九年级数学圆与三角函数

专题复习 圆与三角函数

一、自主探究

△ABC 中，AB=AC

（1）若sin A=

3

5

，求tanC (2)若tanC=3，求cosA

归纳：1.已知等腰三角形 的三角函数，可求 的三角函数 2.已知等腰三角形 的三角函数，可求 的三角函数 二．例题讲解

例1、如图，已知P 为⊙O 外的一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于E ，交PA 、PB 于C 、D ，若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长为3r ， 求:①PA 的长（用r 表示）；

②tan ∠APB 的值.

三.练习：

1.已知P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，sin ∠（1） 若AC 为直径，，求tan ∠C 的值

（2） 变式：若点C 为优弧AB 上任一点，求tan ∠C 的值

2、如图，⊙O 中， OA ⊥OE ，弦AB 交OE 的于D 点，过B 做

P

34

⊙O 的切线，交OE 的延长线于C 点，若tan ∠A=

13

(1) 求证：CB=CD (2) 求sin ∠DCB 的值

3、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切⊙O 与点D ，CF ⊥AB 于E ，

若sin ∠C=45

（1） 求证：∠AOD=∠C （2） 求tan ∠A 的值

4.如图，在⊙O 中，弧AB=弧AC,D 为弧AB 上一点，若cos ∠BDC= ，求tan ∠ADC 的值。

F

O A

D