最新初中数学湘教版七年级下册第四章单元检测卷及答案

单元检测卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若三角形的两个内角的和是85°，则这个三角形是()

A．钝角三角形B．直角三角形

C．锐角三角形D．不能确定

2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是()

A．5，5，10 B．4，5，6

C．4，4，4 D．3，4，5

3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠DCB＝40°，则∠A的度数是()

A．70° B．60° C．50° D．40°

第3题图第4题图

4．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为()

A．30° B．50° C．60° D．100°

5．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()

A．10 B．11 C．16 D．26

6．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD

第6题图第7题图

7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为()

A．45° B．60° C．90° D．100°

8．如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达

点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90°，且EA ＝ED .已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，则小华走的时间是( )

A ．13s

B ．8s

C ．6s

D ．5s

第8题图 第9题图

9．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于( )

A ．∠ED

B B ．∠BED C.1

2∠AFB D ．2∠ABF

10．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，点F 为BC 的中点，若∠BAC ＝104°，∠C ＝40°，则有下列结论：①∠BAE ＝52°；②∠DAE ＝2°；③EF ＝ED ；④S △ABF ＝1

2

S △ABC .其中正确的个数有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．

12．如图，AD 是△ABC 的一条中线，若BC ＝10，则BD ＝________．

13．若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是________． 14．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点E .若∠B ＝35°，∠D ＝45°，则∠AEC ＝________°.

第14题图 第15题图

15．如图，在四边形ABCD 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，则CD ＝________cm.

16．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，AD 平分∠BAC ，交BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，则∠D ＝________°.

第16题图 第17题图

17．如图，△ABC 的中线BD ，CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝4，OF ＝1.4，则四边形ADOE 的面积是________．

18．如图，已知四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点E ，且AE ＝1

2(AB ＋AD )，

若∠D ＝115°，则∠B ＝________°.

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B ＝54°，∠C ＝76°. (1)求∠ADB 和∠ADC 的度数； (2)若DE ⊥AC ，求∠EDC 的度数．

20.(8分)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)AB∥DE.

21．(8分)如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．

22．(10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：

(1)BD＝CE；

(2)∠M＝∠N.

23．(10分)如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．

(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；

(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？

24．(10分)如图，B，C都是直线BC上的点，点A是直线BC上方的一个动点，连接AB，AC得到△ABC，D，E分别为AC，AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC.请你探究，线段AC与BC具有怎样的位置关系时DE⊥AB？为什么？

25．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.

(1)试说明：∠A＝∠BCD；

(2)当点E运动多长时间时，CF＝AB.请说明理由．