最新高考物理动量定理试题经典

最新高考物理动量定理试题经典

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A 的速度； （2）球碰撞后B ,C 的速度大小；

（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s

（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

A B Mv Mv mv =+

222111222

A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s

（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：

2211

222

B C

mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C

N v mg F m R

'+= 解得：F N ＝4N

由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．

2．如图所示，光滑水平面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，滑块A 以v 0＝12 m/s 的水平速度撞上静止的滑块B 并粘在一起向左运动，与弹簧作用后原速率弹回，已知A 、B 的质量分别为m 1＝0.5 kg 、m 2＝1.5 kg 。求：

①A与B撞击结束时的速度大小v；

②在整个过程中，弹簧对A、B系统的冲量大小I。

【答案】①3m/s；②12N•s

【解析】

【详解】

①A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向

由动量守恒定律得

m1v0=（m1+m2）v

代入数据解得

v=3m/s

②以向左为正方向，A、B与弹簧作用过程

由动量定理得

I=（m1+m2）（-v）-（m1+m2）v

代入数据解得

I=-12N•s

负号表示冲量方向向右。

3．如图所示，质量M=1.0kg的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。质量m0=0.005kg的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长，g取10m/s2。求：

（1）物块的最大速度v1；

（2）木板的最大速度v2；

（3）物块在木板上滑动的时间t.

【答案】（1）3m/s ；（2）1m/s ；（3）0.5s。

【解析】

【详解】

（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：

m0v0=（m+m0）v1

解得：

v1=3m/s

（2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守

恒得：

（m +m 0）v 1=（M +m +m 0）v 2。

解得：

v 2=1m/s

（3）对木板，根据动量定理得：

μ（m +m 0）gt =Mv 2-0

解得：

t =0.5s

4．动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值．

(1)质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s ．分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值．

(2)如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x ．分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1和F 2是相等的．

(3)质量为m 的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x =0运动至x =A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为2m

t k

π=，求此过程中物块所受合力对时间t 的平均值．

【答案】（1）F 1=1.0N ，F 2=0.8N ；（2）当02v v x v t +==时，F 1=F 2；（3）2kA F π

=． 【解析】 【详解】

解：(1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：1t F t mv = 解得：1 1.0 2.0

N 1.0N 2.0

t mv F t ⨯=

== 物块在加速运动过程中，应用动能定理有：221

2

t F x mv =

解得：22

2 1.0 2.0N 0.8N 22 2.5

t mv F x ⨯===⨯

(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：10Ft mv mv =- 解得：01()

m v v F t

-=

物块在运动过程中，应用动能定理有：22201122

F x mv mv =

- 解得：22

02()

2m v v F x

-=

当12F F =时，由上两式得：02

v v x v t +=

= (3)由图2可求得物块由0x =运动至x A =过程中，外力所做的功为：

211

22

W kA A kA =-=-

设物块的初速度为0v '，由动能定理得：20

1

02

W mv '=-

解得：0

k

v A m

'= 设在t 时间内物块所受平均力的大小为F ，由动量定理得：0

0Ft mv -=-' 由题已知条件：2m t k

π

= 解得：2kA

F π

=

5．如图所示，用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v =4.0m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s （取g =10m/s 2），那么：

（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？ （2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？ 【答案】（1）200N ，方向竖直向下；（2）205N ，方向竖直向下 【解析】 【详解】

（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为1F ，取铁锤的速度

v 的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得