错位相减法13年间的高考题

专项训练:错位相减法

目录

1.(2003北京理16) (2)

2.(2005全国卷Ⅰ) (2)

4.(2005湖北卷) (2)

5.(2006安徽卷) (2)

6.(2007山东理17) (2)

7.2007全国1文21) (2)

8.(2007江西文21) (2)

9.(2007福建文21) (2)

10.(2007安徽理21) (3)

11.(2008全国Ⅰ19) (3)

12.(2008陕西20) (3)

13.(2009全国卷Ⅰ理) (3)

14.(2009山东卷文) (3)

15.(2009江西卷文) (3)

16.(2010年全国宁夏卷17) (3)

17.(2011辽宁理17) (4)

18.(2012天津理) (4)

19.2012年江西省理 (4)

20.2012年江西省文 (4)

21.2012年浙江省文 (4)

22.(2013山东数学理) (4)

23.(2014四川) (4)

24.(2014江西理17) (5)

25.(2014安徽卷文18) (5)

26.(2014全国1文17) (5)

27.(2014四川文19) (5)

28.(2015山东理18) (5)

29.(2015天津理18) (5)

30.(2015湖北,理18) (5)

31.(2015山东文19) (5)

32.(2015天津文18) (6)

33.(2015浙江文17) (6)

专项训练错位相减法答案 (7)

已知数列{}n a 是等差数列且12a =,12312a a a ++=

(1)求数列{}n a 的通项公式;

(2)令()n

b a x x R =⋅∈ 数列{}b 的前n 项和的公式 在等差数列{}n a 中,11a =,前n 项和n S 满足条件

242

,1,2,1

n n S n n S n +==+,

(1)求数列{}n a 的通项公式;

(2)记(0)n a

n n b a p p =>,求数列

b 的前n 项和n T ｡

设{}n a 为等比数列,11a =,23a =.

(1)求最小的自然数n ,使2007n a ≥; (2)求和:2123

21232n n

n T a a a a =

-+--

. 9.(2007福建文21)

数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,*

12()n n a S n +=∈N .

(1)求数列{}n a 的通项n a ; (2)求数列{}n na 的前n 项和n T .

某国采用养老储备金制度.公民在就业的一年就交纳养老储备金,数目为1a ,以后每年交纳的数目均比上一年增加()0d d >,因此,历年所交纳的储务金数目12,,

a a 是一个公差

为d 的等差数列,与此同时,国家给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利.这就是说,如果固定年利率为()0r r >,那么,在n 年末,一年所交纳的储备金就变为

()

1

11n a r -+,二年所交纳的储备金就变为()

2

21,

n a r -+,以n T 表示到n 年末所累计的储备

金总额.

(1)写出n T 与1(2)n T n -≥的递推关系式;

(2)求证:n n n T A B =+,其中{}

A 是一个等比数列,{}

B 是一个等差数列. 等比数列{}的前n 项和为, 已知对任意的,点,均在函数

且均为常数)的图像上.

(1)求r 的值; (2)当2b =时,记,求数列的前项和 15.(2009江西卷文) 数列的通项,其前n 项和为. (1) 求; (2) 求数列{}的前n 项和. 16.(2010年全国宁夏卷17)

设数列{}n a 满足21

112,32

n n n a a a -+=-=⋅

n a n S n N +

∈(,)n n S (0x y b r b =+>1,,b b r ≠1

()4n n

n b n N a ++=∈{}n b n n T {}n a 2

2

2(cos

sin )33

n n n a n ππ=-n S n S 3,4

n

n n

S b n =

⋅n b n T

已知{}n a 是等差数列,其前n 项和为n S ,{}n b 是等比数列,且1a =1=2b ,44+=27a b ,

44=10S b -.

(1)求数列{}n a 与{}n b 的通项公式; (2)记1121=+++n n n n T a b a b a b -,+n N ∈,证明+12=2+10n n n T a b -+()n N ∈.

19.2012年江西省理

设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且424S S =,221n n a a =+.

(1)求数列{}n a 的通项公式;

(2)设数列{}n b 前n 项和为n T ,且 1

2

n n n

a T λ++=(λ为常数).令2n n c

b =*()n N ∈.求数列{}n

c 的前n 项和n R . 23.(2014四川)

设等差数列{}n a 的公差为d ,点(,)n n a b 在函数()2x

f x =的图象上(*

n N ∈).

(1)若12a =-,点87(,4)a b 在函数()f x 的图象上,求数列{}n a 的前n 项和n S ; (2)若11a =,函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线在x 轴上的截距为1

2ln 2

-,求数列{}n

n

a b 的前n 项和n T .