小学奥数周期问题课件

24 ÷4=6（组） 答： 24个2相乘，积末位数字是6。
PPT学习交流
6
ຫໍສະໝຸດ Baidu
【例4】2006年元旦是星期日。问（1）该月的22号是星期 几？（2）2006年2月14日是星期几？（3）2008年1月1
日是星期几？
解析：一周的变化时有规律的，是以7天为一个周期！
解题首先要正确计算出经过的天数，同时注意可虑到 平年和闰年的2月份的天数。
答：第100枚是1分硬币，前100枚硬币一共是2.65元。
PPT学习交流
5
【例3】 24个2相乘，积末位数字是几？
解析：
2=2
2×2=4
2×2×2=8
2×2×2×2=16
2×2×2×2×2×2=32
2×2×2×2×2×2×2=64
···················
周期=4
周期顺序：2、4、8、6
PPT学习交流
3
【例2】有一列数按“125691256912569······”排列，那么 第48个数字是多少？前48个数字之和是多少？
解析：观察例题数列，重复出现的循环是1、2、5、6、9。
48 ÷5=9（组）······3（个）
周期=5
1+2+5+6+9=23
23 ×9+1+2+5=215
答：第48个数字是5，前48个数字之和是215。
• 特点：一定规律、重复出现
PPT学习交流
2
【例1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下 面的规律排列，你知道它们所排列的这些小球中，第90个 是什么球？第100个又是什么球呢？
●●●●●●●●●…
解析： 周期=3 90 ÷3=30（组） 100÷3=33（组）······1（个）
答：第90个是 黑 球，第100个又是 白 球。
PPT学习交流
7
课堂小结
• 找规律：确定周期和总数 • 除周期：总数（总个数，总天数···）除以周期 • 对余数：余数是几对应周期中的第几个
没有余数，对应周期最后一个
PPT学习交流
8
什么是周期问题？
鼠 牛 虎 兔龙蛇马 羊猴 鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
例如：星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期一 星期二
PPT学习交流
1
什么是周期问题？
• 有一些现象是按照一定的规律、依次不断重复出 现的，我们把这种特殊的规律性问题叫做周期问 题，而重复出现的一节个数叫做周期（周期是一 个数） 。
（1）
（22-1） ÷7=3（周）
没有余数，所以该月的22号是星期日。
（2） （31-1+14）÷7=6（周）······2（天）
2006年2月14日是星期二。
（3） (365+365) ÷7=104（周）······2（天）
2008年1月1日是星期二。
答：………………………………………………………………………
PPT学习交流
4
巩固练习：小明和小华做游戏，将存钱罐里的硬币拿出来， 按一枚1分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币，再一枚1分 硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币......，这样的顺序往下摆， 请你算一算第100枚是几分硬币？前100枚硬币一共是多少 元？
解析：仔细分析可得，规律是1分，2分，5分。 100 ÷ 3=33（组）··· ···1（个） 周期=3 1+2=5=8（分） 8 × 33+1=265（分） 265分=2.65元