机构的结构分析2
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第二章 平面机构的结构分析(二)讲解
•
下面讨论机构具有确定运动的条件：
1、当机构的自由度 F ≤0时：
机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。 例1：三角架的自由度F：
F 3 2 2 3 0 0
例题2：下图的自由度F为：
F 3 3－2 5－0 ＝－1
故F ≤0时，机构已成为超静 定桁架，构件间不能产生相对 运动。
•
概念：我们把对机构运动不起限制作 用的重复的、多余的约束，称为虚约束。
简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。
进入虚约束：－－1.3运动链成为机构的条件
－－1.3.3－－虚约束
只算一个高副
滑块4是多余的
应去掉一个齿轮
例题3 计算如下图所示机构的自由度F
解：
虚约束
虚约束
1、首先找出机构中 的复合链接、局部自 由度和虚约束。
活动构件数 假设n个活动构件 均为自由构件， 即未用运动副联 接时。 机构低副总个数 一个低副引入 两个约束， 机构高副总个数
一个高副引 入一个约束，
例题：计算四杆机构的自由度
如右图：四杆机构的活动构件数n＝3 低副 PL＝？ PL＝4 高副PH＝0 代入自由度计算公式得：
F 3n 2 PL PH
1
2、当原动件数目 ＜ F（机构自由度自由度F为：
F 3 4 2 5 0 2
而原动件数目＝1 ＜ F＝2 故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。 为什么？进入课件：
CH1－－运动链成为机构的条件－－1.3.2条件
3、当原动件数＞F（运动链自由度）时：
Principle of Mechanics
版权所有，同学自用，勿给他人
制作：郭连忠
机械电子工程学院
下面讨论机构具有确定运动的条件：
1、当机构的自由度 F ≤0时：
机构蜕化为刚性桁架，即不能产生相对运动。 例1：三角架的自由度F：
F 3 2 2 3 0 0
例题2：下图的自由度F为：
F 3 3－2 5－0 ＝－1
故F ≤0时，机构已成为超静 定桁架，构件间不能产生相对 运动。
•
概念：我们把对机构运动不起限制作 用的重复的、多余的约束，称为虚约束。
简言之，虚约束就是重复的、多余的约束。
进入虚约束：－－1.3运动链成为机构的条件
－－1.3.3－－虚约束
只算一个高副
滑块4是多余的
应去掉一个齿轮
例题3 计算如下图所示机构的自由度F
解：
虚约束
虚约束
1、首先找出机构中 的复合链接、局部自 由度和虚约束。
活动构件数 假设n个活动构件 均为自由构件， 即未用运动副联 接时。 机构低副总个数 一个低副引入 两个约束， 机构高副总个数
一个高副引 入一个约束，
例题：计算四杆机构的自由度
如右图：四杆机构的活动构件数n＝3 低副 PL＝？ PL＝4 高副PH＝0 代入自由度计算公式得：
F 3n 2 PL PH
1
2、当原动件数目 ＜ F（机构自由度自由度F为：
F 3 4 2 5 0 2
而原动件数目＝1 ＜ F＝2 故机构没有确定的运动，从动件的运动不能完全确定。 为什么？进入课件：
CH1－－运动链成为机构的条件－－1.3.2条件
3、当原动件数＞F（运动链自由度）时：
Principle of Mechanics
版权所有，同学自用，勿给他人
制作：郭连忠
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机械原理习题
第二章机构的结构分析机械原理习题卡d)第二章机构的结构分析机械原理习题卡= d)第二章机构的结构分析机械原理习题卡第二章机构的结构分析机械原理习题卡第三章平面机构的运动分析机械原理习题卡①何谓机械效率？效率高低的实际意义是什么？提高机械效率的途径有哪些？②在串联机组中，总效率与各部分效率关系如何？如何才能提高这类机组的效率？第五章机械的效率和自锁机械原理习题卡第五章机械的效率和自锁机械原理习题卡第六章机械的平衡的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg 试求此孔的直径与位置。
（钢的密度γ=7.8g/cm3机械原理习题卡第六章机械的平衡机械原理习题卡第七章机械的运转及其速度波动的调节机械原理习题卡①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？对轴C的转动惯量J C=0.016 kg·m2，=10N·m。
若取曲柄1为等效构件，第七章机械的运转及其速度波动的调节机械原理习题卡第八章平面连杆机构及其设计机械原理习题卡第八章平面连杆机构及其设计机械原理习题卡第八章平面连杆机构及其设计机械原理习题卡第九章凸轮机构设计机械原理习题卡第九章凸轮机构设计机械原理习题卡第九章凸轮机构设计机械原理习题卡第十章齿轮机构及其设计机械原理习题卡第十章齿轮机构及其设计=20°，试分别求出其渐开线齿廓在分机械原理习题卡第十章齿轮机构及其设计机械原理习题卡。
机构的结构分析运动副
§2—3 机构运动简图
步骤：
（1）分析机构的运动情况，定出其原动部 分、工作部分，搞清楚传动部分。
（2）合理选择投影面及原动件适当的投影瞬 时位置。
（3）选择适当的比例尺。
（4）用简单的线条和规定的符号绘图。 （5）检验。
§2—3 机构运动简图
例题：插齿机
§2—3 机构运动简图
例题：破碎机机构
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
(5) 机构中对运动起重复限制作用的对称部分引入 虚约束。
2 O1
3
F=3 3 - 2 3 – 2 = 1
2'
2"
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
(6 ) 如果两构件在多处 接触而构成平面高副，且各 接触点处的公法线彼此重合， 则只能算一个平 面高副，其 余为虚约束。
§2—4 机构自由度的计算
一 平面机构自由度的一般公式
作空间运动的自由构件有6个独立运动（自由度）， 作平面运动的自由构件有3个独立运动（自由度） 。 若平面机构中有n个活动构件，各构件之间共构成了 Pl个低副和Ph个高副，则它们共引入(2Pl+Ph)个约束。
机构的自由度F为： F=3n－(2Pl+Ph)=3n－2Pl－Ph
（2）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合 时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。
F=3 2 -2 2 – 1=1
F=3 3-2 4 =1
§2—5 计算平面自由度时应注意的事项
常见的虚约束：
（3）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则 只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
例 3 计算图所示机构的自由度 (若存在局 部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。
平面机构结构分析
F=3n － 2PL－ PH =3×6 －2×7 －3 =1
甘肃工业大学专用
三、 机构具有确定运动的条件
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数 θ1＝θ1（t）唯一确定，该机 构仅需要一个独立参数。
若 仅 给 定 θ1 ＝ θ1 （ t ） , 则 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
§2－1 机构结构分析的内容及目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。
2.按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构
加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力 分析的一般方法。
甘肃工业大学专用
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
I级副
甘肃工业大学专用
II级副
III级副
IV级副
V级副1
V级副2
V级副3
2)按相对运动范围分有： 平面运动副－平面运动(Plannar kinematic pair)
空间运动副－空间运动(Spatial kinematic pair ) 例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 平面机构－全部由平面运动副组成的机构。
=2
甘肃工业大学专用
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
甘肃工业大学专用
三、 机构具有确定运动的条件
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数 θ1＝θ1（t）唯一确定，该机 构仅需要一个独立参数。
若 仅 给 定 θ1 ＝ θ1 （ t ） , 则 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
§2－1 机构结构分析的内容及目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。
2.按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构
加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力 分析的一般方法。
甘肃工业大学专用
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
I级副
甘肃工业大学专用
II级副
III级副
IV级副
V级副1
V级副2
V级副3
2)按相对运动范围分有： 平面运动副－平面运动(Plannar kinematic pair)
空间运动副－空间运动(Spatial kinematic pair ) 例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 平面机构－全部由平面运动副组成的机构。
=2
甘肃工业大学专用
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
tu02-结构分析-2
2．机构的结构分类
*机构的级别是以其中含有 的杆组的最高级别确定的。
AB为原动件
5 D G 1 B 2 A C 3 4 E
7
H
6
F 8 从远离原动件的杆组开始拆分，先
Ⅱ级，后Ⅲ级，IV级…….
G
H G G 5G 7 7 H H H
GH不是杆组!!!!
D 1 B 2 A C 3 4
7 7
E 6
8
n=2;pl=3——Ⅱ级组
n=2;pl=3——II级组
n=2;pl=3——II级组
n=2;pl=3——II级组
n=2;pl=3——II级组
n=2;pl=3——II级组
n=2;pl=3——Ⅱ级组
Ⅱ级组的
五种基本形式
*n=4;pl=6,且具有一个含三个低副的
中心构件的基本组——Ⅲ级组
4 1 2 3
B
1
A
7 D 4 E 3 C 1 B 2 8 A C F 6 5 G
H
7 D 4 E 3 C 1 B 2 8 A C F 6 5 G
H
7 D
H
4
4
D
D 4 C
5 G E 6
C
3
3
3 1 B
C
2 8 C F
A
7 D
H
4 C
3
5 G E 6
1
B
2 8 C F
A
7 D G G G 5 E CF 5 E F 6 5
4
5
D
F
G 6
1 A
此为Ⅲ级组还是Ⅳ级组？
此为IV级机构
第四节 平面机构的高副低代
*高副低代—— 将机构中的高副用低副代替。
机构的结构分析
2
§2-2运动副及其分类
一、基本概念
1.运动副 （1）运动副定义:由两个构件组成的可动联接。 （2）运动副元素：两个构件上能够参加接触而构
成运动副的表面。
编辑ppt
3
（3）运动 副的自由度： 构成运动副 的两构件相 对运动独立 参数的数目。
编辑ppt
4
编辑ppt
5
（4）运动副约束：两个构件组成运动副后对独立 的相对运动的限制。
F=3n-（ 2pL+pH） =3*3-(2*4+0) =1 正确
编辑ppt
36
判断机构中虚约束的方法：
（1）在机构中，如 果用转动副联接的是 两构件运动轨迹相重 合的点，则该联接将 带入一个虚约束。
F=3n-（ 2pL +pH ） =3*3-（2*4+0） =1
编辑ppt
37
（2）在机构中，如 果两构件上某两点 的距离始终保持不 变，用双转动副杆 将此两点联接，则 该联接将带入一个 虚约束。
三、平面机构的结构分析 1.机构结构分析的内容
（1）拆分基本杆组 （2）确定机构级别
编辑ppt
53
2.机构结构分析的步骤
（1）除去虚约束和局部自由度，计算机构的自由度，并确 定原动件；
（2）从远离原动件的构件开始拆组。先试拆n=2的杆组 （Ⅱ级组），如不可能，再依次试拆n=4或n=6的杆组。当 分出一个杆组后，第二次仍须从最简单（n=2）的杆组开始 试拆，直到剩下机架和原动件为止。
44
（3）直线与曲线轮廓组成的高副
编辑ppt
45
（4）两接触轮廓之一为一点
编辑ppt
46
§2-7平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
第二章 结构分析
§2-2 机构的组成
一、机构的组成要素 1. 构件 定义：机器中每个独立的
运动单元体。
特点：一个构件，可以是一个零件，也可以是由若 干个不同零件组装起来的刚性体。 从运动角度看：任何机器都是由若干个构件组合而 成。
构件
零件1
零件2
零件3
由三个零件组成的构件
内 燃
机
中 连 杆
内 燃 机 中 连 杆
组成元素
二、运动副的分类 机构中运动副的类型决定着机构的运动形式。
y N
j
M(x，y)
x
1. 根据运动副所引入的约束数分类
表 2-1 常用运动副及其简图
名 称 球 面 高 副 柱 面 高 副 球 面 低 副 球 销 副
图
形
简图符号 副级 自由度 称
圆 柱 套 筒 副 转 动 副
名
图
形
简图符号 副级 自由度
l h
对于空间机构其自由度F为： F = 6n－5 PⅤ －4 PⅣ－3PⅢ －2PⅡ－1PⅠ
c. 机构自由度计算式的验证
2
3
1
4
F=3n－(2Pl+Ph)=3×3 －2×3 －1=2
F=3n－(2Pl+Ph)=3×3 －0 －0=9
F=3×3－2×3－0=3
F=3×3－2×2－0=5
F=3×3－2×1－0=7
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 概
述
运动平面
平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面上 运动。
2
3 2 3 1 4
1
4
另有空间机构概念。
研究目的之一：机构运动2 3
5
4
研究目的之二：绘制机
chap2机构的组成及结构分析
Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 3 机构运动简图绘制
机构运动简图
机构运动简图的作用
表示机构的结构和运动情况
作为运动分析和动力分析的依据
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 3 机构运动简图绘制
机构运动简图
机构示意图
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
第二章 机构的组成及结构分析 1 研究机构结构的目的
研究机构结构的目的：
研究组成机构的组成原理，并根据结构特点对机构 进行分类；
不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分 类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般 方法。
机械基础及工程力学系 王震国
机构运动简图的绘制
绘制机构运动简图的步骤：
恰当的选择投影面，并将机构停留在适当地位臵，避免构建 重叠 一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影 面 选择适当的长度比例尺μl，确定出个运动副之间的相对 位臵，用规定的符号表示各运动副，并将同一构件参与构 成的运动副符号用简单的线条连接起来。
机械基础及工程力学系 王震国 Mechanical Design
不按比例绘制的简图。
只反映机构的结构情况
机械基础及工程力学系 王震国
Mechanical Design
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
链 传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
机械基础及工程力学系 王震国
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约束度 运动副类型
1
I 级副
Class I
2
II 级副
Class II
3
III级副
Class III
4
IV级副
Class IV
5
V级副
Class V
此运动副为Ⅱ级副。
7
§2-2 机构的组成及分类
按约束度分类 按两构件接触情况分类 运动副分类 按封闭措施分类 按两构件相对运动不同分类 按相对运动为平面/空间运动分类
将1个构件固定为机 架（fixed link）
Kinematic Chain
Mechanism
•机架/frame/fix link——相对固定不动的构件
•原动件/driving link—按给定的已知运动规律独立运动的 构件
•从动件/driven link —其余活动构件
17
§2-2 机构的组成及分类
11
§2-2 机构的组成及分类
转动副和移动副为单自由度运动副，最为 简单，称为基本运动副。
y x
o z
y x
o z
12
§2-2 机构的组成及分类
三个以上构件构成的铰链：
复合铰链
轴
十
胡可铰链（万向节）
叉
字 轴
13
§2-2 机构的组成及分类
运动副按相对运动为平面还是空间运动分类：
平面运动副（planar kinematic pair ）一两构 件的相对运动为平面运动。 空间运动副（spatial kinematic pair）—两构 件的相对运动为空间运动。
8
§2-2 机构的组成及分类
运动副按两构件接触情况分类： 低副(lower pair)——面接触的运动副 高副(higher pair)——点或线接触的运动副
9
§2-2 机构的组成及分类
运动副按封闭措施分类： 几何封闭(形封闭)运动副——依靠构件形状 封闭 力封闭运动副——依靠重力、弹簧力等封闭
§2-3 机构运动简图
机构运动简图画法：
1.看清机架和原动件。
2.从原动件开始画，先画出构件上的各个运动副 （运动副之间的相对位置按比例或不按比例画）； 再用简单线条连接各运动副，构件便画出。
3.标注运动副标号（用大写字 母）、构件标号（用数字）和 原动件运动箭头。
3 B
2
A
C 4
1 21 D
§2-3 机构运动简图
29
§2-3 机构运动简图
尺寸比例尺：μl =实际尺寸 m / 图上长度mm
B A
B A
μl = lAB /AB =0.02m/10mm =0.002m/mm
30
§2-4 机构具有确定运动的条件及最小阻力定律
原动件按已知规律运动时，各从动件的运动 也应确定，才能达到运动传递和变换的目的。
示例：
运动确定
10
§2-2 机构的组成及分类
运动副按两构件相对运动不同分类： 转动副（ revolute pair）——相对转动（也称 为回转副、铰链） 移动副（sliding pair ）——相对直线移动 螺旋副（helical pair）——相对作螺旋运动 球面副（spherical pair）——相对作空间转动
运动不确定
31
§2-4 机构具有确定运动的条件及最小阻力定律
第2章 机构的结构分析
§2-1 内容及目的
内容：
目的：
机构的组成要素及机
构运动简图
机构自由度及机构具
有确定运动的条件
机构的组成原理及结
构分类
对机构进行分析与综合
判断机构是否可动、是否
作确定的运动
1）提供构思机构的方法
2）对机构按结构归类以便 于进行机构运动和力分析
1
§2-2 机构的组成及分类
1、机构的组成 (1) 构件(Link)
独立的运动单元——构件 构件的组成：
一个零件（制造单元） 若干个零件刚性地连接在 一起（固结）的刚性组合体
2
§2-2 机构的组成及分类
螺栓、螺母、垫圈
轴 承
连
轮钢 钢 轮
杆
胎圈 丝 毂
体
连 杆 头
内燃机连杆
自行车轮 气
门 芯3
§2-2 机构的组成及分类
(2)运动副(Kinematic pair) 两个构件直接接触而组成的可动连接称为
y x
o z
y x
o z
14
§2-2 机构的组成及分类
分辨单缸内燃机中的运动副类型
15
§2-2 机构的组成及分类
（3）运动链（Kinematic Chain） 构件通过运动副的连接而构成的相对可动
的系统称为运动链。
首末封闭系统——闭链
首末未封闭系统——开链
16
§2-2 机构的组成及分类
（4）机构（Mechanism）
y x
z
5
§2-2 机构的组成及分类
两构件在某平面中可能具有的 y 独立的相对运动数目即平面相对 自由度f =3；成副后相对运动受 到约束。
两构件成副后的相对自由度 f=3-s。f≠0，此时约束度s最多为z 2，最少为1。
构件2
θ (x , y)
x
构件1
6
§2-2 机构的组成及分类
运动副按约束度分类：
24
§2-3 机构运动简图
外啮合圆柱齿轮传动
25
§2-3 机构运动简图
凸轮机构
26
§2-3 机构运动简图
运动副符号（常用部分）
27
§2-3 机构运动简图
一般构件符号
杆、轴构件 固定构件
同一构件
两副构件
三副构件
28
§2-3 机构运动简图
注意：画构件时应撇开构件的实际外形，而 只考虑运动副的性质和相对位置。
2、机构的分类 高副机构 低副机构
平面机构 空间机构
刚性机构 挠性机构
பைடு நூலகம்
连杆机构 凸轮机构 齿轮机构 棘轮机构 槽轮机构 螺旋机构
18
§2-3 机构运动简图
用简单线条和规定符号表示机构运动传递 情况的简化图形，称为机构运动简图 （Kinematic Diagram ）。
19
§2-3 机构运动简图
20
例2-1：绘制颚式破碎机运动简图
oA
与机架6组 成转动副
与连杆2组 成转动副
μl=1mm/1mm
OA F
B C
D
E
1
22
§2-3 机构运动简图
例2-2：绘制内燃机的运动简图。 运动副规定表示 齿轮机构规定表示 凸轮机构规定表示 构件规定表示 其它机构规定表示
23
§2-3 机构运动简图
补充例：绘制机构运动简图。
运动副。
构件上能够参加接触而构成运动副的表面 称为运动副元素。
4
§2-2 机构的组成及分类
两构件在空间可能具有的独立 的相对运动数目称为相对自由度 （degree of freedom）。 两构件未成副之前空间的自由 度f =6，成副后相对运动受到约 束，约束数称为约束度（degree of constraint）。 两构件成副后的相对自由度： f=6-s。f≠0，故运动副的s最多为 5，最少为1。