初三数学反比例函数单元测试题及答案

反比例函数综合检测题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、反比例函数y ＝x n 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1

2、若反比例函数y ＝x

k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2

1，2） 3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）

4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成正比例也不成反比例

D 、无法确定

5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝x

k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小

C 、图象分布在第一、三象限

D 、图象分布在第二、四象限

6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂

线PQ 交双曲线y ＝x

1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）．

A 、逐渐增大

B 、逐渐减小

C 、保持不变

D 、无法确定

7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量

m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V

m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．

A 、1.4kg

B 、5kg

C 、6.4kg

D 、7kg

8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x

1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＜y 2＜y 3

C 、y 1＝y 2＝y 3

D 、y 1＜y 3＜y 2

9、已知反比例函数y ＝x

m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜

21 D 、m ＞2

1Q p x

y o t /h O t /h

O t /h O t /h v /(km/h)

O A ． B ． C ． ．

10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两

点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围

是（ ）．

A 、x ＜－1

B 、x ＞2

C 、－1＜x ＜0或x ＞2

D 、x ＜－1或0＜x ＜2

二、填空题（每小题5分，共25分）

11、若反比例函数y ＝x b 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ．

12、反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2-10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．

13、如图，点M 是反比例函数y ＝x

a （a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析

式为 ．

14. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x

y 4=交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．

15、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、

y 轴上，点B 的坐标为B （－3

20，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的

点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析

式是 ．

三、解答题（共60分）

16、（12分）如图，已知反比例函数y ＝－x

8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的

纵坐标都是－2．

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB 的面积．

17、（10分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝x k 的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．

18、（15分）如图， 已知反比例函数y ＝x k

的图象与一次函

数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON 的面积；

（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，

并说明理由．

---精心整理，希望对您有所帮助