06质点系运动定理二解答
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o y
炸裂后各碎片抛体运动 1 2 1 2 1 2 h 1t1 gt1 2 y t 2 gt 2 3 y t 2 gt 2 2 2 2 2 1 g t2 t12 gt1t2 t1 2t2 2 y 3 y 1 ,h 2 22t1 t2 22t1 t2
2
物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:
d d1 2m 0 2m 2 0 13m/s 2 4
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
√2. 一弹簧原长l0=0.1m，劲度系数k=50N/m，其一端固 定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A，另一端与一套在 半圆环上的小环相连．在把小环由半圆环中点B移到另 一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为_ J． 弹簧拉力为保守力，作功与路径无关。
2 2 1 1 W DE p k AC l0 k AB l0 2 2 c
1 1 2 k 2 R l0 k 2 2 0.207J
2R l
2 0
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
3．角动量为L、质量为m的人造卫星，在半径为r的圆 轨迹上运行。它的动能为______、势能为______和总 能量为_______ 。
1 1 2 2 DEk m m0 WG W f 2 2
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
3．如图，矿砂由料槽均匀落在水平运动的传送带上， 落砂流量q=50kg/s．传送带以=1.5m/s匀速移动。求电 动机拖动皮带的功率，这一功率是否等于单位时间内 落砂获得的动能？为什么？
xt s
M2
s xt M 2 x t M 1 M 2 t 2h g
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
2．作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1:2:3．若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上 的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反， 则它们制动距离之比是 (A) 1∶2∶3． (B) 1∶4∶9． (C) 1∶1∶1． (D) 3∶2∶1．
(A) (D)
k ( x x0 ) 2 m1
km 2 ( x x0 ) 2 m1 m1 m2
(B) (E)
k ( x x0 ) 2 m2
km1 ( x x0 ) 2 m2 m1 m2
(C)
k ( x x0 ) 2 m1 m2
m1 k m2
在整个过程中，系统的机械能、动量守恒 1 1 1 2 2 2 m11 m2 2 k x x0 2 2 2 m11 m2 2 0
三、计算题
1．一火箭竖直向上发射，当它达到最高点时炸裂成三个 等质量的碎片。观察到其中一块碎片经时间t1垂直地落 到地上，而其它两块碎片在炸裂后的t2时刻落到地上， 求炸裂时离地面的高度。 2 3
解: 炸裂过程中动量守恒
m1 m 2 m3 0 1 2 y 3 y 0
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
二、填空题
1. 两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速 率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为10m， 当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后 相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量 L=_______；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各 自的速率=________。 o d 2 1 L r m m k L 2275 kg m s
L L r m rm k mr
2 1 L Ek m 2 2 2m r2
r
Mm 2 G 2 m r r 2 Mm L E p G m 2 2 r mr
L2 E Ek E p 2m r2
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
一、选择题
1．一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂 成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞 行过程中阻力不计） (A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定 炸裂时,水平方向动量守恒
M1 M 2 x M 2x x x M 1 M 2
(E) 3 : 2 : 1 由动能定理有，W=Fs=DEk
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
3． 质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的 轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示．当两 物体相距x时，系统由静止释放．已知弹簧的自然长度 为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为
1
h
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
√2．一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其 部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的 滑动摩擦系数为m．令链条由静止开始运动，则(1)到链 条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2) la 链条刚离开桌面时的速率是多少？ 解: W f Fi dri m
解：由动量定理可求得电动机的牵引力
d dm F m q dt dt
功率 P F q 2 112.5W
2 dEk d 1 1 dm q m 2 2 dt dt 2 2 2 dt
0 l a
m dx g x l
x
2 l a 0
x
mmg
2l (l a )
2
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y
mmg
2l
l a
l a WG dmi g dri m ga l
0
m mg 2 (l a 2 ) dy g y 2l l
g 2 (l a 2 ) m (l a) 2 l
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炸裂后各碎片抛体运动 1 2 1 2 1 2 h 1t1 gt1 2 y t 2 gt 2 3 y t 2 gt 2 2 2 2 2 1 g t2 t12 gt1t2 t1 2t2 2 y 3 y 1 ,h 2 22t1 t2 22t1 t2
2
物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:
d d1 2m 0 2m 2 0 13m/s 2 4
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
√2. 一弹簧原长l0=0.1m，劲度系数k=50N/m，其一端固 定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A，另一端与一套在 半圆环上的小环相连．在把小环由半圆环中点B移到另 一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为_ J． 弹簧拉力为保守力，作功与路径无关。
2 2 1 1 W DE p k AC l0 k AB l0 2 2 c
1 1 2 k 2 R l0 k 2 2 0.207J
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质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
3．角动量为L、质量为m的人造卫星，在半径为r的圆 轨迹上运行。它的动能为______、势能为______和总 能量为_______ 。
1 1 2 2 DEk m m0 WG W f 2 2
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
3．如图，矿砂由料槽均匀落在水平运动的传送带上， 落砂流量q=50kg/s．传送带以=1.5m/s匀速移动。求电 动机拖动皮带的功率，这一功率是否等于单位时间内 落砂获得的动能？为什么？
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M2
s xt M 2 x t M 1 M 2 t 2h g
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
2．作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1:2:3．若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上 的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反， 则它们制动距离之比是 (A) 1∶2∶3． (B) 1∶4∶9． (C) 1∶1∶1． (D) 3∶2∶1．
(A) (D)
k ( x x0 ) 2 m1
km 2 ( x x0 ) 2 m1 m1 m2
(B) (E)
k ( x x0 ) 2 m2
km1 ( x x0 ) 2 m2 m1 m2
(C)
k ( x x0 ) 2 m1 m2
m1 k m2
在整个过程中，系统的机械能、动量守恒 1 1 1 2 2 2 m11 m2 2 k x x0 2 2 2 m11 m2 2 0
三、计算题
1．一火箭竖直向上发射，当它达到最高点时炸裂成三个 等质量的碎片。观察到其中一块碎片经时间t1垂直地落 到地上，而其它两块碎片在炸裂后的t2时刻落到地上， 求炸裂时离地面的高度。 2 3
解: 炸裂过程中动量守恒
m1 m 2 m3 0 1 2 y 3 y 0
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
二、填空题
1. 两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速 率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为10m， 当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后 相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量 L=_______；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各 自的速率=________。 o d 2 1 L r m m k L 2275 kg m s
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L2 E Ek E p 2m r2
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
一、选择题
1．一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂 成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞 行过程中阻力不计） (A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定 炸裂时,水平方向动量守恒
M1 M 2 x M 2x x x M 1 M 2
(E) 3 : 2 : 1 由动能定理有，W=Fs=DEk
质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
3． 质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的 轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图所示．当两 物体相距x时，系统由静止释放．已知弹簧的自然长度 为x0，则当物体相距x0时，m1的速度大小为
1
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质点系运动定理（二）
第三章 质点系运动定理
√2．一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其 部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的 滑动摩擦系数为m．令链条由静止开始运动，则(1)到链 条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2) la 链条刚离开桌面时的速率是多少？ 解: W f Fi dri m
解：由动量定理可求得电动机的牵引力
d dm F m q dt dt
功率 P F q 2 112.5W
2 dEk d 1 1 dm q m 2 2 dt dt 2 2 2 dt
0 l a
m dx g x l
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