复数的概念(1)精选练习及答案

复数的概念（1）

一、选择题

1、若z1与z2互为共轭虚数，则满足条件|z-z1|2-|z-z2|2=|z1-z2|2的复数z在平面上表示的图形是

(A)双曲线 (B)平行于x轴的直线 (C)平面于y轴的直线 (D)一个点

翰林汇

2、设z是纯虚数，则 ( )

(A)|z|2=z2 (B)|z|2=-z2 (C)=-z2 (D)z2=-z2翰林汇

3、已知全集C={复数}，Q={有理数}，S={无理数}，R={实数}，P={虚数}，那么∪为

( )

(A)S (B)C (C)R (D)Q翰林汇

4、已知M={1，2，m2-3m-1＋(m2-5m-6)i}，N={-1，3}，M∩N＝{3}，则实数m为

(A)-1或6 (B)-1或4 (C)-1 (D)4

翰林5、若(m2-3m-4)＋(m2-5m-6)i是纯虚数，则实数m的值为 ( )

(A)-1 (B)4 (C)-1或4 (D)不存在翰林汇

6、设集合C={复数}，R={实数}，M={纯虚数}，其中C为全集，则 ( )

(A)M∪R=C(B)R∪=C

(C)M∩R={0}(D)C∩=M翰林汇

7、在复平面内，与复数z=-1-i的共轭复数对应的点位于 ( )

(A)第一象限 (B)第二角限

(C)第三象限 (D)第四象限翰林汇

8、如果用C、R和I分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C为全集，则

(A)=C∩I(B)R∩I={0}(C)R∩I=Æ(D)C=R∪I翰林汇

9、复数(i-)3的虚部是

(A) -8 (B)-8i (C)8 (D) 0翰林汇

10、设z为复数,且(z-1)2=|z-1|2那么z是 ( )

(A)纯虚数(B)实数(C)虚数 (D)1

翰林汇11、在复平面内，复数z满足1<|z|<2，则z所对应的点P的集合构成的图形是

(A)圆 (B)直线 (C)线段 (D)圆环翰林汇

12、下列命题中正确的是 ( )

(A)每个复数都有唯一的模和唯一的辐角主值

(B)复数与复平面内的点是一一对应的

(C)共轭虚数的n次方仍是共轭复数

(D)任何两个复数都不能比较大小翰林汇

13、设复数z=sin500-icos500则arg 等于

(A)100 (B)800 (C)2600 (D)3500

翰林汇14、已知π＜θ＜,复数z=|cosθ|+ i |sinθ|的辐角主值是 ( ) (A)π－θ(B)π+θ(C)θ－π(D)θ翰林汇

15、已知π＜θ＜,复数z=|cosθ|+ i |sinθ|的辐角主值是 ( )

(A)π－θ(B)π+θ(C)θ－π(D)θ翰林汇

16、设z为虚数,则z2一定是 ( )

(A)非负实数或虚数 (B)负数或虚数

(C)虚数(D)有可能是正数翰林汇

17、下列命题正确的是 ( )

(A)|z|＜1－1＜z＜1 (B)共轭复数的差一定是纯虚数

(C)|z|=1 (D)共轭复数的辐角之和为零翰林汇

18、复数z1=(a＋bi)n,z2=(a－bi)n(a,b R且b≠0,n N),则z1与z2的关系是 ( )

(A)共轭复数 (B)共轭复数或相等实数

(C)相等的实数 (D)以上都不对翰林汇

19、设复数z1、z2,则z1=的一个必要不充分条件是

(A)|z1－|=0 (B)=z2 (C)z1=z2 (D)|z1|=|z2|翰林汇

数z=2i-3的共轭复数是 ( )

(A)-3＋2i (B)2i＋3 (C)-2i＋3 (D)-2i-3

翰林汇二、填空题

1、已知x，y是纯虚数，且满足(2x-1)＋i=y-(3-y)i，则x=___，y=___。翰林汇

2、复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i的对应点在虚轴上，则实数a的值是＿＿＿＿＿＿。翰林汇

3、若aÎR，z=1＋ai，则z＋ÎR的充要条件是_________。翰林汇

4、z为复数，由复数z，所组成的集合，最多含__个元素。翰林汇

5、设x是实数，y是纯虚数且满足(2x-1)+i=y-(3-i)i则x=_____,y=________.翰林汇

6、|z1|=10,z2=6+8i,且z1·为纯虚数，则z1=________.翰林汇

7、已知(2x-1)+i=y-(3-y)i, x , y 则x=________,y=________.翰林汇

8、设m R复数z=(m2-m-2)+(m2-1)i对应的点在第二象限，则m____; 而当m=________时, z为实数；当m=＿＿＿＿＿＿时, z为纯虚数。翰林汇

9、如果x-1+yi, 与i-3x 是共轭复数则实数x与y分别是＿＿＿＿＿＿。翰林汇

10、已知复数z的模为2，虚部为-1，它在复平面上的对应点位于第三象限，则z的共轭复数是_____。

翰林汇

三、判断题

1、判断下列命题是否正确：

(1) 若z1 , z2∈C , 且| z1 | = | z2 | , 则z1= ±z2 ( )

(2) 若a, b ∈R,且a ＞b ,则ai＞bi ( )

(3) 与自身共轭的复数一定是实数 ( )翰林汇

2、判断下列各命题是否正确：

(1) 若z12 + z22 = 0 , 则z1 = 0 且z2 = 0 ( )

(2) 若z1－z2＞0 , 则z1＞z2( )翰林汇

3、判断下列各命题是否正确：

(1) 若z∈C, 则z2≥0 ( )

(2) 若z1·z2 = 0 , 则 z1 = 0 或z2 = 0 ( )翰林汇

4、判断命题的真假：任意两个复数都不能比较大小。 ( )翰林汇

5、判断命题的真假：若x,y∈R,且x=y,则(x-y)+(x+y)是纯虚数 ( )翰林汇

6、判断命题的真假：的充要条件是x1=x2,且y1=y2. ( )翰林汇

7、若z是复数，判断下面命题的真假：

(1)|z2|=|z|2( )；(2)|z|≤1-1≤z≤1 ( )翰林汇

8、若z是复数，判断下面命题的真假：

(1)|z|2=z2 ( )； (2)|z|2z2( )翰林汇