201x-201x学年度七年级数学上册 第3章 实数 3.3 立方根同步练习 浙教版

3.3 立方根

学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共12小题）

1．64的立方根为（）

A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4

2．的值是（）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

3．下列各式中正确的是（）

A． =±3 B． =﹣3 C． =3 D．﹣=

4．的立方根是（）

A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．不存在

5．下列各组数中互为相反数的一组是（）

A．﹣3与B．与﹣C．﹣3与D．与|﹣3| 6．下列语句不正确的是（）

A．等于2与的和B．﹣1的立方根是﹣1

C．的算术平方根是2 D．1的平方根是±1

7．下列各式中，计算正确的是（）

A． =4 B． =±5C． =1 D． =±5

8．﹣64的立方根是（）

A．﹣4 B．4 C．±4 D．不存在

9．立方根等于2的数是（）

A．±8 B．8 C．﹣8 D．

10．下列说法正确的是（）

A．立方根是它本身的数只能是0和1

B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C．16的平方根是4

D．﹣2是4的一个平方根

11．下列说法：①任何数的平方根都有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；

③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数．其中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4

12．若a2=25，b3=27，则a b的值为（）

A．﹣125 B．±5 C．±125 D．±15

二．填空题（共8小题）

13．﹣8的立方根是．

14．若x的立方根是﹣2，则x= ．

15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．

16．若实数x，y满足（2x﹣3）2+|9+4y|=0，则xy的立方根为．

17．在实数中，立方根为它本身的有．

18．小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为．19．方程2x3+54=0的解是．

20．一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是．

三．解答题（共4小题）

21．求下列各式中x的值：

（1）8x3=﹣27；

（2）（x﹣1）2﹣4=0．

22．已知实数a+b的平方根是±4，实数的立方根是﹣2，求﹣a+b的立方根．23．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）

（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？

（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）

24．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3．

（1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．

（2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为 cm2．边长是cm．

xx浙教版数学七年级上册同步练习：3.3 立方根

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．

【解答】解：64的立方根是4．

故选：C．

2．

【解答】解： =﹣1．

故选：B．

3．

【解答】解：A、原式=3，不符合题意；

B、原式=|﹣3|=3，不符合题意；

C、原式不能化简，不符合题意；

D、原式=2﹣=，符合题意，

故选：D．

4．

【解答】解：∵﹣=﹣8，

∴﹣的立方根是﹣2．

故选：C．

5．

【解答】解：∵﹣3与互为相反数，

∴选项A正确；

∵﹣与3互为相反数，

∴选项B不正确；

∵﹣3=，

∴选项C不正确；

∵=3，|﹣3|=3，

∴=|﹣3|，

∴选项D不正确．

故选：A．

6．

【解答】解：A、是的2倍，错误；

B、﹣1的立方根是﹣1，正确；

C、的算术平方根是2，正确；

D、1的平方根是±1，正确；

故选：A．

7．

【解答】解：A、=4，正确；

B、=5，故错误；

C、=﹣1，故错误；

D、=5，故错误；

故选：A．

【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，

∴﹣64的立方根是﹣4．

故选：A．

9．

【解答】解：∵2的立方等于8，

∴8的立方根等于2．

故选：B．

10．

【解答】解：A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1，故错误，不符合题意；

B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；

C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；

D、﹣2是4的一个平方根，正确，符合题意，

故选：D．

11．

【解答】解：①0的平方根只有一个，故任何数的平方根都有两个结论错误，

②负数有立方根，但是没有平方根，故如果一个数有立方根，那么它一定有平方根结论错误，

③算术平方根还可能是0，故算术平方根一定是正数结论错误，

④非负数的立方根一定是非负数，故非负数的立方根不一定是非负数，

错误的结论①②③④，

故选：D．

12．

【解答】解：∵a2=25，b3=27，

∴a=±5，b=3，

∴a b的值为±125．