人教版七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题测试基础卷试题

人教版七年级初一数学第二学期第六章 实数单元 易错题测试基础卷试题

一、选择题

1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162

=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12

；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．已知4a ++（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣2019

D ．2019 3．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N 4．下列选项中的计算，不正确的是( )

A ．42=±

B ．382-=-

C ．93±=±

D ．164= 5．下面说法错误的个数是（ ）

①a -一定是负数；②若||||a b =，则a b =；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）

A ．50︒

B ．65︒

C ．60︒

D ．70︒

7．7+1的值在（ ）

A ．2到3之间

B ．3到4之间

C ．4到5之间

D ．5到6之间 8．在实数227-

911π38中，无理数的个数是（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 9．2的平方根为（ ）

A ．4

B ．±4

C 2

D ．2 10．3的点可能是( )

A ．点P

B ．点Q

C ．点R

D ．点S 二、填空题 11．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.

12．观察下列各式：

(1)123415⨯⨯⨯+=；

(2)2345111⨯⨯⨯+=；

(3)3456119⨯⨯⨯+=；

根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．

13．观察下列算式：

①246816⨯⨯⨯+＝2(28)⨯＋16＝16＋4＝20；

②4681016⨯⨯⨯+＝2(410)⨯＋16＝40＋4＝44；… 根据以上规律计算：3032343616⨯⨯⨯+＝__________

14．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．

15．一个数的立方等于它本身，这个数是__．

16．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则

234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333++++

+的值是____________．

17．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____．

18．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．

19．将2π这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 20．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．

三、解答题

21．（概念学习） 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3

次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般

地，把n 个a （a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．

（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣12

）⑤＝ ； （深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．

（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣12

）⑩＝ ． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方的形式等于 ；

22．对于实数a ，我们规定：用符号为a 的根整

数，例如：3=，=3．

(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．

(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．

如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次

3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．

(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．

23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133

-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．

(2,1)- ，(13,2

) ．