桥梁墩台的计算

∆ ——墩顶计算水平位移值(cm)。
（3）基础底面土的承载力和偏心距的验算
1）基底土的承载力验算。基底土的承载力一般按顺桥
方向和横桥方向分别进行验算。当偏心荷载的合力作用在基
底截面的核心半径以内时，应验算偏心向的基底应力。当设
ex N
置在基岩上的桥墩基底的合力偏心距超出核心半径ρ时，其
基底的一边将会出现拉应力，由于不考虑基底承受拉应力，
2. 重力式桥墩验算
对于梁桥和拱桥的重力式桥墩的计算，虽然在荷载 a 组合的内容上稍有不同，但是就某个截面而言，这些外力
都可以合成为竖向的和水平方向的合力（分别用 ΣN 和 ΣH 表示）以及绕该截面 x—x 轴和 y—y 轴的弯矩（分别
用 ΣM x 和 ΣM y 表示），如图 12.35 所示。因此，它们的验 b
H Fbk
=
Fbk 2
；
Ht，H t′ ——温度变化引起在拱脚处的水平推力（图示方向为温度上升，降温时则方
向相反）；
Hr， H r′ ——拱圈材料收缩引起的拱脚水平拉力；
M gk ， M g′k ——结构自重引起的拱脚弯矩；
M Qk ——由车道荷载及人群荷载引起的拱脚弯矩，由于它是按 HQk 达到最大值时
12.2 桥梁墩台的计算
12.2.1 重力式桥墩
1．作用(荷载)及其组合
在第一章总论里，已经对公路桥涵设计所用的作用（荷载）及其组合作了详细介绍，本 节仅结合桥墩计算所应考虑的内容予以阐述。
桥墩计算中考虑的永久作用为： ·上部结构的恒重对墩帽或拱座产生的支承反力，包括上部构造混凝土收缩及徐变作用； ·桥墩自重，包括在基础襟边上的土重； ·预加力，例如对装配式预应力空心桥墩所施加的预加力； ·基础变位作用，对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引 起的支座长期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力； ·水的浮力，基础底面位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳定时，应考虑设计水位 的浮力；当验算地基应力时，可仅考虑低水位的浮力，或不考虑水的浮力。基础嵌入不透水 性地基的桥梁墩台不考虑水的浮力。作用在桩基承台底面的浮力，应考虑全部底面积。对桩 嵌入不透水地基并灌注混凝土封闭者，不应考虑桩的浮力，在计算承台底面浮力时应扣除桩 的截面面积。当不能确定地基是否透水时，应以透水或不透水两种情况与其他作用组合，取 其最不利者。 桥墩计算中考虑的可变作用为：
作用，在一孔或跨径较大的一孔满布可变作用的一种或几种，如汽车制动力、纵向风力、温
度作用等，并计及由此对桥墩产生不平衡水平推力、竖向力和弯矩（图 12.33）。
对于单向推力墩则只考虑相邻两孔中跨径较大一孔的永久荷载作用力。
图 12.33 中的符号意义如下：
G ——桥墩自重；
Q ——水的浮力（仅在验算稳定时考虑）；
密、中密的细砂、粉砂，100kPa
≤[σ0] <200 kPa 的一般粘性土
e0≤ρ e0≤1.2ρ e0≤1.5ρ
e0≤2.0ρ e0≤1.5ρ e0≤1.2ρ
备注 对于拱桥墩台，其恒载 合力作用点应尽量保 持在基底中线附近。
建筑在岩石地基上的 单向推力墩，当满足强 度和稳定性要求时，合
力偏距不受限制。
了有关的永久作用外，应在相邻两孔的一孔上（当为不等跨桥梁时则在跨径较大的一孔上）
布置可变作用的一种或几种，见图 12.32b.
3）第三种组合。按桥墩各截面在横桥方向上可能产生最大偏心和最大弯矩的情况进行
组合。它是用来验算在横桥方向上的 墩身强度、基底应力、偏心以及桥墩 的稳定性。属于这一组合的除了有关 的永久作用外，要注意将可变作用的 一种或几种偏置于桥面的一侧布置， 此外还应考虑偶然作用中的船只或漂 浮物的撞击力等，见图 12.32c.
群荷载、冲击力、离心力的一种或几种 + 制动力、摩阻力、温度作用、流水压力、
竖密岩石地基
流冰压力、风压力的一种或几种+偶然作
用中的船只或漂流物的撞击力；
岩石，密实的碎石土，密实的
（VI）恒载+地震力
砾、粗、中砂，老粘性土，
[σ0]≥300kPa 的一般粘性土 中密的碎石土，中密的砾、粗、
中砂，200kPa≤[σ0] <300 kPa 的一般粘性土
（II）、（IV）、（VI）为《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89）中的荷载组合编号。
（4）桥墩的整体稳定性验算 在设计中，除了满足地基强度和合力偏心距不超过容许值以外，还须就以下两个方面 对桥墩整体稳定性进行验算。 1） 倾覆稳定性验算。抵抗倾覆的稳定系数可按下式验算(图 12.36)
新近沉积粘性土，软土，松散
Baidu Nhomakorabea
的砂、 填土，[σ0] <100 kPa 的一般粘性土
e0≤1.0ρ
注：
ρ=W/A； 其中： ρ——墩台基础底面的核心半径；
e0=∑M/N
W——相当于墩台基础底面应力较小边缘的截面抵抗矩； A——墩台基础底面的面积；
N——作用于基底的合力的竖向分力； ∑M——作用于墩台的水平力和竖向力对基底形心轴的弯矩。
3）偏心距 e0 的验算。桥墩承受偏心受压荷载时，其偏心距 e0
=
ΣM ΣN
不得超过《桥规》
（JTJ022-85）表 3.0.2-1 中规定的容许值。抗震验算时，截面偏心距应小于或等于 2.4 倍的
截面核心半径。
4）抗剪强度的验算。当拱桥相邻两孔的推力不相等时，常常要验算拱座底截面的抗剪
强度。当构件为通缝受剪时，可按桥规中有关公式验算。如果是采用无支架吊装的双曲拱桥
以上所述的各种作用效应组合是对重力式桥墩而言的，对于其它型式的桥墩，则要根据 它们的构造和受力特点进行具体分析，然后参照上述的一般原则，进行个别的作用效应组合。 这里要提出注意的是：
○1 不论对于哪一种型式的桥墩，在计算中对于各种荷载组合都要满足《桥规》中所规定 的强度安全系数和结构稳定系数。
○2 桥规中还规定，在可变作用中，有些荷载不应同时考虑（见第一章表 1.15），例如在 计入汽车制动力时，就不应同时计入流水压力、冰压力和支座摩阻力等。
Ngk， N g′k ——相邻两孔拱脚处因结构自重产生的竖向反力；
NQk——与车道荷载及人群荷载产生的 HQk 最大值相对应的拱脚竖向反力，可按 支点反力影响线求得；
NFbk——由桥面处制动力 Fbk 引起的拱脚竖向反力，即 N Fbk
=
Fbk h ，其中 h 为桥 l
面至拱脚的高度， l 为拱的计算跨径(图 12.33b)；
图 12.34 墩身底截面强度验算
1）内力计算。作用于每个截面上的外力应按顺桥方向和横桥方向分别进行作用效应组
合，以求得相应的竖向力 ΣN 、水平力 ΣH 和弯矩 ΣM 。
2）截面强度的验算。对于轴心受压和偏心受压的桥墩，可按《桥规》（JTJ022-85）第
3.0.2 条中有关公式进行验算。如果不满足要求时，就应修改墩身截面尺寸，重新验算。
a)
Mr Mt Mgk
Mt Mr Mk
G Mgk
Hgk
Hr HgkHt Hgk Ngk HgkHtHFbk HQk Hr
N gk NQk
FwL
N Fbk
HFbk
h
b) Fbk
HFbk l
（2）拱桥重力式桥墩
1） 顺桥方向的作用及其效应组
Q
合。对于普通桥墩应为相邻两孔的永久
图 12.33 不等跨拱桥桥墩受力
算内容和计算方法基本相同，均应满足《桥规》（JTJ022-85）
各项要求。下面将叙述重力式桥墩的一般计算程序。
（1）桥墩墩身强度验算
x
对于较矮的桥墩一般验算墩身的底截面和墩身的突
变处截面；对于较高的桥墩，由于危险截面不一定在墩身
ey
N My H
y
x ex
y 截面
c
N Mx H
底 部 ， 这 时 应 沿 竖 向 每 隔 2~3 米 验 算 一 个 截 面 ， 其 步 骤 如 下 ：
时，以及在裸拱情况下卸落拱架时，都应按照该阶段的作用效应组合进行这项验算。
（2）墩顶水平位移的验算
墩顶过大的水平位移会影响桥跨结构的正常使用，对于高度超过 20m 的重力式桥墩应
验算墩顶水平方向的弹性位移。桥规规定墩顶端水平位移的容许极限值为：
∆ ≤ 0.5 l
（12.3）
式中：
l——相邻墩台间最小跨径长度，以 m 计，跨径小于 25m 时仍以 25m 计；
N ——作用于基础底面合力的竖向分力； a、b——横桥方向及顺桥方向基础底面积的边长；
图 12.35 基底应力重分布
[σ ]——地基土壤的容许承载力，按荷载及使用情况计入容许承载力的提高系数；
cx ——顺桥方向验算时，基底受压面积在顺桥方向的长度，即 cx
=
3⎜⎛ b ⎝2
− ex
⎟⎞ ； ⎠
c y ——横桥方向验算时，基底受压面积在横桥方向的长度，即 c y
的活载布置计算的，故产生的拱脚弯矩很小，可以忽略不计；
M t ， M t′ ——温度变化引起的拱脚弯矩；
M
r
，
M
′
r
——拱圈材料收缩引起的拱脚弯矩；
FWL ——墩身纵向风力；
2）横桥向的作用及其组合。在横桥方向作用于桥墩上的外力有风力、流水压力、冰压 力、船只或漂浮物撞击力、或地震力等。但是对于公路桥梁，横桥方向的受力验算一般不控 制设计。
=
3⎜⎛ b ⎝2
− ey
⎟⎞ ； ⎠
ex 、 ey ——合力在 x 轴和 y 轴方向的偏心距。
2）基底偏心距验算。为了使基底恒载应力分布比较均匀，防止基底最大压应力σ max 与
最小压应力σ min 相差过大，导致基底产生不均匀沉陷和影响桥墩的正常使用，在设计时， 应对基底合力偏心距加以限制，在基础纵向和横向，其计算的荷载偏心距 e0 应满足表 12-2
Pk 可变作用 qk
N gk N Qk N gk N Qk
G
Pk
N gk F WL
可变作用 qk F Wh2
H N gk N Qk F Wh1
F
FW G
N gk
N Qk
G
ɑ)
b)
c)
图 12.32 梁桥桥墩的作用组合图示
2）第二种组合。按桥墩各截面在顺桥方向上可能产生的最大偏心距和最大弯矩的情况
进行组合。它是用来验算墩身强度、基底应力、偏心以及桥墩的稳定性。属于这一组合的除
·作用在上部结构的车道荷载，对于钢筋混凝土柱式墩台应计入冲击力，对于重力式 墩台则不计冲击力；
·人群荷载； ·作用在上部结构和墩身上的纵、横向风力； ·车道荷载制动力； ·作用在墩身上的流水压力； ·作用在墩身上的冰压力； ·上部结构因温度变化对桥墩产生的附加力； ·支座摩阻力。 作用于桥墩上的偶然作用为： ·地震作用； ·作用在墩身上的船只或漂浮物的撞击作用。 上述各种作用的计算方法可参见第一章相关内容和《桥规》（JTG D60）有关条文。 重力式桥墩的作用效应组合主要与墩身所要验算的内容有关，例如，墩身截面的强度和 偏心的验算，整个桥墩的纵向及横向稳定性验算等。应根据可能出现的各种作用情况进行最 不利的作用效应组合。其次，拱桥重力式桥墩与梁桥的除了有共同点之外，也还存在一些差 异。例如拱桥不设活动支座因而没有支座摩阻力；但它要计及各种作用在拱座处产生的水平 推力和弯矩。下面将按梁桥和拱桥分别列出它们可能的作用效应组合。 （1） 梁桥重力式桥墩 1）第一种组合。按在桥墩各截面上可能产生的最大竖向力的情况进行组合。它是用来 验算墩身强度和基底最大应力。因此，除了有关的永久作用外，应在相邻两跨满布可变作用 的一种或几种（图 12.32a）。
Hgk， H g′k ——不计弹性压缩时在拱脚处由结构自重引起的水平推力；
∆H gk ， ∆H g′k ——由结构自重产生弹性压缩所引起的拱脚水平推力，方向与 Hgk 和 H g′k 相
反；
HQk——在相邻两孔中较大的一孔上由车道荷载及人群荷载所引起的拱脚最大水 平推力；
HFbk——制 动力引起在 拱脚处的水 平推力，按 两个拱脚平 均分配计算 ， 即
故需按基底应力重分布（图 12.35）重新验算基底最大压应 力，其验算公式如下： 顺桥方向
y
max
c
x
=3(
b 2
- ex )
横桥方向
σ max
= 2N ac X
≤ [σ ]
（12.4）
ex
b 2
-
ex
x
a /2
a /2
式中：
σ max
=
2N bc y
≤ [σ ]
（12.5）
b /2
b /2
y
σ max ——应力重分布后基底最大压应力；
的要求。
荷载情况 墩台仅受恒载作用
表 12.2 墩台基础合力偏心距的限值
地基条件
合力偏心距
非岩石地基
桥墩 e0≤0.1ρ 桥台 e0≤0.75ρ
(II)、（IV）恒载 + 车道荷载、人群荷载、
非岩石地基
冲击力、离心力的一种或几种 + 制动力、
石质较差的岩石地基
摩阻力、温度作用、流水、流冰、风力的
一种或几种组合；恒载 + 车道荷载、人