八年级(上)期中数学试卷

中考

八年级数学试卷

班级 座号 姓名 分数

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图案是轴对称图形的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

2．下列的条件中，能使△ABC ≌△DEF 的是（ ）

A ．AB=DF ∠A=∠D BC=EF B. AB=BC ∠B=∠E DE=EF

C. AB=EF ∠A=∠D AC=DF

D. BC=EF ∠C=∠F AC=DF

3．在直角坐标系中，A （1，2）点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，得到B 点，则A 与B 的关系是（ ）

A.关于x 轴对称

B.关于y 轴对称

C.关于原点轴对称

D.不确定 4．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）

A 、50°或80°

B 、80°

C 、50°

D 、20°或80° 5．如图，D

E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）

A 、16cm

B 、28cm

C 、26cm

D 、18cm

6.下列说法中，①全等三角形的形状相同 ②全等三角形的对应边相等 ③全等三角形的对应角相等 ④全等三角形的周长，面积分别相等，其中正确的说法的个数是（ ）。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

7．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，

AB =8m ，∠A =30°，则DE 等于（ ）

A 、1m

B 、2m

C 、3m

D 、4m

8．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．如图，若 △ABC≌△DEF，AC=DF, 则∠E=

10．已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为________.

E D

A B C 第5题

第7题 E

D

C B A

11．如图,直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三

条公路的距离相等，则可供选择的地址有处。

12．如图，△ABC中，AB

=AC，AD⊥BC，BD=5cm，则CD=____________cm .

13．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个直接条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是

14．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是___ _______厘米.

15.如图，已知AC=AD,当补充条件时，可用“SAS”证明△ABC≌△ADC。16．如图，桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有个.

三．解答题（共52分）

17．（5分）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标。

18.（5分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、

B（如图6），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）第9题第11题

l2

l1

l3

A

B D C

第12题

A

D

O

C

B

第13题

A

B

C

D

第15题第16题

第17题

第18题

19．（5分）如图，△ABC 是等边三角形，直线AD 是它的对称轴，AB =12． （1）写出图中三组相等关系；（2）求∠BAD 的度数和BD 的长；

20.(5分)如图：点B,E,C,F 在一条直线上，FB=CE,AB//ED,AC//DF.求证AB=DE,AC=DF.

21．（6分）如图，在△ABC 中，△ACB =90°，DE 是AB 的垂直平分线，△CAE ︰△EAB ＝4︰1．求△B 的度数．

22．（6分）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．

A

B

D

C

A

B

E

C

D

ABC △D E ，BC AB ，BD AE =AD

CE F AD CE =DFC ∠A B C

D E

F

E D

C

A

B

H

F

23．（10分）如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE△都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，①求证：△BCE ≌△ACD ；②求证：CF=CH ；③判断△CFH△的形状并说明理由．

24．（10分）如图①A 、E 、 F 、C 在一条直线上，AE ＝CF ，过E 、 F 分别作DE ⊥AC ，B F ⊥AC ， 若AB ＝CD 。

(1)图①中有______对全等三角形,并把它们写出来_____________________________; (2)求证:BD 与EF 互相平分于G:

(3)若将△ABF 的边AF 沿GA 方向移动变为图②时,其余条件不变,第(2)题中的结论是否

成立,如果成立,请予证明.

C

A B D E

F 图△

G C

A

B

D E

F 图△

G