基本初等函数经典复习题答案
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1,,,0(.4*>∈>=n N n m a a a n m n m
x
N N a a x =⇔=log 必修1基本初等函数 复习题
1、幂的运算性质
（1）s r s r a a a +=⋅),(R s r ∈； （2）rs s r a a =)(；),(R s r ∈ （3）()r r r ab b a =⋅)(R r ∈ 2、对数的运算性质
如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○
1()N M N M a a a log log log +=⋅； ○2 N M N
M a a a log log log -=； ○
3()R n M n M a n a ∈=,log log ． ④1log ,01log ==a a a
换底公式：a
b
b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ） （1）b m
n
b a n a m log log =；（2）a b b a log 1log =．
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)偶次方根的被开方数不小于零； (2)对数式的真数必须大于零； (3)分式的分母不等于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 4、函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法：○1 任取x 1，x 2∈D ，且x 1 4 定号（即判断差f(x 1)－f(x 2)的正负）； ○ 5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D 上的单调性）． (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性:复合函数f [g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 1、 下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ） A.x y 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1 y x = 2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（ ） A.[)+∞,2 B.（3，＋∞） C.[)+∞,3 D.（－∞，＋∞） 3 、若{|2},{|x M y y P y y ====，则M∩P （ ） A.{|1}y y > B. {|1}y y ≥ C. {|0}y y > D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2 B.2 5、 已知x a x f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(-> -f f ，则a 的取值范围是（ ） A. 0>a B. 1>a