(完整版)全等三角形判定综合练习题
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全等三角形判定练习题
1、如图（1）：AD ⊥BC ，垂足为D ，BD =CD 。求证：△ABD ≌△ACD
2、如图（2）：AC ∥EF ，AC =EF ，AE =BD 。求证：△ABC ≌△EDF 。
3、 如图（3）：DF =CE ，AD =BC ，∠D =∠C 。求证：△AED ≌△BFC 。
4、 如图（4）：AB =AC ，AD =AE ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE 。 求证：（1）∠B =∠C ，（2）BD =CE F
E （图2）D
C
B
A
F
E
（图3）D
C
B
A E
（图4）
D
C
B
A
（图1）D
C
B
A
5、如图（5）：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB =CD ，BC =DE 。求证：AC ⊥CE 。
6、如图（6）：CG =CF ，BC =DC ，AB =ED ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。 求证：（1）AF =EG ，（2）BF ∥DG 。
7、如图（7）：AC ⊥BC ，BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN =BC 。 求证：（1）MN 平分∠AMB ，（2）∠A =∠CBM 。
8、如图（8）：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AC =DB ，BE ∥CF ，AE ∥DF 。 求证：△ABE ≌△DCF 。 G
F
E
（图6）
D
C B
A
N
M
（图7）
C
B
A
F
E
（图8）D
C B A E
（图5）
D
C
B
A
9、如图（9）AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE =CF 。 求证：AM 是△ABC 的中线。
10、如图（10）∠BAC =∠DAE ，∠ABD =∠ACE ，BD =CE 。 求证：AB =AC 。
11、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。 求证：P A =PD 。
12、如图（12）AB ∥CD ，OA =OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上，AE =DF 。 求证：EB ∥CF 。 M
F E
（图9）C
B
A
E
（图10）
D
C
B
A
P
4321（图11）
D C B A
F
E
13、如图（13）△ABC ≌△EDC 。求证：BE =AD 。
14、如图（14）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AE 是BC 的中线，过点C 作CF ⊥AE 于F ，过B 作BD ⊥CB 交CF 的延长线于点D 。
（1）求证：AE =CD ，（2）若BD =5㎝，求AC 的长。
15、如图(15),△ABC 中，AB =2AC ，∠BAC =90°，延长BA 到D ，使AD =12
AB ，延长AC 到E ，使CE =AC 。求证：△ABC ≌△AED 。
16、如图（16）AD ∥BC ，AD =BC ，AE =CF 。求证：（1）DE =DF ，（2）AB ∥CD 。 E
（图13）D
C
B
A
F
E
（图14）D
C B
A
（图15）
E
D
C
B
A
F
（图16）
E
D
C
B
A
17、如图：在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD =BD ，CD =DE ，E 是AD 上一点，连结BE 并延长交AC 于点F 。
求证：（1）BE =AC ，（2）BF ⊥AC 。
18、如图：在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，D 是AB 上一点，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F 。 求证：AE =EF +BF 。
19、如图：AB =DC ，BE =CF ，AF =DE 。求证：△ABE ≌△DCF 。
20、如图；AB =AC ，BF =CF 。求证：∠B =∠C 。 F
（图17）
E
D
C
B
A
F
（图18）
E D
C B
A
F （图19）
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
21、如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。
22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。
23、如图：AB=DC，∠A=∠D。求证：∠B=∠C。
24、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。
（图21）
D
C
B
A
F
（图22）
E
D
C
B
A
（图23）
D
C
B
A
F
（图24）
E
D C
B
A