高中数学解题教学初探
在新课标形势下高中数学教学解题方法[论文]
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在新课标形势下高中数学教学的解题方法初探摘要：在新课改形势下，高中数学教学中如何进行有效解题显得尤为重要，高中数学对学生的知识掌握和思维能力都有了更高的要求，要想更好的学好数学，除了学会做题之外，更重要的是掌握数学思想方法，从根本上认识高中数学，在高中阶段重要的思想方法有：定义解题法，函数与方程的思想、图像与数量的关系、分类讨论思想、划归和转化思想。
类比思想在高中数学教学中具有重要的作用，对加强概念.公式和定理以及解题方法等方面的教学有着很大地帮助。
本文先是阐述了类比思想的含义，接着讲述了运用奏比思想的注意事项，最后，提出了新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略。
关键词：新课标；高中数学；教学；类比思想一用数学定义解题所谓定义法.就是直接用高中数学定义解题。
高中数学中的定理、公式、性质和法则等。
都是由定义和公理推演出来。
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。
简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。
用定义法解题，是最直接的方法。
本讲让我们回到定义中去。
例如关于函数的性质：奇偶性、单调性、周期性的判断.一般都是直接应用定义解题。
二用函数与方程思想解题函数思想指的是将某一个数学问题用函数表示出来，然后利用函数的概念和性质去分析数学问题，进而解决数学问题的一种思想方法.方程的思想指的是从数学问题的数量关系人手，将数学问题转化成方程（组）来进行解答的一种思想方法.在数学解题的过程中，有时还将函数与方程相互结合、相互转换以此来达到解题的目的。
三用数形结合的方法解题著名数学家华罗庚先生曾经这样说到：“数缺形时少直觉，形少数时难人微.”数形结合是高中数学中一种极为重要的数学思想.数形结合思想的运用，能够使得数学解题更加直观.在高中数学解题的过程中，我们经常运用图形的直观性与生动性来寻找解题的思路，从而使得数学问题化难为易、化繁为简，最终得到解决。
指向深度学习的高中数学单元教学设计初探
指向深度学习的高中数学单元教学设计初探摘要：高中是学生整个学习生涯当中最重要的阶段，而数学又是影响学生整体成绩的重要学科。
高中数学教师可通过多种途径创新单元教学设计，这样就能取得显著的教学效果。
对此，本文探讨了高中数学教学中引入深度学习模式的重要性以及其产生的意义。
将深度学习模式应用于高中数学教学当中，有助于创新数学教学理念、方法，逐步转变高中数学教学模式。
同时，作为一种重要的教学实践，深度学习也可以为课题研究提供有价值的案例。
基于深度学习，本文将探讨高中数学单元设计的步骤及其策略。
关键词：深度学习；高中数学；单元教学设计1 深度学习的概念深度学习指的是学生在教师的引导下，选择相应的学习主题，主动参与到学习过程中，收获成功的喜悦，获得有意义地学习和感悟。
对于高中数学而言，深度学习意味着透彻地理解数学知识的本质，能够全面地把握知识的内在联系，而不是简单地记忆零散的数学知识、重复各种解题技能。
学生通过深度学习，对产生的数学思想方法有更多的体会，同时还能加快数学思维方式的形成。
以相关概念界定为基础，本研究重点考察了学生深度学习的两个方面，一是理解和应用数学知识，二是整体把握知识内在联系，且其在测试卷上分别体现为维度二、维度三这两种水平。
例如学习指数函数、对数函数时，如果学生能够理解这两个函数的关系，并对其相关图像、性质进行熟练掌握，结合以往学习过的函数，有效解决各类问题，说明学生这时候已经达到了深度学习水平。
2 指向深度学习的高中数学单元设计程序2.1明确单元教学主题首先，教师在备课环节，需明确课堂教学目标，并设置相应的教学内容，保证教学过程与单元教学主体相呼应。
其次，教师开展课堂教学之前，需对单元教学主题进行讲解，这样才能吸引学生的注意，使学生对教学主题有深刻的认知，进而全身心投入到教学当中。
当然，教师也要发挥自身的主导作用，同时具备清晰的思路进行教学设计，以此营造良好的学习氛围。
教师为了让学生积极参与教学，一般会通过预设问题使学生能够理解学习主题。
对提高高中生数学解题教学方法的初探
教 这种 扩展 延伸式对学生思维广度 、 灵活程度 的训练 ， 《 语文课程标准》 出， 指 工具性 和人文性 的统一 ， 是语 文课程 的 ： 材的形式 ，
对于提高他们综合运用知识解决 问题的能力是有 百利而无一 害。 基本特点 。语文工具性能力培养在于语文实践 ， 人文性在 于熏陶 ， ・ 而这＿ 是我们的学生所缺乏的 ， ｌ Ｅ 也是我们教 师要着力研究的。 二者相辅相成。 展性总结正是依据语文学科这种综合性 的特点 ，： 拓 年来 ， 我根据教材的特 点 ， 在课堂上注重引导学 生对课文 中 注重语言学科诸要素 的联 系， 从不 同角度 、 不同侧面 ， 通过 多种形 ：
一
的主要人物进行 分析 、 评价 ， ｌ 弓 导学生走人文本 、 走进主人公 ， 并引 式、 多种手段 ， 有效地沟通诸要 素之间的内在联系 ， 使其相关 内容 ： 能够在逻辑 上密切地联系起来 ， 融会贯通 ， 互渗透 ， 同作用 于 ： 相 共 导学生联系 自身的生活实际 ， 抒发 内心 的感受 ， 从而获得 心灵 的震 学习对象。 ｌ 懂 ・ ， 得人 生的意义和做人 的道理 。 撼 拓展性 总结这一形式是教师根据教材的特 点 ，抓住 教材某一 ：
表面的尘上后 ， 然是一块闪亮 的金子 ， ： 仍 会 出错 的很少。 ： 参考文献 ：
发 出耀眼的光辉。所 以， 课堂讲习题的时候 ・ 不错的方法 。比如 ： 样的一道题 目：
例． ：＝ ＋ ｘ ｘ ＋ ＋ 眦 求 Ｓ ｘ２ ． ３ 缸４…＋ ＋３
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三、 息技 术的应用 。 信 有利 于加深学生 ・ 几何画板软件越来越多 的在教 学中得 ：
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高中数学圆锥曲线教学方法及解题技巧探究
高中数学圆锥曲线教学方法及解题技巧探究圆锥曲线是高中数学中的重要内容，学好圆锥曲线不仅可以帮助学生提高数学分析能力，还可以为后续的高等数学学习打下基础。
下面将探究高中数学圆锥曲线的教学方法和解题技巧。
一、教学方法：1. 提前引导：在开始学习圆锥曲线之前，可以通过引入相关的实际问题，例如运动问题、工程问题等，引起学生的兴趣，激发学生对圆锥曲线的学习积极性。
2. 形象化教学：在讲解圆锥曲线的性质和特点时，可以通过几何图形、实物模型等形象化工具进行展示，帮助学生更好地理解和记忆。
3. 实例分析：在讲解圆锥曲线的解题方法时，可以选择一些具体实例进行分析，通过具体问题的讲解，引导学生掌握解题的思路和方法。
4. 综合应用：在学习圆锥曲线时，可以将圆锥曲线与其他数学知识相结合，例如函数、导数等，通过综合应用的方式来解决问题，培养学生的数学思维能力。
二、解题技巧：1. 注意曲线的方程形式：圆锥曲线有四种常见的方程形式，即圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程和抛物线的方程。
学生在解题时需要根据曲线的方程形式来选择相应的解题方法。
2. 利用对称性质解题：圆锥曲线具有一些特殊的对称性质，例如椭圆和双曲线的中心对称性、抛物线的轴对称性等。
在解题时，可以利用这些对称性质简化问题，减少计算量。
3. 利用关系式和性质解题：学生可以通过研究圆锥曲线的性质和关系式来解题，例如利用椭圆的离心率和焦点之间的关系，或者利用双曲线的渐近线方程等。
4. 应用微积分解题：在一些特殊情况下，可以利用微积分的知识来解决圆锥曲线的问题。
例如通过求导来确定曲线的切线方程、确定曲线的极值点等。
高中数学圆锥曲线的教学应注重形象化教学和实例分析，通过引导学生掌握解题的思路和方法，培养学生的数学思维能力。
学生在解题时需要注意曲线的方程形式，利用对称性质和关系式，以及适时应用微积分的知识来解决问题。
探究人教版高二数学教材的解题思路与方法
探究人教版高二数学教材的解题思路与方法人教版高二数学教材是我国高中阶段数学教学中的一本重要教材。
它涵盖了广泛的数学知识，同时注重培养学生的解题思路和方法。
本文将探究人教版高二数学教材的解题思路与方法，帮助读者更好地理解和应用这些内容。
一、培养数学思维人教版高二数学教材注重培养学生的数学思维方式。
在教学过程中，教材强调通过建立模型、思考问题的实际意义等方式，鼓励学生主动思考、独立解题。
这种培养数学思维的方法能够帮助学生深入理解数学概念和原理，并能够将数学知识应用于实际问题的解决过程中。
以解决二次函数问题为例，人教版高二数学教材教授学生如何通过观察、分析函数图像，并结合函数的特点来解决问题。
这种思维方式不仅帮助学生理解函数的性质，更重要的是培养了他们发现问题本质、抽象问题、解决问题的能力。
二、强调问题解决的方法人教版高二数学教材在教学中注重教授学生行之有效的解题方法。
每个章节都针对不同的问题类型给出了相应的解题思路和方法，帮助学生学会正确解题。
在几何学中，教材通过几何证明的教学，引导学生掌握严谨的推理方法。
例如，在证明两条直线平行时，教材引导学生利用平行线的定义和判定定理，通过推理和证明得出结论。
这种方法的教学有助于学生培养逻辑思维和推理能力，同时也使他们能够在解题过程中掌握合理的思路和方法。
此外，在解决函数方程问题时，教材通过等式变换、替换等方法教授学生解题步骤。
这种系统的教学方式帮助学生掌握复杂问题的解题思路和方法，提高解题效率。
三、强调实际应用人教版高二数学教材注重将数学知识与实际问题相结合，培养学生将数学知识应用于实际生活和科学研究中的能力。
在概率统计的教学中，教材引入了实际问题，如在调查中获得的数据，通过统计方法对数据进行整理和分析。
这种将数学知识与实际问题相结合的教学方式，能够培养学生解决实际问题的能力，提高数学知识的应用水平。
四、注重解题过程的探究人教版高二数学教材强调解题过程的探究。
高中数学解题教学途径探讨
高中数学解题教学途径探讨高中数学解题是学习数学的重要环节，也是检验学生数学能力的一项重要内容。
探讨高中数学解题教学的途径对于提高学生的解题能力具有重要意义。
一、培养解题的思维方式解题思考是数学学习的核心，在解题教学中，首先需要培养学生正确的思维方式。
在解题过程中，要引导学生进行思维的合理分析和推理，注重培养学生的逻辑思维和创造思维能力。
还可以引导学生运用归纳和演绎等方法进行解题，培养学生的综合分析和综合应用能力。
二、强调解题方法的理解和掌握不同的数学问题可能有不同的解题方法，在教学中，需要强调解题方法的理解和掌握。
在教学过程中，可以通过讲解和示范的方式，引导学生理解和掌握各种解题方法的思想和原理。
还可以通过举一反三的例题练习，帮助学生运用所学的方法解决不同的数学问题。
三、注重解题过程的展示和分析解题过程对于学生的学习进程至关重要，在解题教学中，需要注重解题过程的展示和分析。
在解题展示过程中，可以鼓励学生运用各种思维方式和解题方法进行解题，并及时对学生的解题过程进行分析和点评，帮助学生发现问题和改进方法。
还可以引导学生思考解题的各种可能性，并引导他们进行解题思路的拓展。
四、激发学生解题的兴趣和动力解题是一项需要付出较多努力的活动，在解题教学中，需要激发学生解题的兴趣和动力。
这可以通过选择有趣和生活实际化的解题材料，培养学生对数学问题的兴趣和探究欲望。
还可以通过小组合作学习的方式，提高学生的解题积极性和主动性，通过相互讨论和合作，激发学生解题的热情和动力。
五、重视解题策略的培养高中数学解题教学途径的选择和探讨是提高学生解题能力的关键。
通过培养解题思维方式、强调解题方法的理解和掌握、注重解题过程的展示和分析、激发学生解题的兴趣和动力、重视解题策略的培养等途径，可以有效提高学生的解题能力，提高数学学习的成效。
数学高中解题研究教案模板
数学高中解题研究教案模板
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握高中数学中相关解题技巧，提高解题能力。
教学内容：本节课主要讲解高中数学中常见的解题技巧，如代数方程求解、几何证明、概率计算等。
教学步骤：
1.导入：老师引入本节课的主题，激发学生学习兴趣。
2.概念讲解：老师简要介绍本节课要讲解的内容，并讲解相关概念和定理。
3.示范演练：老师通过示范演练一道相关题目，让学生了解解题步骤和思路。
4.学生练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识和技巧。
5.解题讲解：老师逐步讲解练习题的解题过程，强化学生对解题方法的理解。
6.提高拓展：老师提出一些拓展性的问题，引导学生思考更深层次的解题技巧。
7.课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，并强调重点知识点和解题技巧。
教学评价：学生通过课堂练习和作业检测掌握情况，老师根据学生的表现评价教学效果。
教学反思：老师对本节课的教学效果进行总结和反思，为下一堂课的教学做准备。
教学资源：教师课件、习题集、解题参考等教学资源。
教学方法：示范演练、学生练习、解题讲解等多种教学方法的结合运用。
高中数学教学变式设计初探--以排列组合问题为例
高中数学教学变式设计初探 --以排列组合问题为例1.“变式”的具体含义所谓“变式”，一方面指变更事物非本质特征以突出事物的本质特征而保持本质特征不变。
另一方面指通过变更事物的本质特征以突出事物的非本质特征。
这些变换所得的不同表现形式称为原事物的变式.变式教学则是教师运用变式来进行教学的一种方式。
2.“变式”设计应遵循的原则2.1目的性原则目的性原则指在进行变式设置的时候要紧扣教学目标，要搞清楚为什么要变，不能为变而变，要克服变式教学中的随意性。
2.2主动性原则主动性原则是指教师有意识地引导学生认识原式和变式的结构特征，主动参与到变式的构造之中，从而发现原式与变式之间的内在联系，弄清这一类问题的本质，然后建构全面知识体系，加深对知识的理解。
2.3反思性原则反思主要抓住两个方面：一是变式和原式的在结构条件上的联系和区别；二是原式和变式在解决方法的联系和区别。
2.4适度性原则适度性原则主要体现在两个方面：一是变式的数量要适度，内容设计不宜过多，要求过繁；二是设计的变式题目难度上要有梯度，有一个螺旋上升的过程，做到积极前进，循环上升。
2.5针对性原则针对性原则是指设计的变式一定要切合学生的实际认知水平，做到因材施教。
3.中学数学中“合理设计变式”的1个案例3.1用捆绑法和插空法解决的一类排列问题命题1：7个人排成一排.问：（1）甲、乙、丙排在一起，共有多少种排法？（2）甲、乙相邻，且丙、丁相邻，有多少种排法？（3）甲、乙、丙排在一起，且都不在两端，有多少种排法？解析：（1）甲、乙、丙看成一个板块（种排法）与其余4人排列，共（种）排法.（2）甲、乙看成一个板块（种排法），丙、丁看成一个板块（种排法）与其他3人排列，共（种）排法.（3）甲、乙、丙看成一个板块（种排法），与其余4人排列，且板块不在两端，共（种）排法.变式：一排8个车位，停5辆不同的车，每车位至多停1车.问：（1）停车5位相邻有多少停法？（2）不停车的3个空位相邻有多少停法？解析：（1）5车形成一个板块（种停法），与其他三个空位排成一排，看作4个车位停1车，共（种）停法.（2）三个空位形成一个板块（空位不需要排列）只有一种排法，板块与5车排列，共（种）停法.评析：原命题与变式均可看成元素相邻的排列问题，排列的对象从人变成了车，其实质是一样的，其解决办法也是一致的。
高中数学解题教学初探
踢 得最好 ？” 回答说 ：下一个！” 他 “
： 综合使用的。每则材料都 可从多个角度分析立意 ， 系、 然后 再选择
分析 ： 通过分析 ， 我们 发现 这则材料 中的关键 句就是下一 个。－ 构思作文 。
三、 培养学生用数学语言解决数学问题
、
让 学 生 充分 重 视 审题 环 节
要 想培养学 生的数学语言 ， 就要改善教学方法 ， 那 传统 的教 学
审题是解决问题的首要 环节 。 只有明确 了问题 的条件 和要求 ， 大部分用 的是灌 人式 、 注入式 、 满堂灌 ， 而这种方法 的优点是信 息
一
四、 最佳立意法
出发点 ， 又是作文符合题意的终极范围。 因此 ， ” 准确地审题立 意 ， 选 择恰 当的角度 ， 是写好材料作 文的关键 。同一则材料 ， 由于 是写好新材料作 文的关键一步 。 考生必须找到一个切合材料主题 、 理解的角度不 同， ： 得到的感 受也是不 同的。因此 ， 我们要 从材料 的 利于个 人发挥的角度 ， 才能得到理想分 数。 那么 ， 如何 审题立意呢？： 多侧面意义 中由浅人深 ， 寻找最 佳立 意层面 。
在头脑 中建立起该 问题 的映像后 ， 才能通过联想 ， 回忆起解决 当前 量大 ， 不利于学生思 维的发展 ， 但 不利于学生数学语 言的发展 ， 被 理解 问题不深刻 ， 学生主 动探索 的能力得 问题所需 的知识 ， 才能使我们学过 的定 理 、 义具体化 ， 定 使我们学 动接受 而不是主动学 习， 过的解题 方法 得到 实际的应 用， 找到解决 问题 的最好方法 。 我们在 不 到发展 ， 不成 自己的语 言思维 ， 形 内化不成 自己的思维能力 ， 所 解数学题 的时候 ， 首先 是理解题意 ， 即对整个 问题 进行分析 ， 区分 以在教学 当中要多给学生探究 的时间， 以学生为中心去设计 问题 ，
初高中数学解题讲解教案
初高中数学解题讲解教案
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握解题的基本方法和步骤。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题。
3. 学生能够培养逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学内容：
本节课将以初中和高中数学为基础，通过解题讲解的形式，让学生掌握各种解题技巧和方法。
三、教学准备：
1. 准备相关教学资料和练习题。
2. 准备黑板、彩色粉笔等教学用具。
四、教学步骤：
1. 引入：通过一个具体例子引入解题讲解的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 解题方法介绍：讲解解题的基本方法和步骤，包括审题、列式、解题、检验等环节。
3. 实例讲解：选取几个难度适中的题目，通过实例讲解的方式，指导学生如何进行解题。
4. 练习与讨论：让学生进行练习并相互讨论，引导他们自己动手解题，加深理解。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调解题方法的重要性，并鼓励学生多加练习，提高解题
能力。
五、教学反思：
在教学中，要根据学生的实际情况调整讲解的难度和速度，确保每个学生都能跟上。
同时，要及时纠正学生解题中的错误，引导他们掌握正确的解题思维和方法。
高考题的高中数学解题教学探析——以不等式为例
高考题的高中数学解题教学探析——以不等式为例
程林
【期刊名称】《数理天地（高中版）》
【年(卷),期】2024()9
【摘要】不等式是高中数学教学的重要组成部分,也是学生学习的难点.在解决不等式问题中,学生要有扎实的基本功,才能熟练运用自身所掌握的知识,解决实际问题.然而,因不等式知识点相对零散,学生容易在考试中出错,作为高中数学教师,应向学生传授有效的解题方法,引导学生总结归纳,为学生树立完整的知识体系,不断提高学生解决问题的能力.本文探析高中数学解题教学方法,希望为一线教师提供有关不等式的教学策略.
【总页数】2页(P65-66)
【作者】程林
【作者单位】安徽省枞阳中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.数学解题教学:用一般思路引领具体操作——以一道数列不等式高考题为例
2.以江苏高考题为例谈高中数学解题如何审题
3.基于高考题探究高中数学解题教学研究——以不等式为例
4.基于高考题探究高中数学解题技巧教学——以数列题为例
5.“一题多解”在高中数学解题教学中的运用——以“不等式恒成立问题”为例
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提升高中生数学解题素养策略初探
整体 ，形式非常简洁优美 ，可 以转化到一个常见 的函数题型上 ，只要 再正 确找 出定义域 ，就 能迎 刃而解 了 这就 是退一步 海阔 天空 。当 然 ，培养学生对数学美的感觉也不是一朝一 夕能 完成 的，平时必 须Ｊ Ｊ ｆ 】 强一点一滴的渗透 ，需要教师做一个有心人。 （ 在运 算过程 中不 一定要算 出最 终结果 ，可 以保留 渚如乘 积 ２） 这种形式 。随着运算 的继续 ，很 多公闪式可 以提取后再操作 。若每 一 步都运算 出来 ，会使数据很庞大 ，很复朵 。非但 影响解题速度 ，而且 极易导致解题失败 ，这也是学生运 算时常见的失误 ，应 当引起 重视 （ 提 高学生的运算 能力 ．还有 一个很重要的 因素就是培养他 ３）
曩 科 技 ２ １年第７ 工 ０ ２ 期
教 科 园 地
提 升高 中生数学解题 素养策 略初探
夏 鸣 英
江苏 省黄埭中学 ２１ ｌ ３ 江 苏 苏 州 ４ ５ 摘 要 高中数学题型复杂 ，一道题往往有 多种 解法 ，如 何正确快速地找到 解法，以节约解题时间 ，不仅 对学生提 出更高的学 习 要 求，也 对教 师提 出更高的教 学要求 本文通过对 高中生数学解题思路 的探 讨，为教 师在课 堂教 学 中更好地 “ 授人 以渔”提供 参考 关 键 词 高 中 数 学 解 题 策略
１ ｄ ｎｎｎｎ
着重新整理 ， 得到 Ｙ ＋ ：÷（ ，
二 ４０ 。一 ０ ），从而把 “ｔ ｓ ”看做一个
要想提高数学解题能 力，还离不开 另一项数学素养 ，即学生能够 从 整体出发 ，抓住事物本质从而解决问题的能力。就如在下棋时 ，需 要通过不断审时度势 、分析整体局面 ，作出应对策略 ，培养看待问题 的大局观。同样在解答数学题 目时 ，我们越是遇到复杂的问题 ，就越 要学会从错综复杂的情况 中找 出可以充分挖掘利用的 已知条件 ，以便 使问题迎 刃而解 但在平时的教学 中 ，经常发现学生 仅仅 抓住某一 个条件就开始往下解题 ，运算变形到无法再变时 ，才又去题 中寻找下 个条件 ，毫无大局观念 ，很容易进行不下去 ，半途而废 。例如在求 解圆锥曲线的有关问题时 ，有种常用方法是设一些点 的坐标 ，接着应 当根据题意列出所有的卡 互独立的方程 ， ｆ ｛ 组成一个方程组 ，然后仔细 思考 如何处理 方程组 。而有些 同学 则不然 ，找到一个 条件就 开始变
高中数学问题解决教学模式探究
高中数学问题解决教学模式探究
高中数学问题解决教学模式的探究可以基于以下几个方面展开：
1.问题解决策略的引导：教师可以引导学生在解决数学问题前
先了解并分析问题的本质，明确题目所要求解决的问题，选择合适
的解题方法，从而提高学生的数学问题解决能力。
2.课堂互动与合作学习：教师可以通过课堂互动的方式激发学
生的学习兴趣和动力，鼓励学生互相交流，合作解题，分享解题经
验和思路。
这种模式能够提高学生的解题效率、深度和广度，增强
他们的主动学习能力。
3.跨学科的问题解决训练：数学问题的解决通常需要涉及跨学
科知识的应用，教师可以引导学生将多学科知识进行整合、梳理和
重组，从而更好地解决数学问题，提高学科融合能力。
4.探究式学习模式：教师可以让学生通过试错、尝试、探究的
方式进行数学问题解决训练，抓住学生的好奇心和求知欲，激发他
们自主探究的思维，形成自我发现和探究的解题方式，培养学生的
数学科学探究能力。
综上所述，高中数学问题解决教学模式的探究需要着眼于局部
的教学策略和技巧的提升，同时也需要考虑到全面的教学改革和转型，从整体上提高学生的数学问题解决能力和探究能力。
高中数学解题课之教学论文
高中数学解题课之教学探究高中数学教学中，解题教学相当重要。
因为高中数学解题方法是数学方法论研究的重要组成部分，数学习题则具有教学功能、思想教育功能、发展功能和反馈功能。
能否正确理解数学解题课，并结合教学实践、归纳、总结该课型的特点和规律，是优化解题课课堂教学的关键之所在。
一、解题课的教学目的任务数学习题可使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统，逐步形成完善合理的认知结构。
通过解题教学，达到知识的应用，有利于启发学生学习的积极性。
它是采用一段原理去解释具体的同类事物，由抽象到具体的过程。
此外，解答习题也是一种独立的创造性的活动。
习题所提供的问题情境，需要探索思维和整体思维，也需要发散思维和收敛思维。
因而可培养人的观察、归纳、类比、直觉、抽象以及寻找论证方法，准确地、简要地表述以及判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华、发展智慧的机会。
二、解题课的基本特点该课型应体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”，也就是把已经掌握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，并加以比较，择优。
三、解题课的教学策略和原则1.例、习题课的教学过程应着力展现解题思维的全过程，充分发掘数学教材中没有具体表述的能力、智力的教育因素，注意对解题策略、思维方法、解题技巧等进行分类、归纳、评价。
2.根据例、习题的难度、学生的知识基础及思维能力水平，铺设合适的梯度，设计好同类知识的训练题组。
3.例、习题课的教学，应让师生共同交流解题思维的全过程，引导学生自己动脑、动手、动口，积极参与解题教学活动；引导学生自我评价、优化解题思路，改进解题策略，从而寻求最优的解题方法。
4.例、习题课应解决学生在“解决问题学习”中的几个问题：①对教材中的例、习题必须引导学生认真过好“审题”关；对实际碰到的数学问题，更要解决好“抽象成数学模型”这个问题。
学会“审题”，是“解决问题学习”的第一步。
数形结合思想在高中数学解题中的运用探究
数形结合思想在高中数学解题中的运用探究一、数形结合思想的基本原理数形结合思想的基本原理是数与形的相互联系和相互作用。
数是抽象的概念，而形是具体的图形对象。
通过数与图形间的对应关系，可以让抽象的数学概念有了形象的形式，从而更好地理解和应用数学知识。
在数学解题中，使用数形结合思想能够使问题更加直观化，有助于更好地理解和分析问题。
二、数形结合思想在解题中的应用1. 几何问题的代数化求解在高中数学教学中，学生通常面临着许多与几何图形相关的代数问题。
利用数形结合思想，可以将几何问题代数化，即将几何图形的性质和特点用代数符号表示，从而将几何问题转化为代数问题进行分析和求解。
比如在解析几何中，通过引入坐标系，将几何问题转化为代数问题，运用直线和圆的方程来解决问题。
数形结合思想也能够使得数据分析问题更具直观性。
在统计学中，可以通过绘制直方图、折线图等图形来展示数据的分布和趋势，从而更好地理解数据背后的规律和特点。
将数据用图形表示也可以指导计算，进而提高数据分析问题的解决效率。
3. 数学证明的几何化处理在数学证明中，数形结合思想也具有重要意义。
几何图形能够直观地表示出数学问题的结构和性质，在证明中引入几何图形不仅能够使问题更具直观性，还能够为证明提供更多的启示。
证明一些几何不等式或者几何恒等式时，往往可以利用几何图形做辅助，从而更快速地找到证明的思路。
1. 解析几何中的应用在解析几何中，数形结合思想的应用尤为突出。
给定一个直线方程和一个圆的方程，求这条直线和这个圆的交点的坐标。
通过利用坐标系和代数方程，可以将几何问题转化为代数问题进行求解。
2. 统计学中的应用在统计学中，也经常运用数形结合思想进行分析。
通过绘制频数分布直方图来直观地展示数据的分布情况，通过研究数据的图形表示来发现其中的规律和特点。
在数学证明中，数形结合思想的应用同样不可或缺。
证明勾股定理时，绘制三角形的几何图形能够帮助我们更清晰地理解定理成立的原因。
高中数学解题策略教学探究
高中数学解题策略教学探究作者：范永祥来源：《文理导航》2013年第32期【摘要】近年来，我国的数学教育家以及数学教育工作者都十分重视研究学生的数学解题能力，这是数学教育界所研究的重点问题。
本文立足于高中数学解题策略的重要性，探究其成效并从教师教学的角度制定能够解决问题的教学策略。
【关键词】数学；解题；策略；高中生数学解题策略是一种较高层次的学习活动，其对于问题的解决具有重要影响。
通过调查、测试、访谈及深入课堂听课，了解到当今高中数学教学中，解题策略教学存在一些问题，需要进行探索和解决。
高中阶段主要应该渗透的解题策略有一般探索策略、模式识别策略。
在教学模式上提出进行解题策略个案分析，在日常课堂实践中加强解题策略训练，提出从学生到教师在解题策略上应该如何学与教。
教学实践证明，教学中对学生进行有意识的解题策略训练和指导，更加有利于学生数学能力的提高和教学素养的形成。
一、解题教学的重要性高中生数学学习能力的提高在很大程度上取决于问题解决的能力。
运用解题教学能发展学生的认知结构，增强学生的数学思维能力，对培养其创造精神具有重要作用。
学生在平时解答数学题目时如同是进行智力体操的操练，它对学生的逻辑思维能力的培养、训练和开发有极其的不可代替的作用。
对解题而言，解题思维是关键，教育者非常重视对解题思维的研究，在提高学生解题能力的研究中，对学生的心理因素层面的研究一般停留在思维的训练上，解题教学可使学生把握住解题的本质，同时实现师生解题能力的不断提高，真正调动学生自主学习和研究的主动性，真正将解题策略内化为自身的能力之中。
二、解题策略的研究高中数学解题策略的研究对教师的数学教学及广大学生的数学学习具有一定的指导作用，其具有深刻而长远的意义，如以下几点：对教师改进数学教学且提高教学水平具有一定的指导意义；对教师充分把握学生的数学解题过程，促进学生的数学学习具有重要的借鉴价值；对探索培养学生的数学能力的途径具有一定的现实意义。
高中数学解题思路教学中培养学生多元化思维能力的探讨
教学交流幸福生活指南38幸福生活指南高中数学解题思路教学中培养学生多元化思维能力的探讨郭雪松辽宁省盘锦市盘山县高级中学 辽宁 盘山 124100摘 要：在对高中数学问题进行解答过程中，只有找到合适的解题思路才能实现对问题的良好解决。
因此，在进行实际教学过程中要侧重于对解题思路和思维模式的传授，使学生建立恰当的解题思路和解题思维，并通过一定的技巧训练实现对高中数学知识的掌握，在进行解题过程中得到体现。
本文将就高中数学解题思路问题进行分析，培养学生思维的逻辑性、创新性、发散性、变通性、准确性。
关键词：高中数学；解题思路；思维能力；多元思维高中数学课程的难度较大，而且涉及到的问题复杂，如果不掌握良好的学习方法和技巧，在解题的过程中不但费力费时，同时难以保证解题的准确度。
所以在高中数学的学习中，必须要不断的提升自身的解题思维，从而更好的应对数学难题的解题思路研究，提升学生数学思维的多元性。
1.引导学生学会审题，培养学生思维的逻辑性所谓细审条件，就是要弄清题所给的已知条件是些什么，弄清楚要求的结论的实质是什么，要善于将已知条件提供的信息正确地进行运用，并且建立条件与结论间的实质性的联系，从而为解好题打下基础。
1.1显性条件，充分利用。
一道题，给出的条件，对解决和解好这一题具有十分重要的作用的。
在解题的过程中必须充分利用并要全部地利用好这些条件去解题。
1.2隐性条件，善于挖掘。
一道题，有时把存在（或否定）性条件常被隐去，往往不被人们所注意，从而导致解题错误或思维受阻。
因此审题时，要思维灵活，要对概念内涵的深入理解，要对基本性质的深刻掌握，要善于从已知条件中挖掘隐性条件，从而使问题正确获解。
1.3附加条件，特加重视。
一道题，在已知条件的给出中，常常有一些不起眼的的附加条件，而这些条件往往在解决这道题时起着一个十分重要的关键性的作用。
为此，我们不能忽视，必须在细审条件的前提下，巧用附加条件，帮助解题。
2.突破传统思维模式的限制，训练学生思维的创新性高中阶段，数学知识内容具有一定的抽象性特点。
高中数学解题教学研究
教 学 方 法
・ ・
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●
题教学砩寡
◎张 德 峰 （ 东省 滨 州 市博 兴 县 第 二 中学 ２ ６ ０ ） 山 ５ ５０
【 要 】 高 中 数 学 解 题 教 学 时 ， 师要 从 根 本 上 引 导 摘 在 教
学 生 实现 问题 条 件 和 目标 之 间 的 转 换 ， 养 学 生 实 际 解 题 培 的 能力 ． 高 中数 学 教 学 中 ， 分 重 视 学 生 解 题 思 维 的 训 在 充
四 、 体 补 形 。 刃 而解 整 迎 在 高 中 数 学 解 题 中 ， 体 补 形 要 是 指 把 问 题 中 的 非 特 整
数 ． ） 厂 的定 义域 内 ， 二点 是 以 一 代 有 厂 一 （ 第 （ ）： （ ， 厂 ）则 ， 一 ＝ 一 （ ， ． ） 奇 函数． （ ） ， ）则 厂 为 （
练， 寻找 相 应 的解 题 策 略 ， 学 生形 成 条 件 反 射 ， 能 生 巧 ， 让 熟 可 以极 大 程 度 地 提 高 学 生 的 思 维 能力 和 解 题 能 力．
三 、 设 情 境 解 题 创 由于 高 中数 学 课 程 较 为 枯 燥 ， 不 像 语 文 、 史 、 理 它 历 地
学 生对 数学 概 念 理解 不 清 ， 会 造成 在 解 题 的 时候 出 现 各 种 就 各样 的错误 ． 生 对 数 学 没 有 明确 地 理 解 定 义 ， 么 在 解 决 学 那
平 的两 臂 的长 短 不 一 ， 们 暂 时不 考 虑 其 他 的 因 素 ， 么 如 我 那 果要 称 物 品该 怎 么 知 道 它 的 重 量 ？ 老 师 觉 得 在 天 平 的左 右 两 边 各 称 上 一 次 ， 后 再 除 以 ２就 可 得 出 结 果 你 们 觉 得 应 最 该 如何 称 物 品 的 重 量 ？ 在 问题 提 出 以后 ， 生 便 积 极 地 思 ” 学 考 问题 ， 同学 结 合 了力 矩 平 衡 的原 理 归 纳 为 ： Ｇ为 物体 有 设 的实 际 质 量 ， 天平 两 臂 长 分 别 为 ．ｆ， 次 称 量 结 果 为 。 ｂ ， 两 ， ，， 则 ｚＧ＝ｌ ， Ｇ＝Ｚ ， 两 式 相 乘 得 Ｇ：ａ ， 样 ， ｚ ｆ ｎ ， ， ｂ ｂ这 问题 就 归
高中数学解题中的化归方法及其教学模式初探
•、一 •參解题技巧与方法"130!—=!==JIETI JIQIAOYUFANGFA••高中数.+)中（化伸方_及#敎学0〇x n◎吴必潜（石嘴山市第一中学，宁夏石嘴山753200)【摘要】数学的思想和方法都是人 际的数学问题所 出来的，这是对数学 本质的一种 ，是用来 解决和 数学问题的一种手段和途径.化归方法是数学 想方法中最基本的思想方法之一，被广泛地应用于数学 教学中并受到了广大的教育学者的青睐.本文主要对化归 方法在高中数学解题教学中的应用 了和探讨.【关键词】高数学；解题；化归方法;教学模式高中数学一直以来都是高中教学中的重难点，同样也 是高考的热点.高中的数学 大 都的，对学生的数学逻辑 能力要 常高，其中 的习题较为 ，学生解决 一定的困难，若是教师采取正确的方法进行引导，学生数学学习的效果是非常不理想的.尤其是在我国大 行 教育的大背景下，对学生采取题 术已经无法再适应教学的 了，所以必须对 的数学解题方式进行变革.因此，广大的数学教工 加强对化归方法在高中数学解题教学中应用是非常有意义的.-#化归目标法简单化归法顾名思义，就是将复杂的数学问题转化成 为简单的数学问题，然后就得 的结论的一种数学化归的方法.(一) 标准形标准形式化也就是将原始的 的数学问题利用化归的方法转化成为学生较为常见、简 的数学问题的一种数学化归的方法.在数学中 常多的公式，这些公式随着高中 的不断 也 地变得越来越为 ，比如，三角函数公式si n(2 + R = si nA cos S+ cos F si n R又比 ，线的方程=±2n和％ =±2n，这些公式都较为，学生理解 常的 ，如果采用标准形式化的化 归方法就可以将这些公式化归成符合简单的形式，这一也可以方便学生对公式理解，然更好地用这些公式去解决实际的数学问题.所以标准形式化在数学解题的思维 中也是一本的原则.(二）统一性数学中的和谐统一就是指某一 的内容与另外一个 的内容，或是某一的内容与某一 整体的知识内容存在内在的联系或者的外在联系的统一.在数学中的和谐统一就是指一个 与另外一个部，或一个与一个 之间存在内在的联系或者外在联系的一个统一性.数学的这个特征在解题的过程中具 的意义，可以使得其他的 与数学的内部间形成联系，实一.能够找出这种和谐的统一性+主要的方法有以下几种:数学内部结构间的统一、数学 结构间的统一、数学与外部结构的统一、数学和其 他学科之间的联系.例如，在对平面几何中的椭圆、曲线等类型的问题进行解析时，就可以利用化归方法中的和 谐统一性，把这 之间的 转化成为定点和定点直线离的比为常数£且£&0的所有点的集合，或是将这两个曲线看作为是在不同的横截面但是却是在同一 ，然后将它们 化归成为二元一次方程，得出最后的结果.二、化归方法实现的(一) 转 法数学中会用一 的数学符 对各种文字进行定.然而同样的数字符号却可以用不同的数学 进行表达，是将其反之 行.例如，|*-1可以 为*和1的之间的绝对值，也可以 为数轴上*，1两点之间的距离.数学的语言外部的 形式是在数学 中产生的，并以为主要的载体.数学中定义的形式 的；方式，，可以是文 言也可以是符 言又或者是图形语言等不同的数学语言的 形式.(二) 特殊性和一般化的转换1. 特殊化的 点特殊问题与一般问题可以 的转化，这就是特殊问题的 点，通常情况下，特问题里面存在着一般问题的解决方法，所以，当学生遇到 的数学问题的时候，教师就可以引导学生将特殊问题进行特殊化 ，然在一步的进行化归.例如，在证明 角的定理的时候，就可以证明 角的一条边，然 证明其特 ，这个特放在一般情况下使用，最后再将其进行归纳和整合.2.—般化在有些数学问题中，置或者数 存在特殊，给学生的解题造成了一定的难度，这时，就可以利用一般化的化归方法把问题的某些因素或 个形式进行 ，然将 的问题一般化，进而学生就能轻松地去解决问题.(三) 联系题目巩固知识在高中数学解题教学中提高学生的学习意识也是教学的重点，教师需要教会学生学习的方法，让学生联系题目，进行习题联系.教师可以用典型的例题 学生了解自己的解题过程中不足之处，用例题来引导学生构建 于的学习方法，学生的数学.化归的方法可以使得学生的 更加的清晰，学生的主.每一道题都 独特的语言形式，因此，学生在解题的过程中需要读懂题目中 的，这会更加便于学生解题.每一道题都 独特的解题方式，当学生遇到较为 的题时，要用化归方法中简单的将题目进行化解，的题目简单化，这就可以便于学生对题目的理解，从而让学生解题达到事倍 的效果.另外，学生 ：要加强解题的 ，在做题的过程中将遇到的难题记录下，便学生以后的学习.利用化归的方法将 的问题简化 是学生一 就可以 的方法，这是需要学生断地 能 成的.四、结语综上所述，化归方法在高中数学解题教学中是一种非常重要的数学方法，因此，高中数学教师必须将此方法灵活的应用于高中数学的习题教学中，这一来就可以使得题的难 ，让学生更好地去理解题目.同时教师也要将化归方法传授给学生，让学生能 活地应用于数学解题中，进而有效地提高学生解决问题的能力，学生的数学逻辑 .数学学习与研究2019. 1。
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高中数学解题教学初探
中图分类号：G63文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2019）03-045-01
解题教学是高中数学教学中一个重要的方面，在高中数学解题教学中，主要采取题海战术，
虽然这种方法能取得一定效果，然而由于过于注重结果，忽视解题过程，因此，这种解题方
法不利于培养学生解题能力，因此，解题效率也难尽人意。
解题策略是一种学习方法，是学
生获取知识、培养技能和积极思考的一个重要途径。
学生在解题中积累技巧，在解题中发现
自身不足之处，从而获得更多解题策略，拓展视野。
作为一名高中数学教师，作者深有体会，特结合自身多年教学经验，同时积极借鉴同行优秀教学成果。
特从以下六点进行深层次探讨，权做引玉之砖，以期为提高高中学生数学解题能力进献微薄之力。
一、高中数学教师应引导学生多层次观察
数学观察能力主要体现在视角和层次两大方面。
这就是多层次观察。
学生在解题过程中，不
仅仅以视角入手，这是保证解题准确率的基础，随后，就是进行层次。
一般而言，数学题具
有复杂性和抽象性，这决定高中数学教学绝非一朝一夕所致，需要多层次解析，这需要学生
通过多层次观察，透过表面现象，深入到其本质。
在这个过程中，教师需要关注学生答题过程，不能仅仅要求写出正确答案，而要在正确答案基础上，力求解题步骤清晰。
这就是多层次。
二、高中数学教师应引导学生进行比较和猜想
对于那些复杂和抽象的数学题，需要多层次观察，这就是一种有效的策略。
通过多层次观察，融于自身所见、所闻和所感，逐步提高学生触类旁通能力。
这就是类比。
类比是是多层次观
察为基础，以互相比较，以期探究数学题解答规律。
三、高中数学教师应引导学生进行自觉观察
在高中数学题解答中，需要学生具备直觉观察力。
这种直觉观察力并非依靠想象二获得。
自
觉是有迹可循。
比如：图形证明。
比如：在解答某些内容时，教师可以利用图形解答法，引
导学生细致观察图形特点，预测图形变化趋势。
从而得出结论。
这是一种简单的自觉观察，
然而，其深受多种因素影响，需要以特定图形为依据，以免无法达到特定教学目标。
四、高中数学教师应引导学生进行列举
在解答数学题时，不能一味的使用类比，也不能一味的多层次观察。
那么，我们将何去何从？列举法就是其中一个有效的策略。
一般而言，数学题可以有不同答案，在无迹可寻前提下，
这些答案具有不确定性。
因此，这个过程不能用检验答案的策略去解决。
也就是用一个个答
案去验证，这需要不重复和不遗漏。
这就是列举法，通过深入分析，以期又快又好解答数学题。
五、高中数学教师应注重策略
针对以上几种解题策略，绝非单纯传授即可。
这些策略需要学生细细品味，以期转化为自身
知识合计能。
一个尤为重要的问题是，数学涉及数量关系和空间形式。
这些内容并非依靠题
海战术能解决的。
为此，教师应引导学生运数学语言进行计算，这需要学生深入理解，以期
灵活运用。
六、高中数学教师应在反思中深化
以上几种数学解题策略，还需要反思。
以上几种并非能解答所有数学问题，这些只是一些简单性解题策略，这需要学生不断反思，逐步内化、亲身实践和深入理解。
为此，教师应有意识，有步骤培养学生适合自身具体情况的解题策略，不断反思自我，深入思考，从而加深认识，触及问题本质，把握解题思路。
这有利于培养学生数学思维和数学能力。
因此，反思是一种有效的教学策略。
课堂教学中，运用反思的方法多样。
比如：课前反思、课中反思、课后反思、单元反思、测试反思等等，在学生反思过程中，教师应充分发挥自身引导者、组织者和管理者角色，传授有效学习策略，善于利用一切有利教育契机，精心设计适合学生认知特点的教学环节，促使学生亲身体验学习数学乐趣，体验解答数学题成就感，养成以数学视角看待和解答问题，以期形成高效的解题策略。
言而总之：以上六点只是作者经验之谈，如有不足之处，敬请斧正。