非稳 定变应力
非稳定循 环变应力
☆变应力的特征参数
平均应力
m max

2
min
应力半幅
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a max

2
min
循环特征（应力比）
大型汽轮机 转子
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轴
叶轮
疲劳断裂破坏
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转子轴
疲劳开裂
疲劳断裂破坏
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叶片击穿厂房房顶
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飞 机 整 机 结 构 强 度 实 验 机翼破坏实验
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疲劳断口的三个典型形貌区
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1 疲劳源特点
1）多在机件表面缺陷处，也可在内部
缺陷严重处 2）疲劳源区比较光滑（因
摩擦引起）
3）因加工硬化，表面硬度提高；
4）可以有多个疲劳源。
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疲劳源
实物及示意图
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疲劳断口的三个典型形貌区
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3：疲劳瞬断区特征
1）是裂纹失稳扩展形成的区域； 2）断口比疲劳区粗糙，宏观特征如同静载 3）脆性材料断口呈结晶状； 4）韧性材料断口，在心部平面应变区呈放 射状或人字纹状，边缘平面应力区则有剪 切唇存在。 5）高名义应力或低韧性材料 ，瞬断区大
S R= -1 S R=0 S R=1
0
t
0
Smax=-Smin
Smin=0
t
0
Smax=Smin
静载
t
对称循环
脉冲循环
主要控制参量： σ a，重要影响参量：R 频率 (f=N/t) 和 波形的影响是较次要的。
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疲劳断裂破坏的严重性 断裂(包括疲劳、腐蚀引起的断裂)
4 材料的疲劳与断裂
Fatigue & Fracture
4.1 疲劳概述 (introduction)
什么是疲劳？ 4.1.1 扰动（变动）应力 疲劳断裂破坏的严重性 4.1.2 疲劳破坏的特点
4.1.3 疲劳宏观断口
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何谓疲劳？
· 疲劳:特指材料或构件在应力或应变反复
3. 疲劳过程是损伤累积的过程。内部组织变化
引起---损伤---累积---疲劳断裂。
4. 微观：裂纹萌生、稳态扩展、加速扩展。
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4.1.3 疲劳宏观断口（p.145）
疲劳断口特征，有三个典型的形貌区域： 1 疲劳源：裂纹萌生的地方。表面，缺 口、裂纹、刀痕、蚀坑。 2 疲劳扩展区：裂纹稳态扩展形成的。 3 瞬时断裂区：裂纹失稳快速扩展形成 的。 详解：
使美国一年损失1190亿美元, 为其
1982年国家总产值的4%。 损失最严
重的是：
车辆业 (125亿/年)， 建筑业 (100亿/年)， 航空业 (67亿/年)， 金属结构及制品业 (55亿/年)。
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疲劳断裂引起的空难达每年100次以上
国际民航组织 (ICAO)发表的 “涉及金属疲劳 断裂的重大飞机失事调查”指出： 80年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡 重大事故，平均每年100次。(不包括中、苏) Int. J. Fatigue, Vol.6, No.1, 1984 工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破 坏的50-90%，是机械、结构失效的最常见形式。 因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断 裂问题。
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4.2 疲劳的宏观表征-疲劳强度（书P.146）
· 1. 2. 3. 4.
疲劳强度（材料性能学-王从曾-书P.97） 对称循环疲劳强度 不对称循环疲劳强度 不同应力状态下的疲劳强度 疲劳曲线……
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σ σ τ
-1p=0.85σ -1（钢） -1p=0.65σ -1（铸铁） -1
疲劳实验
到底多大的载荷（10KN~100KN）循环多少次 （Ｎ）才能使一根火车车轴出现疲劳现象呢？
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4.2.1 疲劳曲线（书P.146）
· 德国铁路工程师沃勒Wohler开始作疲劳实验
· 疲劳曲线：S-N曲线（扭转疲劳、拉-压
疲劳）实际是σ T-N（寿命）曲线分两种： · 1. 逐点描绘法 · 2. 直线拟合法
· 定义：材料能经受无限次应力循环而不发生
断裂的最大应力。即下图中疲劳曲线的水平 部分对应的应力。 · 低于这个应力材料不会发生疲劳断裂。这个 应力强度值表征材料对疲劳断裂的抗力。
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条件疲劳极限
·条件疲劳极限：某些疲劳曲线没有水平部 分
，此时规定能达到某一循环周次(N=107)而 不断裂的最大应力为条件疲劳极限。（如下 图的铝合金材料）
飞 机 整 机 结 构 强 度 实 验 机身破坏实验
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上海 东方电视塔 高300m 球径4 5 m
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控制疲劳强度、断裂强度的是什么？
静强度失效、断裂失效和疲劳失效，是工程 抗震模型试验 （破坏部位、破坏形式、抗震能力） 中最为关注的基本失效模式。
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主要控制参量σ a，重要影响参量R
·平均应力 ·应力半幅
σ m=(σ
max+
σ
min)/2
σ a=(σ
Δ σ =σ R=σ
max-
σ
σ
min)/2
·应力变程
max-
min
·应力比(循环特性参数)
min/
σ
max
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应力比R反映了载荷的循环特性。如
rwzhuoyt min
max
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☆稳定循环变应力的分类——
σ σ max=σ min
σa
σ max σa
σ max= -σ σ m=0
min=σ a
σm σa σa σ max
0
σ min=0 σ m=σ a σ
min
t
σ min
σ a=0 σ m=σ
r= +1
min
0
max
a m 1 max
·3． 按应力的加载方式分：拉-压疲劳试验、弯 曲疲劳试验、扭转疲劳试验、复合应力疲劳试 验。
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疲劳的分类
·4． 按应力循环的类型分：等幅疲劳试验、变频疲 劳试验、程序疲劳试验、随机疲劳试验等。 ·5． 按应力比分：对称疲劳试验，非对称疲劳试验。 非对称疲劳试验又可以分为单向、双向加载疲劳试 验。单向加载疲劳试验又可以分为脉动疲劳试验、 波动疲劳试验。 · 6． 按试验目的分：性能测试疲劳试验、影响系数 疲劳试验、对比疲劳试验、筛选疲劳试验、验证疲 劳试验等。 ·7． 按试样有无预制裂纹分：常规疲劳试验、疲劳 裂纹扩展试验。
１
左图为实物断口，其中 １，２，３为为疲劳源
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实物案例 曲轴的弯曲 疲劳，疲劳源在圆根处
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2：疲劳扩展区特征
1）断口光滑并有贝纹线（海滩条带、海 滩花样），有时还有裂纹扩展台阶； 2 ）贝纹线凹面指向疲劳源，凸面指向裂 纹扩展方向； 3）贝纹线刚开始较细密 ，表明裂纹扩展 较慢，而后变稀疏，粗 糙，表明裂纹扩 展较快；
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按静强度设计，满足 [ b]，为什么还发生破坏？ 19世纪30-40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处 （应力仅为0.4 ys ）多次发生破坏；
1954年1月, 英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中 海（机身在舱门拐角处开裂）；
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疲劳的分类（细化）
·1． 按试样破断时应力（应变）循环周次高低分： 低周疲劳试验、高周疲劳试验。失效循环周次 大 于5X104的称为高周疲劳试验，小于5X104的 称 为低周疲劳试验。 ·2． 按试验环境分：室温疲劳试验、低温疲劳试 验、高温疲劳试验、热疲劳试验、腐蚀疲劳试 验、接触疲劳试验、微动磨损疲劳试验等。
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1998 德国高铁 884出轨
車輪乃雙殼夾層式車輪 因 金屬疲勞導致損壞
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4.1.2 疲劳破坏特点
· 书上P.144，（１）-（４）
1. 疲劳断裂是低应力脆断。应力远低于弹性极
限。
2. 疲劳断裂是延时断裂。循环应力作用下产生。
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1. 逐点描绘法
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2. 直线拟合法
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直线拟合法
S-N 曲线
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直线拟合法，在有限寿命区
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4.2.2 疲劳极限--疲劳抗力指标（P.148）
2 r=0 脉动循环 变应力
a max min m a m 0 a max
r= -1
2 min max m min 2
-1＜ r＜1 任意不对称 循环变应力
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静应力
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对称循环 变应力
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疲劳断裂的表现形式
·机械疲劳：外加应力/应变波动造成的。 ·蠕变疲劳：循环载荷与高温联合作用下的疲
劳。 ·热机械疲劳：循环受载部件的温度变动时材 料的疲劳。 ·腐蚀疲劳：在侵蚀性化学介质或致脆介质环 境中施加变动载荷引起的疲劳。 ·磨损疲劳：接触疲劳、微动疲劳、 ·电致疲劳
作用下发生损伤和断裂的现象。
·疲劳断裂是最常见的破坏形式。各类机
件破坏中80%~90%属于疲劳断裂。
·疲劳断裂通常发生在远低于材料静强度
的变动应力条件下出现，而且破坏前不 发生明显塑性变形，难以检测和预防。 造成的危害大。
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什么是材料的疲劳？
· 1939年法国工程师poncelet J.V
· 在巴黎大学讲课时首先使用“疲劳”这一
术语，用来描述材料在循环载荷作用下
承载能力逐渐耗尽以致最后突然断裂的 现象。
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什么是材料的疲劳？
在某点或某些点承受扰动应力，且在 足 够多的循环扰动作用之后形成裂纹 (损伤 )或完全断裂的材料中所发生的 局部的永 久性结构变化的发展过程， 称为疲劳。 （P.143，第一段)