因数与倍数的整理与复习课件图文

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同学们回顾一下, 《因数与倍数》这一单元,
我们学到了哪些知识?
知识点一 因数与倍数
因数与倍数的意义。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,
我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商 是被除数的因数。 例如:在算式12÷2=6中,
2和6都是12的因数, 12是2和6的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
例如:35是5的倍数,也可以说35是5的7倍;
而3.5是0.5的7倍,却不能说3.5是0.5的倍数。
因数与倍数是相互依存的。
描述一个数的倍数或因数时,应该 说成谁是谁的因数或倍数,而不能单独 说谁是因数或倍数。
例如:在算式20÷10=2中,可以说2和10是 20的因数,20是2和10的倍数。
不能说2和10是因数,20是倍数。
注意:为了方便,在研究因
数和倍数的时候,我们所说 的数指的是自然数(一般不 包括0)。
知识点二 找一个数的因数
例如:18的因数有哪几个?
方法一:列乘法算式。
一般从1开始想,看哪两个整数相乘的积是 18,那么这两个整数就是18的因数。
1×18=18 2×9=18 3×6=18
18的因数有 1,2,3,6,9,18 。
描述一个数的倍数或因数时,应该 说成谁是谁的因数或倍数,而不能单独 说谁是因数或倍数。
例如:在算式20÷10=2中,可以说2和10是 20的因数,20是2和10的倍数。
不能说2和10是因数,20是倍数。
倍和倍数的区别
“倍”的概念比“倍数”广,“倍”适用于 整数、小数、分数;而“倍数”是相对于 因数而言的,只适用于整数。
A.100-a B.101-a C.99-a
6.用4,5,6三个数字组成的所有三位数, 一定是( A )的倍数。
A.3 B.2 C.6
三. 探索6的倍数的特征,并记录你探索的过程和结果。
6的倍数有:
6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66… 6的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8,且各个
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
知识点五 奇数和偶数
整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数), 不是2的倍数的数叫做奇数。
一个整数,不是奇数,就是偶数。
知识点六 奇数与偶数的和的奇偶性
奇数加偶数的和除以2还余1, 所以,奇数+偶数=奇数。 奇数加奇数的和除以2没有余数, 所以,奇数+奇数=偶数。 偶数加偶数的和除以2没有余数, 所以,偶数+偶数=偶数。
方法二:列除法算式。
一般从1开始想,看18除以哪些整数得到的 商是整数且没有余数,那么这些商和除数都是 18的因数。
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有 1,2,3,6,9,18 。
一个数的因数的特征:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因 数是1,最大的因数是它本身。
1是所有自然数公 有的因数。
最小的质数是( 2 ),最小的偶数是( 0 ), 最小的合数是( 4 )。 (2)既是奇数又是质数的最小自然数是( 3 ),既 是偶数又是合数的最小自然数是( 4 ),既是奇 数又是合数的最小自然数是( 9 )。
二、选择题
1.合数的因数至少有( B )个。 A.2 B.3 C.4
2.下面的说法中,正确的是( B ) 。
知识点二 找一个数的因数 例如:18的因数有哪几个?
方法二:列除法算式。
一般从1开始想,看18除以哪些整数得到的 商是整数且没有余数,那么这些商和除数都是 18的因数。
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有 1,2,3,6,9,18 。
知识点二 找一个数的因数 例如:18的因数有哪几个?
2、3、5、7和11 , 13后面是17;
十九、二三、二十九;
三一、三七、四十一;
四三、四七、五十三;
五九、六一、六十七; 七一、七三、七十九; 八三、八九、九十七。 25个质数要牢记。
100以内的质数一共有25个, 除了2以外,其余的都是 奇数。
巩固练习
一.填空。 (1)最小的自然数是( 0 ),最小的奇数是( 1 ),
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8
那么 2 , 4 , 6, 8 …都是2的倍数。
一个数的倍数的特征:
一个数的倍数的个数是无限 的,其中最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。
知识点四 2、5的倍数的特征
• 2 的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 • 5 的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。 • 既是2的倍数,又是5的倍数的特征:
A.所有的质数都是奇数 B.一个自然数不是奇数就是偶数 C.一个自然数不是合数就是质数
二、选择题
3.正方形的边长是质数,它的面积一定是( A )
A.合数B偶数C.质数 4.下面的三组数中,( A )组中的数都是质数。
A.11,13和97 B.21,23和27 C.39,49和24
二、选择题 5.在1~100的自然数中,有a个质数,那么 就有C( )个合数。
注意:各位,指的是各个数位。 是3的倍数的数与这个数各个数位上 的数的和有关。
知识点八 质数和合数
• 质数: 一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的 数叫做质数(或素数)。
• 合数: 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数, 那么这样的数叫做合数。
1 既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
数位上的数的和是3的倍数的数都是6的倍数。
四. 30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇 数,乙队人数为奇数还是偶数?如果甲队人数为 偶数呢?
30是偶数,甲队人数为奇 数,奇数+奇数=偶数, 所以,乙队人数也是奇数。
30是偶数,甲队人数是偶数,偶数+偶 数=偶数,所以,乙队人数也是偶数。
知识点三 找一个数的倍数
例如:2 的倍数有哪些?
方法一:列除法算式。
看哪些整数除以2,商是整数且没有余数, 那么这些整数都是2的倍数。
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3
那么 2 ,4 ,6 …都是2的倍数。
知识点三 找一个数的倍数
例如:2 的倍数有哪些?
方法二:列乘法算式。
用2分别去乘整数1,2,3,4…这些算式的积都 是2的倍数。
知识点六拓展 奇数与偶数的积的奇偶性
奇数乘偶数的积除以2没有余数, 所以,奇数×偶数=偶数。 奇数乘奇数的积除以2还余1, 所以,奇数×奇数=奇数。 偶数乘偶数的积除以2没有余数, 所以,偶数×偶数=偶数。来自知识点七 3的倍数的特征
• 3 的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数 就是3的倍数。
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