导学案版面设计模板

七年级数学第1课时 3.1.1从算式到方程

【学习目标】：

能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

一、预习案

1：根据条件列出式子

①比a大5的数：；

②b的一半与8的差：；

③x的3倍减去5：；

④汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；

⑤某商品每件x元, 买a件共要花元；

⑥某商品原价为a元，降价20%后售价为元；

二、探究案

1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；

列方程得：。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校学生数为x，则女生数为，

男生数为，依题意得方程：

。

三、当堂检测

1.课本82页练习

2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？

3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。

四、我的收获

第2课时 3. 1 .1一元一次方程

【学习目标】

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。

【使用说明】独立学习P 78-80页，完成预习案

一、预习案

1.什么是方程吗?

答： 叫做方程。

2.什么是一元一次方程？

只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

预习自测1：

下列方程①132=-y x ②3+4=7 ③x x -=+6132 ④

61=x

中一元一次方程有 。

3.什么是方程的解？

使方程左右两边 的 的值叫做方程的解，求 的过程叫解方程。

预习自测2： 在数02-1

、、中是方程132-=-x 的解是 。 二、探究案

1. 一元一次方程的概念 已知①x x 12=-②113=x ③152

-=x x ④342=-y y ⑤0=x ，其中是一元一次方程的是 。

2.方程的解的概念

下列方程中解为2-=x 的是 （ ）

A.x x 223=-

B.314=-x

C.112-=+x x

D.04=-x

3.根据条件列方程

甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价钱。（只列方程不解）

三、当堂检测

1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：

①3+x =4；（ ） ② 132=+-x ；（ ）

③y x -=+6132； （ ） ④02

=x ； （ ） ⑤1082->-x ； （ ） ⑥3+4x =7x ；（ ）

2.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。

3.x=1是下列方程（ ）的解：

（A ）21=-x ， （ B ）x x 3412-=-，

（C ）4)1(3=--x ）， （ D ）254-=-x x

4、已知方程232)1(2=-+-x x a 是关于x 的一元一次方程，则a= 。

四、我的收获

方程：

一元一次方程：

方程的解：

第3课时 3.1.2等式的性质

【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；

【重点难点】：运用等式两条性质解方程；

一、预习案

等式的定义：

等式的性质1：

等式两边 ，结果仍相等，即若b a =，则=±c a 等式的性质2：

等式两边 ，结果仍相等，即若b a =，则

=ac ，若()0≠=c b a ，则=c

a 。 预习自测：若372=+x 则()732-+=x 。若27

1=x ，则=x 二、探究案

1、等式的性质

用适当的数或式子填空，使得结果仍为相等：

（1）若35=+x ，则+=3x

（2）若x x 362-=，则+x 2 6=

（3）若12.0=x ，则=x

（4）若82-=x ，则=x

2、利用等式的性质解方程

（1）267=+x （2）205-=x （3）453

1-=-x 解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：

（2）分析：-5x=20中-5x 表示-5乘x ，其中-5是这个式子-5x 的系数，式子x•的系数为1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a 形式呢？即把-5x 的系数变为1，应把方程两边同除以______．

解：根据等式性质____，两边都除以____，得

52055

x -=-- 于是x=_____

（3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-13

x 的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。

解：根据等式性质______，两边都加上_____，得 -13

x-5+5=4+5 化简，得-13

x=9 再根据等式性质____，两边同除以-13

（即乘以-3），得 -13

x ·（-3）=9×（-3） 于是 x=_____

请同学们自己代入原方程检验；

三、当堂检测

1．课本第83页练习；

【温馨提示】：

1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；

四、我的收获